北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷xxx公司北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度北師大版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的相似》數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（）A．2 B． C． D．2．已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC，圖中相似三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)（第1題）（第2題）（第3題）3．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，4），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）4．已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，則AC的值是（）A． B． C． D．（第4題）（第6題）（第8題）5．若兩個(gè)相似三角形的相似比是1：4，則它們的周長(zhǎng)比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：16 D．1：56．如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條7．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，則∠C′等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則的值為（）A． B． C．D．9．關(guān)于相似的下列說法正確的是（）A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似10．在小孔成像問題中，根據(jù)如圖所示，若O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（）A．3倍 B． C． D．2倍11．如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）A． B． C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC（第10題）（第11題）（第12題）12．如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個(gè)正△A10B10C10的面積是（）A． B． C． D．二．填空題13．若x：y=2：3，那么x：（x+y）=．14、已知，則=．15、如圖，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一個(gè)條件是．（第15題）（第16題）（第17題）16．如圖，AD為△ABC的中線，G為△ABC的重心，若S△BGC=2，則S△ABD=．17．如圖，DE∥BC，AD：DB=3：5，則△ADE與△ABC的面積之比為．18．為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=米，觀察者目高CD=米，則樹（AB）的高度為米．19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是．（第19題）（第20題）20．陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=，窗口高AB=，則窗口底邊離地面的高BC=m．三．解答題21．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．問：（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ的面積是8cm2（2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ與△ABC相似？

、如圖，在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．23．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．24．（1）如圖1，在△ABC中