2022年湖南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)

2022年湖南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.10B.12C.14D.8

3.展開式中的常數(shù)項是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

4.

第

14

題

已知圓的方程為X2+y2+2x-8x+8=0，過P(2,0)作該圓的切線，則切線方程為（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

5.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

6.A.A.－6B.－4C.0D.10

7.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

8.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

9.

10.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）。

二、填空題(10題)11.

12.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數(shù)點后一位)．

13.

14.設(shè)正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

15.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

16.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

17.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

18.

19.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

33.

34.

35.

36.

37.

38.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

40.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

參考答案

1.C

2.C該小題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

3.B

4.B

5.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

6.B

7.A

8.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

9.A

10.B該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

11.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

12.s＝5．4(使用科學(xué)計算器計算)．(答案為5．4)

13.

14.1215.答案：x'2=y'解析：

16.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導(dǎo)】

17.

18.

19.

20.x2+(y-1)2=2

21.

22.