新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件

新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。2、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。3、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。2、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。3、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：2本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計(jì)算點(diǎn)和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系3學(xué)習(xí)要求：1、圓是如何定義的？2、同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？3、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系呢？4、圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線是圓的切線？5、正多邊形和圓有什么關(guān)系？6、如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積。學(xué)習(xí)要求：4一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集5二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.(2)圓是中心對(duì)稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過62.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.．ADBPC∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=2.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條73.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等.(3)在一個(gè)圓中,如果弦相等,那么它所對(duì)的弧相等,所對(duì)的圓心角相等.ABDCO∵

∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD3.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓81、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為_______.OABC3AC=BC弦心距半徑半弦長1、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB9反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)

定理求出第三個(gè)量：CDBAO2：如圖，圓O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直徑CE⊥AB于D，求半徑OC的長。垂徑反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、CDBAO2：垂徑103、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。輔助線關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。MAPBOA3、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO11

4.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個(gè)圓中,同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC124.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周12在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.圓周角的性質(zhì)(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周13性質(zhì)3:半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于900(直角).性質(zhì)4:900的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質(zhì):性質(zhì)3:半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于900(直角)14151515?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的輔助線?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的162.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C,使

DC=BD,連接AC交⊙O與點(diǎn)F.（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）按角的大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.(05宜昌)1.在⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，則弦AB所對(duì)的圓周角為____________.（05年上海）500或13002.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是1.在⊙O中，弦AB所對(duì)17(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．ACB如果規(guī)定點(diǎn)與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關(guān)系為:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d與r的關(guān)系

點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系:(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的187.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，問：（1）A、C、D、E與⊙B的位置關(guān)系如何？（2）AB、AC與⊙B的位置關(guān)系如何？EDCAB·7.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4192.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB的大小如何變化時(shí)點(diǎn)B在圓內(nèi)?點(diǎn)B在圓上?點(diǎn)B在圓外??ABO2.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB202.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相離.一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相切.一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相交.2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(221．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí)d=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時(shí)d＜r.直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別:∟drl∟dr．Ol∟dr設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切22切線的識(shí)別方法1.與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.切線的識(shí)別方法1.與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距23切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).(3)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓24切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切251.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F過D點(diǎn)作DFAC于F點(diǎn)，然后證明DF等于圓D的半徑BD^1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,26如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切線嗎？說明你的理由;(2)AC=_____，請給出合理的解釋.

只要連接OC，而后證明OC垂直CD如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,272.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交28不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn).．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn).不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.O．．C．B．A三角形的外接29等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的30二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個(gè)2.過兩點(diǎn)的圓有_________個(gè)，這些圓的圓心的都在_______________

上.3.過三點(diǎn)的圓有______________個(gè)4.如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，鈍角三角形的外心在三角形____。無數(shù)無數(shù)0或1內(nèi)外連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線在斜邊的中點(diǎn)上二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個(gè)無數(shù)31經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定 在三角形內(nèi)嗎？∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，問題1：如何作三323.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.(1)請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)找出該零件所在圓的圓心(要求正確畫圖,不寫做法,保留痕跡).(2)若弦AB=80cm,AB的中點(diǎn)C到AB的距離是20cm,求該零件所在的半徑長.3.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.33基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.2.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm,則此三角形的周長是_______.3.⊙O邊長為2cm的正方形ABCD的內(nèi)切圓,E、F切⊙O于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則△BEF的周長是_____.EFHG正方形22cm2cm基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.34圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含35．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及識(shí)別方法外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rd=R-r0＜d＜R-rR-r＜d＜R+r．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O236三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑．１.中心：一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距．OABFDCEG三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形373正多邊形和圓（1）.有關(guān)概念（2）.常用的方法（3）.正多邊形的作圖EFCD.邊心距r半徑R中心角O邊OABCRda3正多邊形和圓（1）.有關(guān)概念EFCD.邊心距r半徑R中心381.圓的周長和面積公式2.弧長的計(jì)算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12LrS或四.圓中的有關(guān)計(jì)算:周長C=2πr面積s=πr2．Or1.圓的周長和面積公式2.弧長的計(jì)算公式3.扇形的面積公式S394.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)

=2πrhS全=2πrh+2π

r24.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)=2πrhS全405.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鍸母L母hrS側(cè)

=πrL母S全=πrL母+π

r25.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鍸母L母hrS側(cè)=πrL母S全41專題一：與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，莫亂添，規(guī)律方法記心間；圓半徑，不起眼，角的計(jì)算常要連，構(gòu)成等腰解疑難；切點(diǎn)和圓心，連結(jié)要領(lǐng)先；遇到直徑想直角，靈活應(yīng)用才方便。弦與弦心距，親密緊相連；專題一：與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，42熟練掌握以下的結(jié)論rr記?。涸诰唧w計(jì)算時(shí)往往用到的是面積法和方程思想熟練掌握以下的結(jié)論rr記?。涸诰唧w計(jì)算時(shí)往往用到的是面積法和43三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑．１.中心：一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距．OABFDCEG三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形44ABC8：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分別以AC，BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐相同嗎?(2)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到怎樣的幾何體？(3)若AB=5，BC=4，你能求出題(2)中幾何體的表面積嗎？ABC8：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分457、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。7、已知：在RtΔABC,46謝謝！謝謝！47新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。2、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。3、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。新人教版九年級(jí)上第24章圓整章復(fù)習(xí)課課件新人教版九年級(jí)上第248學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。2、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。3、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：49本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計(jì)算點(diǎn)和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系50學(xué)習(xí)要求：1、圓是如何定義的？2、同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？3、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系呢？4、圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線是圓的切線？5、正多邊形和圓有什么關(guān)系？6、如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積。學(xué)習(xí)要求：51一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集52二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.(2)圓是中心對(duì)稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過532.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.．ADBPC∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=2.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條543.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等.(3)在一個(gè)圓中,如果弦相等,那么它所對(duì)的弧相等,所對(duì)的圓心角相等.ABDCO∵

∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD3.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓551、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為_______.OABC3AC=BC弦心距半徑半弦長1、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB56反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)

定理求出第三個(gè)量：CDBAO2：如圖，圓O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直徑CE⊥AB于D，求半徑OC的長。垂徑反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、CDBAO2：垂徑573、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。輔助線關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。MAPBOA3、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO58

4.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個(gè)圓中,同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC124.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周59在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.圓周角的性質(zhì)(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的所有的圓周角相等.相等的圓周60性質(zhì)3:半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于900(直角).性質(zhì)4:900的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質(zhì):性質(zhì)3:半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于900(直角)61151562?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的輔助線?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的632.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C,使

DC=BD,連接AC交⊙O與點(diǎn)F.（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）按角的大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.(05宜昌)1.在⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°，則弦AB所對(duì)的圓周角為____________.（05年上海）500或13002.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是1.在⊙O中，弦AB所對(duì)64(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．ACB如果規(guī)定點(diǎn)與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關(guān)系為:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d與r的關(guān)系

點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系:(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的657.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，問：（1）A、C、D、E與⊙B的位置關(guān)系如何？（2）AB、AC與⊙B的位置關(guān)系如何？EDCAB·7.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4662.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB的大小如何變化時(shí)點(diǎn)B在圓內(nèi)?點(diǎn)B在圓上?點(diǎn)B在圓外??ABO2.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB672.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相離.一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相切.一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與這個(gè)圓相交.2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(268．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí)d=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時(shí)d＜r.直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別:∟drl∟dr．Ol∟dr設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切69切線的識(shí)別方法1.與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.切線的識(shí)別方法1.與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距70切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).(3)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓71切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切721.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F過D點(diǎn)作DFAC于F點(diǎn)，然后證明DF等于圓D的半徑BD^1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,73如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切線嗎？說明你的理由;(2)AC=_____，請給出合理的解釋.

只要連接OC，而后證明OC垂直CD如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,742.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交75不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn).．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn).不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.O．．C．B．A三角形的外接76等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的77二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個(gè)2.過兩點(diǎn)的圓有_________個(gè)，這些圓的圓心的都在_______________

上.3.過三點(diǎn)的圓有______________個(gè)4.如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，鈍角三角形的外心在三角形____。無數(shù)無數(shù)0或1內(nèi)外連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線在斜邊的中點(diǎn)上二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個(gè)無數(shù)78經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定 在三角形內(nèi)嗎？∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，問題1：如何作三793.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.(1)請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)找出該零件所在圓的圓心(要求正確畫圖,不寫做法,保留痕跡).(2)若弦AB=80cm,AB的中點(diǎn)C到AB的距離是20cm,求該零件所在的半徑長.3.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.80基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.2.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm,則此三角形的周長是_______.3.⊙O邊長為2cm的正方形ABCD的內(nèi)切圓,E、F切⊙O于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則△BEF的周長是_____.EFHG正方形22cm2cm基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.81圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含82．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及識(shí)別方法外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rd=R-r0＜d＜R-rR-r＜d＜R+r．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O283三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑．１.中心：一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角．4