2021年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2021年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

2.

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.25.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．26.27.

28.設z=exey，則

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.2/3

10.C

11.B

12.A

13.A

14.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

16.B

17.B

18.C根據導數的定義式可知

19.B

20.A

21.22.

23.24.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．25.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

26.27.

28.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(