數(shù)學(xué)廣角《搭配一-簡單的組合》教案

第2課時簡單的組合教學(xué)內(nèi)容教科書P98例2，完成教科書P98“做一做”第1題和P99“練習(xí)二十四”中第3題。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索對簡單事物進行組合的過程，培養(yǎng)全面、有序思考問題的意識，探索簡單事物的組合數(shù)的基本方法。2．在發(fā)現(xiàn)簡單事物組合數(shù)的過程中，滲透組合的思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3．結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點學(xué)習(xí)有序、全面地將簡單事物進行組合的方法。教學(xué)難點體會有序組合才能做到既不重復(fù)又不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識，引入新知識師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的排列問題，接下來我們用學(xué)到的方法，試著解決下面的問題。課件出示習(xí)題：有3個數(shù)5、7、9，任意選取其中2個組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？師：請你讀一讀這段話，說說你知道了什么？生1：要從5、7、9中選任意2個組數(shù)生2：每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，也就是說不能出現(xiàn)55、77、99這樣的數(shù)生3：要想把符合要求的數(shù)都寫出來，保證一個也不多一個也不少師：你還記得怎樣擺才能做到不重復(fù)、不遺漏嗎？（按一定的順序來排列）師：大家說的真好，現(xiàn)在請同學(xué)們用自己的方法來解決這個問題吧。學(xué)生獨立完成，指名匯報。師：大家用不同的方法找到了這個問題的答案，雖然大家的方法不一樣，但他們的方法都有一個共同點，你發(fā)現(xiàn)了嗎？師：這幾位同學(xué)在搭配時都有一定的順序，所以找的一個也不多一個也不少。有序的排列是一個重要的數(shù)學(xué)思想，它在我們的生活中發(fā)揮著很重要的作用，這節(jié)課我們繼續(xù)帶著這種思想一起到數(shù)學(xué)王國里尋找寶藏。（板書課題：簡單的組合）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回顧解決排列問題的策略和方法，調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為探究今天的新知識奠定基礎(chǔ)。進一步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識，增強學(xué)生的動手能力。二、自主探究，獲取新知識1．理解題意。課件出示教科書P98例2:有3個數(shù)5、7、9，任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能？師：請大家讀一讀，說說你們都知道了什么?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】若有的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)此題與上題的相同點和不同點，教師要積極鼓勵學(xué)生，表揚他們善于觀察，并及時將問題聚焦到關(guān)鍵字的理解上。師：“其中2個”是什么意思？“求和”是什么意思？“得數(shù)有幾種可能”又是什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】“其中2個”是指從5、7、9中選擇2個數(shù)；“求和”是將選擇的2個數(shù)合起來，用加法計算；“得數(shù)有幾種可能”是要求探究可能出現(xiàn)的幾種結(jié)果。師：這個題目的意思大家都明白了，現(xiàn)在誰能告訴老師這個問題的得數(shù)有幾種可能？先請大家猜一猜。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這時的猜測應(yīng)該是多種的，有6種、5種、3種等。2、自主探究。師：到底得數(shù)有幾種可能呢？下面就請大家用自己的方式探究一下得數(shù)到底有幾種可能。學(xué)生活動，教師巡視，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。3．交流方法。師：得數(shù)有幾種可能？誰來向大家匯報一下，得數(shù)有幾種可能？你是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】方法如下：方法一：列表法。引導(dǎo)學(xué)生觀察上表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：像5+7=12和7+5=12只能算一種，因為它們的和都是12。適當(dāng)滲透：交換兩個加數(shù)的位置，它們的和不變的算理。最終得出下表：方法二：畫線法。教師根據(jù)學(xué)生的回答適時板書。師：大家比較一下，方法一和方法二有什么相同點和不同點？引導(dǎo)學(xué)生比較，小結(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，得到的得數(shù)就只有3種可能。4．對比分析，初步理解排列與組合的區(qū)別。師：接下來我們一起來讀一讀這兩道題，它們有什么相同點和不同點？先來說說他們的相同點是什么？（2個題目中三個數(shù)都是一樣的，都是從5、7、9中選兩個數(shù)）不同點又是什么呢？（一題要求組成幾個兩位數(shù)，另一題要求把兩個數(shù)相加，求它們的和）師：老師現(xiàn)在有一個疑問，擺數(shù)字卡片時用3個數(shù)字可以擺出6個兩位數(shù)，求和時3個數(shù)卻只能求出3種和，這是怎么回事？師：用兩個數(shù)字組數(shù)，只要把兩個數(shù)字調(diào)換位置，組成的兩個數(shù)就不同。比如57和75是兩個不同的兩位數(shù)，那么這道題就和順序有關(guān)，屬于排列。右邊的這題是求兩個數(shù)的和，無論兩個數(shù)怎樣調(diào)換位置，和都不變，5加7等于12,7加5還等于12，它們屬于一種情況，因此這道題和順序無關(guān)，屬于組合。師：同學(xué)們，你們明白了排列和組合的區(qū)別了嗎？那么要區(qū)分排列還是組合，關(guān)鍵在于是否與順序有關(guān)。接下來我們一起來完成幾道練習(xí)，檢驗一下大家的學(xué)習(xí)成果?！驹O(shè)計意圖】對比分析解決排列問題與解決組合問題的過程，感受有序思考的價值，同時在交流中體會到排列與組合的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作意識和交流能力。三、應(yīng)用拓展，深化方法1．完成教科書P98“做一做”第1題。（1）學(xué)生讀題（2）你認(rèn)為這一題是排列還是組合？（3）你是怎么判斷的？（4）小結(jié)：在握手時一定要注意有序，不能亂，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。2．完成教科書P99“練習(xí)二十四”第3題。師：你覺得可以怎樣搭配？學(xué)生用自己喜歡的方式進行搭配，然后教師選取有代表性的方法進行展示、評價。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的經(jīng)驗，這里做標(biāo)記、連線、文字表示的方法都會出現(xiàn)，且有一定的順序，先確定一件上衣或先確定一條褲子?！驹O(shè)計意圖】通過解決不同類型的組合問題，學(xué)生進一步鞏固組合問題的解決策