2021年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

7.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

8.

9.

10.

11.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

38.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

39.

40.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

3.A

4.A

5.D解析：

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B

16.1

17.B

18.B

19.A

20.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

21.

22.

23.

24.

25.(12)

26.1/227.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

28.

29.30.e3

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

38.