2021年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.A.-2B.-1C.0D.220.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.38.39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B此題暫無解析

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.B

4.D

5.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.B解析：

8.B

9.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

10.C

11.D

12.B

13.A

14.A

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.B

17.B

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.22.x/16

23.3sinxln3*cosx24.xcosx-sinx+C