2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.

14.

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

24.

25.

26.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

27.

28.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

38.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.A

3.A

4.B解析：

5.x=y

6.C

7.D

8.C

9.C

10.D

11.D

12.

13.2x

14.C

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.B

17.B

18.C

19.A

20.C21.122.1/6

23.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

24.

解析：

25.

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.

28.2xydx+(x2+2y)dy

29.B

30.0

31.

32.

33.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

34.

35.

36.

37.

38.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)