2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.36.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.407.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.116.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.M(24)

5.D

6.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

7.A

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.C

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.B

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.C

21.

22.023.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

24.C

25.

26.2arctan2-(π/2)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2