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文檔簡介

2022年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.

8.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

39.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.A

6.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

7.B

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.A

14.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

15.A

16.D

17.A

18.B

19.B

20.B

21.

22.

23.C

24.

25.π/3π/3解析：26.ln(lnx)+C

27.(1/2)ln2228.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

29.

30

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