化工原理課件第一章流體流動

2022/12/1212022/12/1112022/12/1222022/12/112②連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究流體。

2022/12/123②連續(xù)介質(zhì)假定2022/12/113③流體的可壓縮性不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。2022/12/124③流體的可壓縮性不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

1.壓力的單位

SI制：N/m2或Pa；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O第一節(jié)流體靜力學(xué)2022/12/125一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓2.

壓力的表示方法

絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。2022/12/1262.壓力的表示方法絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的表壓=絕對壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對壓力絕對壓力

絕對壓力

絕對真空

表壓

真空度

大氣壓

2022/12/127表壓=絕對壓力－大氣壓力絕對壓力絕對壓力流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。3.靜壓力的特性2022/12/1283.靜壓力的特性2022/12/118二、流體的密度與比體積（一）密度單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

1.單組分密度液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊中查得。2022/12/129二、流體的密度與比體積kg/m31.單組分密度液體氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算：

注意：手冊中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。2022/12/1210氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，可按理想注意：手冊中2.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——氣體混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

2022/12/12112.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（二）比體積單位質(zhì)量流體的體積。m3/kg2022/12/1212混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有——液體重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流體靜力學(xué)基本方程式

2022/12/1213重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓力形式能量形式2022/12/1214液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變。2022/12/1215討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；—（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

2022/12/1216（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量

1.U形管液柱壓差計

設(shè)指示液的密度為，被測流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’2022/12/1217四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量1.U形管液所以整理得若被測流體是氣體，，則有2022/12/1218所以整理得若被測流體是氣體，，則有2022/12討論：①U形管壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

②指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2022/12/1219討論：①U形管壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端2.倒U形管壓差計

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

2022/12/12202.倒U形管壓差計指示劑密度小于被測流體密3.斜管壓差計

適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

2022/12/12213.斜管壓差計適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；4.微差壓差計

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。2022/12/1222密度接近但不互溶的兩種指示4.微差壓差計擴(kuò)大室內(nèi)徑（二）液位測量

1.近距離液位測量裝置

壓差計讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計讀數(shù)R越?。划?dāng)液面達(dá)到最高時，h為零，R亦為零。2022/12/1223（二）液位測量1.近距離液位測量裝置壓差計讀2.遠(yuǎn)距離液位測量裝置

管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB2022/12/12242.遠(yuǎn)距離液位測量裝置管道中充滿氮氣，其密度較小，近似（三）

液封高度的計算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：2022/12/1225（三）液封高度的計算液封作用：液封高度：2022/12/第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程1.體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：（一）流量一、流量與流速2022/12/1226第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程1.體積流量二者（二）流速2.質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2022/12/1227（二）流速2.質(zhì)量流速流速（平均流速）kg/（m2·s對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：3.管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設(shè)備費操作費2022/12/1228對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：3.管

二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化。2022/12/1229二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、三、連續(xù)性方程式對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程式11222022/12/1230三、連續(xù)性方程式對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。2022/12/1231不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上對微元段受力分析：（1）兩端面所受壓力分別為及（2）重力的分量故合力為2022/12/1232四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Ag動量變化率動量原理——伯努利方程式

不可壓縮性流體，（1）2022/12/1233動量變化率動量原理——伯努利方程式不可壓縮性流體，（1）2（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的動能，J/kg。各項意義：2022/12/1234（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J將(1)式各項同除重力加速度g:（2）式中各項單位為z——位壓頭——動壓頭——靜壓頭總壓頭2022/12/1235將(1)式各項同除重力加速度g:（2）式中各項單位為z—式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式（2）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，表明理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換。2022/12/1236式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式Hz22102022/12/1237Hz22102022/12/1137五、實際流體的機(jī)械能衡算式（一）實際流體機(jī)械能衡算式2022/12/1238五、實際流體的機(jī)械能衡算式（一）實際流體機(jī)械能衡算式2022（2）外加功（外加壓頭）1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W

(J/kg)。（1）能量損失（壓頭損失）設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg）。（3）（4）或——伯努利方程式

2022/12/1239（2）外加功（外加壓頭）（1）能量損失（壓頭損失）設(shè)1kg流其中He——外加壓頭或有效壓頭，m;Σhf——壓頭損失，m。（二）伯努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，W=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。2022/12/1240其中He——外加壓頭或有效壓頭，m;Σhf——壓頭損失，m。W、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（2）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：2022/12/1241W、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2022/12/1242（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。2022/12/11（三）伯努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：2022/12/1243（三）伯努利方程的應(yīng)用管內(nèi)流體的流量；利用伯努利方程與（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。

2022/12/1244（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

2022/12/1245（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為（一）牛頓粘性定律

或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力，N；

τ——剪應(yīng)力，Pa；——法向速度梯度，1/s；μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pa·s。

一、流體的粘度

第三節(jié)管內(nèi)流體流動現(xiàn)象2022/12/1246（一）牛頓粘性定律或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力（二）流體的粘度

（動力粘度）1.粘度的物理意義

流體流動時在與流動方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。液體:T↑→↓氣體:一般T↑→

↑超高壓p↑→

↑粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運動與碰撞。2022/12/1247（二）流體的粘度（動力粘度）1.粘度的物理意義液體2.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s3.運動粘度粘度μ與密度ρ之比。m2/s2022/12/12482.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)換算（三）剪應(yīng)力與動量通量分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動量由速度大處向速度小處傳遞。動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。剪應(yīng)力＝動量通量2022/12/1249（三）剪應(yīng)力與動量通量分子動量傳遞是由于流體——動量濃度梯度——運動粘度或動量擴(kuò)散系數(shù)動量通量＝－動量擴(kuò)散系數(shù)動量濃度梯度2022/12/1250——動量濃度梯度——運動粘度或動量擴(kuò)散系數(shù)動量通量＝－動量擴(kuò)牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

（四）牛頓型流體與非牛頓型流體2022/12/1251牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓（四）牛頓型流體與二、流體流動類型與雷諾數(shù)

（一）雷諾實驗2022/12/1252二、流體流動類型與雷諾數(shù)（一）雷諾實驗2022/12/11層流（或滯流）：流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。（二）流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無因次數(shù)群2022/12/1253層流（或滯流）：流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，判斷流型Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<

Re<4000

時，流動可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動的湍動程度。

2022/12/1254判斷流型2.物理意義Re反映了流體流三、

流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時的速度分布

2022/12/1255三、流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時的速度分布2022由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時，＝0，可得速度分布方程

2022/12/1256由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力管壁處r＝R時，＝0，管中心流速為最大，即r＝0時，＝umax

管截面上的平均速度:即層流流動時的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動時，其速度呈拋物線分布。2022/12/1257管中心流速為最大，即r＝0時，＝umax管截面上的平均速（二）湍流時的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗式：2022/12/1258（二）湍流時的速度分布剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時，流體的平均速度:2022/12/1259n與Re有關(guān)，取值如下：1/7次方定律當(dāng)時，流體湍流流動時：2022/12/1260湍流流動時：2022/12/1160湍流流動時沿徑向分為三層：湍流主體過渡層層流內(nèi)層2022/12/1261湍流流動時沿徑向分為三層：2022/12/1161第四節(jié)管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式

2022/12/1262第四節(jié)管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2022/12/1263流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2022/12/1163若管道為傾斜管，則

流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2022/12/1264若管道為傾斜管，則流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；20（二）直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動時2022/12/1265（二）直管阻力的通式由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。2022/12/1266——直管阻力通式（范寧Fanning公式）其它形式：——摩（三）層流時的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉

（Hagen-Poiseuille）方程

2022/12/1267（三）層流時的摩擦系數(shù)速度分布方程又——哈根-泊謖葉202能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得2022/12/1268能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得20（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法

目的：（1）減少實驗工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應(yīng)具有相同的量綱。2022/12/1269（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法目的：（1）減少實驗基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的基本因次數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個獨立的無量綱數(shù)群表示。

湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u2022/12/1270基本定理：白金漢（Buckingham）π定理湍流時壓力損失物理變量n＝7基本量綱m＝3無量綱數(shù)群N＝n－m＝4無量綱化處理式中：——歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個無量綱數(shù)群表示。2022/12/1271物理變量n＝7無量綱化處理式中：——歐拉（Euler）——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或2022/12/1272——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2022/12/1273莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2022/12/1173（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

2022/12/1274（1）層流區(qū)（Re≤2000）（2）過渡區(qū)（2000<Re（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時，經(jīng)驗公式：柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～1052022/12/1275（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域）λ與Re無關(guān)，只與2.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與

無關(guān)，只與Re有關(guān)。2022/12/12762.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及湍流流動時：水力光滑管只與Re有關(guān)，與無關(guān)完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無關(guān)2022/12/1277湍流流動時：水力光滑管（五）非圓形管內(nèi)的流動阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:2022/12/1278（五）非圓形管內(nèi)的流動阻力當(dāng)量直徑：套管環(huán)隙，內(nèi)管的說明：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時：正方形

C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實際流通面積計算。2022/12/1279說明：正方形C＝57（3）流速用實際流通面積計算。二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2022/12/1280二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動能的某一倍1.突然擴(kuò)大2022/12/12811.突然擴(kuò)大2022/12/11812.突然縮小2022/12/12822.突然縮小2022/12/11823.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門2022/12/12833.管進(jìn)口及出口2022/12/11832022/12/12842022/12/11842022/12/12852022/12/1185蝶閥2022/12/1286蝶閥2022/12/11862022/12/12872022/12/11872022/12/12882022/12/1188（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。2022/12/1289（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。2022/12/1290三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，第五節(jié)管路計算

一、簡單管路

（一）特點

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體2022/12/1291第五節(jié)管路計算一、簡單管路（一）特點（1）流體通過（二）管路計算（1）摩擦損失計算

已知：流量qV

、管長l，管件和閥門，管徑d，粗糙度

求：∑hf2022/12/1292（二）管路計算（1）摩擦損失計算已知：流量qV、管長l已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1.p1，

需液點的z2.p2，輸送機(jī)械W；求：流體的流速u及供液量qV。

（2）流量計算

湍流區(qū)：2022/12/1293已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1.p1，試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鳎瑒t無需試差，可直接解析求解。2022/12/1294試差法計算流速的步驟：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點z1.p1，需液點的z2.p2，輸送機(jī)械W等；求：管徑d。

（3）管徑計算

用試差法解決。2022/12/1295已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點z1.（（三）阻力對管內(nèi)流動的影響pApBpaF1122AB

閥門F開度減小時：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)↑

→

hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

2022/12/1296（三）阻力對管內(nèi)流動的影響pApBpaF1122AB閥（2）在1-A之間，由于流速u↓→

hf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之間，由于流速u↓→hf,B-2

↓

→pB↓。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢?，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2022/12/1297（2）在1-A之間，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA二、復(fù)雜管路（一）并聯(lián)管路

AqVqV1qV2qV3B1.特點：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；2022/12/1298二、復(fù)雜管路（一）并聯(lián)管路AqVqV1qV2qV3B1.（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計算并聯(lián)管路阻力時，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計算。2022/12/1299（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。不可壓縮流體注意：2.流量分配而支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越??；反之——流量越大。2022/12/121002.流量分配而支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越小COAB分支管路COAB匯合管路（二）分支管路與匯合管路

2022/12/12101COAB分支管路COAB匯合管路（二）分支管路與匯合管路2特點：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮性流體（2）流體在各支管流動終了時的總機(jī)械能與能量損失之和相等。

2022/12/12102特點：不可壓縮性流體（2）流體在各支管流動終了時的總機(jī)械能第六節(jié)流量的測定一、測速管（皮托管）（一）結(jié)構(gòu)（二）原理內(nèi)管A處外管B處2022/12/12103第六節(jié)流量的測定一、測速管（皮托管）（一）結(jié)構(gòu)（二）原點速度：即討論：（1）皮托管測量流體的點速度，可測速度分布曲線；2022/12/12104點速度：即討論：2022/12/11104（三）安裝（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求?。河伤俣确植记€積分測管中心最大流速，由求平均流速，再計算流量。2022/12/12105（三）安裝（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管（一）結(jié)構(gòu)與原理二、孔板流量計

2022/12/12106（一）結(jié)構(gòu)與原理二、孔板流量計2022/12/11106在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計能量損失變形得

（二）流量方程問題：（1）實際有能量損失；

（2）縮脈處A2未知。2022/12/12107在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計能解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數(shù)C。由連續(xù)性方程令

2022/12/12108解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入由連續(xù)性方程體積流量質(zhì)量流量則——流量系數(shù)（孔流系數(shù)）A0——孔面積。2022/12/12109體積流量質(zhì)量流量則——流量系數(shù)（孔流系數(shù)）2022/12討論：（1）特點：

恒截面、變壓差——差壓式流量計（2）流量系數(shù)對于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板Re是以管道的內(nèi)徑D計算的雷諾數(shù)2022/12/12110討論：（1）特點：（2）流量系數(shù)對于取壓方式、當(dāng)Re>Re臨界時，一般=0.6~0.7Re臨界值2022/12/12111當(dāng)Re>Re臨界時，一般=0.6~0.7Re臨界值（三）安裝及優(yōu)缺點（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結(jié)構(gòu)簡單，制造與安裝方便；（3）能量損失較大。2022/12/12112（三）安裝及優(yōu)缺點（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d三、文丘里流量計屬差壓式流量計；能量損失小，造價高。2022/12/12113三、文丘里流量計屬差壓式流量計；2022/12/1111CV——流量系數(shù)（0.98～0.99）A0——喉管處截面積2022/12/12114CV——流量系數(shù)（0.98～0.99）2022/12/11四、轉(zhuǎn)子流量計（一）結(jié)構(gòu)與原理從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。2022/12/12115四、轉(zhuǎn)子流量計（一）結(jié)構(gòu)與原理從轉(zhuǎn)子的懸（二）流量方程轉(zhuǎn)子受力平衡即仿孔板流量計CR——流量系數(shù)2022/12/12116（二）流量方程轉(zhuǎn)子受力平衡即仿孔板流量計CR——流量系數(shù)體積流量（1）特點：

恒壓差、恒流速、變截面——截面式流量計。討論：（2）刻度換算標(biāo)定流體：20℃水（＝1000kg/m3）20℃、101.3kPa下空氣（

＝1.2kg/m3）2022/12/12117體積流量（1）特點：討論：（2）刻度換算標(biāo)定流體：20℃水（CR相同,同刻度時式中：1——標(biāo)定流體；2——被測流體。氣體轉(zhuǎn)子流量計2022/12/12118CR相同,同刻度時式中：1——標(biāo)定流體；氣體轉(zhuǎn)子流量計2（三）安裝及優(yōu)缺點（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動阻力很小，測量范圍寬，測量精度較高；（3）玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過程中玻璃容易破碎。2022/12/12119（三）安裝及優(yōu)缺點（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，安裝支2022/12/121202022/12/1112022/12/121212022/12/112②連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究流體。

2022/12/12122②連續(xù)介質(zhì)假定2022/12/113③流體的可壓縮性不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。2022/12/12123③流體的可壓縮性不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

1.壓力的單位

SI制：N/m2或Pa；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O第一節(jié)流體靜力學(xué)2022/12/12124一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓2.

壓力的表示方法

絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。2022/12/121252.壓力的表示方法絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的表壓=絕對壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對壓力絕對壓力

絕對壓力

絕對真空

表壓

真空度

大氣壓

2022/12/12126表壓=絕對壓力－大氣壓力絕對壓力絕對壓力流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。3.靜壓力的特性2022/12/121273.靜壓力的特性2022/12/118二、流體的密度與比體積（一）密度單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

1.單組分密度液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊中查得。2022/12/12128二、流體的密度與比體積kg/m31.單組分密度液體氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算：

注意：手冊中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。2022/12/12129氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，可按理想注意：手冊中2.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——氣體混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

2022/12/121302.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（二）比體積單位質(zhì)量流體的體積。m3/kg2022/12/12131混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有——液體重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流體靜力學(xué)基本方程式

2022/12/12132重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓力形式能量形式2022/12/12133液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變。2022/12/12134討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；—（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

2022/12/12135（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量

1.U形管液柱壓差計

設(shè)指示液的密度為，被測流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’2022/12/12136四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量1.U形管液所以整理得若被測流體是氣體，，則有2022/12/12137所以整理得若被測流體是氣體，，則有2022/12討論：①U形管壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

②指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2022/12/12138討論：①U形管壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端2.倒U形管壓差計

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

2022/12/121392.倒U形管壓差計指示劑密度小于被測流體密3.斜管壓差計

適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

2022/12/121403.斜管壓差計適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；4.微差壓差計

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。2022/12/12141密度接近但不互溶的兩種指示4.微差壓差計擴(kuò)大室內(nèi)徑（二）液位測量

1.近距離液位測量裝置

壓差計讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計讀數(shù)R越??；當(dāng)液面達(dá)到最高時，h為零，R亦為零。2022/12/12142（二）液位測量1.近距離液位測量裝置壓差計讀2.遠(yuǎn)距離液位測量裝置

管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB2022/12/121432.遠(yuǎn)距離液位測量裝置管道中充滿氮氣，其密度較小，近似（三）

液封高度的計算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：2022/12/12144（三）液封高度的計算液封作用：液封高度：2022/12/第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程1.體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：（一）流量一、流量與流速2022/12/12145第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程1.體積流量二者（二）流速2.質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2022/12/12146（二）流速2.質(zhì)量流速流速（平均流速）kg/（m2·s對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：3.管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設(shè)備費操作費2022/12/12147對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：3.管

二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化。2022/12/12148二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、三、連續(xù)性方程式對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程式11222022/12/12149三、連續(xù)性方程式對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。2022/12/12150不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上對微元段受力分析：（1）兩端面所受壓力分別為及（2）重力的分量故合力為2022/12/12151四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Ag動量變化率動量原理——伯努利方程式

不可壓縮性流體，（1）2022/12/12152動量變化率動量原理——伯努利方程式不可壓縮性流體，（1）2（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的動能，J/kg。各項意義：2022/12/12153（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J將(1)式各項同除重力加速度g:（2）式中各項單位為z——位壓頭——動壓頭——靜壓頭總壓頭2022/12/12154將(1)式各項同除重力加速度g:（2）式中各項單位為z—式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式（2）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，表明理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換。2022/12/12155式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式Hz22102022/12/12156Hz22102022/12/1137五、實際流體的機(jī)械能衡算式（一）實際流體機(jī)械能衡算式2022/12/12157五、實際流體的機(jī)械能衡算式（一）實際流體機(jī)械能衡算式2022（2）外加功（外加壓頭）1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W

(J/kg)。（1）能量損失（壓頭損失）設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg）。（3）（4）或——伯努利方程式

2022/12/12158（2）外加功（外加壓頭）（1）能量損失（壓頭損失）設(shè)1kg流其中He——外加壓頭或有效壓頭，m;Σhf——壓頭損失，m。（二）伯努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，W=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。2022/12/12159其中He——外加壓頭或有效壓頭，m;Σhf——壓頭損失，m。W、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（2）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：2022/12/12160W、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2022/12/12161（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。2022/12/11（三）伯努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：2022/12/12162（三）伯努利方程的應(yīng)用管內(nèi)流體的流量；利用伯努利方程與（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。

2022/12/12163（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

2022/12/12164（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為（一）牛頓粘性定律

或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力，N；

τ——剪應(yīng)力，Pa；——法向速度梯度，1/s；μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pa·s。

一、流體的粘度

第三節(jié)管內(nèi)流體流動現(xiàn)象2022/12/12165（一）牛頓粘性定律或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力（二）流體的粘度

（動力粘度）1.粘度的物理意義

流體流動時在與流動方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。液體:T↑→↓氣體:一般T↑→

↑超高壓p↑→

↑粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運動與碰撞。2022/12/12166（二）流體的粘度（動力粘度）1.粘度的物理意義液體2.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s3.運動粘度粘度μ與密度ρ之比。m2/s2022/12/121672.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)換算（三）剪應(yīng)力與動量通量分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動量由速度大處向速度小處傳遞。動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。剪應(yīng)力＝動量通量2022/12/12168（三）剪應(yīng)力與動量通量分子動量傳遞是由于流體——動量濃度梯度——運動粘度或動量擴(kuò)散系數(shù)動量通量＝－動量擴(kuò)散系數(shù)動量濃度梯度2022/12/12169——動量濃度梯度——運動粘度或動量擴(kuò)散系數(shù)動量通量＝－動量擴(kuò)牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

（四）牛頓型流體與非牛頓型流體2022/12/12170牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓（四）牛頓型流體與二、流體流動類型與雷諾數(shù)

（一）雷諾實驗2022/12/12171二、流體流動類型與雷諾數(shù)（一）雷諾實驗2022/12/11層流（或滯流）：流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。（二）流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無因次數(shù)群2022/12/12172層流（或滯流）：流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，判斷流型Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<

Re<4000

時，流動可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動的湍動程度。

2022/12/12173判斷流型2.物理意義Re反映了流體流三、

流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時的速度分布

2022/12/12174三、流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時的速度分布2022由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時，＝0，可得速度分布方程

2022/12/12175由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力管壁處r＝R時，＝0，管中心流速為最大，即r＝0時，＝umax

管截面上的平均速度:即層流流動時的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動時，其速度呈拋物線分布。2022/12/12176管中心流速為最大，即r＝0時，＝umax管截面上的平均速（二）湍流時的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗式：2022/12/12177（二）湍流時的速度分布剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時，流體的平均速度:2022/12/12178n與Re有關(guān)，取值如下：1/7次方定律當(dāng)時，流體湍流流動時：2022/12/12179湍流流動時：2022/12/1160湍流流動時沿徑向分為三層：湍流主體過渡層層流內(nèi)層2022/12/12180湍流流動時沿徑向分為三層：2022/12/1161第四節(jié)管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式

2022/12/12181第四節(jié)管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2022/12/12182流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2022/12/1163若管道為傾斜管，則

流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2022/12/12183若管道為傾斜管，則流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；20（二）直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動時2022/12/12184（二）直管阻力的通式由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。2022/12/12185——直管阻力通式（范寧Fanning公式）其它形式：——摩（三）層流時的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉

（Hagen-Poiseuille）方程

2022/12/12186（三）層流時的摩擦系數(shù)速度分布方程又——哈根-泊謖葉202能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得2022/12/12187能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得20（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法

目的：（1）減少實驗工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應(yīng)具有相同的量綱。2022/12/12188（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法目的：（1）減少實驗基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的基本因次數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個獨立的無量綱數(shù)群表示。

湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u2022/12/12189基本定理：白金漢（Buckingham）π定理湍流時壓力損失物理變量n＝7基本量綱m＝3無量綱數(shù)群N＝n－m＝4無量綱化處理式中：——歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個無量綱數(shù)群表示。2022/12/12190物理變量n＝7無量綱化處理式中：——歐拉（Euler）——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或2022/12/12191——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2022/12/12192莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2022/12/1173（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

2022/12/12193（1）層流區(qū)（Re≤2000）（2）過渡區(qū)（2000<Re（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時，經(jīng)驗公式：柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～1052022/12/12194（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域）λ與Re無關(guān)，只與2.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與

無關(guān)，只與Re有關(guān)。2022/12/121952.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及湍流流動時：水力光滑管只與Re有關(guān)，與無關(guān)完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無關(guān)2022/12/12196湍流流動時：水力光滑管（五）非圓形管內(nèi)的流動阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:2022/12/12197（五）非圓形管內(nèi)的流動阻力當(dāng)量直徑：套管環(huán)隙，內(nèi)管的說明：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時：正方形

C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實際流通面積計算。2022/12/12198說明：正方形C＝57（3）流速用實際流通面積計算。二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2022/12/12199二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動能的某一倍1.突然擴(kuò)大2022/12/122001.突然擴(kuò)大2022/12/11812.突然縮小2022/12/122012.突然縮小2022/12/11823.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門2022/12/122023.管進(jìn)口及出口2022/12/11832022/12/122032022/12/11842022/12/122042022/12/1185蝶閥2022/12/12205蝶閥2022/12/11862022/12/122062022/12/11872022/12/122072022/12/1188（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。2022/12/12208（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。2022/12/12209三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，第五節(jié)管路計算

一、簡單管路

（一）特點

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體2022/12/12210第五節(jié)管路計算一、簡單管路（一）特點（1）流體通過（二）管路計算（1）摩擦損失計算

已知：流量qV

、管長l，管件和閥門，管徑d，粗糙度

求：∑hf2022/12/12211（二）管路計算（1）摩擦損失計算已知：流量qV、管長l已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1.p1，

需液點的z2.p2，輸送機(jī)械W；求：流體的流速u及供液量qV。

（2）流量計算

湍流區(qū)：2022/12/12212已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1.p1，試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鳎瑒t無需試差，可直接解析求解。2022/12/12213試差法計算流速的步驟：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點z1.p1，需液點的z2.p2，輸送機(jī)械W等；求：管徑d。

（3）管徑計算

用試差法解決。2022/12/12214已知：流量qV，管子、l，管件和