大學(xué)物理第十一章678節(jié)課件

二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值.二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場是無源場）磁場高斯定理物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零磁場高斯

例如圖所示載流長直導(dǎo)線的電流為I,試求通過矩形面積的磁通量.解先求，對非均勻磁場先給出后積分求.例如圖所示載流長直導(dǎo)線的電流為I,試求通過矩形oO一安培環(huán)路定理設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）無限長載流長直導(dǎo)線的磁感強度為oO一安培環(huán)路定理設(shè)閉合回路O若回路繞向變?yōu)槟鏁r針時，則對任意形狀的回路與成右螺旋O若回路繞向變?yōu)槟鏁r針時，則對任意形狀的回路與電流在回路之外電流在回路之外多電流情況以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理多電流情況以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸安培環(huán)路定理即在真空的恒定磁場中，磁感應(yīng)強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流正負的規(guī)定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意安培環(huán)路定理即在真空的恒定磁場中對閉合回路對閉合回路對閉合回路對閉合回路問（1）是否與回路外電流有關(guān)？（2）若，是否回路L上各處？

是否回路L內(nèi)無電流穿過？問（1）是否與回路外電流有關(guān)？（2）磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源有旋（非保守）場.反映磁場性質(zhì)的兩條基本定理有旋場

磁場的高斯定理無源場

安培環(huán)路定理磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使得沿此環(huán)路的積分易于計算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：二安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當(dāng)?shù)穆窂剑沟美裏o限長直線電流的磁場分析對稱性回路L例無限長直線電流的磁場分析對稱性回路L當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.例1求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場（2）選回路.解（1）對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.令當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場例2無限長載流圓柱體的磁場解（1）對稱性分析（2）選取回路.例2無限長載流圓柱體的磁場解（1）對稱性分析（2）

的方向與成右螺旋的方向與成右螺旋例3無限長載流圓柱面的磁場解例3無限長載流圓柱面的磁場解一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛倫茲力）+

運動電荷在電場和磁場中受的力方向：即以右手四指由經(jīng)小于的角彎向，拇指的指向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛倫茲力）+二帶電粒子在磁場中運動舉例1回旋半徑和回旋頻率二帶電粒子在磁場中運動舉例1回旋半徑和回旋頻解（1）由能量守恒定律，有（2）

例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一電子束在紙平面內(nèi)，作圓周運動，其半徑為R=15cm.已知電子是在的加速電壓下，由靜止獲得作勻速圓周速度的.試求：（1）均勻磁場的磁感強度是多少？（2）電子的角速率是多少？解（1）由能量守恒定律，有（2）例1在2

磁聚焦洛倫茲力

與不垂直螺距2磁聚焦洛倫茲力與不垂直應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場中某點A發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.1

質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜...................................................................-+速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖三帶電粒子受電磁場作用的現(xiàn)代技術(shù)運用舉例1質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜........2

回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D形室.此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎.2回旋加速器1932年勞倫斯研制頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N我國于1996年建成的第一臺強流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.我國于1996年建成的第一臺強流質(zhì)子加速器例2有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.

問：加速氘核所需的磁感應(yīng)強度為多大？氘核所能達到的最大速率為多大？其最大動能有多大？（已知氘核的質(zhì)量為

，電荷為

.

）解由粒子的回旋頻率公式，可得例2有一回旋加速器，他的交變電S一安培力洛倫茲力導(dǎo)線在宏觀上看起來受到了磁場的作用力----安培力.安培定律磁場對電流元的作用力S一安培力洛倫茲力導(dǎo)線在宏觀上看起來受到了磁場的有限長載流導(dǎo)線所受的安培力安培定律

意義:磁場對電流元作用的力的大小為的方向垂直于和所組成的平面,且與同向.有限長載流導(dǎo)線所受的安培力安培定律例1設(shè)在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導(dǎo)線，分別通以電流和，且電流的流向相同，試求單位長度上的導(dǎo)線所受的安培力為多少？解例1設(shè)在真空中有兩根相距為d的無國際單位制中電流單位安培的定義在真空中兩平行長直導(dǎo)線相距1m，通有大小相等、方向相同的電流，當(dāng)兩導(dǎo)線每單位長度上的吸引力為時，規(guī)定這時的電流為1A（安培）.

問若兩直導(dǎo)線電流方向相反二者之間的作用力如何？可得國際單位制中電流單位安培的定義在真空ABCO根據(jù)對稱性分析解

例2

如圖所示一通有電流I的閉合回路放在磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，回路平面與磁感強度垂直.回路由直導(dǎo)線AB和半徑為r的圓弧導(dǎo)線BCA組成，電流為順時針方向,求磁場作用于閉合導(dǎo)線的力.ABCO根據(jù)對稱性分析解例2如圖所示因ACOB由于故

注意：可以證明，在均勻磁場中，任意形狀的載流導(dǎo)線閉合回路的平面與磁感強度垂直，此閉合回路不受磁場力的作用.因ACOB由于故注意：可以證明，在均勻磁場中例一長直電流I旁邊垂直放一長度為L的直線電流i，其近端與長直電流相距為a,求：電流i受的力。adxxIi解:X方向

例一長直電流I旁邊垂直放一長度為L的直線adxxIi解:

M,NO,PMNOPI二磁場對載流線圈的力矩如圖所示，均勻磁場中有一矩形載流線圈MNOPM,NO,PMNOPI二磁場對載流線圈的力矩如圖所MNOPI

M,NO,P線圈有N匝時（適用于任意線圈）MNOPIM,NO,P線圈有N匝時（適用于任意線圈）IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論（1）方向與相同（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大IB.IBB+++++二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值.二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場是無源場）磁場高斯定理物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零磁場高斯

例如圖所示載流長直導(dǎo)線的電流為I,試求通過矩形面積的磁通量.解先求，對非均勻磁場先給出后積分求.例如圖所示載流長直導(dǎo)線的電流為I,試求通過矩形oO一安培環(huán)路定理設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）無限長載流長直導(dǎo)線的磁感強度為oO一安培環(huán)路定理設(shè)閉合回路O若回路繞向變?yōu)槟鏁r針時，則對任意形狀的回路與成右螺旋O若回路繞向變?yōu)槟鏁r針時，則對任意形狀的回路與電流在回路之外電流在回路之外多電流情況以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理多電流情況以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸安培環(huán)路定理即在真空的恒定磁場中，磁感應(yīng)強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流正負的規(guī)定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意安培環(huán)路定理即在真空的恒定磁場中對閉合回路對閉合回路對閉合回路對閉合回路問（1）是否與回路外電流有關(guān)？（2）若，是否回路L上各處？

是否回路L內(nèi)無電流穿過？問（1）是否與回路外電流有關(guān)？（2）磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源有旋（非保守）場.反映磁場性質(zhì)的兩條基本定理有旋場

磁場的高斯定理無源場

安培環(huán)路定理磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當(dāng)?shù)穆窂剑沟醚卮谁h(huán)路的積分易于計算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：二安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當(dāng)?shù)穆窂剑沟美裏o限長直線電流的磁場分析對稱性回路L例無限長直線電流的磁場分析對稱性回路L當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.例1求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場（2）選回路.解（1）對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.令當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場例2無限長載流圓柱體的磁場解（1）對稱性分析（2）選取回路.例2無限長載流圓柱體的磁場解（1）對稱性分析（2）

的方向與成右螺旋的方向與成右螺旋例3無限長載流圓柱面的磁場解例3無限長載流圓柱面的磁場解一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛倫茲力）+

運動電荷在電場和磁場中受的力方向：即以右手四指由經(jīng)小于的角彎向，拇指的指向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛倫茲力）+二帶電粒子在磁場中運動舉例1回旋半徑和回旋頻率二帶電粒子在磁場中運動舉例1回旋半徑和回旋頻解（1）由能量守恒定律，有（2）

例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一電子束在紙平面內(nèi)，作圓周運動，其半徑為R=15cm.已知電子是在的加速電壓下，由靜止獲得作勻速圓周速度的.試求：（1）均勻磁場的磁感強度是多少？（2）電子的角速率是多少？解（1）由能量守恒定律，有（2）例1在2

磁聚焦洛倫茲力

與不垂直螺距2磁聚焦洛倫茲力與不垂直應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場中某點A發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.1

質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜...................................................................-+速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖三帶電粒子受電磁場作用的現(xiàn)代技術(shù)運用舉例1質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜........2

回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D形室.此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎.2回旋加速器1932年勞倫斯研制頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N我國于1996年建成的第一臺強流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.我國于1996年建成的第一臺強流質(zhì)子加速器例2有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.

問：加速氘核所需的磁感應(yīng)強度為多大？氘核所能達到的最大速率為多大？其最大動能有多大？（已知氘核的質(zhì)量為

，電荷為

.

）解由粒子的回旋頻率公式，可得例2有一回旋加速器，他的交變電S一安培力洛倫茲力導(dǎo)線在宏觀上看起來受到了磁場的作用力----安培力.安培定律磁場對電流元的作用力S一安培力洛倫茲力導(dǎo)線在宏觀上看起來受到了磁場的有限長載流導(dǎo)線所受的安培力安培定律

意義:磁場對電流元作用的力的大小為的方向垂直于和所組成的平面,且與同向.有限長載流導(dǎo)線所受的安培力安培定律例1設(shè)在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導(dǎo)線，分別通以電流和，且電流的流向相同，試求單位長度上的導(dǎo)線所受的安培力為多少？解例1設(shè)在真空中有兩根相距為d的無國際單位制中電流單位安培的定義在真空中兩平行長直導(dǎo)線相距1m，通有大小相等、方向相同的電流，當(dāng)兩導(dǎo)線每單位長度上的吸引力為時，規(guī)定這時的電流為1A（安培）.

問若兩直導(dǎo)線電流方向相反二者之間的作用力如何？可得國際單位制中電流單位安培的定義在真空A