二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)第一頁，共十七頁，2022年，8月28日1.填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上y軸y軸y軸y軸直線x=1直線x=-1第二頁，共十七頁，2022年，8月28日Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的圖象得到的圖象。2.上下

平移、3312--=xy3312+-=xy第三頁，共十七頁，2022年，8月28日Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由

的圖象得到的圖象。、3.左右

平移第四頁，共十七頁，2022年，8月28日y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+cy=ax2c>0c<0上移下移-h>0左移-h<0右移說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸。上加下減左加右減第五頁，共十七頁，2022年，8月28日1.畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表再描點后連線.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5合作探究：第六頁，共十七頁，2022年，8月28日12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1描點、連線討論拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點是(－1,－1).拋物線

的開口方向、對稱軸、頂點、最值?X=-1時，y最大值=-1第七頁，共十七頁，2022年，8月28日向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線

有什么關(guān)系?第八頁，共十七頁，2022年，8月28日的圖像可以由向上平移一個單位向右平移一個單位向右平移一個單位向上平移一個單位先向上平移一個單位,再向右平移一個單位,或者先向右平移一個單位再向上平移一個單位而得到.第九頁，共十七頁，2022年，8月28日相同不同向上向下x=h（h，k）h、k第十頁，共十七頁，2022年，8月28日歸納

一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個單位向上(下)平移|k|個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個單位第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日

拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點:(1)當a>0時,開口向上;當a<0時，開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日如何平移：第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日*10.如圖所示的拋物線：當x=_____時，y=0；當x<－2或x>0時，y_____0；當x在_____范圍內(nèi)時，y>0；當x=_____時，y有最大值_____.30或-2<－2<x<0-13第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日*13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示（1）求解析式(1,-1)(0,0)(2,0)

當x

時，y﹤0。當x

時，y=0;（2）根據(jù)圖象回答：

當x

時，y>0;解：∵二次函數(shù)圖象的頂點是(1,-1)，∴設(shè)拋物線解析式是y=a(x-1)2-1