均勻平面電磁波的傳播課件

電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)微波通信教研室丁衛(wèi)平副教授理工大學(xué)通信工程學(xué)院衛(wèi)星通信系電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)微波通信教研室丁衛(wèi)平副教授理工大學(xué)通信工1第5章無界空間中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》第5章無界空間中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》2引言麥克斯韋方程組電磁波引言麥克斯韋方程組電磁波3等相位面（波陣面）為平面、等相位面上場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向均相同的電磁波。均勻平面電磁波簡(jiǎn)單便于分析分析復(fù)雜電磁波的基礎(chǔ)工程應(yīng)用背景引言等相位面（波陣面）為平面、等相位面上場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向4引言引言5本章的研究條件： 1、研究的空間沒有波源（或遠(yuǎn)離波源），無反射體的無限大媒質(zhì)空間； 2、空間充滿均勻、線性、各向同性媒質(zhì)； 3、電磁場(chǎng)各分量都隨時(shí)間作簡(jiǎn)諧變化。引言無源、無耗、無反射、簡(jiǎn)諧變化本章的研究條件：引言無源、無耗、無反射、簡(jiǎn)諧變化65.1無耗媒質(zhì)中的均勻平面波無耗媒質(zhì)理想介質(zhì)完純介質(zhì)非導(dǎo)電媒質(zhì)和為實(shí)常數(shù)=0的媒質(zhì)5.1無耗媒質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)完純介質(zhì)非導(dǎo)電媒質(zhì)7本節(jié)內(nèi)容三、均勻平面波的傳播特性一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程二、波動(dòng)方程的解本節(jié)內(nèi)容三、均勻平面波的傳播特性一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程二、8 無源無耗媒質(zhì)中電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程：一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程： 無源無耗媒質(zhì)中電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程：一、理想介質(zhì)中的波9復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程（矢量亥姆霍茲方程）：

k稱為相位常數(shù)（波數(shù)、相移常數(shù)）復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程（矢量亥姆霍茲方程）：10在直角坐標(biāo)系中，矢量亥姆霍茲方程可分解為三個(gè)標(biāo)量亥姆霍茲方程：

在直角坐標(biāo)系中，矢量亥姆霍茲方程可分解為三個(gè)標(biāo)量亥姆霍茲11電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的復(fù)數(shù)形式只是坐標(biāo)變量z的函數(shù)。

假設(shè)電磁波沿+z方向傳播，等相位面平行于xoy平面,電場(chǎng)和磁場(chǎng)在xoy平面上均勻。

二、波動(dòng)方程的解電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的復(fù)數(shù)形式只是坐標(biāo)變量z的函數(shù)。假設(shè)12均勻平面波在傳播方向上的電磁場(chǎng)分量為0。均勻平面波是橫電磁波（TEM波）。

TransverseElectro-Magneticwave無源、無耗、復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組：均勻平面波在傳播方向上的電磁場(chǎng)分量為0。均勻平面波是橫電13均勻平面電磁波的傳播課件14表示向+z方向傳播的正弦波

物理意義？表示向-z方向傳播的正弦波表示向+z方向傳播的正弦波物理意義？表示向-z方向傳播15均勻平面電磁波的傳播課件16三、均勻平面波的傳播特性1、均勻平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系媒質(zhì)的波阻抗（）三、均勻平面波的傳播特性1、均勻平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系媒17均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，同時(shí)電磁場(chǎng)均與傳播方向垂直，之間滿足右手螺旋關(guān)系。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，同時(shí)電磁場(chǎng)均與傳播方向垂18傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，電磁場(chǎng)的振幅之比為η。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相19三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，電磁場(chǎng)的振幅之比為η。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中202、相速：電磁波等相位面移動(dòng)的速度等相位面：相速：在真空中：∴電磁波以光速傳播。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）2、相速：電磁波等相位面移動(dòng)的速度等相位面：相速：在真空中：213、能速：電磁波能量流動(dòng)的速度表示單位時(shí)間內(nèi)的平均功率流密度；表示電磁能平均密度。在理想介質(zhì)中：三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）3、能速：電磁波能量流動(dòng)的速度表示單位時(shí)間內(nèi)的平均功率流密度224、波長(zhǎng)：波數(shù)對(duì)于某確定的時(shí)刻t，在場(chǎng)量分布的正弦曲線上，兩個(gè)相鄰等相位點(diǎn)之間的距離。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）4、波長(zhǎng)：波數(shù)對(duì)于某確定的時(shí)刻t，在場(chǎng)量分布的正弦曲線上，兩23討論一種簡(jiǎn)單情況：說明：（1）電磁能量的流動(dòng)方向?yàn)榉较?；?）盡管的大小隨時(shí)間變化，但功率傳播的方向始終不變。討論一種簡(jiǎn)單情況：說明：（1）電磁能量的流動(dòng)方向?yàn)榉较颍?4平均坡印亭矢量的復(fù)數(shù)形式中沒有虛部，即在傳播方向上沒有來回震蕩的電磁波功率。所以，均勻平面波在理想介質(zhì)中為行波。行波：能量始終沿一個(gè)確定方向傳播，從不改變其方向的波。復(fù)數(shù)坡印亭矢量：平均坡印亭矢量的復(fù)數(shù)形式中沒有虛部，即在傳播方向上沒有來25例題：已知在自由空間傳播的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為 試問：1、該波是不是均勻平面電磁波？ 2、求該波的頻率、波長(zhǎng)、相速度； 3、求磁場(chǎng)強(qiáng)度； 4、指出波的傳播方向。例題：已知在自由空間傳播的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為265.2沿任意方向傳播的均勻平面波5.2沿任意方向傳播的均勻平面波27沿+z方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：用矢徑表示：沿+z方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：用矢28沿任意方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：波矢量：沿任意方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：波矢295.3平面電磁波的極化電磁波的極化：均勻平面波傳播過程中，在某一波陣面上，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量（或磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量）的振動(dòng)狀態(tài)（包括大小和方向）隨時(shí)間的變化方式。偏振

兩個(gè)同頻率等相速互相正交的電場(chǎng)（磁場(chǎng)）強(qiáng)度，在空間任一點(diǎn)合成矢量的大小和方向隨時(shí)間變化的方式。極化形式有三種：線極化、圓極化、橢圓極化圓極化和橢圓極化：左旋、右旋5.3平面電磁波的極化電磁波的極化：均勻平面波傳播過程30沿+z方向傳播的均勻平面波，在一般情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度有兩個(gè)分量：利用余弦展開式：沿+z方向傳播的均勻平面波，在一般情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度有31將Ex看成x、Ey看成y，得到曲線方程：根據(jù)曲線軌跡的不同，均勻平面波的極化狀態(tài)分為以下三種情況：將Ex看成x、Ey看成y，得到曲線方程：根32一、直線極化（1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：（2）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：（3）當(dāng)Ey=0時(shí)，只有Ex，稱為x方向的線極化波（水平極化波）（4）當(dāng)Ex=0時(shí)，只有

Ey，稱為y方向的線極化波（垂直極化波）一、直線極化（1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻33二、圓極化當(dāng)，而且E1=E2，軌跡方程蛻化為：（1）當(dāng)時(shí)，為左旋圓極化波（2）當(dāng)時(shí)，為右旋圓極化波二、圓極化當(dāng)，而且E1=E2，軌34三、橢圓極化橢圓極化是最一般的極化形式，線極化和圓極化是橢圓極化的特例。（1）當(dāng)時(shí)，為左旋橢圓極化波（2）當(dāng)時(shí)，為右旋橢圓極化波三、橢圓極化橢圓極化是最一般的極化形式，線極化和圓極化是35一個(gè)線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波；兩個(gè)線極化波可以合成為圓極化波或橢圓極化波，任意一個(gè)橢圓或圓極化波可以分解為兩個(gè)線極化波；一個(gè)橢圓極化波可以分解為兩個(gè)旋向相反但振幅不等的圓極化波。幾個(gè)結(jié)論一個(gè)線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波；36證明：一個(gè)直線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波。例題證明：一個(gè)直線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化375.4媒質(zhì)的分類媒質(zhì)是一種具有一定結(jié)構(gòu)，宏觀上呈中性但微觀上又帶電的體系。在電磁場(chǎng)中通過它的微觀帶電粒子與場(chǎng)的相互作用表現(xiàn)出它的特性。介電常數(shù)反映媒質(zhì)的極化特性；電導(dǎo)率反映媒質(zhì)的導(dǎo)電性能及電磁能量的損耗；磁導(dǎo)率反映媒質(zhì)的磁化性能。5.4媒質(zhì)的分類媒質(zhì)是一種具有一定結(jié)構(gòu)，宏觀上呈中性但38一、媒質(zhì)的分類傳導(dǎo)電流密度的模位移電流密度的模表示傳導(dǎo)電流與位移電流的比值，反映了媒質(zhì)的導(dǎo)電特性與極化特性的相對(duì)強(qiáng)弱。稱為媒質(zhì)的損耗正切；稱為媒質(zhì)的損耗角。一、媒質(zhì)的分類傳導(dǎo)電流密度的模位移電流密度的模表示傳導(dǎo)電流與39工程中對(duì)媒質(zhì)分類的一般規(guī)定：（1）良介質(zhì)（低損耗媒質(zhì)）極化特性是主要的，導(dǎo)電性能是次要的。稱為理想介質(zhì)。（2）半電介質(zhì)（有耗媒質(zhì)、半導(dǎo)電媒質(zhì)）媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流和位移電流都不能忽視。（3）良導(dǎo)電媒質(zhì)（導(dǎo)體）導(dǎo)電性能是主要的，極化特性是次要的。稱為理想導(dǎo)體。工程中對(duì)媒質(zhì)分類的一般規(guī)定：（1）良介質(zhì)（低損耗媒質(zhì)）極化特40對(duì)于同一種媒質(zhì)：媒質(zhì)趨向介質(zhì)特性媒質(zhì)趨向?qū)щ娦阅芩?，同一種媒質(zhì)到底是介質(zhì)、半介質(zhì)還是導(dǎo)體，并沒有絕對(duì)的分界線，與工作頻率有關(guān)。對(duì)于同一種媒質(zhì)：媒質(zhì)趨向介質(zhì)特性媒質(zhì)趨向?qū)щ娦阅芩?，?1《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.5有耗媒質(zhì)中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.5有耗媒質(zhì)中的均勻平面波42理想介質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)：理想介質(zhì)中均勻平面波是無衰減的行波；

均勻平面波是橫電磁波（TEM波）；沿任意方向傳播的均勻平面波電磁場(chǎng)之間滿足：

理想介質(zhì)中均勻平面波的相速與能速相等。

空間任一點(diǎn)電磁場(chǎng)相位相同、振幅之比為η

；回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)：理想介質(zhì)中均勻平面波是無衰減43回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的分析思路：無源區(qū)麥克斯韋方程組理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程求解波動(dòng)方程得出解理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的分析思路：無源區(qū)麥克斯韋方程組44一、有耗媒質(zhì)中的場(chǎng)方程在導(dǎo)電媒質(zhì)中，諧變電磁場(chǎng)滿足復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程：一、有耗媒質(zhì)中的場(chǎng)方程在導(dǎo)電媒質(zhì)中，諧變電磁場(chǎng)滿足復(fù)數(shù)形45沿+z方向傳播的均勻平面波的波動(dòng)方程與理想介質(zhì)中具有完全相同的形式令在理想介質(zhì)中稱為傳播常數(shù)沿+z方向傳播的均勻平面波的波動(dòng)方程與理想介質(zhì)中具有46波動(dòng)方程的解為：在有耗媒質(zhì)中為復(fù)數(shù)，在理想介質(zhì)中為純虛數(shù)。二、有耗媒質(zhì)中波動(dòng)方程的解波動(dòng)方程的解為：在有耗媒質(zhì)中為復(fù)數(shù)，在理想介質(zhì)中為純虛數(shù)47均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足：（1）電磁波沿+z方向傳播：（2）電磁波沿任意方向傳播：由于波阻抗為復(fù)數(shù)，所以在空間任一點(diǎn)上，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位不相同。歐姆令均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足：（1）電磁波沿+z方向傳播：（248三、傳播常數(shù)和波阻抗的計(jì)算為復(fù)數(shù)，令：1、傳播常數(shù)：三、傳播常數(shù)和波阻抗的計(jì)算為復(fù)數(shù)，令：1、傳播常數(shù)：492、波阻抗：代入和的表達(dá)式，得到：其中：2、波阻抗：代入和的表達(dá)式，得到：其中：50以電場(chǎng)只有x分量、磁場(chǎng)只有y分量的均勻平面波為例電磁場(chǎng)的復(fù)相量形式：電磁場(chǎng)的瞬時(shí)形式：以電場(chǎng)只有x分量、磁場(chǎng)只有y分量的均勻平面波為例電磁場(chǎng)的復(fù)相51四、有耗媒質(zhì)中平面波的傳播特性1、電磁場(chǎng)之間的關(guān)系滿足：2、在傳播方向上，電磁波按指數(shù)規(guī)律衰減，稱為衰減常數(shù)。每傳播單位距離，波的振幅減少至原有振幅乘e-。被衰減的電磁波能量轉(zhuǎn)換成了熱能。四、有耗媒質(zhì)中平面波的傳播特性1、電磁場(chǎng)之間的關(guān)系滿足：2、52電磁波在有耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，場(chǎng)量的振幅（或有效值）減弱到原有振幅（或有效值）的1/e時(shí)，電磁波前進(jìn)的距離。穿透深度：電磁波在有耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，場(chǎng)量的振幅（或有效值）減弱到原有振533、電磁波的傳播相速根據(jù)t-z=C稱為相移常數(shù)（即單位長(zhǎng)度上的相移量）。在理想介質(zhì)中=0、=k；在有耗媒質(zhì)中，、是頻率的復(fù)雜函數(shù)。所以，不同頻率的電磁波在有耗媒質(zhì)中的相速不同。色散媒質(zhì)：電磁波在某種媒質(zhì)中傳播，若相速度是角頻率的函數(shù)，則該媒質(zhì)是色散媒質(zhì)。有耗媒質(zhì)是色散媒質(zhì)3、電磁波的傳播相速根據(jù)t-z=C稱為相移常數(shù)（即54五、平面波在低損耗媒質(zhì)中的傳播低損耗媒質(zhì)的條件：所以，低損耗媒質(zhì)中平面波的特性，除了由微弱的損耗引起的衰減之外，與理想介質(zhì)中相同。五、平面波在低損耗媒質(zhì)中的傳播低損耗媒質(zhì)的條件：所以，低55六、平面波在良導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播良導(dǎo)電媒質(zhì)的條件：傳播特性：（1）良導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)；（2）相同頻率的電磁波在不同導(dǎo)電媒質(zhì)中的波長(zhǎng)不等。越大、波長(zhǎng)越短;（4）在良導(dǎo)體內(nèi)部可以認(rèn)為不存在電磁波，電磁波只存在于良導(dǎo)體表面，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。（3）在同一種有耗媒質(zhì)中，電磁波頻率越高、α越大，傳播距離越短；六、平面波在良導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播良導(dǎo)電媒質(zhì)的條件：傳播特性：（56《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.6電磁波的傳播速度相速、群速、能速《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.6電磁波的傳播速度相速、群速、能速57一、相速與視在相速相速：均勻平面波等相位面移動(dòng)的速度。上式中隱含：沿傳播方向等相位面移動(dòng)的速度。當(dāng)觀察方向偏離波的傳播方向時(shí)，需要引入視在相速的概念。一、相速與視在相速相速：均勻平面波等相位面移動(dòng)的速度。上58相速度等于視在相速在波的傳播方向上的投影。相速度等于視在相速在波的傳播方向上的投影。59二、群速度在弱色散條件下，已調(diào)波（或稱波包包絡(luò)）的傳播速度。群速度：考慮最簡(jiǎn)單的波包情況：由兩個(gè)振幅相同、角頻率分別為0+△和0-△（△0）的行波組成。由于角頻率略有不同，對(duì)應(yīng)的相移常數(shù)分別為

0+△和

0-△二、群速度在弱色散條件下，已調(diào)波（或稱波包包絡(luò)）的傳播速度。60包絡(luò)的傳播速度（群速）：在△0的極限情況，可得出色散媒質(zhì)中群速的計(jì)算公式：包絡(luò)的傳播速度（群速）：在△0的極限情況，可得出61（1）（相速與頻率無關(guān)）無色散；三種情況：（2）（相速隨頻率增加而減?。┱Ｉ?；（3）（相速隨頻率增加而增大）反常色散。只有當(dāng)包絡(luò)的形狀不隨波的傳播而變化太大時(shí)，群速才有意義。因此，使用群速度時(shí)，信號(hào)的頻帶不能太寬。（1）（相速與頻率無關(guān)）無色散；三種情況：（262三、能速只有在理想介質(zhì)的非色散媒質(zhì)中，能速、群速和相速三者才是相等的。三、能速只有在理想介質(zhì)的非色散媒質(zhì)中，能速、群速和相速63例1：平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅沿傳播方向按指數(shù)規(guī)律衰減，如以z=0處電場(chǎng)的振幅為E(0)，試確定z=

處E()與E(0)之比。例題例1：平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅沿傳播方向按指64例2：有一線極化均勻平面波，在海水中沿+z方向傳播，在z=0處，其電場(chǎng)強(qiáng)度(V/m)，海水的(s/m)。（1）求衰減常數(shù)、相位常數(shù)、波阻抗、相速、波長(zhǎng)、趨膚深度；（2）確定電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為z=0處的1%時(shí)波的傳播距離；（3）寫出z=0.8m處電磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式。例2：有一線極化均勻平面波，在海水中沿+z方向傳播，在z=065電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)微波通信教研室丁衛(wèi)平副教授理工大學(xué)通信工程學(xué)院衛(wèi)星通信系電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)微波通信教研室丁衛(wèi)平副教授理工大學(xué)通信工66第5章無界空間中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》第5章無界空間中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》67引言麥克斯韋方程組電磁波引言麥克斯韋方程組電磁波68等相位面（波陣面）為平面、等相位面上場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向均相同的電磁波。均勻平面電磁波簡(jiǎn)單便于分析分析復(fù)雜電磁波的基礎(chǔ)工程應(yīng)用背景引言等相位面（波陣面）為平面、等相位面上場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向69引言引言70本章的研究條件： 1、研究的空間沒有波源（或遠(yuǎn)離波源），無反射體的無限大媒質(zhì)空間； 2、空間充滿均勻、線性、各向同性媒質(zhì)； 3、電磁場(chǎng)各分量都隨時(shí)間作簡(jiǎn)諧變化。引言無源、無耗、無反射、簡(jiǎn)諧變化本章的研究條件：引言無源、無耗、無反射、簡(jiǎn)諧變化715.1無耗媒質(zhì)中的均勻平面波無耗媒質(zhì)理想介質(zhì)完純介質(zhì)非導(dǎo)電媒質(zhì)和為實(shí)常數(shù)=0的媒質(zhì)5.1無耗媒質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)完純介質(zhì)非導(dǎo)電媒質(zhì)72本節(jié)內(nèi)容三、均勻平面波的傳播特性一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程二、波動(dòng)方程的解本節(jié)內(nèi)容三、均勻平面波的傳播特性一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程二、73 無源無耗媒質(zhì)中電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程：一、理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程： 無源無耗媒質(zhì)中電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程：一、理想介質(zhì)中的波74復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程（矢量亥姆霍茲方程）：

k稱為相位常數(shù)（波數(shù)、相移常數(shù)）復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程（矢量亥姆霍茲方程）：75在直角坐標(biāo)系中，矢量亥姆霍茲方程可分解為三個(gè)標(biāo)量亥姆霍茲方程：

在直角坐標(biāo)系中，矢量亥姆霍茲方程可分解為三個(gè)標(biāo)量亥姆霍茲76電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的復(fù)數(shù)形式只是坐標(biāo)變量z的函數(shù)。

假設(shè)電磁波沿+z方向傳播，等相位面平行于xoy平面,電場(chǎng)和磁場(chǎng)在xoy平面上均勻。

二、波動(dòng)方程的解電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的復(fù)數(shù)形式只是坐標(biāo)變量z的函數(shù)。假設(shè)77均勻平面波在傳播方向上的電磁場(chǎng)分量為0。均勻平面波是橫電磁波（TEM波）。

TransverseElectro-Magneticwave無源、無耗、復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組：均勻平面波在傳播方向上的電磁場(chǎng)分量為0。均勻平面波是橫電78均勻平面電磁波的傳播課件79表示向+z方向傳播的正弦波

物理意義？表示向-z方向傳播的正弦波表示向+z方向傳播的正弦波物理意義？表示向-z方向傳播80均勻平面電磁波的傳播課件81三、均勻平面波的傳播特性1、均勻平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系媒質(zhì)的波阻抗（）三、均勻平面波的傳播特性1、均勻平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系媒82均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，同時(shí)電磁場(chǎng)均與傳播方向垂直，之間滿足右手螺旋關(guān)系。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，同時(shí)電磁場(chǎng)均與傳播方向垂83傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，電磁場(chǎng)的振幅之比為η。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相84三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中，空間任一點(diǎn)上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同，電磁場(chǎng)的振幅之比為η。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）傳播過程中852、相速：電磁波等相位面移動(dòng)的速度等相位面：相速：在真空中：∴電磁波以光速傳播。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）2、相速：電磁波等相位面移動(dòng)的速度等相位面：相速：在真空中：863、能速：電磁波能量流動(dòng)的速度表示單位時(shí)間內(nèi)的平均功率流密度；表示電磁能平均密度。在理想介質(zhì)中：三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）3、能速：電磁波能量流動(dòng)的速度表示單位時(shí)間內(nèi)的平均功率流密度874、波長(zhǎng)：波數(shù)對(duì)于某確定的時(shí)刻t，在場(chǎng)量分布的正弦曲線上，兩個(gè)相鄰等相位點(diǎn)之間的距離。三、均勻平面波的傳播特性（續(xù)）4、波長(zhǎng)：波數(shù)對(duì)于某確定的時(shí)刻t，在場(chǎng)量分布的正弦曲線上，兩88討論一種簡(jiǎn)單情況：說明：（1）電磁能量的流動(dòng)方向?yàn)榉较?；?）盡管的大小隨時(shí)間變化，但功率傳播的方向始終不變。討論一種簡(jiǎn)單情況：說明：（1）電磁能量的流動(dòng)方向?yàn)榉较颍?9平均坡印亭矢量的復(fù)數(shù)形式中沒有虛部，即在傳播方向上沒有來回震蕩的電磁波功率。所以，均勻平面波在理想介質(zhì)中為行波。行波：能量始終沿一個(gè)確定方向傳播，從不改變其方向的波。復(fù)數(shù)坡印亭矢量：平均坡印亭矢量的復(fù)數(shù)形式中沒有虛部，即在傳播方向上沒有來90例題：已知在自由空間傳播的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為 試問：1、該波是不是均勻平面電磁波？ 2、求該波的頻率、波長(zhǎng)、相速度； 3、求磁場(chǎng)強(qiáng)度； 4、指出波的傳播方向。例題：已知在自由空間傳播的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為915.2沿任意方向傳播的均勻平面波5.2沿任意方向傳播的均勻平面波92沿+z方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：用矢徑表示：沿+z方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：用矢93沿任意方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：波矢量：沿任意方向傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)的一般表示式為：波矢945.3平面電磁波的極化電磁波的極化：均勻平面波傳播過程中，在某一波陣面上，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量（或磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量）的振動(dòng)狀態(tài)（包括大小和方向）隨時(shí)間的變化方式。偏振

兩個(gè)同頻率等相速互相正交的電場(chǎng)（磁場(chǎng)）強(qiáng)度，在空間任一點(diǎn)合成矢量的大小和方向隨時(shí)間變化的方式。極化形式有三種：線極化、圓極化、橢圓極化圓極化和橢圓極化：左旋、右旋5.3平面電磁波的極化電磁波的極化：均勻平面波傳播過程95沿+z方向傳播的均勻平面波，在一般情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度有兩個(gè)分量：利用余弦展開式：沿+z方向傳播的均勻平面波，在一般情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度有96將Ex看成x、Ey看成y，得到曲線方程：根據(jù)曲線軌跡的不同，均勻平面波的極化狀態(tài)分為以下三種情況：將Ex看成x、Ey看成y，得到曲線方程：根97一、直線極化（1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：（2）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：（3）當(dāng)Ey=0時(shí)，只有Ex，稱為x方向的線極化波（水平極化波）（4）當(dāng)Ex=0時(shí)，只有

Ey，稱為y方向的線極化波（垂直極化波）一、直線極化（1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻98二、圓極化當(dāng)，而且E1=E2，軌跡方程蛻化為：（1）當(dāng)時(shí)，為左旋圓極化波（2）當(dāng)時(shí)，為右旋圓極化波二、圓極化當(dāng)，而且E1=E2，軌99三、橢圓極化橢圓極化是最一般的極化形式，線極化和圓極化是橢圓極化的特例。（1）當(dāng)時(shí)，為左旋橢圓極化波（2）當(dāng)時(shí)，為右旋橢圓極化波三、橢圓極化橢圓極化是最一般的極化形式，線極化和圓極化是100一個(gè)線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波；兩個(gè)線極化波可以合成為圓極化波或橢圓極化波，任意一個(gè)橢圓或圓極化波可以分解為兩個(gè)線極化波；一個(gè)橢圓極化波可以分解為兩個(gè)旋向相反但振幅不等的圓極化波。幾個(gè)結(jié)論一個(gè)線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波；101證明：一個(gè)直線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化波。例題證明：一個(gè)直線極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等、旋向相反的圓極化1025.4媒質(zhì)的分類媒質(zhì)是一種具有一定結(jié)構(gòu)，宏觀上呈中性但微觀上又帶電的體系。在電磁場(chǎng)中通過它的微觀帶電粒子與場(chǎng)的相互作用表現(xiàn)出它的特性。介電常數(shù)反映媒質(zhì)的極化特性；電導(dǎo)率反映媒質(zhì)的導(dǎo)電性能及電磁能量的損耗；磁導(dǎo)率反映媒質(zhì)的磁化性能。5.4媒質(zhì)的分類媒質(zhì)是一種具有一定結(jié)構(gòu)，宏觀上呈中性但103一、媒質(zhì)的分類傳導(dǎo)電流密度的模位移電流密度的模表示傳導(dǎo)電流與位移電流的比值，反映了媒質(zhì)的導(dǎo)電特性與極化特性的相對(duì)強(qiáng)弱。稱為媒質(zhì)的損耗正切；稱為媒質(zhì)的損耗角。一、媒質(zhì)的分類傳導(dǎo)電流密度的模位移電流密度的模表示傳導(dǎo)電流與104工程中對(duì)媒質(zhì)分類的一般規(guī)定：（1）良介質(zhì)（低損耗媒質(zhì)）極化特性是主要的，導(dǎo)電性能是次要的。稱為理想介質(zhì)。（2）半電介質(zhì)（有耗媒質(zhì)、半導(dǎo)電媒質(zhì)）媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流和位移電流都不能忽視。（3）良導(dǎo)電媒質(zhì)（導(dǎo)體）導(dǎo)電性能是主要的，極化特性是次要的。稱為理想導(dǎo)體。工程中對(duì)媒質(zhì)分類的一般規(guī)定：（1）良介質(zhì)（低損耗媒質(zhì)）極化特105對(duì)于同一種媒質(zhì)：媒質(zhì)趨向介質(zhì)特性媒質(zhì)趨向?qū)щ娦阅芩?，同一種媒質(zhì)到底是介質(zhì)、半介質(zhì)還是導(dǎo)體，并沒有絕對(duì)的分界線，與工作頻率有關(guān)。對(duì)于同一種媒質(zhì)：媒質(zhì)趨向介質(zhì)特性媒質(zhì)趨向?qū)щ娦阅芩裕?06《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.5有耗媒質(zhì)中的均勻平面波《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》5.5有耗媒質(zhì)中的均勻平面波107理想介質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)：理想介質(zhì)中均勻平面波是無衰減的行波；

均勻平面波是橫電磁波（TEM波）；沿任意方向傳播的均勻平面波電磁場(chǎng)之間滿足：

理想介質(zhì)中均勻平面波的相速與能速相等。

空間任一點(diǎn)電磁場(chǎng)相位相同、振幅之比為η

；回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)：理想介質(zhì)中均勻平面波是無衰減108回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的分析思路：無源區(qū)麥克斯韋方程組理想介質(zhì)中的波動(dòng)方程求解波動(dòng)方程得出解理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性回顧理想介質(zhì)中均勻平面波的分析思路：無源區(qū)麥克斯韋方程組109一、有耗媒質(zhì)中的場(chǎng)方程在導(dǎo)電媒質(zhì)中，諧變電磁場(chǎng)滿足復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程：一、有耗媒質(zhì)中的場(chǎng)方程在導(dǎo)電媒質(zhì)中，諧變電磁場(chǎng)滿足復(fù)數(shù)形110沿+z方向傳播的均勻平面波的波動(dòng)方程與理想介質(zhì)中具有完全相同的形式令在理想介質(zhì)中稱為傳播常數(shù)沿+z方向傳播的均勻平面波的波動(dòng)方程與理想介質(zhì)中具有111波動(dòng)方程的解為：在有耗媒質(zhì)中為復(fù)數(shù)，在理想介質(zhì)中為純虛數(shù)。二、有耗媒質(zhì)中波動(dòng)方程的解波動(dòng)方程的解為：在有耗媒質(zhì)中為復(fù)數(shù)，在理想介質(zhì)中為純虛數(shù)112均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足：（1）電磁波沿+z方向傳播：（2）電磁波沿任意方向傳播：由于波阻抗為復(fù)數(shù)，所以在空間任一點(diǎn)上，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位不相同。歐姆令均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足：（1）電磁波沿+z方向傳播：（2113三、傳播常數(shù)和波阻抗的計(jì)算為復(fù)數(shù)，令：1、傳播常數(shù)：三、傳播常數(shù)和波阻抗的計(jì)算為復(fù)數(shù)，令：1、傳播常數(shù)：1142、波阻抗：代入和的表達(dá)式，得到：其中：2、波阻抗：代入和的表達(dá)式，得到：其中：115以電場(chǎng)只有x分量、磁場(chǎng)只有y分量的均勻平面波為例電磁場(chǎng)的復(fù)相量形式：電磁場(chǎng)的瞬時(shí)形式：以電場(chǎng)只有x分量、磁場(chǎng)只有y分量的均勻平面波為例電磁場(chǎng)的復(fù)相116四、有耗媒質(zhì)中平面波的傳播特性1、電磁場(chǎng)之間的關(guān)系滿足：2、在傳播方向上，電磁波按指數(shù)規(guī)律衰減，稱為衰減常數(shù)。每傳播單位距離，波的振幅減少至原有振幅乘e-。被衰減的電磁波能量轉(zhuǎn)換成了熱能。四、有耗媒質(zhì)中平面波的傳播特性1、電磁場(chǎng)之間的關(guān)系滿足：2、117電磁波在有耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，場(chǎng)量的振幅（或有效值）減弱到原有振幅（或有效值）的1/e時(shí)，電磁波前進(jìn)的距離。穿透深度：電磁波在有耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，場(chǎng)量的振幅（或有效值）減弱到原有振1183、電磁波的傳播相速根據(jù)t-z=C稱為相移常數(shù)（即單位長(zhǎng)度上的相移量）。在理想介質(zhì)中=0、=k；在有耗媒質(zhì)中，、是頻率的復(fù)雜函數(shù)。所以，不同頻率的電磁波在有耗媒質(zhì)中的相速不同。色散媒質(zhì)：電磁波在某種媒質(zhì)中傳播，若相速度是角頻率的函數(shù)，則該媒質(zhì)是色散媒質(zhì)。有耗媒質(zhì)是色散媒質(zhì)3、電磁波的傳播相速根據(jù)t-z=C稱為相移常數(shù)（即119五、平面波在低損耗媒質(zhì)中的傳播低損耗媒質(zhì)的條件：所以，低損耗媒質(zhì)中平面波的特性，除了由微弱的損耗引起的衰減之外，與理想介質(zhì)中相同。