初二數(shù)學(xué)132《三角形全等的條件(一)》課件

臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組§13.2三角形全等的條件(一)臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組§13.2三角形全等的條件(一1兩塊完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等.什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢?三條邊對應(yīng)相等,三個(gè)角對應(yīng)相等.有沒有更簡單的辦法呢?學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？兩塊完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等.學(xué)校有兩塊三角形裝2探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件45?45?2.只給一個(gè)角時(shí)；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件43如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩角；③一邊一角。②兩邊；如果給出兩個(gè)條件畫三角形，①兩角；③一邊一角。②兩邊；445?30?45?30?①如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45?30?45?30?①如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，5②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm6

③三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.③三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm37兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？兩個(gè)條件結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形8如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。如果給出三個(gè)條件畫三角形，①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角9①三個(gè)角：給出三個(gè)條件300700800300700800如30°，70°，80°，它們一定全等嗎？結(jié)論:三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.①三個(gè)角：給出三個(gè)條件300700800300700800102、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS思考:你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS公理嗎?2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、611如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFA12例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共邊例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA13

A

C

B

D

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD若要求證：∠B=∠C，你會嗎？ACBD分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件14通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？15作業(yè)必做題：作業(yè)本第1、2、3、4題；習(xí)題精選P87第5題、P88第6題選做題：作業(yè)本第5、7題；習(xí)題精選P88第7、8、9題作業(yè)必做題：作業(yè)本第1、2、3、4題；選做題：作業(yè)本第5、716再見再見17練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求18練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾19解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形對應(yīng)角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（20BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD練習(xí)2。解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌

（）

SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

AE

BDFC

BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD練習(xí)2。解：21臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組§13.2三角形全等的條件(一)臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組§13.2三角形全等的條件(一22兩塊完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等.什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢?三條邊對應(yīng)相等,三個(gè)角對應(yīng)相等.有沒有更簡單的辦法呢?學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？兩塊完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等.學(xué)校有兩塊三角形裝23探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件45?45?2.只給一個(gè)角時(shí)；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件424如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩角；③一邊一角。②兩邊；如果給出兩個(gè)條件畫三角形，①兩角；③一邊一角。②兩邊；2545?30?45?30?①如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45?30?45?30?①如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，26②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm27

③三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.③三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm328兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？兩個(gè)條件結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形29如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。如果給出三個(gè)條件畫三角形，①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角30①三個(gè)角：給出三個(gè)條件300700800300700800如30°，70°，80°，它們一定全等嗎？結(jié)論:三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.①三個(gè)角：給出三個(gè)條件300700800300700800312、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS思考:你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS公理嗎?2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、632如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFA33例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共邊例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA34

A

C

B

D

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD若要求證：∠B=∠C，你會嗎？ACBD分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件35通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？36作業(yè)必做題：作業(yè)本第1、2、3、4題；習(xí)題精選P87第5題、P88第6題選做題：作業(yè)本第5、7題；習(xí)題精選P88第7、8、9題作業(yè)必做題：作業(yè)本第1、2、3、4題；選做題：作業(yè)本第5、737再見再見38練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求39練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾40解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴