射頻電路理論與技術(shù)-Lectrue 2(微帶線的不均勻性)課件

2022/12/13射頻電路理論與技術(shù)2022/12/13微帶線的不均勻性一般的微帶電路元件都不包含著不均勻性。微帶濾波器、微帶變阻器的不同特性阻抗微帶段的連接處，即是尺寸跳變；平行耦合微帶帶通濾波器的半波諧振線的兩端即為微帶截?cái)啵晃Х种Ь€電橋、功分器等則包含一些分支T接頭2022/12/132022/12/13一、微帶線截?cái)喽说牡刃щ娐吩谖щ娐分谐Ｓ龅浇財(cái)嗟那樾?。截?cái)嗟哪康氖菫榱说玫揭粋€(gè)開路端。由于導(dǎo)帶條和襯底之間有介質(zhì)板隔開，所以實(shí)際是不便于直接短路。為了得到一個(gè)短路端，通常必須用

l/4開路線來等效于短路。在截?cái)喽烁浇?，電場的分布發(fā)生變形，如圖所示，其電力線要延伸到階段端的外面。2022/12/13這就表明，在這個(gè)局部地區(qū)內(nèi)要儲存電能。因此，截?cái)喽尾⒉皇且粋€(gè)簡單的開路端，那里就像接了一個(gè)電容負(fù)載。這個(gè)電容負(fù)載也等效于一小段理想開路線。換句話說，等效的開路截面比微帶的實(shí)際截?cái)喽讼蛲庋由炝艘欢尉嚯xΔ2022/12/13電場向微帶截?cái)喽艘酝獾淖杂煽臻g擴(kuò)散的結(jié)果，必然引起在介質(zhì)板內(nèi)外的表面波(它沿著微帶長度的方向繼續(xù)向前傳播)和自由空間輻射的波。如果介質(zhì)板的厚度達(dá)到一定程度，還會(huì)在微帶線上引起反向傳播的高次型波。這些效應(yīng)都不能用電容負(fù)載來說明。但由于實(shí)際上總是盡量使介質(zhì)板的厚度遠(yuǎn)小于波長（例如

er=9.6的瓷片厚度用1mm或0.8mm，相對于3.2cm的波長而言，不到1/10波長），所以上列三種效應(yīng)都可以忽略不計(jì)，如果介質(zhì)板不夠薄，用電容負(fù)載來等效的誤差就很大。2022/12/13在用電容負(fù)載來等效截?cái)喽藭r(shí)，可以做如下的近似：由于波在均勻線段上傳播時(shí)，其橫截面內(nèi)場的分布與靜電場形式相同，所以可用均勻荷電的帶條來模擬均勻線段，而用半無限長的荷電帶條截?cái)喽藖砟M微帶的截?cái)喽?。半無限長的荷電帶條上，平均單位長度的電荷

q1

沿著帶條長度的分布大致如下圖所示。在離截?cái)喽讼喈?dāng)遠(yuǎn)處，電荷仍是均勻的；只是在截?cái)喽烁浇?，電荷密度才超出了一般電荷密?/p>

q1∞

。2022/12/13顯然，CK

決定于導(dǎo)帶條寬度

w和厚度

h以及介質(zhì)板的

er。二、微帶線間隙等效電路一條微帶線中間被割開一段間隙，可以看成是兩條微帶線通過一個(gè)串聯(lián)電容

C12而互相耦合起來。兩條微帶的截?cái)喽伺c導(dǎo)體襯底之間必然也等效于各并聯(lián)一個(gè)電容微帶線間隙的等效電路可以設(shè)想是一個(gè)Π型電容網(wǎng)絡(luò)2022/12/13二、兩條微帶線反對稱饋電，如圖2所示。這時(shí)一個(gè)

C12可以看成是兩個(gè)2C12串聯(lián)，其中心點(diǎn)等于接地。這時(shí)求得的奇模電容Co等于C1和2C12并聯(lián)。求得Ce和Co后，就可以得到C1和C2：2022/12/13根據(jù)上述電流線可以估計(jì)出寬度跳變的等效電路，如下圖a所示。串聯(lián)電感表示這個(gè)地區(qū)的電能減少而磁能突出地大；如果仍根據(jù)靜電模擬的辦法，等效電路就應(yīng)當(dāng)畫成上圖中的b圖,那是不正確的。2022/12/13四、微帶線直角折彎直角折彎的電流線示意圖如圖3a所示。在拐角地區(qū)如同有一個(gè)并聯(lián)電容，路徑的加長如同是兩段短傳輸線或是兩個(gè)電感。因此它的等效電路應(yīng)當(dāng)如圖3b所示。2022/12/13把這微帶線拐角折合成均勻平板線拐角，再應(yīng)用對偶定理變換成對偶波導(dǎo)，就成了波導(dǎo)

E面拐角。把波導(dǎo)的等效電路再變換為對偶電路，就得到圖3b的等效電路，在這個(gè)等效電路中，其中D是折合寬度，對通常的微帶尺寸在Xb

的表示中，方括號里第二項(xiàng)一般不到0.1。這個(gè)等效電路的參考面，如圖3a的虛線所示，取在折合均勻平板線開始拐彎處。2022/12/13假定微帶線拐角一端接匹配負(fù)載Z0

，求另一端的反射系數(shù)Γ，再據(jù)此求插入駐波比ρ，然后根據(jù)駐波比和反射系數(shù)的相位去重畫等效電路，就成為圖4其中而2022/12/13等效長度則按下式給出：圖4不僅能給出和圖3b同樣的反射系數(shù)，而且其透過系數(shù)也相同。此圖比較便于使用。實(shí)際上常常希望拐角不引起反射。為此，可以把拐角削去一塊，如圖5所示。削去的尺寸要靠實(shí)驗(yàn)反復(fù)修改。圖5是已發(fā)表的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，(a)是同尺寸的微帶拐角，(b)是異尺寸的微帶拐角。2022/12/13現(xiàn)在仍然暫時(shí)只能用波導(dǎo)模擬法，先把微帶線折合成平板線，再變換成對偶波導(dǎo)，就成為

E面

T接頭如圖7。2022/12/13波導(dǎo)E面T接頭的等效電路，如圖8所示。2022/12/13圖10給出另一個(gè)等效電路，也是應(yīng)用波導(dǎo)模擬法求得的。這個(gè)等效電路的特點(diǎn)是：兩個(gè)直臂的參考面取在中心而分支臂的參考面取在拐角處，這對于實(shí)際計(jì)算比較便利。2022/12/13其中：在研究和設(shè)計(jì)某些微帶元件時(shí)，例如圖6所示的電橋，應(yīng)當(dāng)考慮到把分支結(jié)用T接頭的等效電路來代替，把它的影響計(jì)算在內(nèi)。2022/12/137.2.TheBasicCircuitModelofanOpen-Circuit

A.Usualequivalentcircuitmodelofanopen-circuit

T0T1DzDzpCexcessT0CexcessextractedisavailableinJansen’sformulaset(withmorethan20arbitraryconstants,E.Lett.17,Feb.‘81).2022/12/13B.Theinterpretationofanopencircuitfromthefieldbasedmomentmethod

Observations:Inmomentmatrixandforaninfinitelongline,the“distributedinductanceintegrated”overasegment>

the“self-inductance”ofthesamesegmentinisolation(duetomutualeffectofvectorpotential,ΔA).Ontheotherhand,the“distributedcapacitance

integrated”overasegment<the“self-capacitance”ofthesamesegmentinisolation(duetomutualeffectofscalarpotential,ΔV).2022/12/13(Continued-)ConstructionCutthelineinto2halves.Takeonehalfout,toformanopen-circuitattheotherhalf,i.e.,lossofmutualpotentialsbetweenhalves.Forthesegments(eachwithDz=2t)attheopen-end,thedistributedinductancedecreasesandthedistributedcapacitanceincreases.Thedecreaseofdistributedinductanceandincreaseofdistributedcapacitancearelumpedintothelastsegment,asseries

–DL1andseries–DC1.2022/12/13Thecomponentsintheequivalentcircuitare:l1andc1aretheknowndistributedinductanceandcapacitanceofthemicrostriplineCexcses

fromJansen’s,modifiedtoseriesΔC1(T-lineduality.Dz=2t,ΔC0=ΔC1inair)Note:Noarbitraryconstantisneeded.2022/12/137.3.TheAddingofLinestoFormOtherDiscontinuities

A.Step(twoopen-circuitsjoinedtogetherwithq=00)L2/2T1L1/2T2C2-DC2DC21-DL2L2/2DL21C1-DC1DC12L1/2-DL1ΔL12Step:ΔL12&-ΔL1cancel;nostep(W1=W2),ΔC12

&-ΔC1alsocancel,etc.2022/12/13B.Bend(twoopen-circuitsjoinedtogetherwithq=900)L2/2T1L1/2T2C2-DC2DC21-DL2L2/2DL21C1-DC1DC12L1/2-DL1ΔL122022/12/13ΔL12ΔL13C1-DC1DC12L1/2L1/2-DL1DC13T2C2-DC2DC21-DL2L2/2L2/2DC23DL21DL23T3C3-DC3DC31-DL3L3/2L3/2DC32DL31DL32T1C.T-junction(3open-circuitsjoinedtogether)2022/12/137.4.NumericalresultsA.Open-circuit(Dzp=2000mm,Ω-Cu.incl.,rad.err.2%,

φagrees)2022/12/13B.StepW1W2T1T2DzDzDzpDzp(a).Layoutofstep2022/12/13(b).Stepresults(Dzp=2000mm),rad.error2%atQ.S.Q.S.

=tat4%ofsubstrateλ(arbitrary).‘No’erroratt=3%.2022/12/13C.BendW1W2T1T2DzDzDzpDzp(a).Layoutofrightanglebend2022/12/13(b).Resultsofbend(Dzp=1000mm).T-lineS11=-∞dB.‘No’errorbetweenIE3Dandequiv.circuit.).2022/12/13W3W2W1Port1Port2Port3T2T1T3DzDzDzDzpDzpDzpWaD.T-junction(a).LayoutofT-junction2022/12/13(b).T-junctionresults(Dzp=300mm).Ports2&3:equiv.‘No’errorforS11,S22&S23at29GHzbetweenIE3Dandequiv.circuit.‘No’means