2022年遼寧省朝陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省朝陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.

4.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

5.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

34.

35.

四、解答題(5題)36.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

5.C

6.C

7.B

8.D

9.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

10.C

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A

17.A此題暫無(wú)解析

18.B

19.A

20.A

21.e

22.k＜-123.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

24.

25.0

26.2

27.應(yīng)填1．28.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)