M-5工程能力分析課件

ProcessCapabilityAnalysis1.工程能力概要2.短期對比長期工程能力3.工程能力分析(使用MINITAB)4.非對稱性的處理

5.變動要因的診斷6.工程能力分析步驟工程能力分析1ProcessCapabilityAnalysis1.本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解短期和長期工程能力能夠利用

Minitab進(jìn)行工程能力分析

學(xué)習(xí)非正態(tài)

data時的工程能力分析方法

工程能力轉(zhuǎn)化為SIGMA水平2本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)21.工程能力(ProcessCapability)是?31.工程能力(ProcessCapability)是工程能力要素決定工程能力的要素使工程平均與規(guī)格中心一致化的管理非常困難，根據(jù)經(jīng)驗從長期來看,規(guī)格中心移動±1.5σ程度。始點(diǎn)1始點(diǎn)2始點(diǎn)3始點(diǎn)

n短期長期4工程能力要素決定工程能力的要素始點(diǎn)1始點(diǎn)2始點(diǎn)3始點(diǎn)平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差中心(平均)散布(變動)平均(mean)標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standarddeviation)n=數(shù)據(jù)個數(shù)5平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差中心(平均)散布(變動)平均(mean)標(biāo)準(zhǔn)偏求6,10,6,8的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差平均是7.5標(biāo)準(zhǔn)偏差是1.916求6,10,6,8的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差平均是7.56工程能力和

Z的關(guān)系對測定可能的特性,已知工程的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差時,可求Z值表示工程存在的總不良率的概率

是可能超過

USL的不良率是可能超過

LSL的不良率USLLSL7工程能力和Z的關(guān)系對測定可能的特性,已知工程的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏問題)求Z值平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL2822LSL2016為什么求Z值?8問題)求Z值平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL282Z是連續(xù)型數(shù)據(jù)時決定不良率(P)時使用.超過規(guī)格的比率意味著不良即,為求不良率(P),求ZUSL不良概率(P)

=1.45時不良率為多少?9Z是連續(xù)型數(shù)據(jù)時決定不良率(P)時使用.USL不良概率(P)問題)求Z值后求不良概率平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL2822LSL2016USLLSL10問題)求Z值后求不良概率平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了已知Z值時求不良率的方法已知不良率時如何求Z值呢例)不良概率為5%時Z值為多少?Z值是表示SIGMA水平時使用.11到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了已知Z值時求不良率的方法Z值是表示SIGMA水2.短期對比長期工程能力短期能力

(ShortTermCapability)短期能力是利用DATA將PROCESS能夠達(dá)到的程度計量化?？紤]包括最小變動的期間考慮顯示最高性能的期間把DATA分成GROUP，選定最高的性能范圍短期能力可利用為PROCESS改善潛在能力的計量化的目標(biāo)。-使用收集的所有資料-應(yīng)包含包括偶然原因,異常原因的所有變動長期能力(LongTermCapability)數(shù)據(jù)的長期,短期的區(qū)分是如果包括所有變動時是長期,只存在因異常原因變動時視為短期.122.短期對比長期工程能力短期能力(ShortTerm我們?yōu)槭裁窗呀裹c(diǎn)放在短期能力上？Shortterm(最高性能部分群)Longterm(所有DATA)一種接近法:找出顯示最高性能的集團(tuán)，

并找出形成此集團(tuán)的(X’s)。13我們?yōu)槭裁窗呀裹c(diǎn)放在短期能力上？ShorttermLong怎樣能夠改善工程能力？14怎樣能夠改善工程能力？14已生產(chǎn)兩年的工程中生產(chǎn)的部品中一天取出5個樣品,收集了20天的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)類型是長度(mm),規(guī)格是598~602.求工程能力3.工程能力分析(MINITAB活用)15已生產(chǎn)兩年的工程中生產(chǎn)的部品中一天取出5個樣品,收集了20天

數(shù)據(jù)輸入到MINITAB

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)數(shù)據(jù)列輸入Subgroup因為收集了5個樣品,輸入5輸入規(guī)格上限(USL0和規(guī)格下限(LSL)16數(shù)據(jù)輸入到MINITAB數(shù)據(jù)列輸入輸入規(guī)格上限(USL01圖表結(jié)果分析(1)[PROCESS數(shù)據(jù)]規(guī)格上限PROCESS的目標(biāo)值規(guī)格下限數(shù)據(jù)的平均全體數(shù)據(jù)個數(shù)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差全體標(biāo)準(zhǔn)偏差[潛在的工程能力]Cp:潛在的工程能力指數(shù)Cpk:考慮偏移的潛在的工程能力指數(shù)

[實際的工程能力]Pp:實際的工程能力指數(shù)Ppk:考慮偏移的工程能力指數(shù)17圖表結(jié)果分析(1)[PROCESS數(shù)據(jù)][潛在的工程能力]圖表結(jié)果分析(2)[潛在的預(yù)想履行能力]超過規(guī)格的不良水平是3631.57PPM[現(xiàn)在履行能力]從現(xiàn)在數(shù)據(jù)看超過規(guī)格的不良水平是10000PPM[實際的預(yù)想履行能力]超過規(guī)格的不良水平是6367.35PPM18圖表結(jié)果分析(2)[潛在的預(yù)想履行能力][現(xiàn)在履行能力][實Calc>ProbabilityDistributions>Normal0.9363=1-0.0637ExpoverallPerformance

ppmTotalSIGMA水平計算1.5244+1.5=3.0219Calc>ProbabilityDistributio

Minitab中使用的工程能力用語用語解釋Potential,Short-term潛在的,短期的Overall,Long-term實際的,短期的Pp,Ppk顯示幾周,幾個月相對和期間的PROCESS能力,約由100~200個數(shù)據(jù)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)偏差是利用全體數(shù)據(jù)推定(OverallStandardDeviation),用

Pp,Ppk來表示工程能力指數(shù).這一值上使用的考慮subgroups間和subgroups內(nèi)的所有變動Cp,Cpk一般顯示幾日或幾周期間的PROCESS能力,約由30~50個數(shù)據(jù)構(gòu)成.表示現(xiàn)在PROCESS可達(dá)到的最大工程能力.又稱潛在工程能力.此時CpK(短期)值是現(xiàn)在PROCESS在短期內(nèi)顯示的工程能力.這個值上使用的

只考慮subgroups內(nèi)的變動.Withinsubgroup群內(nèi)subgroup測定數(shù)據(jù)的集合,稱為群Betweensubgroup群間20Minitab中使用的工程能力用語用語解釋Potentia用語解釋StDev(Within)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差StDev(Overall)對所有測定數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差Potential(Within)Capability消除工程中群間變動時,只以工程的群內(nèi)變動對比規(guī)格評價履行能力的指數(shù).又稱潛在工程能力OverallCapability對所有數(shù)據(jù)的變動值對比規(guī)格評價的指數(shù),又稱實際的工程能力ObservedPerformance實際數(shù)據(jù)超過規(guī)格的程序用PPM表示Exp.“Within”Performance消除工程內(nèi)群間變動,只考慮工程的群內(nèi)變動畫出正態(tài)分布圖表時預(yù)想數(shù)據(jù)超過上,下限的程度表示為PPMExp.“Overall”Performance對所有數(shù)據(jù)的變動值

畫出正態(tài)分布時預(yù)想數(shù)據(jù)超過上,下限的程度表示為PPM21用語解釋StDev(Within)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差StDev(O

數(shù)據(jù)變換的目的如下

分析對工程有影響的變量,或解決工程上問題時

為了計算正確的SIGMA水平

對工程能力需要正確的推定值

?在數(shù)據(jù)變換前的實際數(shù)據(jù)分布和異常點(diǎn)(outlier)的位置的情報比任何情報都重要4.非對稱性的處理22數(shù)據(jù)變換的目的如下分析對工程有影響的變量,或解決工

非正態(tài)分布假定為正態(tài)分布思考如下右邊斜行分布.條狀圖是數(shù)據(jù)的實際分布,正態(tài)曲線表示具有同一平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布.23非正態(tài)分布假定為正態(tài)分布思考如下右邊斜行分布.條狀圖是ObservedPerformancePPM<LSL430000.00PPM>USL0.00PPMTotal430000.00ExpectedLTPerformancePPM<LSL380020.21PPM>USL38.76PPMTotal380058.97

實際DATA

假設(shè)為正態(tài)分布的DATA

差異實際DATA和假設(shè)成正態(tài)分布的DATA的

PPM合計的差是430000-380058.97=49941.03PPM

。工程能力分析前對分布數(shù)據(jù)的檢討非常重要.數(shù)據(jù)的正態(tài)性驗證非常重要.24ObservedPerformanceExpected

直方圖比較轉(zhuǎn)換式:

對稱性形態(tài)

非對稱性形態(tài)右邊斜形轉(zhuǎn)換的分布25直方圖比較轉(zhuǎn)換式:對稱性形態(tài)非對稱性形態(tài)右邊

DATA轉(zhuǎn)換結(jié)果

此變化更加強(qiáng)力地作用于較大的值，其結(jié)果壓縮了右面的尾巴使其看上去是對稱的。接近100的觀察值近似10的轉(zhuǎn)換值轉(zhuǎn)換式的適用...接近10的觀察值近似3.16的轉(zhuǎn)換值接近1的觀察值近似1的轉(zhuǎn)換值轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后原DATA轉(zhuǎn)換的DATA1103.16右邊斜形26DATA轉(zhuǎn)換結(jié)果此變化更加強(qiáng)力地作用于接近1

對規(guī)格界限線的影響n=3USL=70

轉(zhuǎn)換DATA時，規(guī)格界限也要根據(jù)同樣函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

例如為工程能力分析或SIGMA水準(zhǔn)的計算，在變換DATA時相應(yīng)的規(guī)格界限也要轉(zhuǎn)換.

可以知道轉(zhuǎn)換后DATA呈左右對稱性。USL=8.366n=3右邊斜形轉(zhuǎn)換右邊27對規(guī)格界限線的影響n=3USL=70轉(zhuǎn)換

Box-CoxTransformation:Box-Cox

轉(zhuǎn)換是把左邊斜形或右邊斜形DATA轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布的一種方法。

利用Minitab軟件可輕松應(yīng)用。

右邊斜形首先制成右邊斜形DATA的直方圖和正態(tài)概率圖右邊斜形28Box-CoxTransformation:Box-

Minitab活用Step1.Stat>ControlCharts>Box-CoxTransformation29Minitab活用Step1.Stat>ConStep2.結(jié)果分析推測值LamdaStDev0.1132.782

Box-Cox轉(zhuǎn)換結(jié)果最佳變換是使用

Y0.113

函數(shù)式。即，利用(參考:可以作用Lambda值的置信區(qū)間內(nèi)的任何值)即,使用0.113的轉(zhuǎn)換。Lambda決定的基準(zhǔn)是把轉(zhuǎn)換DATA的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小化。

右邊斜形30Step2.結(jié)果分析推測值Box-Cox轉(zhuǎn)換結(jié)果最

Box-Cox轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后

可看到轉(zhuǎn)換后DATA為正態(tài)分布。P-Value：0.000P-Value：0.867轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后變換右邊31Box-Cox轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后可看到轉(zhuǎn)換后DAT左邊斜形DATA的分布直方圖畫出結(jié)果得到如下右邊斜形分布。

進(jìn)行Box-Cox轉(zhuǎn)換。32左邊斜形DATA的分布直方圖畫出結(jié)果得到如下右邊斜形Step2.分析結(jié)果

Box-Cox變換圖表只限定在-5(第5Lot)和+5(第5面)之間的

Lambda值。需要更大或小的

Lambda時，使用此圖表是無效的。注:Lambda的最佳值不在-5和5之間。33Step2.分析結(jié)果Box-Cox變換圖表只限定在DescriptiveStatistics:FrequencyVariableMinimumMaximumQ1Q3Frequenc4.01604.05704.02034.0315

Box-Cox轉(zhuǎn)換失敗時的對策2.從觀測值減去比DATA的最小值小一些的常數(shù)4.000，

重新制成新的DATA列。用新DATA重復(fù)Box-Cox步驟。例題)1.以上情況確認(rèn)最大值,最小值的比率不滿足2以上。34DescriptiveStatistics:Freque

實行結(jié)果35實行結(jié)果35DescriptiveStatistics:DecreaseVariableMinimumMaximumQ1Q3Decrease0.016000.057000.020250.03150

變換的DATA

Box-Cox變換結(jié)果

整體變換等式(Xi–4.000)-1.124

規(guī)格的適用(USL–4.000)–1.124修改左邊36DescriptiveStatistics:Decrea進(jìn)行BOX-COX前先確認(rèn)數(shù)據(jù)的最大值/最小值是否2以上。2以上時直接進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換,最大值/最小值不是2以上時減去比最小值小一些的常數(shù)進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換,就可以防止BOX-COX轉(zhuǎn)換失敗.

BOX-COX轉(zhuǎn)換失敗后觀察失敗的原因,再進(jìn)行BOX-COX是最佳的方法嗎?37進(jìn)行BOX-COX前先確認(rèn)數(shù)據(jù)的最大值/最小值是否2以上。多重峰的大部分原因是不同集團(tuán)得出的數(shù)據(jù)混合在一起.原因的分析是找出混合的出處。對DATA的統(tǒng)計分析按峰別分開進(jìn)行。因DATA嚴(yán)重超出正態(tài)分布，由此得出的工程能力分析結(jié)果沒有太大意義。

不過工程本身是改善對象

多重峰的工程能力分析使用文件-非正態(tài)性.mtw雙峰38多重峰的大部分原因是不同集團(tuán)得出的數(shù)據(jù)混合在一起.多重峰階段

1:

把分布分類

用肉眼判斷時，可分為約59以下的和

59以上的兩個GROUP。

Minitab活用分開線雙峰39階段1:把分布分類Minitab活用分開線雙峰階段2:用

DotPlot和

Brush功能.1)MINITAB中輸入如下命令語

Graph>DotPlot40階段2:用DotPlot和Brush功能.1)

結(jié)果雙峰41結(jié)果雙峰41

點(diǎn)MOUSE的右鍵出現(xiàn)如下菜單選擇Brush雙峰42點(diǎn)MOUSE的右鍵出現(xiàn)如下菜單選擇Brush雙峰42

移動手模樣的指示選擇一個峰表示選擇的數(shù)據(jù)雙峰雙峰43移動手模樣的指示選擇一個峰表示選擇的數(shù)據(jù)雙峰雙峰43階段3:為了將數(shù)據(jù)分割為兩個集團(tuán)如下?lián)艋?/p>

IndicatorvariableEditor>CreateIndicatorVariable

IndicatorVariable是數(shù)據(jù)如果用BRUSH打標(biāo)記的為1,其他的表示為0的數(shù)據(jù)SHEET列44階段3:為了將數(shù)據(jù)分割為兩個集團(tuán)Editor>Cr階段4:為了將打標(biāo)記的數(shù)據(jù)

Unstack

Manip>UnstackColumns…

這一階段完了后,分別分析兩個集團(tuán)原來的變量45階段4:為了將打標(biāo)記的數(shù)據(jù)Unstack這一階段

實行結(jié)果46實行結(jié)果46

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析雙峰數(shù)據(jù)分為兩個集團(tuán)后,首先對各個集團(tuán)進(jìn)行分析.首先對下位集團(tuán)進(jìn)行工程能力分析及PPM水平計算時...

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(NormalDistribution)47數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析雙峰數(shù)據(jù)分為兩個集團(tuán)后,首先對各個集團(tuán)進(jìn)

分析結(jié)果

下位集團(tuán)的分析結(jié)果超過規(guī)格下限的比率推定為103210.26ppm48分析結(jié)果下位集團(tuán)的分析結(jié)果超過規(guī)格下限的比率推定為4Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(NormalDistribution)對上位集團(tuán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行工程能力分析及計算

ppm水平...49Stat>QualityTools>Capabil

上位集團(tuán)分析結(jié)果超過規(guī)格上限的比率推定為71295.29ppm

分析結(jié)果雙峰-150上位集團(tuán)分析結(jié)果超過規(guī)格上限的比率推定為71295.29全體200個中113個屬于下位集團(tuán),下位集團(tuán)的計算如下:

期望

ppm=103210.26(113/200)=58313.797ppm全體200個中87個屬于上位集團(tuán),上位集團(tuán)的計算如下:

期望

ppm=71295.29(87/200)=31013.451ppm

SIGMA水平計算

復(fù)合SIGMA是兩個推定值相加后計算58313.797+31013.451=89327ppm=8.9327%(或

p=0.910673)

為求SIGMA水平利用

p=0.910673值在

Minitab求Z值.51全體200個中113個屬于下位集團(tuán),下位集團(tuán)的計算如下:全體Calc>ProbabilityDistributions>NormalDistribution1.3451是此工程的長期Z,或SIGMA水平,轉(zhuǎn)換為短期推定值時

1.3451+1.5=2.8451

為SIGMA水平.

注:P(X<=x)

中輸入1-0.089327=0.910673InverseCumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=0andstandarddeviation=1.00000P(X<=x)x0.91071.345152Calc>ProbabilityDistri具有外部點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)具有外部點(diǎn)時，應(yīng)學(xué)會包括外部點(diǎn)的狀態(tài)下利用正態(tài)分布統(tǒng)計進(jìn)行分析。將外部點(diǎn)可以視離散數(shù)據(jù)。即對外部點(diǎn)計算PPM值后刪除這些值后利用“干凈”的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。455055606570LSLUSL對外部點(diǎn)的工程能力分析USLTargetLSLMeanSampleNStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM<LSLPPM>USLPPMTotalPPM<LSLPPM>USLPPMTotalPPM<LSLPPM>USLPPMTotal60.0000*50.000056.7875501.647102.641061.010.651.370.65*0.630.410.860.4120000.0040000.0060000.0018.8725565.0125583.885085.02111923.63117008.65ProcessDataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObservedPerformanceExpectedSTPerformanceExpectedLTPerformanceSTLT3個外部點(diǎn)3/50=0.06(60000ppm)53具有外部點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)具有外部點(diǎn)時，應(yīng)學(xué)會包括外部點(diǎn)的狀對剩余數(shù)據(jù)的分析505254565860LSLUSLUSLTargetLSLMeanSampleNStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM<LSLPPM>USLPPMTotalPPM<LSLPPM>USLPPMTotalPPM<LSLPPM>USLPPMTotal60.0000*50.000056.6318471.178951.196621.410.951.880.95*1.390.941.850.940.000.000.000.012138.492138.500.012440.422440.43ProcessDataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObservedPerformanceExpectedSTPerformanceExpectedLTPerformanceSTLT50個數(shù)據(jù)中包含47個,因此應(yīng)調(diào)整為94%0.94*2440=2294ppm加上前頁因外部點(diǎn)的60000ppm60000+2294=62294ppm利用MINITAB長期

Z=1.5357,短期值為1.5357+1.5=3.0357SIGMA.

復(fù)合SIGMA3.0指的是我們工程具有外部點(diǎn).如果能夠明確外部點(diǎn)原因時,我們的期望長期故障率可減少至2440PPM.此時SIGMA水平為4.354對剩余數(shù)據(jù)的分析505254565860LSLUSLUSLT演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！ProcessCapabilityAnalysis1.工程能力概要2.短期對比長期工程能力3.工程能力分析(使用MINITAB)4.非對稱性的處理

5.變動要因的診斷6.工程能力分析步驟工程能力分析56ProcessCapabilityAnalysis1.本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解短期和長期工程能力能夠利用

Minitab進(jìn)行工程能力分析

學(xué)習(xí)非正態(tài)

data時的工程能力分析方法

工程能力轉(zhuǎn)化為SIGMA水平57本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)21.工程能力(ProcessCapability)是?581.工程能力(ProcessCapability)是工程能力要素決定工程能力的要素使工程平均與規(guī)格中心一致化的管理非常困難，根據(jù)經(jīng)驗從長期來看,規(guī)格中心移動±1.5σ程度。始點(diǎn)1始點(diǎn)2始點(diǎn)3始點(diǎn)

n短期長期59工程能力要素決定工程能力的要素始點(diǎn)1始點(diǎn)2始點(diǎn)3始點(diǎn)平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差中心(平均)散布(變動)平均(mean)標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standarddeviation)n=數(shù)據(jù)個數(shù)60平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差中心(平均)散布(變動)平均(mean)標(biāo)準(zhǔn)偏求6,10,6,8的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差平均是7.5標(biāo)準(zhǔn)偏差是1.9161求6,10,6,8的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差平均是7.56工程能力和

Z的關(guān)系對測定可能的特性,已知工程的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差時,可求Z值表示工程存在的總不良率的概率

是可能超過

USL的不良率是可能超過

LSL的不良率USLLSL62工程能力和Z的關(guān)系對測定可能的特性,已知工程的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏問題)求Z值平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL2822LSL2016為什么求Z值?63問題)求Z值平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL282Z是連續(xù)型數(shù)據(jù)時決定不良率(P)時使用.超過規(guī)格的比率意味著不良即,為求不良率(P),求ZUSL不良概率(P)

=1.45時不良率為多少?64Z是連續(xù)型數(shù)據(jù)時決定不良率(P)時使用.USL不良概率(P)問題)求Z值后求不良概率平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23USL2822LSL2016USLLSL65問題)求Z值后求不良概率平均202518標(biāo)準(zhǔn)偏差10.23到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了已知Z值時求不良率的方法已知不良率時如何求Z值呢例)不良概率為5%時Z值為多少?Z值是表示SIGMA水平時使用.66到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了已知Z值時求不良率的方法Z值是表示SIGMA水2.短期對比長期工程能力短期能力

(ShortTermCapability)短期能力是利用DATA將PROCESS能夠達(dá)到的程度計量化?？紤]包括最小變動的期間考慮顯示最高性能的期間把DATA分成GROUP，選定最高的性能范圍短期能力可利用為PROCESS改善潛在能力的計量化的目標(biāo)。-使用收集的所有資料-應(yīng)包含包括偶然原因,異常原因的所有變動長期能力(LongTermCapability)數(shù)據(jù)的長期,短期的區(qū)分是如果包括所有變動時是長期,只存在因異常原因變動時視為短期.672.短期對比長期工程能力短期能力(ShortTerm我們?yōu)槭裁窗呀裹c(diǎn)放在短期能力上？Shortterm(最高性能部分群)Longterm(所有DATA)一種接近法:找出顯示最高性能的集團(tuán)，

并找出形成此集團(tuán)的(X’s)。68我們?yōu)槭裁窗呀裹c(diǎn)放在短期能力上？ShorttermLong怎樣能夠改善工程能力？69怎樣能夠改善工程能力？14已生產(chǎn)兩年的工程中生產(chǎn)的部品中一天取出5個樣品,收集了20天的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)類型是長度(mm),規(guī)格是598~602.求工程能力3.工程能力分析(MINITAB活用)70已生產(chǎn)兩年的工程中生產(chǎn)的部品中一天取出5個樣品,收集了20天

數(shù)據(jù)輸入到MINITAB

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)數(shù)據(jù)列輸入Subgroup因為收集了5個樣品,輸入5輸入規(guī)格上限(USL0和規(guī)格下限(LSL)71數(shù)據(jù)輸入到MINITAB數(shù)據(jù)列輸入輸入規(guī)格上限(USL01圖表結(jié)果分析(1)[PROCESS數(shù)據(jù)]規(guī)格上限PROCESS的目標(biāo)值規(guī)格下限數(shù)據(jù)的平均全體數(shù)據(jù)個數(shù)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差全體標(biāo)準(zhǔn)偏差[潛在的工程能力]Cp:潛在的工程能力指數(shù)Cpk:考慮偏移的潛在的工程能力指數(shù)

[實際的工程能力]Pp:實際的工程能力指數(shù)Ppk:考慮偏移的工程能力指數(shù)72圖表結(jié)果分析(1)[PROCESS數(shù)據(jù)][潛在的工程能力]圖表結(jié)果分析(2)[潛在的預(yù)想履行能力]超過規(guī)格的不良水平是3631.57PPM[現(xiàn)在履行能力]從現(xiàn)在數(shù)據(jù)看超過規(guī)格的不良水平是10000PPM[實際的預(yù)想履行能力]超過規(guī)格的不良水平是6367.35PPM73圖表結(jié)果分析(2)[潛在的預(yù)想履行能力][現(xiàn)在履行能力][實Calc>ProbabilityDistributions>Normal0.9363=1-0.0637ExpoverallPerformance

ppmTotalSIGMA水平計算1.5244+1.5=3.0274Calc>ProbabilityDistributio

Minitab中使用的工程能力用語用語解釋Potential,Short-term潛在的,短期的Overall,Long-term實際的,短期的Pp,Ppk顯示幾周,幾個月相對和期間的PROCESS能力,約由100~200個數(shù)據(jù)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)偏差是利用全體數(shù)據(jù)推定(OverallStandardDeviation),用

Pp,Ppk來表示工程能力指數(shù).這一值上使用的考慮subgroups間和subgroups內(nèi)的所有變動Cp,Cpk一般顯示幾日或幾周期間的PROCESS能力,約由30~50個數(shù)據(jù)構(gòu)成.表示現(xiàn)在PROCESS可達(dá)到的最大工程能力.又稱潛在工程能力.此時CpK(短期)值是現(xiàn)在PROCESS在短期內(nèi)顯示的工程能力.這個值上使用的

只考慮subgroups內(nèi)的變動.Withinsubgroup群內(nèi)subgroup測定數(shù)據(jù)的集合,稱為群Betweensubgroup群間75Minitab中使用的工程能力用語用語解釋Potentia用語解釋StDev(Within)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差StDev(Overall)對所有測定數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差Potential(Within)Capability消除工程中群間變動時,只以工程的群內(nèi)變動對比規(guī)格評價履行能力的指數(shù).又稱潛在工程能力OverallCapability對所有數(shù)據(jù)的變動值對比規(guī)格評價的指數(shù),又稱實際的工程能力ObservedPerformance實際數(shù)據(jù)超過規(guī)格的程序用PPM表示Exp.“Within”Performance消除工程內(nèi)群間變動,只考慮工程的群內(nèi)變動畫出正態(tài)分布圖表時預(yù)想數(shù)據(jù)超過上,下限的程度表示為PPMExp.“Overall”Performance對所有數(shù)據(jù)的變動值

畫出正態(tài)分布時預(yù)想數(shù)據(jù)超過上,下限的程度表示為PPM76用語解釋StDev(Within)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差StDev(O

數(shù)據(jù)變換的目的如下

分析對工程有影響的變量,或解決工程上問題時

為了計算正確的SIGMA水平

對工程能力需要正確的推定值

?在數(shù)據(jù)變換前的實際數(shù)據(jù)分布和異常點(diǎn)(outlier)的位置的情報比任何情報都重要4.非對稱性的處理77數(shù)據(jù)變換的目的如下分析對工程有影響的變量,或解決工

非正態(tài)分布假定為正態(tài)分布思考如下右邊斜行分布.條狀圖是數(shù)據(jù)的實際分布,正態(tài)曲線表示具有同一平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布.78非正態(tài)分布假定為正態(tài)分布思考如下右邊斜行分布.條狀圖是ObservedPerformancePPM<LSL430000.00PPM>USL0.00PPMTotal430000.00ExpectedLTPerformancePPM<LSL380020.21PPM>USL38.76PPMTotal380058.97

實際DATA

假設(shè)為正態(tài)分布的DATA

差異實際DATA和假設(shè)成正態(tài)分布的DATA的

PPM合計的差是430000-380058.97=49941.03PPM

。工程能力分析前對分布數(shù)據(jù)的檢討非常重要.數(shù)據(jù)的正態(tài)性驗證非常重要.79ObservedPerformanceExpected

直方圖比較轉(zhuǎn)換式:

對稱性形態(tài)

非對稱性形態(tài)右邊斜形轉(zhuǎn)換的分布80直方圖比較轉(zhuǎn)換式:對稱性形態(tài)非對稱性形態(tài)右邊

DATA轉(zhuǎn)換結(jié)果

此變化更加強(qiáng)力地作用于較大的值，其結(jié)果壓縮了右面的尾巴使其看上去是對稱的。接近100的觀察值近似10的轉(zhuǎn)換值轉(zhuǎn)換式的適用...接近10的觀察值近似3.16的轉(zhuǎn)換值接近1的觀察值近似1的轉(zhuǎn)換值轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后原DATA轉(zhuǎn)換的DATA1103.16右邊斜形81DATA轉(zhuǎn)換結(jié)果此變化更加強(qiáng)力地作用于接近1

對規(guī)格界限線的影響n=3USL=70

轉(zhuǎn)換DATA時，規(guī)格界限也要根據(jù)同樣函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

例如為工程能力分析或SIGMA水準(zhǔn)的計算，在變換DATA時相應(yīng)的規(guī)格界限也要轉(zhuǎn)換.

可以知道轉(zhuǎn)換后DATA呈左右對稱性。USL=8.366n=3右邊斜形轉(zhuǎn)換右邊82對規(guī)格界限線的影響n=3USL=70轉(zhuǎn)換

Box-CoxTransformation:Box-Cox

轉(zhuǎn)換是把左邊斜形或右邊斜形DATA轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布的一種方法。

利用Minitab軟件可輕松應(yīng)用。

右邊斜形首先制成右邊斜形DATA的直方圖和正態(tài)概率圖右邊斜形83Box-CoxTransformation:Box-

Minitab活用Step1.Stat>ControlCharts>Box-CoxTransformation84Minitab活用Step1.Stat>ConStep2.結(jié)果分析推測值LamdaStDev0.1132.782

Box-Cox轉(zhuǎn)換結(jié)果最佳變換是使用

Y0.113

函數(shù)式。即，利用(參考:可以作用Lambda值的置信區(qū)間內(nèi)的任何值)即,使用0.113的轉(zhuǎn)換。Lambda決定的基準(zhǔn)是把轉(zhuǎn)換DATA的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小化。

右邊斜形85Step2.結(jié)果分析推測值Box-Cox轉(zhuǎn)換結(jié)果最

Box-Cox轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后

可看到轉(zhuǎn)換后DATA為正態(tài)分布。P-Value：0.000P-Value：0.867轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后變換右邊86Box-Cox轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后可看到轉(zhuǎn)換后DAT左邊斜形DATA的分布直方圖畫出結(jié)果得到如下右邊斜形分布。

進(jìn)行Box-Cox轉(zhuǎn)換。87左邊斜形DATA的分布直方圖畫出結(jié)果得到如下右邊斜形Step2.分析結(jié)果

Box-Cox變換圖表只限定在-5(第5Lot)和+5(第5面)之間的

Lambda值。需要更大或小的

Lambda時，使用此圖表是無效的。注:Lambda的最佳值不在-5和5之間。88Step2.分析結(jié)果Box-Cox變換圖表只限定在DescriptiveStatistics:FrequencyVariableMinimumMaximumQ1Q3Frequenc4.01604.05704.02034.0315

Box-Cox轉(zhuǎn)換失敗時的對策2.從觀測值減去比DATA的最小值小一些的常數(shù)4.000，

重新制成新的DATA列。用新DATA重復(fù)Box-Cox步驟。例題)1.以上情況確認(rèn)最大值,最小值的比率不滿足2以上。89DescriptiveStatistics:Freque

實行結(jié)果90實行結(jié)果35DescriptiveStatistics:DecreaseVariableMinimumMaximumQ1Q3Decrease0.016000.057000.020250.03150

變換的DATA

Box-Cox變換結(jié)果

整體變換等式(Xi–4.000)-1.124

規(guī)格的適用(USL–4.000)–1.124修改左邊91DescriptiveStatistics:Decrea進(jìn)行BOX-COX前先確認(rèn)數(shù)據(jù)的最大值/最小值是否2以上。2以上時直接進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換,最大值/最小值不是2以上時減去比最小值小一些的常數(shù)進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換,就可以防止BOX-COX轉(zhuǎn)換失敗.

BOX-COX轉(zhuǎn)換失敗后觀察失敗的原因,再進(jìn)行BOX-COX是最佳的方法嗎?92進(jìn)行BOX-COX前先確認(rèn)數(shù)據(jù)的最大值/最小值是否2以上。多重峰的大部分原因是不同集團(tuán)得出的數(shù)據(jù)混合在一起.原因的分析是找出混合的出處。對DATA的統(tǒng)計分析按峰別分開進(jìn)行。因DATA嚴(yán)重超出正態(tài)分布，由此得出的工程能力分析結(jié)果沒有太大意義。

不過工程本身是改善對象

多重峰的工程能力分析使用文件-非正態(tài)性.mtw雙峰93多重峰的大部分原因是不同集團(tuán)得出的數(shù)據(jù)混合在一起.多重峰階段

1:

把分布分類

用肉眼判斷時，可分為約59以下的和

59以上的兩個GROUP。

Minitab活用分開線雙峰94階段1:把分布分類Minitab活用分開線雙峰階段2:用

DotPlot和

Brush功能.1)MINITAB中輸入如下命令語

Graph>DotPlot95階段2:用DotPlot和Brush功能.1)

結(jié)果雙峰96結(jié)果雙峰41

點(diǎn)MOUSE的右鍵出現(xiàn)如下菜單選擇Brush雙峰97點(diǎn)MOUSE的右鍵出現(xiàn)如下菜單選擇Brush雙峰42

移動手模樣的指示選擇一個峰表示選擇的數(shù)據(jù)雙峰雙峰98移動手模樣的指示選擇一個峰表示選擇的數(shù)據(jù)雙峰雙峰43階段3:為了將數(shù)據(jù)分割為兩個集團(tuán)如下?lián)艋?/p>

IndicatorvariableEditor>CreateIndicatorVariable

IndicatorVariable是數(shù)據(jù)如果用BRUSH打標(biāo)記的為1,其他的表示為0的數(shù)據(jù)SHEET列99階段3:為了將數(shù)據(jù)分割為兩個集團(tuán)Editor>Cr階段4:為了將打標(biāo)記的數(shù)據(jù)

Unstack

Manip>UnstackColumns…

這一階段完了后,分別分析兩個集團(tuán)原來的變量100階段4:為了將打標(biāo)記的數(shù)據(jù)Unstack這一階段

實行結(jié)果101實行結(jié)果46

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析雙峰數(shù)據(jù)分為兩個集團(tuán)后,首先對各個集團(tuán)進(jìn)行分析.首先對下位集團(tuán)進(jìn)行工程能力分析及PPM水平計算時...

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(NormalDistribution)102數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析雙峰數(shù)據(jù)分為兩個集團(tuán)后,首先對各個集團(tuán)進(jìn)

分析結(jié)果

下位集團(tuán)的分析結(jié)果超過規(guī)格下限的比率推定為103210.26ppm103分析結(jié)果下位集團(tuán)的分析結(jié)果超過規(guī)格下限的比率推定為4Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(NormalDistribution)對上位集團(tuán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行工程能力分析及計算

ppm水平...104Stat>QualityTools>Capabil

上位集團(tuán)分析結(jié)果超過規(guī)格上限的比率推定為71295.29ppm

分析結(jié)果雙峰-1105上位集團(tuán)分析結(jié)果超過規(guī)格上限的比率推定為71295.29全體200個中113個屬于下位集團(tuán),下位集團(tuán)的計算如下:

期望

ppm=103210.26(113/200)=58313.797ppm全體200個中87個屬于上位集團(tuán),上位集團(tuán)的計算如下:

期望

ppm=71295.29(87/200)=31013.451ppm

SIGMA水平計算

復(fù)合SIGMA是兩個推定值相加后計算58313.797+31013.451=89327ppm=8