八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)平行四邊形

八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)平行四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)平行四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)平行四邊形V:1.0精細(xì)整理，僅供參考八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)平行四邊形日期：20xx年X月八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專題三---------平行四邊形一、選擇題1．如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①圖中有4對(duì)全等三角形；②若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）第2題第2題A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為A．B．C．4D．83．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結(jié)論有【】個(gè)．第5題第5題A．2B．3C．4D．54．下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）.(A)AB∥CD，AD=BC(B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC(D)∠B=∠C，∠A=∠D5．已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,下列說法中正確的是（）①△APB是等腰三角形②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC④A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④6．已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，連結(jié)AC/交A/C于D，則△C/DC的面積為（）A.6B.9C.12D.187．已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為（）第8題第8題A．6B．9C．12D．188．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，若BD，AC的和為18cm，CD∶DA=2∶3，△AOB的周長為13cm，那么BC的長是（）cmcmcmcm9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞CD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H。則下列結(jié)論：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四邊形ABCH。其中正確的有A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空題10．如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正確結(jié)論的為（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．11．如圖，在梯形ABCD中，AD12題12題12．如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2=.13．如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PE∥AC交AB于點(diǎn)E,PF∥AB交BC于點(diǎn)F,PD∥BC交AC于點(diǎn)D.已知△ABC的周長是12cm,則PD+PE+PF=______________cm.14題14題14．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是_________．三、解答題15．如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.（1）求證：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.16．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，（1）的值為；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．17．已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長。（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.18．如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。求證：四邊形GEHF是平行四邊形。19．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒