2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)和一元二次方程專題練習(xí)(部分有答案)

2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程專題練習(xí)一、單選題1.將二次函數(shù)y二x2-4x+a的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，若得到的函數(shù)圖象與直線y二2有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.a<3B.a<3C.a<5D.a>5A.t>-5C.3<t<4D．-5<t<4數(shù)）在1<x<5的范圍內(nèi)有解，則A.t>-5C.3<t<4D．-5<t<4數(shù)）在1<x<5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2）和點(diǎn)N（1,-2），則下列說法錯(cuò)誤的是（）標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A．a(chǎn)+c=OB．C．無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于21當(dāng)函數(shù)在x<10時(shí)，y隨x的增大而減小D．2當(dāng)-1<m<n<0時(shí)，m+n<—a5．若二次函數(shù)y二ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）,則方程ax2-2ax+c=0的解為（）A．廿-3，x2—IB.x1二1，x2-3C.x1=-1,x二3dx=一3，x二12122.二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t為實(shí)B-5VtV3k3.已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=在同一坐x6.二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a主0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表:x???—1013???y???—1353???列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.acV0B.3是關(guān)于x的方程ax2+(b—l)x+c=0的一個(gè)根;C.當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；D.當(dāng)—1<x<3時(shí)，ax2+(b—1)x+c>0.7?如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論正確的是()A.abcV0B.b2V4acC.a+b+c〉0D.當(dāng)yV0時(shí)，-1VxV3對(duì)于二次函數(shù).下列說法正確的是()4當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值一3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一2，—7)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)已知拋物線y=X2—6x+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC，BC，則cos上CAB的值為()A.CA.C.210.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a^0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0)，直線y2=mx+n(m^0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②m+n=3；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1，0);④方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)10x04時(shí)，有y2<y1，其中正確的是()TOC\o"1-5"\h\zA.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤二、填空題11?已知二次函數(shù)y二X2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X］、x2，一元二次方程x2+b2X+14二0的兩實(shí)根為X3、X4,且X2-X3二X1-X4二3，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.拋物線y=ax2-2ax與直線y=2x-2a在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線始終在直線的同一側(cè)不與直線相交，則a的取值范圍是.已知：y關(guān)于x的函數(shù)y二k2x2-(2k-1)x+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，則APAB的面積為.15?對(duì)于實(shí)數(shù)a，b,定義新運(yùn)算“?”：a?b=］；：-J；；:b)；若關(guān)于x的方程Cx+l)@(x—1)=t恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則t的值為.已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1和x2，且x1—x2—8，則k=.如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(—1,p),B(3,q)兩點(diǎn)，則不等式ax2-mx+c<n20.如圖,拋物線y=x2-8x+15與x軸交于AB兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0,-2)，點(diǎn)E(0,—6),

點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足ZDPE=90。，M是線段pb的中點(diǎn)，連結(jié)CM.則線段CM的最大值是21.已知點(diǎn)A(1,1)在拋物線y=x2+(2m+l)x-n-1上求m、n的關(guān)系式；若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求出它的解析式.22.己知函數(shù)y二ax2-2x-3(a是常數(shù))當(dāng)a=1時(shí)，該函數(shù)圖像與直線y二x-1有幾個(gè)公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由;若函數(shù)圖像與x軸只有一公共點(diǎn)，求a的值.23.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題:寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;24.已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；25.若一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P(x,y)則稱二次函數(shù)y=mx2+nx-k為一次函數(shù)與反x比例函數(shù)的“共享函數(shù)”，稱點(diǎn)P為共享點(diǎn).3判斷y=2x-l與y=是否存在“共享函數(shù)”，如果存在，請(qǐng)求出“共享點(diǎn)”.如果不存在，請(qǐng)說明理由；x2020已知：整數(shù)m，n，t滿足條件t<n<8m，并且一次函數(shù)y=(1+n)x+2m+2與反比例函數(shù)y=存在“共x享函數(shù)”y=(m+t)x2+(10m—t)x—2020，求m的值.^m2+13(3)若一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=在自變量x的值滿足m<x<m+6的情況下，其“共享函數(shù)”x的最小值為3，求其“共享函數(shù)”的解析式.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：1例1函數(shù)圖象求一元二次方程-x2-2x-2=0的近似解(精確到0.1).1解：設(shè)有二次函數(shù)y=-x2-2x-2，列表并作出它的圖象(圖1).x-1012345y1-27-47-21觀察拋物線和x軸交點(diǎn)的位置，估計(jì)出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別約為-0.8和4.8,所以得出方程精確到0.1的近似解為x2-0?8,x2沁4.8,利用二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象求出一元二次方程ax2+bx+c二0的解的方法稱為圖象法，這種方法常用來求方程的近似解．小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解．于是他們嘗試?yán)脠D象法探宄方程x3-2x2+1=0的近似解，做法如下：小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù)y=x3-2x2+1，列表并畫出函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程x3-2x2+1=0的近似解.1小明的做法：因?yàn)閤豐0，所以先將方程x3-2x2+1=0的兩邊同時(shí)除以x，變形得到方程x2-2x二-—,x再令函數(shù)y二x2-2x和y=--，列表并畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程x3-2x2+1=0的近12x似解．請(qǐng)你選擇小聰或小明的做法，求出方程x3-2x2+1=0的近似解（精確到0.1）.閱讀材料：若拋物線七的頂點(diǎn)A在拋物線匕上，拋物線《的頂點(diǎn)B也在拋物線”上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)，我們稱這樣的兩條拋物線乂、L2互為“友好”拋物線，如圖1.解決問題：如圖2,已知物線L:y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C.3若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線L3的對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L的“友好”拋物線L的解析式；34直接寫出L與L中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量x的取值范圍.34如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD丄x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1.1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；1若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE=4OD，求△PBE的面積.在(2)的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)必，使厶BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．B11．kV4a<—*■2+1或a>■<2+111或-2.25或016.－1217.—1<兀<318-x1=—1,x2=5四.19.四.20.(1)n=2m；(2)y=x2或y=x2-4x+4.(1)函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；(2)a=0或a二-1.(1)x1=1,x2=3；(2)1VxV3；(3)kV2.(1)y=-x2+4x+5；(2)15.25.(1)存在共享函數(shù)，共享點(diǎn)的坐標(biāo)為(—1,—3)，11，2)(2)m=2；(3)y=x2+4x一29或y=x2—(9+襯61)x一155一18*61選擇小明的作法，x1Q—0.6,x2ul?0,x3u1?6(1)點(diǎn)D坐標(biāo)為(4，4)拋物線L4的解析式為y