北師大版七年級(jí)下冊(cè)-全等三角形證明經(jīng)典題

北師大版七年級(jí)下冊(cè)

-全等三角形證明經(jīng)典題、

已知：，，

是

BC

中點(diǎn)，是整數(shù)，求

AB

D

C、已知：

是

AB

中點(diǎn)，∠°，求證：

ADC B 、已知：BC=DE，∠∠E，∠∠，F(xiàn)

是

CD

中點(diǎn)，證

、已知：，，

是

BC

中線，求的取值范圍。AB

D

C

如圖，四邊形ABCD

中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD

E

在

上。求證：。、已知：，∠EAB=∠BDE，，EF=BC，求證：∠∠CE

DF

CA B、已知：，∠∠，求證：∠

∠CA

DB

C、已知∠∠C，∠1=∠，BE⊥AE，求證：eq

\o\ac(△,12)．如圖，在

ABC

中，BD=，∠1=∠，求證：⊥BC．

平分∠，⊥,⊥，、B

為垂足，AB

交

于點(diǎn)

．求證：∠=∠．如圖，已知

∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA

的平分線相交于

E，CE

的連線交

P

E

C于

．求證：+BC=AB．

Beq

\o\ac(△,15)．如圖， ABC

中，

是∠CAB

的平分線，且∠=2∠B, C

B．如圖①，E、F

分別為線段

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

DE⊥

于

E，BF⊥

于

F，若AB=，AF=CE，BD

交

于點(diǎn)

．（）求證：=，ME=MF（）當(dāng)

E、F

兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．．已知：如圖，∥AB，且

=AE，E

為AB

的中點(diǎn)，（eq

\o\ac(△,1)）求證： AED≌△EBC．（）觀看圖前，在不添輔助線的情

況下，除△EBC

外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△

（AED

的面積相等的三角形．

直（

E

B Ceq

\o\ac(△,18)．如圖， ABC

BAC

度，AB=，BD

是∠ABC

的平分線，BD

的延長(zhǎng)線

F垂直于過(guò)

點(diǎn)的直線于

E，直線

CE

E交

BA

的延長(zhǎng)線于

F．

B

C求證：BD=2CE．19、如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。 E F

C B20、如圖：AE、BC

交于點(diǎn)

M，F(xiàn)

點(diǎn)在

AM

上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM

是△ABC

的中線。

FB

M

CE

是

AC

的中點(diǎn)。求證：BD⊥AC。B

C

是

AD

的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CFB

CF

BFEC

公園里有一條“Z”字形道路

示，其中

AB∥，在

AB，，BC

三段路旁各有一只小石凳

E，F(xiàn)，，且

BE＝CF，

在BC

的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳

E，F(xiàn)，

恰好在一條直線上.已知：如圖所示，AB＝，BC＝DC，E、F已知：如圖所示，AB＝，BC＝DC，E、F＝

CE

，

BE∥DF

，

BE

＝

DF

．

求

證

：△ABE≌△CDF．DE分別是

DC、BC

的中點(diǎn)，求證：

AE＝AF。EA CB

F．如圖，在四邊形

中，E

是

上的一點(diǎn)，∠1=∠，∠3=∠，求證:

∠5=∠．D4

C4

C2

5E

6

3B．已知

AB∥DE，BC∥EF，，在AF上，且＝eq

\o\ac(△,CF)，求證：

ABC≌△DEF．．已知：如圖，AB=，BD，CEAB，垂足分別為

、E，BD、CE

相交于點(diǎn)

FBE=．CDFBE Aeq

\o\ac(△,30)、如圖，在 ABC

中，

為∠BAC

的平分線，DE⊥AB

于

E，DF⊥

于

F。求證：DE．

AEB D

FC、已知：如圖,

、已知：如圖,

BC

于

,

DE

于

E

,E長(zhǎng)？

AB

于

,

BC

=AE．若

AB

=

,

求

的DB

C、如圖：

，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為

E、F，。求證：E

FB M

C

②

③CE

DE

④

C

⑤

已知：____________________

Ｄ

CＥ求證：__________________________________A B證明：．如圖所示，已知

AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，．如圖所示，已知

AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，F(xiàn)AF=AC。求證：EC=BFE AMB Ceq

\o\ac(△,35)．在

ABC

中，

90，

，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且

MN于，BE

MN于E.(1)

當(dāng)直線

MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖

1

①≌CEB；②DE

BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖

2

成立，說(shuō)明理由.BE⊥AC，CF⊥AB，，。求證：（）；（）⊥。 FE

M

B

C．如圖,已知∠∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF，．如圖,已知

AC∥BD，EA、EB

分別平分∠，CAB和∠DBA

CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由、

如圖

,已知

:

是

BC

上的中線 ,且．求證:BE∥CF．AB＝，DE⊥，BF⊥，E，F(xiàn)

是垂足，DE

BF

，AF=CE。求證：

∥．

D

A

E

F

CB .

B

C、如圖，已知

AC⊥AB，DB⊥AB，

AC＝

BE，AE＝ CBD，試猜想線段

CE

與

DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

DA

E

B、如圖，已知

AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.A

DB E C如圖所示,

已知

AE=DF,

CE=BF,

試說(shuō)明:

AF=DE.

如圖有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,

左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度

DF

相等,

兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC

和∠DFE

的大小有什么關(guān)系? 如圖,

CA⊥AB于A,

DB⊥AB于B,且

P點(diǎn)從

B向A運(yùn)動(dòng),

每分鐘走

點(diǎn)從

B

向

運(yùn)動(dòng),

每分鐘走

、

兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),

運(yùn)動(dòng)幾分鐘后△

CAP

≌△PQB?

試說(shuō)明理由.、

如圖

已知△

ABC

中,∠

,

AE

是過(guò)A

的一條直線,

且

B、C

在

A、E

的異側(cè),

BD

⊥AE

于

CE

⊥AE

于

E.圖

圖

圖

試說(shuō)明:

若直線