2020年江蘇13大市中考數學試卷

如圖，在四邊形ABCD中(AB>CD),ZABC=ZBCD=90。，AB=3,BC=^3，把Rt^ABC沿著AC翻折得到Rt^AEC，若翻折得到Rt^AEC，若tanZAED=，則線段DE的長度A.D.2、訂~5~1如圖，等邊△ABC1如圖，等邊△ABC的邊長為3,點D在邊AC上,AD=-1線段PQ在邊BA上運動，PQ=—，有下列結論：①CP與QD可能相等;②厶AQD與厶BCP可能相似；③四邊形PCDQ面積的最大值為；④四邊形PCDQ周長的最小值為3四邊形PCDQ周長的最小值為3.其中，正確結論的序號二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上)TOC\o"1-5"\h\z因式分解：ab2-2ab+a=.2019年我市地區(qū)生產總值逼近12000億元，用科學記數法表示12000是.已知圓錐的底面半徑為1cm,高為cm,則它的側面展開圖的面積為cm2.如圖，在菱形ABCD中，ZB=50。，點E在CD上，若AE=AC，貝^ZBAE=°.請寫出一個函數表達式，使其圖像的對稱軸為尹軸：.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深尺.二次函數y=ax2-3ax+3的圖像過點A(6,0),且與y軸交于點B,點M在該拋物線的對稱軸上，若△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，則點M的坐標為如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，AB=4,點D,E分別在邊AB,AC上，且DB=2AD,AE=3EC,連接BE,CD,相交于點。，則4ABO面積最大值為—第18題

三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在試卷相應的區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：(1)(-2)2+|—5|—46；20．（本題滿分8分）[—2[—2x<0⑵[4x+1<5'（1）x2+x一1=0；21.（本題滿分8分）如圖，已知AB〃CD,AB=CD,BE=CF.求證:（"△ABF9ADCE；22．（本題滿分8分）現有4張正面分別寫有數字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻.（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數字恰好為3的概率是；（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數字之和為3的倍數的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

23．（本題滿分6分）小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入）2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余額261015b34（1）表格中a=；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整：（畫圖后標注相應的數據）3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？24．（本題滿分8分）如圖，已知AABC是銳角三角形（ACVAB）.（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線/，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設直線l與AB、BC分別交于點M、N,作一個圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM=3，BC=2，則0O的半徑為.25.（本題滿分8分）如圖，DB過0O的圓心，交0O于點A、B，DC是0O的切線，點C是切點，已知ZD=30°,DC（1）求證：△BOCs^BCD；（2）求厶BCD的周長.26．(本題滿分10分)有一塊矩形地塊ABCD,AB=20米，BC=30米，為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米.現決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EPGH中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2,設三種花卉的種植總成本為y元.當x=5時，求種植總成本y；求種植總成本y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米2,求三種花卉的最低種植總成本.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,點E為邊CD上的一點(與C、D不重合)，四邊形ABCE關于直線AE的對稱圖形為四邊形ANME，延長ME交AB于點P,記四邊形PADE的面積為S.73若DE=~y，求S的值；設DE=x,求S關于x的函數表達式.(本題滿分10分)

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線OA交二次函數y4x2的圖像于點A,ZAOB=90。，點B在該二次函數的圖像上，設過點(0,加)(其中m>0)且平行于x軸的直線交直線OA于點M,交直線OB于點N,以線段OM、ON為鄰邊作矩形OMPN.若點A的橫坐標為8.①用含m的代數式表示M的坐標；②點P能否落在該二次函數的圖像上?若能，求出m的值，若不能，請說明理由．當m=2時，若點P恰好落在該二次函數的圖像上，請直接寫出此時滿足條件的所有直線OA的2020年江蘇省泰州市中考數學試卷一、選擇題：（本大題共有6小題，第小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）（3分）-2的倒數是（）A.2B.1C.-2D.—122A.3+4、：2=7叮2B.\：3xC.J3+=2\：3D.$（—3）2=3<64.（3分）如圖，電路圖上有4個開關A、B、C、D和1個小燈泡，同時閉合開關A、B或同時閉合開C.只閉合3個開關D.閉合4個開關TOC\o"1-5"\h\z（3分）點P（a,b）在函數y=3x+2的圖象上，則代數式6a—2b+1的值等于（）A.5B.3C.—3D.—1（3分）如圖，半徑為10的扇形AOB中，ZAOB=90。,C為AB上一點，CD丄OA,CE丄OB，垂足分別為D、E.若ZCDE為36。，則圖中陰影部分的面積為（）A.10兀B.9兀C.8兀D.6兀二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）（3分）9的平方根等于_.TOC\o"1-5"\h\z（3分）因式分解：x2-4=.9．（3分）據新華社2020年5月17日消息，全國各地和軍隊約42600名醫(yī)務人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將42600用科學記數法表示為.（3分）方程x2+2x-3=0的兩根為x、x，則xx的值為.1212（3分）今年6月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取50名學生進行了視力調查，并根據視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這50名學生視力的中位數所在范圍是—.12.（3分）如圖，將分別含有30。、45。角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為（3分）以水平數軸的原點O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉30。、60。、90。、…、330。得到11條射線，構成如圖所示的“圓”坐標系，點A、B的坐標分別表示為（5,0。）、（4,300。），則點C的坐標表示為.30*330°30*330°（3分）如圖，直線a丄b，垂足為H，點P在直線b上，PH=4cm,O為直線b上一動點，若以1cm為半徑的O與直線a相切，則OP的長為.15.（3分）如圖所示的網格由邊長為1個單位長度的小正方形組成，點A、B、C在直角坐標系中的坐標16.（3分）如圖，點P在反比例函數y=3的圖象上，且橫坐標為1,過點P作兩條坐標軸的平行線，與反x比例函數y=-（k<0）的圖象相交于點A、B，則直線AB與x軸所夾銳角的正切值為.x三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡規(guī)定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）（1）計算：（-^）0+（-）-1—、：3sin60。；^2(2)解不等式組：Fx—該學習小組發(fā)現，摸到白球的頻率在一個常數附近擺動，這個常數—.(精確到0.01),由此估出該學習小組發(fā)現，摸到白球的頻率在一個常數附近擺動，這個常數—.(精確到0.01),由此估出紅球有個.現從該袋中摸出2個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率．(10分)近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線!為全程[x+4<4x—2218.(8分)2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動.某校小交警社團在交警帶領下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調查，并將數據繪制成如下圖表：2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表騎乘摩托車騎乘電動自行車戴頭盔人數1872不戴頭盔人數2m(1)根據以上信息，小明認為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%.你是否同意他的觀點？請說明理由；(2)相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導力度？為什么？求統(tǒng)計表中m的值.2020^5月日月』日野乘人員頭盔最我率拆睪眾L圖(8分)一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得數據如下：摸球的次數200300400100016002000摸到白球的頻數7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.333525km的普通道路，路線B包含快速通道，全程30km，走路線B比走路線A平均速度提咼50%，時間節(jié)省6min，求走路線B的平均速度．（10分）如圖，已知線段a，點A在平面直角坐標系xOy內.（1）用直尺和圓規(guī)在第一象限內作出點P，使點P到兩坐標軸的距離相等，且與點A的距離等于a.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若a?2^5，A點的坐標為（3,1），求P點的坐標.22.（10分）我市在鳳城河風景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動，小亮在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，他在高出水面15m的A處測得在C處的龍舟俯角為23。;他登高6m到正上方的B處測得駛至D處的龍舟俯角為50。，問兩次觀測期間龍舟前進了多少？（結果精確到1m,參考數據：tan23°?0.42，tan40°?0.84，tan50°?1.19，tan67°~2.36)23.（10分）如圖，在AABC中，ZC=90°，AC=3，BC=4，P為BC邊上的動點（與B、C不重合）,PD//AB，交AC于點D，連接AP，設CP=x，AADP的面積為S.（1）用含x的代數式表示AD的長；（2）求S與x的函數表達式，并求當S隨x增大而減小時x的取值范圍.（10分）如圖，在O中，點P為AB的中點，弦AD、PC互相垂直，垂足為M，BC分別與AD、PD相交于點E、N，連接BD、MN.（1）求證：N為BE的中點.（2）若O的半徑為8，AB的度數為90°，求線段MN的長.

(12分)如圖，正方形ABCD的邊長為6,M為AB的中點，AMBE為等邊三角形，過點E作ME的垂線分別與邊AD、BC相交于點F、G，點P、Q分別在線段EF、BC上運動，且滿足ZPMQ=60。，連接PQ.求證：AMEP=AMBQ.當點Q在線段GC上時，試判斷PF+GQ的值是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由．設ZQMB二a,點B關于QM的對稱點為B'，若點B'落在AMPQ的內部，試寫出a的范圍，并說明理由.AF/D26.(14分)如圖，二次函數y=a(x一m)2+n，y=6ax2+n(a<0，m>0，n>0)的圖象分別為C、C，1212C交y軸于點P，點A在C上，且位于y軸右側，直線PA與C在y軸左側的交點為B.112(備用圖〉若P點的坐標為(0,2)，C的頂點坐標為(2,4)，求a的值;1設直線PA與y軸所夾的角為a.當a=45。，且A為C的頂點時，求am的值；1PA若a=90。，試說明：當a、m、n各自取不同的值時，——的值不變;PB（3）若PA=2PB，試判斷點A是否為C的頂點？請說明理由.12020年江蘇省徐州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）TOC\o"1-5"\h\z1．3的相反數是（）11A.-3B.3C.一云D.-33下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm，則它的第三邊的長可能是（）A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次實驗發(fā)現，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（）5.小紅連續(xù)5天的體溫數據如下（單位：°C）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.關于這組數據，下列說法正A.5B.10C.12D.15確的是（）A.中位數是36.5CB.眾數是36.2°CC.平均數是36.2CD.極差是0.3C6.下列計算正確的是（）A.a2+2d2=3a4B.a6—a3=a2C.(a-b)2=a2-b2D．(db)2=d2b27.如圖，AB是OO的弦，點C在過點B的切線上，OC丄OA,OC交AB于點F.若ZBPC=70°，則ZABC的度數等于（）

A．75°B．70C．65°D．608．如圖，在平面直角坐標系中，4A．75°B．70C．65°D．608．如圖，在平面直角坐標系中，411函數y=-&>0）與尸-1的圖象交于點P（a，b），則代數式~--的值為（）A．12B．12C.14D．14二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分?不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）7的平方根是10.分解因式：m2-4=若V?二^在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.原子很小，1個氧原子的直徑大約為0.000000000148m,將0.000000000148用科學記數法表示為13.如圖，在RtAABC中，/ABC=90°,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若BF=5,則DE=

如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側面積等于.9815?方程-=的解為.xx116.如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若ZADB=18°，則這個正多邊形的邊數為.17.如圖，ZMON=30。，在OM上截取OA1=V3.過點A1作AB丄OM,交ON于點B1，以點B1為圓心,B1O為半徑畫弧，交OM于點A2;過點A2作A2B2丄OM,交ON于點B2，以點B2為圓心，B2O為半徑畫弧，交OM于點A3；按此規(guī)律，所得線段A20B20的長等于?#DLQZ

18.在18.在△ABC中，若AB=6,ZACB=45°.則△ABC的面積的最大值為三、解答題(本大題共有10小題，共86分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計算：(1)(-1)2020+|V2-2|-(1)-1；1(21(2)(咗)一a2—2a+12a—220.(1)解方程：2x2-5x+3=0；3x一4<5(2)解不等式組:{2x—1、x—2-、3>丁21.小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務工作.根據社區(qū)的安排，志愿者被隨機分到A組(體溫檢測)、B組(便民代購)、C組(環(huán)境消殺).小紅的爸爸被分到B組的概率;某中學王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？(請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)某市為了解市民每天的閱讀時間，隨機抽取部分市民進行調查.根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：市民每天的閱讀時間統(tǒng)計表類別ABCD閱讀時間x(min)0WxV3030WxV6060WxV90x±90頻數450400m50根據以上信息解答下列問題：該調查的樣本容量為,m=；在扇形統(tǒng)計圖中，“B”對應扇形的圓心角等于（3）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”若該市約有600萬人，請估計該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人．市民每天的聞讀時間扇形統(tǒng)計團如圖，/C丄BC,DC丄EC,AC=BC,DC=EC,AE與BD交于點F.求證：AE=BD；求ZAFD的度數.24．本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價計費：寄件超過1千克的部分按千克計費．小麗分別寄快遞到上海和北京,收費標準及實際收費如下表：收費標準目的地起步價（元）超過1千克的部分（元/千克）TOC\o"1-5"\h\z上海ab北京a+3b+4實際收費目的地質量費用（元）上海29北京322求a,b的值．25.小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場鍛煉.如圖，在矩形廣場ABCD邊AB的中點M處有一座雕塑.在某一時刻，

小紅到達點P處，爸爸到達點Q處，此時雕塑在小紅的南偏東45°方向，爸爸在小紅的北偏東60°方向，若小紅到雕塑的距離PM=30m,求小紅與爸爸的距離PQ.(結果精確到lm,參考數據：V2-1.41,V3-1.73,76-2.45)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A(0,-4)、B(2，0)，交反比例函數

(x>0)的圖象于點C(3,a),點P在反比例函數的圖象上，橫坐標為n(0<n<3),PQ〃y軸交直線AB于點Q,D是y軸上任意一點，連接PD、QD.(1)求一次函數和反比例函數的表達式；75i點?它們的比值為丁.在圖①中，若AC=20cm，則AB的長為cm；如圖②，用邊長為20cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCD得折痕肪，連接CE,將CB折疊到CE上，點B對應點得折痕CG.試說明：G是AB的黃金分割點；如圖③，小明進一步探究：在邊長為a的正方形ABCD的邊AD上任取點E(AE>DE),連接BE,作CF丄BE,交AB于點F,延長EF、CB交于點P.他發(fā)現當PB與BC滿足某種關系時，E、F恰好分別是AD、AB的黃金分割點.請猜想小明的發(fā)現，并說明理由.

圖①圖②a@28.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=-aX2+2ax+3a(a>0)的圖象交x軸于點A、B,交y軸于點C,它的對稱軸交x軸于點Z過點C作CD〃x軸交拋物線于點D,連接DE并延長交y軸于點F,交拋物線于點G.直線AF交CD于點交拋物線于點K,連接HE、GK.點E的坐標為：；當AHEF是直角三角形時，求a的值；HE與GK有怎樣的位置關系？請說明理由.I(備用圖)

南京市2020年初中學業(yè)水平考試數學第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1?計算3-（—2）的結果是（）A.-5B.-1C.1D.52.3的平方根是（）A.9B.C.-<3D.±.33?計算（a3）2-a2的結果是（）A.a3B.a4C.a7D.a84?黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據，2012-2019年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）心七12019年末，農村費閑人口比上年末減少551萬人2012年末至2019年來，農村費人口果計減少超過9000萬人2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧用人口減少1000萬人以上為在2020年末農村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農村人口的任務5?關于x的方程（x-l）（x+2）=p2（p為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（）A.兩個正根B.兩個負根C.一個正根，一個負根D.無實數根6?如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，&P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C,與BC與BC相交于點D，若?P的半徑為5，點A的坐標是（0,8），則點D的坐標是（）A．(9,2)B．(9,3)C．(10,2)D．(10,3)第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7.寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3.,1&若式子1-在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x一19?納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns=10-9s，北斗全球導航系統(tǒng)的授時精度優(yōu)于20ns，用科學計數法表示20ns是,10.計算的結果是10.計算的結果是Ix+3y=—111-已知x、y滿足方程組［2x+y二3，則x+y的值為xx-112?方程百=帀的解是13?將一次函數y=—2x+4的圖象繞原點O逆時針旋轉90，所得到的圖像對應的函數表達式是.14.如圖，在邊長為2cm的正六邊形ABCDEF中，點P在BC上，則APEF的面積為.

15.如圖，線段AB、BC的垂直平分線l、l相交于點O，若Z1=39，則ZAOC二12下列關于二次函數y=—(x-m)2+m2+1(m為常數)的結論，①該函數的圖象與函數y=-x2的圖象形狀相同；②該函數的圖象一定經過點(0,1)；③當x>0時，y隨x的增大而減小；④該函數的圖象的頂點在函數y=x2+1的圖像上，其中所有正確的結論序號.三、解答題：共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?第17?21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答./.1、a2+2a計算：(a-1+)-a+1a+1解方程：x2—2x—3=0如圖，點D在AB上，點E在AC上,AB=AC，ZB=ZC，求證：BD=CEk20.已知反比例函數y=—的圖象經過點(-2,-1)x求k的值完成下面的解答‘2-x>1①解不等式組｛k>［②、x解：解不等式①，得.k根據函數y=—的圖象，得不等式②得解x把不等式①和②的解集在數軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解.21.為了了解某地居民的用電量情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量(單位：kW-h)進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表：組別用電量分組頻數18<x<9350293<x<1781003178<x<263344263<x<348115348<x<4331643