2022年重慶市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2022年重慶市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

8.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.49.設x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

10.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

13.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

14.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

15.

16.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

17.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

18.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.設二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

24.某商品每件60元，每周賣出300件，若調整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

25.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

26.

27.

28.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

29.已知三個整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

30.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B由對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應選B.

11.

12.

13.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

14.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

15.【答案】

16.17.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

18.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

19.

20.

21.

22.

23.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．24.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當0﹤x﹤5時，y′﹥0，當x﹥5時，y′﹤0，

所以，當x=5時：y取極大值，并且