2022年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

2.

3.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

4.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

5.

6.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

7.

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為_(kāi)_______

14.

15.過(guò)點(diǎn)(2，1)且與直線(xiàn)Y=x+1垂直的直線(xiàn)的方程為_(kāi)_________.

16.17.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為_(kāi)_______18.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線(xiàn)x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.

19.

20.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為_(kāi)_________，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_________

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分12分)

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小題滿(mǎn)分12分)

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分13分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

28.(本小題滿(mǎn)分12分)

29.

30.

(本小題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)31.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

32.

33.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。34.

35.

36.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

37.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D因?yàn)锳選項(xiàng)，T=2π是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù)C選項(xiàng)，T=π是非奇非偶函數(shù)

5.A

6.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

7.C

8.D

9.B

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.18.答案：原直線(xiàn)方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.證明：(1)由已知得

27.

28.

29.

30.

31.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿(mǎn)足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項(xiàng)，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項(xiàng)

32.33.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過(guò)O作OC⊥AB于C連接PC因?yàn)镻O⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°

34.

35.

36.

37.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄A