第二十一章一元二次方程用一元二次方程解決傳播問(wèn)題課件

第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解決

“傳播問(wèn)題”北京市中關(guān)村中學(xué)楊愛(ài)青九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解決

“傳播問(wèn)題”北嘗試挑戰(zhàn)同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一傳十，十傳百”這句話嗎，它出自哪里，本意是什么？“一傳十，十傳百”語(yǔ)出宋陶谷《清異錄?喪葬義疾》“一傳十，十傳百，展轉(zhuǎn)無(wú)窮，故號(hào)義疾”．問(wèn)題1如果把“一傳十”稱為第一輪傳染，那么兩輪之后總共有多少人被傳染？意思是說(shuō)，“一個(gè)人傳染給十個(gè)人，十個(gè)人傳染給一百個(gè)人，輾轉(zhuǎn)傳染，越傳染越多，沒(méi)有休止，所以這種病叫傳染病”．后來(lái)人們活用此語(yǔ)，指“言語(yǔ)消息輾轉(zhuǎn)相傳，越傳越廣”．121嘗試挑戰(zhàn)同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一傳十，十傳百”這句話嗎，它出自哪里，嘗試挑戰(zhàn)第一輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10=11；第二輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10+10(1+10)=121.問(wèn)題2

你是怎么得到答案的？嘗試挑戰(zhàn)第一輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10=11；問(wèn)題2深入探究

探究1

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？問(wèn)題3

若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪后共有

人患了流感；第二輪傳染中，這些人又傳染了

人，第二輪后共有

人患了流感（用含x的代數(shù)式表示）．問(wèn)題4你能得到探究1的答案嗎？如何得到的？(1+x)x(1+x)(1+x)+x(1+x)深入探究探究1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共深入探究

列方程

(1+x)+x(1+x)=121.解方程，得（不合題意，舍去）.答：平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人．深入探究列方程解：.答：三輪傳染后共有1331人患流感.深入探究問(wèn)題5

如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？解：小結(jié)問(wèn)題6

通過(guò)這節(jié)課，你對(duì)類似的“傳播問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系有什么新的認(rèn)識(shí)？小結(jié)問(wèn)題6通過(guò)這節(jié)課，你對(duì)類似的“傳播問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系有小結(jié)第一輪有

人被傳染，共有

人患流感；第二輪傳染中，這些人又傳染了

人，第

二輪后共有

人患了流感；若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪的傳染源有a人．a(chǎn)xxa(1+x)小結(jié)第一輪有人被傳染，共有小結(jié)第三輪傳染中，這些人又傳染了

人；

第三輪后共有

人患了流感；…；若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪的傳染源有a人．第n輪后共有

人患了流感．小結(jié)第三輪傳染中，這些人又傳染了鞏固應(yīng)用某種傳染病，傳播速度極快，通常情況下，每天一個(gè)人會(huì)傳染給若干人．（1）現(xiàn)有一人患病，開(kāi)始兩天共有225人患病，求一人傳染給幾個(gè)人？（2）兩天后人們有所察覺(jué)，這樣平均一人一天以少傳染5人的速度遞減，求再經(jīng)過(guò)兩天后，共有多少人患??？鞏固應(yīng)用某種傳染病，傳播速度極快，通常情況下，每天一個(gè)人會(huì)傳鞏固應(yīng)用（2）

答：共有11250人患?。?）解：設(shè)每天一人傳染了x人．

列方程，得

解方程，得

（不合題意，舍去）.

答：每天一人傳染了14人．鞏固應(yīng)用（2）（1）解：設(shè)每天一人傳染了x人．布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題21.3第4，6題．布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題21.3第4，6題．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因（1）解：設(shè)每天一人傳染了x人．

列方程，得.

解方程，得

（不合題意，舍去）.

答：每天一人傳染了2人．（2）.

答：共有2187人患?。繕?biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)（1）解：設(shè)每天一人傳染了x人．（2）第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解決

“傳播問(wèn)題”北京市中關(guān)村中學(xué)楊愛(ài)青九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程

用一元二次方程解決

“傳播問(wèn)題”北嘗試挑戰(zhàn)同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一傳十，十傳百”這句話嗎，它出自哪里，本意是什么？“一傳十，十傳百”語(yǔ)出宋陶谷《清異錄?喪葬義疾》“一傳十，十傳百，展轉(zhuǎn)無(wú)窮，故號(hào)義疾”．問(wèn)題1如果把“一傳十”稱為第一輪傳染，那么兩輪之后總共有多少人被傳染？意思是說(shuō)，“一個(gè)人傳染給十個(gè)人，十個(gè)人傳染給一百個(gè)人，輾轉(zhuǎn)傳染，越傳染越多，沒(méi)有休止，所以這種病叫傳染病”．后來(lái)人們活用此語(yǔ)，指“言語(yǔ)消息輾轉(zhuǎn)相傳，越傳越廣”．121嘗試挑戰(zhàn)同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一傳十，十傳百”這句話嗎，它出自哪里，嘗試挑戰(zhàn)第一輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10=11；第二輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10+10(1+10)=121.問(wèn)題2

你是怎么得到答案的？嘗試挑戰(zhàn)第一輪后被傳染的總?cè)藬?shù)為：1+10=11；問(wèn)題2深入探究

探究1

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？問(wèn)題3

若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪后共有

人患了流感；第二輪傳染中，這些人又傳染了

人，第二輪后共有

人患了流感（用含x的代數(shù)式表示）．問(wèn)題4你能得到探究1的答案嗎？如何得到的？(1+x)x(1+x)(1+x)+x(1+x)深入探究探究1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共深入探究

列方程

(1+x)+x(1+x)=121.解方程，得（不合題意，舍去）.答：平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人．深入探究列方程解：.答：三輪傳染后共有1331人患流感.深入探究問(wèn)題5

如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？解：小結(jié)問(wèn)題6

通過(guò)這節(jié)課，你對(duì)類似的“傳播問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系有什么新的認(rèn)識(shí)？小結(jié)問(wèn)題6通過(guò)這節(jié)課，你對(duì)類似的“傳播問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系有小結(jié)第一輪有

人被傳染，共有

人患流感；第二輪傳染中，這些人又傳染了

人，第

二輪后共有

人患了流感；若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪的傳染源有a人．a(chǎn)xxa(1+x)小結(jié)第一輪有人被傳染，共有小結(jié)第三輪傳染中，這些人又傳染了

人；

第三輪后共有

人患了流感；…；若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪的傳染源有a人．第n輪后共有

人患了流感．小結(jié)第三輪傳染中，這些人又傳染了鞏固應(yīng)用某種傳染病，傳播速度極快，通常情況下，每天一個(gè)人會(huì)傳染給若干人．（1）現(xiàn)有一人患病，開(kāi)始兩天共有225人患病，求一人傳染給幾個(gè)人？（2）兩天后人們有所察覺(jué)，這樣平均一人一天以少傳染5人的速度遞減，求再經(jīng)過(guò)兩天后，共有多少人患??？鞏固應(yīng)用某種傳染病，傳播速度極快，通常情況下，每天一個(gè)人會(huì)傳鞏固應(yīng)用（2）

答：共有11250人患病．（1）解：設(shè)每天一人傳染了x人．

列方程，得

解方程，得

（不合題意，舍去）.

答：每天一人傳染了14人．鞏固應(yīng)用（2）（1）解：設(shè)每天一人傳染了x人．布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題21.3第4，6題．布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題21.3第4，6題．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)甲型流感病毒的傳染性極