工程管理課件第二章資金的時間價值與等值計算

第二章資金的時間價值與等值計算資金的時間價值利息與利率現(xiàn)金流量圖利息應用公式貨幣的等值計算第二章資金的時間價值與等值計算資金的時間價值12.1資金的時間價值

2.1資金的時間價值22.1資金的時間價值就是資金隨著時間的推延具有增值能力可以從兩方面理解：

1、資金的本質屬性

2、作為放棄現(xiàn)消費的補償影響因素：通貨膨脹、風險因素、投資利潤率2.1資金的時間價值就是資金隨著時間的推延具有增值能力32.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價；利率是一個計息周期內所計的利息額與借貸金額（即本金）之比。

F=P+IF：本利和P：本金I：利息2.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價；4單利和復利單利：In=P.n.iFn=P(1+i.n)復利：F=P（1+i)n單利和復利單利：In=P.n.i5名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率有效利率也叫實際利率，指的是資金在計息期所發(fā)生的實際利率，即指的是計息期的利率二者換算關系：i=(1+r/n)n-1名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率6連續(xù)式有效利率計息次數(shù)趨于無窮大時，名義利率與有效利率的換算關系為：

i=er-1連續(xù)式有效利率計息次數(shù)趨于無窮大時，名義利率與有效利率的換算7名義利率為12%時不同計息期的年有效利率。從表可見：年計息1次時，兩者相等，除此之外，有效利率一般要大于名義利率。名義利率為12%時不同計息期的年有效利率。從表可見：年計息182.3現(xiàn)金流量圖把項目壽命期內各個時間點上的現(xiàn)金流入、流出情況通過圖表來表示01234100060080020050030052.3現(xiàn)金流量圖把項目壽命期內各個時間點上的現(xiàn)金流入、流出情9圖表說明：水平線代表項目的時間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每一格代表一個時間單位.并用數(shù)字按先后順序標明.0點一般項目起始點.1、2…N代表對應時間點的期末.前一個時間單位期末與緊隨其后的時間單位期初相重合.現(xiàn)金流量用垂直的箭頭線表示，水平線上方為現(xiàn)金流入，下方為現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流數(shù)量與箭頭線長度相對應.圖表說明：水平線代表項目的時間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每102.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：一次支付型；2個等額分付型；4個等差型.1個基本符號說明：

i,n,P,A,F,G.

2.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：11一次支付型終值公式現(xiàn)金流量圖：已知P，求FF=P(1+i)n

把(1+i)n用（F/P，i，n）表示，上面公式可改寫為：F=P（F/P，i，n）一次支付型終值公式12一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前已知F，求P

公式P=F[1/（1+i）n]把1/（1+i）n用符號（P/F，i，n）表示，上面公式就改寫為：

P=F（P/F，i，n）

一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前13等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求F公式推導

系數(shù)符號為（F/A，i，n）等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖14習題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問：第30年末可獲本利和為多少？習題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問：第3015等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖已知F，求A公式為:

系數(shù)符號為（A/F，i，n）習題：為了第五年末獲得50000元經(jīng)費，按年利率6%計算，今后5年內每月要存入多少？等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖16等額支付資金恢復公式現(xiàn)金流量圖

已知P，求A

系數(shù)符號為（A/P，i，n）等額支付資金恢復公式現(xiàn)金流量圖17習題

投資15萬元購買出租車，希望5年內等額收回全部投資，按年折現(xiàn)率8%計算，問：每年至少要回收多少?習題投資15萬元購買出租車，希望5年內等額收回全部投資，18等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求P公式為：系數(shù)符號為（P/A，i，n）等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖19習題

如果某工程1年內建成并投產(chǎn)，壽命10年，無殘值，每年凈收益2萬元，按10%收益率計算，恰好能夠在壽命期內把全部投資回收。問：該工程投資額為多少？習題如果某工程1年內建成并投產(chǎn)，壽命10年，無殘值，每年20六個常用利息公式匯總FPA六個常用利息公式匯總21六個常用利息公式匯總cont.六個常用利息公式匯總cont.22均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖公式推導（略）計算公式：A2=G（A/G，i，n）A=A1+A2這樣把均勻梯度利息公式轉化為等額支付系列的利息公式均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖23習題某企業(yè)欲購一設備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后每年以1000元逐年遞增，交付購置費。設備可用10年，無殘值。賣方規(guī)定年利率為10%。問：10年內付給賣方的總額相當于期初購買價的多少？習題某企業(yè)欲購一設備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后24注意事項本年的年末就是下一年的年初現(xiàn)在值P是在當前年度開始時發(fā)生將來值F是在當前以后的第n年年末發(fā)生等額支付A是在1—n各年年末發(fā)生。當問題包括A與F時，最后一個A和F同時出現(xiàn)。均度梯度系列中，第一G發(fā)生在系列的第二個年末。注意事項本年的年末就是下一年的年初252.5等值計算等值的概念：當兩個事物具有相同的效用，稱之為等值。等值計算中的三個要素：

資金金額、計息次數(shù)、利率大小計息期與支付期的概念：前者是指以有效利率計算利息的時間間隔；后者是指各項現(xiàn)金流量實際支付的時間間隔。兩者一致時才可以用利息公式。2.5等值計算等值的概念：當兩個事物具有相同的效用，稱之262.6等值計算舉例

已知年利率i=12%，某企業(yè)向金融機構貸款100萬元。（1）若5年后一次還清本息共應償還本息多少元？（2）若5年內每年末償還當年利息，第5年末還清本息，

5年內共還本息多少元？（3）若5年內每年末償還等額的本金和當年利息，

5年內還本息多少元？（4）若5年內每年年末以相等的金額償還這筆借款，

5年內共還本息多少元？2.6等值計算舉例已知年利率i=12%，某企業(yè)向金融27貸款等額償還的等值計算現(xiàn)金流量圖計算公式：Bt=A（P/F，i，n-t+1）貸款等額償還的等值計算現(xiàn)金流量圖28習題習題1：某商場推出分期付款促銷手段，一萬元商品，只要首付2000元，余款在以后10個月里，按月支付840元。問：該促銷手段所設定的名義利率、月有效利率和年有效利率各為多少？習題習題1：某商場推出分期付款促銷手段，一萬元商品，只要首付29習題2

某家庭購買了一套三室兩廳的住房，房價為300萬元，30%的資金自付，70%的資金用銀行貸款支付，貸款年利率為6%，期限為20年，若按月等額償還，問月還款額為多少?若銀行要求每月還款不能低于家庭月收入的30%，那么該家庭的月收入至少是多少?若該家庭按等額還款4年后，在第4年末得到一筆額外收入150萬元，問用這筆額外收入可否還清貸款，若沒有則以后的月還款額為多少?若有剩余，則剩余多少?習題230第二章資金的時間價值與等值計算資金的時間價值利息與利率現(xiàn)金流量圖利息應用公式貨幣的等值計算第二章資金的時間價值與等值計算資金的時間價值312.1資金的時間價值

2.1資金的時間價值322.1資金的時間價值就是資金隨著時間的推延具有增值能力可以從兩方面理解：

1、資金的本質屬性

2、作為放棄現(xiàn)消費的補償影響因素：通貨膨脹、風險因素、投資利潤率2.1資金的時間價值就是資金隨著時間的推延具有增值能力332.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價；利率是一個計息周期內所計的利息額與借貸金額（即本金）之比。

F=P+IF：本利和P：本金I：利息2.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價；34單利和復利單利：In=P.n.iFn=P(1+i.n)復利：F=P（1+i)n單利和復利單利：In=P.n.i35名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率有效利率也叫實際利率，指的是資金在計息期所發(fā)生的實際利率，即指的是計息期的利率二者換算關系：i=(1+r/n)n-1名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率36連續(xù)式有效利率計息次數(shù)趨于無窮大時，名義利率與有效利率的換算關系為：

i=er-1連續(xù)式有效利率計息次數(shù)趨于無窮大時，名義利率與有效利率的換算37名義利率為12%時不同計息期的年有效利率。從表可見：年計息1次時，兩者相等，除此之外，有效利率一般要大于名義利率。名義利率為12%時不同計息期的年有效利率。從表可見：年計息1382.3現(xiàn)金流量圖把項目壽命期內各個時間點上的現(xiàn)金流入、流出情況通過圖表來表示01234100060080020050030052.3現(xiàn)金流量圖把項目壽命期內各個時間點上的現(xiàn)金流入、流出情39圖表說明：水平線代表項目的時間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每一格代表一個時間單位.并用數(shù)字按先后順序標明.0點一般項目起始點.1、2…N代表對應時間點的期末.前一個時間單位期末與緊隨其后的時間單位期初相重合.現(xiàn)金流量用垂直的箭頭線表示，水平線上方為現(xiàn)金流入，下方為現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流數(shù)量與箭頭線長度相對應.圖表說明：水平線代表項目的時間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每402.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：一次支付型；2個等額分付型；4個等差型.1個基本符號說明：

i,n,P,A,F,G.

2.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：41一次支付型終值公式現(xiàn)金流量圖：已知P，求FF=P(1+i)n

把(1+i)n用（F/P，i，n）表示，上面公式可改寫為：F=P（F/P，i，n）一次支付型終值公式42一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前已知F，求P

公式P=F[1/（1+i）n]把1/（1+i）n用符號（P/F，i，n）表示，上面公式就改寫為：

P=F（P/F，i，n）

一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前43等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求F公式推導

系數(shù)符號為（F/A，i，n）等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖44習題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問：第30年末可獲本利和為多少？習題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問：第3045等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖已知F，求A公式為:

系數(shù)符號為（A/F，i，n）習題：為了第五年末獲得50000元經(jīng)費，按年利率6%計算，今后5年內每月要存入多少？等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖46等額支付資金恢復公式現(xiàn)金流量圖

已知P，求A

系數(shù)符號為（A/P，i，n）等額支付資金恢復公式現(xiàn)金流量圖47習題

投資15萬元購買出租車，希望5年內等額收回全部投資，按年折現(xiàn)率8%計算，問：每年至少要回收多少?習題投資15萬元購買出租車，希望5年內等額收回全部投資，48等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求P公式為：系數(shù)符號為（P/A，i，n）等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖49習題

如果某工程1年內建成并投產(chǎn)，壽命10年，無殘值，每年凈收益2萬元，按10%收益率計算，恰好能夠在壽命期內把全部投資回收。問：該工程投資額為多少？習題如果某工程1年內建成并投產(chǎn)，壽命10年，無殘值，每年50六個常用利息公式匯總FPA六個常用利息公式匯總51六個常用利息公式匯總cont.六個常用利息公式匯總cont.52均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖公式推導（略）計算公式：A2=G（A/G，i，n）A=A1+A2這樣把均勻梯度利息公式轉化為等額支付系列的利息公式均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖53習題某企業(yè)欲購一設備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后每年以1000元逐年遞增，交付購置費。設備可用10年，無殘值。賣方規(guī)定年利率為10%。問：10年內付給賣方的總額相當于期初購買價的多少？習題某企業(yè)欲購一設備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后54注意事項本年的年末就是下一年的年初現(xiàn)在值P是在當前年度開始時發(fā)生將來值F是在當前以后的第n年年末發(fā)生等額支付A是在1—n各年年末發(fā)生。當問題包括A與F時，最后一個A和F同時出現(xiàn)。均度梯度系列中，第一G發(fā)生在系列的第二個年末。注意事項本年的年末就是下一年的年初552.5等值計算等值的概念：當兩個事物具有相同的效用，稱之為等值。等值計算中的三個要素：

資金金額、計息次數(shù)、利率大小計息期與支付期的概念：前者是指以有效利率計算利息的時間間隔；后者是指各項現(xiàn)金流量實際支付的時間間隔。兩者一致時才可以用利息公式。2.5等值計算等值的概念：當兩個事物具有相同的效用，稱之562.6等值