工程管理課件第二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

第二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值利息與利率現(xiàn)金流量圖利息應(yīng)用公式貨幣的等值計(jì)算第二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值12.1資金的時(shí)間價(jià)值

2.1資金的時(shí)間價(jià)值22.1資金的時(shí)間價(jià)值就是資金隨著時(shí)間的推延具有增值能力可以從兩方面理解：

1、資金的本質(zhì)屬性

2、作為放棄現(xiàn)消費(fèi)的補(bǔ)償影響因素：通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)因素、投資利潤(rùn)率2.1資金的時(shí)間價(jià)值就是資金隨著時(shí)間的推延具有增值能力32.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價(jià)；利率是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所計(jì)的利息額與借貸金額（即本金）之比。

F=P+IF：本利和P：本金I：利息2.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價(jià)；4單利和復(fù)利單利：In=P.n.iFn=P(1+i.n)復(fù)利：F=P（1+i)n單利和復(fù)利單利：In=P.n.i5名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率有效利率也叫實(shí)際利率，指的是資金在計(jì)息期所發(fā)生的實(shí)際利率，即指的是計(jì)息期的利率二者換算關(guān)系：i=(1+r/n)n-1名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率6連續(xù)式有效利率計(jì)息次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，名義利率與有效利率的換算關(guān)系為：

i=er-1連續(xù)式有效利率計(jì)息次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，名義利率與有效利率的換算7名義利率為12%時(shí)不同計(jì)息期的年有效利率。從表可見(jiàn)：年計(jì)息1次時(shí)，兩者相等，除此之外，有效利率一般要大于名義利率。名義利率為12%時(shí)不同計(jì)息期的年有效利率。從表可見(jiàn)：年計(jì)息182.3現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入、流出情況通過(guò)圖表來(lái)表示01234100060080020050030052.3現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入、流出情9圖表說(shuō)明：水平線代表項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位.并用數(shù)字按先后順序標(biāo)明.0點(diǎn)一般項(xiàng)目起始點(diǎn).1、2…N代表對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的期末.前一個(gè)時(shí)間單位期末與緊隨其后的時(shí)間單位期初相重合.現(xiàn)金流量用垂直的箭頭線表示，水平線上方為現(xiàn)金流入，下方為現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流數(shù)量與箭頭線長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng).圖表說(shuō)明：水平線代表項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每102.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：一次支付型；2個(gè)等額分付型；4個(gè)等差型.1個(gè)基本符號(hào)說(shuō)明：

i,n,P,A,F,G.

2.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：11一次支付型終值公式現(xiàn)金流量圖：已知P，求FF=P(1+i)n

把(1+i)n用（F/P，i，n）表示，上面公式可改寫(xiě)為：F=P（F/P，i，n）一次支付型終值公式12一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前已知F，求P

公式P=F[1/（1+i）n]把1/（1+i）n用符號(hào)（P/F，i，n）表示，上面公式就改寫(xiě)為：

P=F（P/F，i，n）

一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前13等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求F公式推導(dǎo)

系數(shù)符號(hào)為（F/A，i，n）等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖14習(xí)題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問(wèn)：第30年末可獲本利和為多少？習(xí)題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問(wèn)：第3015等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖已知F，求A公式為:

系數(shù)符號(hào)為（A/F，i，n）習(xí)題：為了第五年末獲得50000元經(jīng)費(fèi)，按年利率6%計(jì)算，今后5年內(nèi)每月要存入多少？等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖16等額支付資金恢復(fù)公式現(xiàn)金流量圖

已知P，求A

系數(shù)符號(hào)為（A/P，i，n）等額支付資金恢復(fù)公式現(xiàn)金流量圖17習(xí)題

投資15萬(wàn)元購(gòu)買出租車，希望5年內(nèi)等額收回全部投資，按年折現(xiàn)率8%計(jì)算，問(wèn)：每年至少要回收多少?習(xí)題投資15萬(wàn)元購(gòu)買出租車，希望5年內(nèi)等額收回全部投資，18等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求P公式為：系數(shù)符號(hào)為（P/A，i，n）等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖19習(xí)題

如果某工程1年內(nèi)建成并投產(chǎn)，壽命10年，無(wú)殘值，每年凈收益2萬(wàn)元，按10%收益率計(jì)算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把全部投資回收。問(wèn)：該工程投資額為多少？習(xí)題如果某工程1年內(nèi)建成并投產(chǎn)，壽命10年，無(wú)殘值，每年20六個(gè)常用利息公式匯總FPA六個(gè)常用利息公式匯總21六個(gè)常用利息公式匯總cont.六個(gè)常用利息公式匯總cont.22均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖公式推導(dǎo)（略）計(jì)算公式：A2=G（A/G，i，n）A=A1+A2這樣把均勻梯度利息公式轉(zhuǎn)化為等額支付系列的利息公式均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖23習(xí)題某企業(yè)欲購(gòu)一設(shè)備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后每年以1000元逐年遞增，交付購(gòu)置費(fèi)。設(shè)備可用10年，無(wú)殘值。賣方規(guī)定年利率為10%。問(wèn)：10年內(nèi)付給賣方的總額相當(dāng)于期初購(gòu)買價(jià)的多少？習(xí)題某企業(yè)欲購(gòu)一設(shè)備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后24注意事項(xiàng)本年的年末就是下一年的年初現(xiàn)在值P是在當(dāng)前年度開(kāi)始時(shí)發(fā)生將來(lái)值F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生等額支付A是在1—n各年年末發(fā)生。當(dāng)問(wèn)題包括A與F時(shí)，最后一個(gè)A和F同時(shí)出現(xiàn)。均度梯度系列中，第一G發(fā)生在系列的第二個(gè)年末。注意事項(xiàng)本年的年末就是下一年的年初252.5等值計(jì)算等值的概念：當(dāng)兩個(gè)事物具有相同的效用，稱之為等值。等值計(jì)算中的三個(gè)要素：

資金金額、計(jì)息次數(shù)、利率大小計(jì)息期與支付期的概念：前者是指以有效利率計(jì)算利息的時(shí)間間隔；后者是指各項(xiàng)現(xiàn)金流量實(shí)際支付的時(shí)間間隔。兩者一致時(shí)才可以用利息公式。2.5等值計(jì)算等值的概念：當(dāng)兩個(gè)事物具有相同的效用，稱之262.6等值計(jì)算舉例

已知年利率i=12%，某企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)貸款100萬(wàn)元。（1）若5年后一次還清本息共應(yīng)償還本息多少元？（2）若5年內(nèi)每年末償還當(dāng)年利息，第5年末還清本息，

5年內(nèi)共還本息多少元？（3）若5年內(nèi)每年末償還等額的本金和當(dāng)年利息，

5年內(nèi)還本息多少元？（4）若5年內(nèi)每年年末以相等的金額償還這筆借款，

5年內(nèi)共還本息多少元？2.6等值計(jì)算舉例已知年利率i=12%，某企業(yè)向金融27貸款等額償還的等值計(jì)算現(xiàn)金流量圖計(jì)算公式：Bt=A（P/F，i，n-t+1）貸款等額償還的等值計(jì)算現(xiàn)金流量圖28習(xí)題習(xí)題1：某商場(chǎng)推出分期付款促銷手段，一萬(wàn)元商品，只要首付2000元，余款在以后10個(gè)月里，按月支付840元。問(wèn)：該促銷手段所設(shè)定的名義利率、月有效利率和年有效利率各為多少？習(xí)題習(xí)題1：某商場(chǎng)推出分期付款促銷手段，一萬(wàn)元商品，只要首付29習(xí)題2

某家庭購(gòu)買了一套三室兩廳的住房，房?jī)r(jià)為300萬(wàn)元，30%的資金自付，70%的資金用銀行貸款支付，貸款年利率為6%，期限為20年，若按月等額償還，問(wèn)月還款額為多少?若銀行要求每月還款不能低于家庭月收入的30%，那么該家庭的月收入至少是多少?若該家庭按等額還款4年后，在第4年末得到一筆額外收入150萬(wàn)元，問(wèn)用這筆額外收入可否還清貸款，若沒(méi)有則以后的月還款額為多少?若有剩余，則剩余多少?習(xí)題230第二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值利息與利率現(xiàn)金流量圖利息應(yīng)用公式貨幣的等值計(jì)算第二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值312.1資金的時(shí)間價(jià)值

2.1資金的時(shí)間價(jià)值322.1資金的時(shí)間價(jià)值就是資金隨著時(shí)間的推延具有增值能力可以從兩方面理解：

1、資金的本質(zhì)屬性

2、作為放棄現(xiàn)消費(fèi)的補(bǔ)償影響因素：通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)因素、投資利潤(rùn)率2.1資金的時(shí)間價(jià)值就是資金隨著時(shí)間的推延具有增值能力332.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價(jià)；利率是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所計(jì)的利息額與借貸金額（即本金）之比。

F=P+IF：本利和P：本金I：利息2.2利息與利率概念：利息是指占用資金所付出的代價(jià)；34單利和復(fù)利單利：In=P.n.iFn=P(1+i.n)復(fù)利：F=P（1+i)n單利和復(fù)利單利：In=P.n.i35名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率有效利率也叫實(shí)際利率，指的是資金在計(jì)息期所發(fā)生的實(shí)際利率，即指的是計(jì)息期的利率二者換算關(guān)系：i=(1+r/n)n-1名義利率和有效利率名義利率通常指的就是年利率36連續(xù)式有效利率計(jì)息次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，名義利率與有效利率的換算關(guān)系為：

i=er-1連續(xù)式有效利率計(jì)息次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，名義利率與有效利率的換算37名義利率為12%時(shí)不同計(jì)息期的年有效利率。從表可見(jiàn)：年計(jì)息1次時(shí)，兩者相等，除此之外，有效利率一般要大于名義利率。名義利率為12%時(shí)不同計(jì)息期的年有效利率。從表可見(jiàn)：年計(jì)息1382.3現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入、流出情況通過(guò)圖表來(lái)表示01234100060080020050030052.3現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入、流出情39圖表說(shuō)明：水平線代表項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位.并用數(shù)字按先后順序標(biāo)明.0點(diǎn)一般項(xiàng)目起始點(diǎn).1、2…N代表對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的期末.前一個(gè)時(shí)間單位期末與緊隨其后的時(shí)間單位期初相重合.現(xiàn)金流量用垂直的箭頭線表示，水平線上方為現(xiàn)金流入，下方為現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流數(shù)量與箭頭線長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng).圖表說(shuō)明：水平線代表項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，分成間隔相等的若干格，每402.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：一次支付型；2個(gè)等額分付型；4個(gè)等差型.1個(gè)基本符號(hào)說(shuō)明：

i,n,P,A,F,G.

2.4利息公式介紹7種利息公式，分屬3大類：41一次支付型終值公式現(xiàn)金流量圖：已知P，求FF=P(1+i)n

把(1+i)n用（F/P，i，n）表示，上面公式可改寫(xiě)為：F=P（F/P，i，n）一次支付型終值公式42一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前已知F，求P

公式P=F[1/（1+i）n]把1/（1+i）n用符號(hào)（P/F，i，n）表示，上面公式就改寫(xiě)為：

P=F（P/F，i，n）

一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖同前43等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求F公式推導(dǎo)

系數(shù)符號(hào)為（F/A，i，n）等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖44習(xí)題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問(wèn)：第30年末可獲本利和為多少？習(xí)題每月存入100元，連續(xù)30年，月利率為2‰.問(wèn)：第3045等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖已知F，求A公式為:

系數(shù)符號(hào)為（A/F，i，n）習(xí)題：為了第五年末獲得50000元經(jīng)費(fèi)，按年利率6%計(jì)算，今后5年內(nèi)每月要存入多少？等額支付積累基金公式現(xiàn)金流量圖46等額支付資金恢復(fù)公式現(xiàn)金流量圖

已知P，求A

系數(shù)符號(hào)為（A/P，i，n）等額支付資金恢復(fù)公式現(xiàn)金流量圖47習(xí)題

投資15萬(wàn)元購(gòu)買出租車，希望5年內(nèi)等額收回全部投資，按年折現(xiàn)率8%計(jì)算，問(wèn)：每年至少要回收多少?習(xí)題投資15萬(wàn)元購(gòu)買出租車，希望5年內(nèi)等額收回全部投資，48等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖已知A，求P公式為：系數(shù)符號(hào)為（P/A，i，n）等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖49習(xí)題

如果某工程1年內(nèi)建成并投產(chǎn)，壽命10年，無(wú)殘值，每年凈收益2萬(wàn)元，按10%收益率計(jì)算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把全部投資回收。問(wèn)：該工程投資額為多少？習(xí)題如果某工程1年內(nèi)建成并投產(chǎn)，壽命10年，無(wú)殘值，每年50六個(gè)常用利息公式匯總FPA六個(gè)常用利息公式匯總51六個(gè)常用利息公式匯總cont.六個(gè)常用利息公式匯總cont.52均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖公式推導(dǎo)（略）計(jì)算公式：A2=G（A/G，i，n）A=A1+A2這樣把均勻梯度利息公式轉(zhuǎn)化為等額支付系列的利息公式均勻梯度利息公式現(xiàn)金流量圖53習(xí)題某企業(yè)欲購(gòu)一設(shè)備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后每年以1000元逐年遞增，交付購(gòu)置費(fèi)。設(shè)備可用10年，無(wú)殘值。賣方規(guī)定年利率為10%。問(wèn)：10年內(nèi)付給賣方的總額相當(dāng)于期初購(gòu)買價(jià)的多少？習(xí)題某企業(yè)欲購(gòu)一設(shè)備，賣方成交的條件是：首付5000元，以后54注意事項(xiàng)本年的年末就是下一年的年初現(xiàn)在值P是在當(dāng)前年度開(kāi)始時(shí)發(fā)生將來(lái)值F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生等額支付A是在1—n各年年末發(fā)生。當(dāng)問(wèn)題包括A與F時(shí)，最后一個(gè)A和F同時(shí)出現(xiàn)。均度梯度系列中，第一G發(fā)生在系列的第二個(gè)年末。注意事項(xiàng)本年的年末就是下一年的年初552.5等值計(jì)算等值的概念：當(dāng)兩個(gè)事物具有相同的效用，稱之為等值。等值計(jì)算中的三個(gè)要素：

資金金額、計(jì)息次數(shù)、利率大小計(jì)息期與支付期的概念：前者是指以有效利率計(jì)算利息的時(shí)間間隔；后者是指各項(xiàng)現(xiàn)金流量實(shí)際支付的時(shí)間間隔。兩者一致時(shí)才可以用利息公式。2.5等值計(jì)算等值的概念：當(dāng)兩個(gè)事物具有相同的效用，稱之562.6等值