萬有引力中的估算問題

編制：高青審：王建平、朱克杰2016.11.7萬有引力中的常見估算問題例一：1789年英國著名物理學家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度。根據(jù)你學過的知識,能否知道地球密度的大小。變式訓練1、已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識,可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為()A.0.2B.2C.20D.2002、地核的體積約為整個地球體積的16%,地核的質(zhì)量約為整個地球質(zhì)量的34%。試估算,地核的平均密度為多少?(結(jié)果取兩位有效數(shù)字，引力常量G=6.67XlO-iiN?m2/kg2，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6.4X10em)例二.(2014浙江理綜)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑氣=19600km,公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑§=48000km,則它的公轉(zhuǎn)周期t2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天獲取信息能力1、P、P為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s、s做勻速圓周運動。圖中1212縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P、P周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同。貝H)12P的平均密度比P的大12P的“第一宇宙速度”比P的小12s的向心加速度比s的大12s的公轉(zhuǎn)周期比s的大122、研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大

編制：高青審：王建平、朱克杰2016.11.73、登上火星是人類的夢想,“嫦娥之父”歐陽自遠透露:中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動,忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表,火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4X1066.0X10241.5X1011火星3.4X1066.4X10232.3X1011火星的公轉(zhuǎn)周期較小火星做圓周運動的加速度較小火星表面的重力加速度較大火星的第一宇宙速度較大4、由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1X103m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55X103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()西偏北方向,1.9X103m/s東偏南方向，1.9X103m/s西偏北方向,2.7X103m/s東偏南方向,2.7X103m/s5、地球上空有人造地球同步通訊衛(wèi)星,它們向地球發(fā)射微波。但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個,地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波，問這個面積S與地球表面積S之比至少有多0大?結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。(已知地球半徑R=6.4X106m,半徑為R,高為h的球缺的表面積為06、有一空間探測器對某一星球進行探測，已知行星半徑為R=1750km,探測器靠近行星表面運行的周期為T=2h,發(fā)現(xiàn)該星球表面無生命存在,在其表面上卻覆蓋著一層厚厚的干冰。因此科學家提出用化學方法將干冰分解為碳和氧氣從而在星球表面上產(chǎn)生大氣,由于行星對大氣的吸引作用,行星表面形成了一定的大氣壓強，如果一秒鐘