力學第七章練習題

力學第七章練習題力學第七章練習題力學第七章練習題力學第七章練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:3解題示例圖5—9例題5—5如圖5—9所示。彈簧的質量忽略不計，而倔強系數牛頓／米。繩子質量忽略不計且不可伸長?；喌陌霃?0厘米，繞其抽轉動的轉動慣量千克．?？諝庾枇Σ挥?，求質量千克的物體從靜止開始(此時彈簧無伸長)落下米時的速度大小()。圖5—9己知，，，，求例題5一6一均勻棒長米，質量千克，可繞通過其上端的水平軸轉動，質量千克的彈片以速度米/秒射入棒中，射入處離O點為米（圖5-11）。求棒與彈片一起轉動時的角速度，及轉過的角度。已知、、、彈片射入處求、角動量與剛體轉動練習題一.選擇題1.人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B。用L和Ek分別表示對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有解：由角動量守恒由機械能守恒，因為勢能答案：(C)2.由一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時轉臺以勻角速度ωo轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為ω0解：由角動量守恒ω0答案：(A)3.如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為1/3ML2.一質量為m、速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為1/2v,則此時棒的角速度應為O.解：由角動量守恒O.答案：(B)4.關于力矩有以下幾種說法：（1）對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量。（2）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零。（3）質量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩作用下，它們的角速度一定相等。在上述說法中，（A）只有（2）是正確的。（B）（1）、（2）是正確的。（C）（2）、（3）是正確的。（D）（1）、（2）、（3）是正確的。答案：(B)二.填空題1.在光滑的水平面上，一根長L=2m的繩子，一端固定于O點，另一端系一質量m=的物體。開始時，物體位于位置A，OA間距離d=,繩子處于松弛狀態(tài)?，F在使物體以初速度vA=4垂直于OA向右滑動，如圖所示。設以后的運動中物體到達位置B,此時物體速度的方向與繩垂直，則此時刻物體對O點的角動量的大小LB=物體速度的大小vB=____1m/s_____.AOdBAOdBO60o2mm2.一長為L的輕質細桿，兩端分別固定質量為m和2m的小球，此系統在豎直平面內可繞過中點O且與桿垂直的水平光滑固定軸（O軸）轉動。開始時桿與水平成60o角，處于靜止狀態(tài)。無初轉速地釋放以后，桿球這一剛體系統繞O軸轉動。系統繞O軸的轉動慣量J=_____3/4mL2________.釋放后，當桿轉到水平位置時，剛體受到的合外力矩M=___1/2mgL__.角加速度O60o2mm解：轉動慣量合外力矩由轉動定律，角加速度3.一圓柱體質量為M,半徑為R,可繞固定的通過其中心軸線的光滑軸轉動，原來處于靜止?，F有一質量為m、速度為v的子彈，沿圓周切線方向射入圓柱體邊緣。子彈嵌入圓Om柱體后的瞬間，圓柱體與子彈一起轉動的角速度ω=______________.(已知圓柱體繞固定軸的轉動慣量J=1/2MR2）Om解：由角動量守恒ORORr則挖去小圓盤后剩余部分對于過O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為_____________________.解：由平行軸定理，小圓盤對O軸的轉動慣量為剩余部分對于過O軸的轉動慣量OmA5.長為L、質量為M的勻質細桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉動，轉動慣量為1/3ML2，開始時桿豎直下垂，如圖所示。有一質量為m的子彈一水平速度vo射入桿上A點，并嵌在桿中，OA=2/3L,則子彈射入后瞬間桿的角速度ω=_____OmA解：由角動量守恒剛體力學練習題二1．質量為m、半徑為r的均質細圓環(huán)，去掉2／3，剩余部分圓環(huán)對過其中點，與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量為（）A．mr2／3B．2mr2／3C．mr2D．4mr2／32.有A，B兩個完全相同的定滑輪，邊緣繞有輕繩，A的繩下端掛著一質量為m的物體，B的繩下端施加一個向下的拉力F=mg，今由靜止開始使m下落h，同時F也拉著繩的下端向下移動了h，在這兩個過程中相等的物理量是（）

A．定滑輪的角加速度B.定滑輪對轉軸的轉動動能C．定滑輪的角速度D．F和重力mg所作的功3．有一幾何形狀規(guī)則的剛體，其質心用C表示，則（）A.C一定在剛體上B．C一定在剛體的幾何中心C．將剛體拋出后C的軌跡一定為一拋物線D．將剛體拋出后C的軌跡不一定為拋物線4．水平光滑圓盤的中央有一小孔，柔軟輕繩的A端系一小球置于盤面上，繩的B端穿過小孔，現使小球在盤面上以勻角速度繞小孔作圓周運動的同時，向下拉繩的B端，則（）A．小球繞小孔運動的動能不變B．小球的動量不變

C．小球的總機械能不變D．小球對通過盤心與盤面垂直的軸的角動量不變5．質量為m、長為的均質細桿，可繞過其一端，與桿垂直的水平軸在豎直平面內轉動。開始桿靜止于水平位置，釋放后開始向下擺動，在桿擺過／2的過程中，重力矩對桿的沖量矩為（）A．B．C．D．6．均質細桿可繞過其一端且與桿垂直的水平光滑軸在豎直平面內轉動。今使細桿靜止在豎直位置，并給桿一個初速度，使桿在豎直面內繞軸向上轉動，在這個過程中（）A．桿的角速度減小，角加速度減小B．桿的角速度減小，角加速度增大C．桿的角速度增大，角加速度增大

D．桿的角速度增大，角加速度減小7．一質量為m、半徑為R的均質圓盤，繞過其中心的垂直于盤面的軸轉動，由于阻力矩存在，角速度由減小到／2，則圓盤對該軸角動量的增量為（）A．B．-

C.-D．-8．均質細圓環(huán)、均質圓盤、均質實心球、均質薄球殼四個剛體的半徑相等，質量相等，若以直徑為軸，則轉動慣量最大的是（）A．圓環(huán)B．圓盤C．質心球D．薄球殼9．地球在太陽引力作用下沿橢圓軌道繞太陽運動，在運動的過程中（）A．地球的動量和動能守恒B．地球的動能和機械能（包括動能和引力勢能）守恒C．機械能和對于垂直于軌道平面且過太陽的軸的角動量守恒D．角動量（同上）和動量守恒10．一均質細桿可繞過其一端且與桿垂直的水平軸在豎直面內轉動，開始時桿靜止在水平位置，釋放后桿轉過了角，則桿的轉動動能的增量等于（）．A．重力矩的功的負值B．重力矩的功C．重力的沖量矩的負值D．重力的沖量矩剛體力學練習三一、選擇題1．質量為m、半徑為r的均質細圓環(huán)，去掉2／3，剩余部分圓環(huán)對過其中點，與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量為（）A．mr2／3B．2mr2／3C．mr2D．4mr2／32.有A，B兩個完全相同的定滑輪，邊緣繞有輕繩，A的繩下端掛著一質量為m的物體，B的繩下端施加一個向下的拉力F=mg，今由靜止開始使m下落h，同時F也拉著繩的下端向下移動了h，在這兩個過程中相等的物理量是（）A．定滑輪的角加速度B．定滑輪對轉軸的轉動動能C．定滑輪的角速度D．F和重力mg所作的功3．有一幾何形狀規(guī)則的剛體，其質心用C表示，則（）A.C一定在剛體上B．C一定在剛體的幾何中心C．將剛體拋出后C的軌跡一定為一拋物線D．將剛體拋出后C的軌跡不一定為拋物線4．水平光滑圓盤的中央有一小孔，柔軟輕繩的A端系一小球置于盤面上，繩的B端穿過小孔，現使小球在盤面上以勻角速度繞小孔作圓周運動的同時，向下拉繩的B端，則（）A．小球繞小孔運動的動能不變B．小球的動量不變C．小球的總機械能不變D．小球對通過盤心與盤面垂直的軸的角動量不變5．質量為m、長為的均質細桿，可繞過其一端，與桿垂直的水平軸在豎直平面內轉動。開始桿靜止于水平位置，釋放后開始向下擺動，在桿擺過／2的過程中，重力矩對桿的沖量矩為（）A．B．C．D．6．均質細桿可繞過其一端且與桿垂直的水平光滑軸在豎直平面內轉動。今使細桿靜止在豎直位置，并給桿一個初速度，使桿在豎直面內繞軸向上轉動，在這個過程中（）A．桿的角速度減小，角加速度減小B．桿的角速度減小，角加速度增大C．桿的角速度增大，角加速度增大

D．桿的角速度增大，角加速度減小7．一質量為m、半徑為R的均質圓盤，繞過其中心的垂直于盤面的軸轉動，由于阻力矩存在，角速度由減小到／2，則圓盤對該軸角動量的增量為（）A．B．-

C.-D．-8．均質細圓環(huán)、均質圓盤、均質實心球、均質薄球殼四個剛體的半徑相等，質量相等，若以直徑為軸，則轉動慣量最大的是（）A．圓環(huán)B．圓盤C．質心球D．薄球殼9．地球在太陽引力作用下沿橢圓軌道繞太陽運動，在運動的過程中（）

A．地球的動量和動能守恒B．地球的動能和機械能（包括動能和引力勢能）守恒C．機械能和對于垂直于軌道平面且過太陽的軸的角動量守恒D．角動量（同上）和動量守恒10．一均質細桿可繞過其一端且與桿垂直的水平軸在豎直面內轉動，開始時桿靜止在水平位置，釋放后桿轉過了角，則桿的轉動動能的增量等于（）．A．重力矩的功的負值B．重力矩的功C．重力的沖量矩的負值D．重力的沖量矩二、填空題1．均質圓盤對通過盤心，且與盤面垂直的軸的轉動慣量為20kg/m2。則該圓盤對于過R/2處，且與盤面垂直的軸的轉動慣量為_______________________。

2．已知勻質細桿對過基一端與桿垂直的O軸的轉動慣量為J0，若將此桿彎成一個等邊三角形，O軸在三角形的一個角上，且與三角形所在的平面垂直，新的剛體對O軸的轉動慣量為___________________。

3．半徑為30cm的飛輪從靜止開始以0。5rad/s2的勻角加速度轉動，在輪開始轉動時輪緣上一點的切向加速度__________________，法向加速度____________________。t=2s時輪緣上一點的總加速度______________________。

4．一飛輪以初角速度開始作勻角加速度轉動，在第3秒末的角速度為108rad/s2，在9鐘內共轉過了234rad，則飛輪的初角速度為_________________，角加速度為________________。

5．一水平轉臺，繞豎直的固定軸轉動，每10秒鐘轉一圈，轉臺對轉軸的轉動慣量為J＝1200kg·m2，質量60kg的人開始站在轉臺中心，隨后沿半徑向外跑，當人離軸2m時，轉臺的角速度為________________。

6．質點系由A，B，C，D4個質點組成，A的質量為m，位置坐標為（0，0，0），B的質量為2m，位置坐標為（1，0，0），C的質量為3m，位置坐標為（0，l，0），D的質量4m，位置坐標為（0，0，1），則質點系質心的坐標為_____________，______________，__________。

7．一剛體在平面力系作用下保持平衡，在已建立的坐標系中，N，作用點的坐標為（2m，3m），N，作用點在（4m，lｍ），的作用點在x軸上，則＝__________________，__________________。

8．質量為100kg、半徑為lｍ的均質圓盤，可繞過圓盤中心、且與盤面垂直的水平固定軸轉動，盤緣繞有細繩，繩下端掛有10kg的物體，釋放后圓盤的角加速度為______________________。

9．質量為１，可視為均質圓盤的水平圓臺以角速度l繞豎直軸轉動。一質量為2的人沿在圓臺邊上與圓臺一起轉動。當此人走到圓臺中心時，圓臺的角速度為_________________。10.轉動慣量為20kg·m2的飛輪在一阻力矩的作用下轉速由600轉／分降為300轉／分，在這個過程中M作的功為_________________，M的沖量矩為______