棱柱棱錐棱臺練習題

棱柱棱錐棱臺練習題棱柱棱錐棱臺練習題棱柱棱錐棱臺練習題棱柱棱錐棱臺練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:棱柱棱錐棱臺練習題一、選擇題1．如圖所示的幾何體是()A．五棱錐 B．五棱臺C．五棱柱 D．五面體2．下列命題中，正確的是()A．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面C．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形3．棱錐側(cè)面是有公共頂點的三角形，若圍成一個棱錐側(cè)面的三角形都是正三角形，則這樣側(cè)面的個數(shù)最多有幾個．()A．3 B．4C．5 D．64．下面描述中，不是棱錐的幾何結(jié)構(gòu)特征的為()A．三棱錐有四個面是三角形B．棱錐都是有兩個面是互相平行的多邊形C．棱錐的側(cè)面都是三角形D．棱錐的側(cè)棱交于一點[答案]B5．三棱錐又稱四面體，則在四面體A－BCD中，可以當作棱錐底面的三角形有()A．1個B．2個C．3個D．4個[答案]D6．用一個平面去截四棱錐，不可能得到()A．棱錐B．棱柱C．棱臺D．四面體[答案]B7．以三棱臺的頂點為三棱錐的頂點，這樣可以把一個三棱臺分成三棱錐的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]如圖所示，在三棱臺ABC－A1B1C1中，分別連接A1B，A1C，BC1，則將三棱臺分成3個三棱錐，即三棱錐A－A1BC，B1－A1BC1，C－A1BC8．如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是()A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BCB．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝，BC＝3，A1C1＝2，C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝，BC＝3，A1C1＝2，D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1[答案]C9．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是()[答案]B10．(2011－2012·嘉興高一檢測)如下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個完全一樣的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)[答案]B[解析]在圖(2)、(3)中，⑤不動，把圖形折起，則②⑤為對面，①④為對面，③⑥為對面，故圖(2)、(3)完全一樣，而(1)、(4)則不同[解題提示]讓其中一個正方體不動，其余各面沿這個正方形的各邊折起，進行想象后判斷．二、填空題11．(1)圖(1)中的幾何體叫做________，AA1、BB1等叫它的________，A、B、C1等叫它的________．(2)圖(2)中的幾何體叫做________，PA、PB叫它的________，平面PBC、PCD叫做它的________，平面ABCD叫它的________．(3)圖(3)中的幾何體叫做________，它是由棱錐________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的__________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________．[答案](1)棱柱側(cè)棱頂點(2)棱錐側(cè)棱側(cè)面底面(3)棱臺O－ABCDA′B′C′D′側(cè)棱側(cè)面12．一個正方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、E、F，下圖是此正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________．[答案]B[解析]由圖觀察可知，該立方體有六個面，與C相鄰的四個面已給出∴C的對面為F，考察第一個圖只有兩種情況：①A的對面為E，D的對面為B或②A的對面為B，D的對面為E，如果是第二種情形，將第一個圖逆時針轉(zhuǎn)一下，應(yīng)該是第二圖，顯然不符，∴D的對面為B.13．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：①水的形狀成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③水的EFGH[答案]①③[解析]根據(jù)棱柱的定義及結(jié)構(gòu)特征來判斷．在棱柱中因為有水的部分和無水的部分始終有兩個面平行，而其余各面易證是平行四邊形，故①正確；而隨著傾斜程度的不同，水面EFGH的面積是會改變的，但仍為矩形故②錯誤；③正確．14．五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個五棱柱的對角線共有________條．[答案]10[解析]在上底面選一個頂點，同時在下底選一個頂點，且這兩個頂點不在同一側(cè)面上，這樣上底面每個頂點對應(yīng)兩條對角線，所以共有10條．三、解答題15．判斷下列語句的對錯．(1)一個棱錐至少有四個面；(2)如果四棱錐的底面是正方形，那么這個四棱錐的四條側(cè)棱都相等；(3)五棱錐只有五條棱；(4)用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形和底面三角形相似．[解析](1)正確．(2)不正確．四棱錐的底面是正方形，它的側(cè)棱可以相等，也可以不相等．(3)不正確，五棱錐除了五條側(cè)棱外，還有五條底邊，故共有10條棱．(4)正確．16．如下圖所示的幾何體中，所有棱長都相等，分析此幾何體的構(gòu)成有幾個面、幾個頂點、幾條棱[解析]這個幾何體是由兩個同底面的四棱錐組合而成的正八面體．有8個面，都是全等的正三角形；有6個頂點；有12條棱．17．已知正方體ABCD－A1B1C1D1，圖(1)中截去的是什么幾何體圖(2)中截去一部分，其中HG∥AD∥EF若再用一個完全相同的正方體放在第一個正方體的左邊，它們變成了一個什么幾何體[解析]三棱錐五棱柱A