高中數(shù)學知識點歸納總結精華版

?中數(shù)學知識點歸納總結精華版?中數(shù)學必修+選修知識點歸納引?課程內(nèi)容：必修課程由5個模塊組成：（指、對、冪函數(shù)）2：?體?何初步、平?解析?何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。三?函數(shù)）、平?向量、三?恒等變換。5：解三?形、數(shù)列、不等式。以上是每?個?中學?所必須學習的。上述內(nèi)容覆蓋了?中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三?形、?體?何初步、平?解析?何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進?步強調(diào)了這些知識的發(fā)?、發(fā)展過程和實際應?，?不在技巧與難度上做過?的要求。4個系列：23個模塊組成。2—3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。36個專題組成。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球?上的?何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲?分類。選修3—6：三等分?與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。4—1：?何證明選講。4—2：矩陣與變換。4—3：數(shù)列與差分。選修4—4：坐標系與參數(shù)?程。選修4—5：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風險與決策。選修4—10：開關電路與布爾代數(shù)。重難點及考點：?考相關考點：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件函數(shù)的應?的應?⑸平?向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應?⑽排列、組合和概率：排列、組合應?題、?項式定理及其應?⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、?差、抽樣、正態(tài)分布⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應?⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算必修1數(shù)學知識點第?章：集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合2、只要構成兩個集合的元素是?樣的，就稱這兩個集合相等。3、常見集合：正整數(shù)集合：*N或N，整數(shù)集合：Z，有理數(shù)集合：+Q，實數(shù)集合：R.4、集合的表??法：列舉法、描述法.§1.1.2、集合間的基本關系1A、BA中任意?個元素都是BABBA?.2、如果集合BA?，但存在元素Bx∈，且Ax?，則稱集合A是集合B的真?集.記作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：?.并規(guī)定：空集合是任何集合的?集.4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有n2個?集，21n-個真?集.§1.1.3、集合間的基本運算1AB的元素組成的集合，稱為集合A與BA.2AB的所有元素組成的集合，稱為A與BA.3、全集、補集？{|,}UCAxxUxU=∈?且§1.2.1、函數(shù)的概念1、設A、B是?空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對AxB()xfBAfAB的?個函數(shù)，記作：()Axxfy∈=,.如果兩個函、函數(shù)的表?法1、單調(diào)性與最?（?）值1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明?法：(1)定義法：設2121],,[xxbaxx<∈、那么],[)(0)()(21baxfxfx在],[)(0)()(21baxfxfx在————判斷[]baxx21xx()()21xfxf)(xfy0)(>'xf)(xf為增函數(shù)；若0)(<'xf)(xf、奇偶性1()xfx，都有()()xfxf()xfy軸對稱.2()xfx，都有()()xfxf()xf奇函數(shù)圖象關于原點.知識鏈接：函數(shù)與導數(shù)1)(xfy0x處的導數(shù)的?何意義：)(xfy0x)(xfy在))(,(00xfxP處的切線的斜率)(0xf'，相應的切線?程是))((000xxxfyy-'=-.2、?種常見函數(shù)的導數(shù)0=；②1')(-=nnnxx；xcos)(sinxsin)(cosaaxxlnxeexxaln1)(log⑧xx1)(ln'=3、導數(shù)的運算法則'''()uvuv±=±（2）'''()uvuvuv=+.（3）'''2()(0)uuvuvvvv-=≠.4、復合函數(shù)求導法則復合函數(shù)(())yfgx=的導數(shù)和函數(shù)(),()yfuugx==的導數(shù)間的關系為xuxyyuy對xy對uu對x——、函數(shù)的極極值定義：0x)(xf＜)(0xf)(0xf)(xf的極?值；0x)(xf＞)(0xf)(0xf)(xf.判別?法：①如果在x)('xf＞0xf＜0，那么)(0xf是極?值；②如果在x附近的左側(cè))('xf＜0，右側(cè))('xf＞0，那么)(0xf是極?值.6、求函數(shù)的最值求()yfx在(,)ab內(nèi)的極值（極?或者極?值）將()yfx的各極值點與(),()fafb?較，其中最?的?個為最?值，最?的?個為極?值。）；。Ⅰ）1、?般地，如果axn=，那么x叫做a的n次?根。其中+∈>Nnn,1.2nannnannmnmnaa()1,,,0*>∈>mNnma；⑵()01>=-naann；4、運算性質(zhì)：⑴()Qsraaaasrsr∈>=+,,0；⑵()()Qsraaarssr∈>=,,0；⑶()()Qrbabaabrrr∈>>=,0,0.§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：()1,0≠>=aaayx2、性質(zhì)：§2.2.1、對數(shù)與對數(shù)運算1、指數(shù)與對數(shù)互化式：logxaaNxN=?=；2、對數(shù)恒等式：logaNaN=.3、基本性質(zhì)：01log=a，1log=aa.4、運算性質(zhì)：當0,0,1,0>>≠>NMaa時：⑴()NMMNaaalogloglog+=；⑵NMNMaaalogloglog-=??MnManaloglogbbccalogloglog=()0,1,0,1,0>≠>≠>bccaa.6、重要公式：loglognmaambbn=7、倒數(shù)關系：abbalog1log=()1,0,1,0≠>≠>bbaa.§2..2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：()1,0log≠>=aaxya2、性質(zhì)：1、?種冪函數(shù)的圖象：第三章：函數(shù)的應?、?程的根與函數(shù)的零點1()0=f有實根x()xfx()xf.2、零點存在性定理：如果函數(shù)()xy=在區(qū)間[]ba,上的圖象是連續(xù)不斷的?條曲線，并且f有()()0<y=在區(qū)間()bfa,內(nèi)有零點，即存在ff，那么函數(shù)()xab()baf，這個c也就是?程()0=f的根.xc,c、??分法求?程的近似解1.§3.2.1、?類不同增長的函數(shù)模型§3.2.2、函數(shù)模型的應?舉例.必修2數(shù)學知識點第?章：空間?何體1、空間?何體的結構2、空間?何體的三視圖和直觀圖把光由?點向外散射形成的投影叫中?投影，中?投影的投影線交于?點；把在?束平?光線照射下的投影叫平?投影，平?投影的投影線是平?的。3、空間?何體的表?積與體積⑴圓柱側(cè)?積；l=π2rS?側(cè)?⑵圓錐側(cè)?積：l=πS?r側(cè)?RlrSππSVSV31錐體；()hSSSSV下下上上臺體+?+=31⑸球的表?積和體積：32344RVRSππ==球球，.第?章：點、直線、平?之間的位置關系1、公理1：如果?條直線上兩點在?個平?內(nèi)，那么這條直線在ft平?內(nèi)。2、公理2：過不在?條直線上的三點，有且只有?個平?。3、公理3：如果兩個不重合的平?有?個公共點，那么它們有且只有?條過該點的公共直線。4、公理4：平?于同?條直線的兩條直線平?.5、定理：空間中如果兩個?的兩邊分別對應平?，那么這兩個?相等或互補。6、線線位置關系：平?、相交、異?。7、線?位置關系：直線在平?內(nèi)、直線和平?平?、直線和平?相交。8、??位置關系：平?、相交。9、線?平?：⑴判定：平?外?條直線與ft平?內(nèi)的?條直線平?，則該直線與ft平?平?（簡稱線線平?，則線?平?）。⑵性質(zhì)：?條直線與?個平?平?，則過這條直線的任?平?與ft平?的交線與該直線平?（簡稱線?平?，則線線平?）。10、??平?：⑴判定：?個平?內(nèi)的兩條相交直線與另?個平?平?，則這兩個平?平?（簡稱線?平?，則??平?）。11、線?垂直：12、??垂直：（簡稱線?垂直，則??垂直）。212tanxxyy--==α2、直線?程：⑴點斜式：()00xxkyykxy⑶兩點式：121121yyyyxxxx--=--⑷截距式：1xyab+=⑸?般式：0=++CByAx3、對于直線：222111:,:bxkylbxkyl+=+=有：⑴??≠=212121//bbkkll；⑵1l和2l相交12kk?≠；⑶1l和2l重合??==2121bbkk；⑷12121-=?⊥kkll.4、對于直線：:,0:22221111=++=++CyBxAlCyBxAl有：⑴??≠=1221122121//CBCBBABAll；⑵1l和2l相交1221BABA≠?；⑶1l和2l重合==?12211221CBCBBABA；⑷0212121=+?⊥BBAAll.5、兩點間距離公式：()()21221221yyxxPP6、點到直線距離公式：2200BACByAxd+++=7、兩平?線間的距離公式：1l：01=++CByAx與2l：02=++CByAx平?，則2221BACCd+-=第四章：圓與?程1、圓的?程：⑴標準?程：()()222rbyax(,)abr⑵?般?程：022=++++FEyDxyx.(,)22DE--，半徑為r=2、直線與圓的位置關系直線0=++CByAx與圓222)()(rbyax=-+-的位置關系有三種:0相離rd;0== rd0>< rd弦長公式：222drl-=ORdRdRdrRRdRd3、空間中兩點間距離公式：()()()21221221221zzyyxxPP-+-+-=必修3數(shù)學知識點第?章：算法1、算法三種語?：?然語?、流程圖、程序語?；2、流程圖中的圖框：、算法的三種基本結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構當型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構⑴順序結構?意圖：（圖1）⑵條件結構?意圖：①IF-THEN-ELSE格式：（圖2）②（圖3）⑶循環(huán)結構?意圖：①當型（WHILE型）循環(huán)結構?意圖：（圖4）②直到型（UNTIL型）循環(huán)結構?意圖：（圖5）4、