2009數(shù)學(xué)花園探秘科普活動初賽6年級試題解析

2009年“數(shù)學(xué)解題能力展示”2009年“數(shù)學(xué)解題能力展示”一、填空題Ⅰ（每8分40分計算：2511 ... 1 3 5 2325 【答案】原式251111111) 101011環(huán)圓面積 倍【答案】最小圓半徑為1，面積為π。10，100π9，81π。答案為(100-81)÷1=19有一批總數(shù)在1000本以內(nèi)，若按24本書包成一捆，則最后一捆差2本；若按23230這批共 本【答案】224，28，32而，[24,28,32]=672，且原書的本書不超過1000本，所以原來的書有672-2=670(本) 【答案】12510025125，25100，所以乙比甲少(500-若干個大小相同的正五邊形如右圖排成環(huán)狀，右圖中所示的只是3個五邊形．那么要完 【答案】540÷5=108°510二、填空題Ⅱ（每10分50分9109101110111 計算： ＝ 111 【答案】3636363【解析】原式

666 10111 111

1231234567894△△選定2個格子，即2列，有C264△△第三枚棋子與2 △△△○□□○那么第三枚棋子共有6個格子可以填，即6種填法。而最后2枚棋子只可能成對填入2個圓圈或2個□中，則此類情況共C1C2C12466 △△△○□□○第三枚棋子與前2那么第三枚棋子也有6種填法，而最后的2 △△△△△△○○共有C1C2C14 △△△△△△○○答 乘、除，A,B,C,D是4個互不相同的非零數(shù)字．如果無論□,△,○具體代表的是 【答案】ABCDA□B是C○D的倍數(shù)即可。如果一個五位數(shù)，它的各位數(shù)字乘積恰好是它的各位數(shù)字和的25倍．那么，這個五位 【答案】根據(jù)題意，設(shè)原數(shù)為ABCDE，那么一定有ABCDEABCABC10，為了求出最大值，那么可以讓原數(shù)中含有9，不妨A=9，那么9BCBC19BCA=8A=7時，有7BCBC17B=1，C=3，所以請將1個1，2個2，3個3，…，8個8，9個9填入右圖的表格中，使得相同的數(shù)所在的方格都連在一起（相連的兩個方格必須有公共邊；現(xiàn)在已經(jīng)給出了其中8個方格中 【答案】73273248967324896736658899559997ABCDEFG23三、填空題Ⅲ（每12分60分如圖，有一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)已在每兩個對面的鉆一個邊長為厘米的正方形孔（邊平行于正方體的棱且．另有一長方體容器，從量，長寬,高分別為15厘米,12厘米,9厘米，有水，水深3厘米．若將正方體鐵塊平放入 【答案】x1512(3x) x7水下鐵塊體積=101034434334對于由1~5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果它的首位數(shù)字不是1，那么可以進行如下kkk位上的數(shù)字對換．例如，24513可以進行兩次置換：24513→42513→125434次置換的五位數(shù)有個．【答案】共有432124種，即可進行4次置換的五位數(shù)有24個。A,B,C三地依次分布在由西向東的同一條道，甲,乙,丙分別從A,B,C同時出發(fā)，甲,乙向東，丙向西；乙,丙在距離B18千米處相遇，甲,丙在B地相遇，而當甲在C地追B32千米．那么，AC間的路程是千米．【答案】【解析 設(shè)乙和丙相遇在D，甲追上乙時丙走到E。所以BD=18千米，BE=32千米。BDCDCDDE=32+18=50千米。BD:CD=CD:DE，即18:CD=CD:50，CD=30千米。同理BC:AB=BE:BC，即48:AB=32:48，解得AB=72千米，所以 【答案】

右圖可見，原來的大正六邊形便成了7即陰影占了4所以陰影面積2009411487和8個好朋友去家玩．給每人發(fā)了一頂帽子，并在每個人的帽子上A9A整除？424整除？知道的請