七年級(jí)壓軸題匯編

七年級(jí)壓軸題匯編七年級(jí)壓軸題匯編七年級(jí)壓軸題匯編資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月七年級(jí)壓軸題匯編版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：七年級(jí)壓軸題匯編一、選擇題類1.已知整數(shù)滿足下列條件：,,,,…,依次類推，則的值為(C)A．B．C．D．2.將正整數(shù)按右表所示的規(guī)律排列，并把排在左起第列，上起第行的數(shù)記為，當(dāng)，時(shí)，的值為（A）．A． B． C． D．3.已知有理數(shù)，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=(B)A-5a+4b-3cB5a-2b+cC5a-2b-3cDa-2b-3c4.由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù)與總點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值為（）． A． B． C． D．5.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A. B. C. D.6.如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014，則m的值為------------------------------（）9abc—51…A．2015B．1008C．1208D．20087.a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)“※”：當(dāng)a＞－2時(shí)，※a＝－a；當(dāng)a＜－2時(shí)，※a＝a；當(dāng)a＝－2時(shí)，※a＝0．根據(jù)這種運(yùn)算，則※[4＋※(2－5)]的值為--------------（）A．1B．－1C．7D．－8.觀察圖中中每一個(gè)正方形各頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，2012應(yīng)標(biāo)在---------（）A.第502個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處B.第502個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處C.第503個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處D.第503個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處9.一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b平行a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是…（）A.4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+510.大于1的正整數(shù)的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，…，若分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值………………（▲）A．43B．44C．4511.探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到它那里都別想再“爬出來(lái)”，無(wú)獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個(gè)3的倍數(shù)，先把這個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新的數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和…，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)T=_________，我們稱它為數(shù)字“黑洞”，T為何具有如此魔力通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．45612.將正整數(shù)1，2，3，4……按以下方式排列（）14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根據(jù)排列規(guī)律，從2010到2012的箭頭依次為A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑13.如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第個(gè)圖案需根火柴，第個(gè)圖案需根火柴，…，依此規(guī)律，第個(gè)圖案需（）根火柴．A．B．C．D．14.已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，……第次輸出的結(jié)果為（）A．B．C．D．二、填空題類1.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為36，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……第2016次輸出的結(jié)果為___12____。2.已知，則的值為-12。3.數(shù)字保密傳遞常常是按一定規(guī)則加密，收件人再按約定的規(guī)則將其解密.某電文按下面規(guī)則加密：將一個(gè)多位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都立方再加1，然后取運(yùn)算結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)為加密后該數(shù)位上的數(shù)字.若某一位上的數(shù)是1，則加密后變成2，若某一位上的數(shù)是4，則加密后變成5，…，那么“2568”加密后是.4.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是__________．5.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案．若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為．6.已知：，，若，則=.7..eq\f(b,a)、b的形式，則a2014＋b2015的值_________．8.9.若方程（m2＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，則m的值為_______．10.如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1，2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶撸c(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”.如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，第三次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為的點(diǎn)，第2002次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為的點(diǎn)．第第19題圖11.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第8個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是………（）12.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，（1）若開始輸入x=﹣1，則最后輸出y=.（2）若輸出y的值為22，則輸入的值x=.13.德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩提出了一個(gè)猜想：如果n為奇數(shù),我們計(jì)算3n+1；如果n為偶數(shù)，我們除以2，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步驟后一定可以得到1．例如，n=5時(shí)，經(jīng)過(guò)上述運(yùn)算，依次得到一列數(shù)5，16，8，4，2，1.(注：計(jì)算到1結(jié)束)，若n=12，得到一列數(shù)的和為；若小明同學(xué)對(duì)某個(gè)整數(shù)n，按照上述運(yùn)算，得到一列數(shù)，已知第八個(gè)數(shù)為1，則整數(shù)n的所有可能取值中，最小的值為．14.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第2013次輸出的結(jié)果為（）A.3B.6C.4D.115.一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，按下列規(guī)則運(yùn)動(dòng)：（1）沿?cái)?shù)軸的正方向先前進(jìn)5個(gè)單位，然后后退3個(gè)單位，如此反復(fù)進(jìn)行；（2）已知點(diǎn)P每秒只能前進(jìn)或后退1個(gè)單位．設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，則x2015為__________________．16.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為16，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，則第2015輸出的結(jié)果為．17.定義一種對(duì)正整數(shù)的“F”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是；②為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行。例如取，則有上圖的結(jié)果，那么當(dāng)，求第2015次“F”運(yùn)算的結(jié)果是.18.當(dāng)n等于1，2，3，…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于▲.(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù))19.如圖是將正整數(shù)從小到大按1、2、3、4、…、n的順序組成的魚狀圖案，則數(shù)“n“出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為．20.將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰16”中C的位置是有理數(shù).21.若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2013=．22.我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是．23.將正整數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作(m，n)，如正整數(shù)8的位置是(2，3)，則正整數(shù)137的位置記作．24.如果代數(shù)式3b－2a＋8的值為18，那么代數(shù)式9b+6a＋2的值等于．25.28.計(jì)算EQ\B(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5))－EQ\B(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5))－2EQ\B(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))的結(jié)果是．三、解答題1.（本題滿分8=1+1+2+4分）如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，且、滿足（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為__________（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)__________（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）(1)-5；7(2)4或13(3)甲：-5-t乙：當(dāng)0≤t≤3.5時(shí)7-2t當(dāng)t＞3.5時(shí)2t-72.已知：方程的解比方程的解大1，求k的值.3.（1）觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：4與-2，3與5，-2與-6，-4與3．并回答下列各題：①你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：．②若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為－1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為．（2）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點(diǎn)A、點(diǎn)D表示的數(shù)分別是、；當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離的2倍，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；在②的條件下，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

4.（分）閱讀下列材料并解決相關(guān)問(wèn)題．化簡(jiǎn)代數(shù)式的關(guān)鍵在于去掉兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，我們知道，只去掉一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)很容易，如，只要考慮的正負(fù)，可以分為與兩種情況來(lái)討論，這里的是使的值，我們稱它為的一個(gè)零點(diǎn)．同理，對(duì)于，也有一個(gè)零點(diǎn)．為了同時(shí)去掉兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)我們可以將的取值范圍分成三段，即，，進(jìn)行討論，這種令各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為，找出零點(diǎn)，確定討論范圍的方法稱為“零點(diǎn)分段法”．（）填空：．（）代數(shù)式的零點(diǎn)值有哪些？

（）化簡(jiǎn)．5．（本題分）甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡購(gòu)買超過(guò)元電器的，超出的金額按收??；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)元的電器，超出的金額按收?。愁櫩唾?gòu)買的電器價(jià)格是元．（）當(dāng)時(shí)，該顧客應(yīng)選擇在__________商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．（）當(dāng)時(shí)，分別用含的代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購(gòu)買電器所需付的費(fèi)用．（）當(dāng)時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．

【答案】（）乙（）甲：，乙：（）甲【解析】（）甲：，甲商場(chǎng)付元，乙：，乙商場(chǎng)付：元，∵元元，∴選擇乙商場(chǎng)合算．（）甲：，付款：乙：，付款：．（），甲商場(chǎng)付款：元，乙商場(chǎng)付款：元，∵元元，∴選擇甲商場(chǎng)合算．6.已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為.（1）若點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為________________.（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，請(qǐng)化簡(jiǎn)：（4）當(dāng)點(diǎn)以每秒的單位長(zhǎng)度的速度從（原點(diǎn)）向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？

16.如圖，已知直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，若將該圓形紙片沿?cái)?shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)一周（無(wú)滑動(dòng)）后點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為________________.7.德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩提出了一個(gè)猜想：如果為奇數(shù)，我們計(jì)算；如果為偶數(shù)，我們除以，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步驟后一定可以得到.例如，時(shí)，經(jīng)過(guò)上述運(yùn)算，依次得到一列數(shù)是：，，，，，（注：作為數(shù)列中第一個(gè)數(shù)）若小明同學(xué)對(duì)某個(gè)整數(shù)，按照上述運(yùn)算，得到一列數(shù)，已知第八個(gè)數(shù)為，則整數(shù)的所有可能取值中，最小的值為____________.8.閱讀材料：我們知道：如果點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料，利用數(shù)軸解答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____________；（2）數(shù)軸上表示和的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是__________；（3）若，則的值是____________；（4）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，則的值是___________.9.閱讀材料，解答下列問(wèn)題：如圖，圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有個(gè)小圓圈，第二層有個(gè)圓圈，四三層有個(gè)圓圈，……，第六層有個(gè)圓圈.（1）如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有__________個(gè)不同的小圓圈，第層有_________個(gè)小圓圈（2）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.由此得，.同樣，由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.……根據(jù)上述過(guò)程，請(qǐng)你猜想：___________；從開始的個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是_________.（3）運(yùn)用以上規(guī)律計(jì)算：的和.（4）實(shí)際應(yīng)用：事實(shí)上計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來(lái)求和，（其中表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù)），所以.10.用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)、分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳萬(wàn)元，以后每年比前一年增加萬(wàn)元；：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳萬(wàn)元，以后每半年比前年增加萬(wàn)元；①如果承包期限為年，試用的代數(shù)式分別表示出、兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額.②當(dāng)承包期限時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額比較多多多少元20.如果有4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于．11.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，其中A，B兩點(diǎn)與表示﹣9的點(diǎn)均相距一個(gè)單位，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點(diǎn)都以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)都以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)t秒后，將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問(wèn)是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12.某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)都一樣，零售價(jià)都為6元/千克，但批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過(guò)2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%【表格說(shuō)明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】根據(jù)上述信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如果他批發(fā)1000千克蘋果，則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)不超過(guò)1000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．13.(本題8分)在計(jì)算3+5+7+9+11+13的值時(shí)，小明直接計(jì)算出結(jié)果為48，愛(ài)動(dòng)腦筋的小紅，發(fā)現(xiàn)這6個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)后，用的方法來(lái)計(jì)算，也得出同樣的結(jié)果．請(qǐng)用上面小紅的發(fā)現(xiàn)解答下面問(wèn)題：某公司對(duì)外出租一商鋪，符合條件的兩商戶A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳房租，第一年上繳1.5萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；B：每半年結(jié)算一次上繳房租，第一個(gè)半年上繳0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元；（1）如果承租期限3年，則A商戶上繳房租的總金額為萬(wàn)元，B商戶上繳房租的總金額為萬(wàn)元；（2）如果承租期限為n年，分別求A、B兩商戶上繳房租的總金額；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果承租期限n=20時(shí)，那么哪個(gè)商戶上繳房租的總金額比較多？

14.（本題共6分）已知當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式2mx3－3mx＋6的值為7．（1）若關(guān)于的方程2my＋n＝11－ny－m的解為y＝2，求n的值；（2）若規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如[4.3]＝4，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求[m－n]的值．15.（本題共10分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．－8－804（1）若點(diǎn)P、Q同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)2秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）經(jīng)過(guò)__________秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）試探究：經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位．16.（本題滿分5分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套。如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套。該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)－每套西服的進(jìn)價(jià)）。1、按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤(rùn)元。2、若每套降低10元銷售，每天可獲利潤(rùn)元。3、如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套。按這種方式:若每套降低10x元（1）每套的銷售價(jià)格為元；（用代數(shù)式表示）（2）每天可銷售套西服。（用代數(shù)式表示）（3）每天共可以獲利潤(rùn)元。（用代數(shù)式表示）cb0a17.(本題共5分)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：cb0a(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：－c0，＋0，c－0.(2)化簡(jiǎn)：|b－c|＋|＋b|－|c－|18.（本小題滿分6分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為cm．（2）由題(1)的啟發(fā),請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}:一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要34年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)116歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

19.（本題6分）已知AB兩地相距50單位長(zhǎng)度，小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長(zhǎng)度，第二次他向右2單位長(zhǎng)度，第三次再向左3單位長(zhǎng)度，第四次又向右4單位長(zhǎng)度…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16．（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過(guò)第八次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了幾分

（3）若經(jīng)過(guò)n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)的點(diǎn)Q，在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

20.（本題共6分）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度電比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為210×0.52+（350—210）×（0.52+0.05）+（400—350）×（0.52+0.30）=230（元）．（1）依此請(qǐng)你計(jì)算：小華家5月份的用電量為340度，請(qǐng)你求出小華家5月份的電費(fèi)為_______元；（2）依此請(qǐng)你回答：若小華家5月份的的用電量為x度（），則小華家該月電費(fèi)為_______________元（用x的代數(shù)式表示）；（3）依此請(qǐng)你回答：由于今年遭受前所未有的酷熱，小華家的空調(diào)一直不停的運(yùn)行，導(dǎo)致8月份的電量大幅飆升，若8月份的用電量x度（），則8月份的電費(fèi)是_______________元．（用x的代數(shù)式表示）21.（本題9分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：___________;用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=_____________（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，①點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有__________處相遇，相遇時(shí)t=_______________秒。②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）22.．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶撸旤c(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為2的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從2→3→4為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從4→3為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為3的頂點(diǎn)開始，第2017次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是．23.如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第20圈的長(zhǎng)為．24.平安加氣站某日7：00前的儲(chǔ)氣量為10000立方米．加氣站在加氣過(guò)程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣．設(shè)加氣站從7：00開始，加氣時(shí)間為x（小時(shí)）（加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)）．另外，加氣站在不同時(shí)間段加氣槍的使用數(shù)量如下：（1）7：30時(shí)加氣站的儲(chǔ)氣量為立方米；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，試用含x的代數(shù)式表示加氣站加氣x小時(shí)后的儲(chǔ)氣量（答案要求化簡(jiǎn)）；

（3）若每輛車的加氣量均為20立方米，試說(shuō)明前70輛車能否在當(dāng)天8：30之前加完氣若能，請(qǐng)加以說(shuō)明；若不能，則8：00以后還需添加幾把槍加氣才能保證在當(dāng)天8：30恰好加完氣

25.（本題8分）某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛。已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元。

設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的農(nóng)用車為x輛，（1）甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣的農(nóng)用車為輛；乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的農(nóng)用車為輛；（以上用含有x的代數(shù)式表示）（2）寫出公司從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)將農(nóng)用車調(diào)往A、B兩縣所需的總運(yùn)費(fèi)。（用含有x的代數(shù)式表示）（3）在（2）的基礎(chǔ)上求當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的農(nóng)用車為4輛時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少26.閱讀下面的材料：如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

27.讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為n這里“∑”是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3．通過(guò)對(duì)上以材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為；（2）計(jì)算（n2﹣1）28.閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：

－m(m＜0)我們知道，|m|=0(m=0)現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值m(m﹥0),的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|時(shí)，可令m+1=0和m-2=0，分別求得m=-1，m=2（稱-1，2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：

（1）當(dāng)m＜-1時(shí)，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）當(dāng)-1≤m＜2時(shí)，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）當(dāng)m≥2時(shí)，原式=m+1+m-2=2m-1．

－2m+1(m＜-1)綜上討論，原式=3(-1≤m＜2)2m-1(m≥2)通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x-5|+|x-4|．(3)求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值.29.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．（1）則AB=，BC=，AC=；（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)問(wèn)：BC－AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值；（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t在0~1秒之間時(shí)，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．30.設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，則下列結(jié)論中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①[0）＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)－x＝0.5成立。31.先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題(1)、(2)、(3)． 例：解絕對(duì)值方程：＝1． 解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x＝1，它的解是x＝．②當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為－2x＝1，它的解