拋物線歷年高考題精選

編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:拋物線歷年高考題精選1.（2009湖南卷文）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）2.（04安徽春季理13）拋物線的準(zhǔn)線方程為3.（2009四川卷文）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.4.（04上海理2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=－1,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.5.（05江蘇6）拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.（07寧夏里6）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且則有（）A． B．C． D．7.（07陜西理3）拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是A4y+1=0B4x+1=0C2y+1=0D2x+1=08.（2009天津卷理）設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的面積之比=()A.B.C.D.9.（2009四川卷理）已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是（）A.2B.3C.D.10.（2009寧夏海南卷理）設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1，0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線l的方程為_____________.11.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=()A.B.C.D.12.（2009全國(guó)卷Ⅱ理）已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則()A.B.C.13.（2009福建卷理）過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則____________14.（2009寧夏海南卷文）已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為15、(2008海南、寧夏理)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，－1）B（，1）C（1，2）D（1，－2）16．(2008遼寧理)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（）A． B． C． D．17．(2008四川理)已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為()A.B.C.D.18．(2008江西理)過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸左側(cè))，則＝．19．(2008全國(guó)Ⅰ卷文、理)已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為．20．(2008全國(guó)Ⅱ卷理)已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于點(diǎn)．設(shè)，則與的比值等于．21．(2008全國(guó)Ⅱ卷文)已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則的面積等于．22．(2008上海文)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) ．23.(2008天津理)已知圓C的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.直線圓C相交于兩點(diǎn)，且,則圓C的方程為.24．（2008北京理）若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線25.(04全國(guó)Ⅰ理8)設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]26.(04湖北理1)與直線的平行的拋物線的切線方程是 （）A． B．C． D．27.（05上海理15）過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線()A.有且僅有一條B.有且僅有兩條C.有無窮多條D.不存在28.（06山東文15）已知拋物線，過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(兩點(diǎn)，則y的最小值是.29.(06四川文10)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線垂足分別為，則梯形的面積為A.B.C.D.30.（07廣東理11）在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)（2，1），若線段的垂直平分線過拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是.31.（07全國(guó)理11）拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是A.B． C． D．32.（07全國(guó)2理12）設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則()A.9 B.6 C. 4 D.333.（07四川理