平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題復(fù)習(xí)

平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系下的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程的兩個(gè)根（OA＞OC），在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿CD翻折，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處．求OA、OC的長(zhǎng)；（2）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若線段CE上有一動(dòng)點(diǎn)P自C點(diǎn)沿CE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交CD于點(diǎn)M．是否存在這樣的t值，使以C、E、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t值及相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖1，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，，．（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)．求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，有最大值最大值是多少（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)．yyxBCOADE圖1yxBCOADE圖2PMN如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值。（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論。（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,b）,試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、(湖北天門(mén))如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)了x秒．(1)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(________________，________________)；(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△AMN為等腰三角形(3)如圖②，連結(jié)ON得△OMN，△OMN可能為正三角形嗎若不能，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度，使△OMN為正三角形，并求出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)x的值．OOMAxNBy圖①OMaaaaaAxNBy圖②（1）依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱軸，在中，，．．．點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．在中，，又．．解得：．點(diǎn)坐標(biāo)為（2）如圖①，．，又知，，，又．而顯然四邊形為矩形．，又當(dāng)時(shí)，有最大值．（3）（i）若以為等腰三角形的底，則（如圖①）在中，，，為的中點(diǎn)，yxByxBCOADE圖①PMNF又，為的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則是的中位線，，，當(dāng)時(shí)，，為等腰三角形．yxBCOAyxBCOADE圖②PMNF（ii）若以為等腰三角形的腰，則（如圖②）在中，．過(guò)點(diǎn)作，垂足為．，．．，．，，當(dāng)時(shí)，（），此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．綜合（i）（ii）可知，或時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒１個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3分)（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0<t<6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值(4分)（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3分)（備用圖）（備用圖）(2010?福建省莆田市)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且.（1）求直線AC的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得為等腰三角形若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第25題（3）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上處第25題（2010?雞西）如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長(zhǎng)滿足.⑴求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).⑵把△ABC沿AC對(duì)折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處,線段x軸交于點(diǎn)D,求直線的解析式．xB′BAyCDxB′BAyCDOP點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2010?攀枝花)22．(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2eq\r(3)，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于點(diǎn)Q，再把△CPQ沿著直線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是