建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型

建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型資料僅供參考文件編號：2022年4月建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：建立銷售代理點的數(shù)學(xué)模型姓名：吳瑜學(xué)號：3問題：一家出版社準(zhǔn)備在某市建立兩個銷售代理點，向7個區(qū)的大學(xué)生售書，每個區(qū)的大學(xué)生數(shù)量（單位：千人）已經(jīng)表示在圖上。每個銷售代理點只能向本區(qū)和一個相鄰區(qū)的大學(xué)生售書，這兩個銷售代理店應(yīng)該建在何處，才能使所能供應(yīng)的大學(xué)生的數(shù)量最大？建立該問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型并求解。

5629562918213418213471427142解答：首先，我們可以將這7個地區(qū)的大學(xué)生數(shù)量分別做上標(biāo)號：34人為第1區(qū)；29人為第2區(qū)；42人為第3區(qū)；21人為第4區(qū)；56人為第5區(qū)；18人為第6區(qū)；71人為第7區(qū)。那么我們就可以畫出比較簡潔明了的區(qū)域之間的相鄰關(guān)系了：55643216432177其次，我們記r為第i區(qū)的大學(xué)生人數(shù)，用0-1變量Xi,j=1表示（i，j）區(qū)的大學(xué)生由一個代售點供應(yīng)圖書（i<j，且i，j相鄰），否則Xi,j=0，建立我們所提出問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型。我們所要求的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件如下：Max=s.t.jx即：Max=63*s.t.xx12x12x13x24x46xij接著，我們將上述建立的模型輸入LINGO，如下所示：modle:max=63*x12+76*x13+71*x23+85*x25+63*x34+77*x45+39*x46+74*x56+89*x67+92*x47.x12+x13+x23+x24+x25+x34+x45+x46+x47+x56+x67<=2;x12+x13<=1;x12+x23+x24+x25<=1;x13+x23+x34<=1;x24+x45+x56<=1;x46+x56+x67<=1@gin(x12);@gin(x13);@gin(x23);@gin(x25);@gin(x34);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x47);@gin(x67);End最后運行程序，得到的輸出如下所示：LocaloptirnalsolutionfoundatiterationObjectivevalue:VauableValueReducedCostx120000000x130000000x230000000x240000000x250000000x340000000x450000000x460000000x470000000x56x670000000從上面的結(jié)果我們可以得到：最優(yōu)解是x25=x所以我們可以得出結(jié)論，即最后的答案：第2、