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文檔簡介
試卷第=page2424頁,總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁,總=sectionpages2424頁2020-湖南省郴州市某校初一(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
1.如圖,直線l1//l2,點(diǎn)A,C,D分別是l1,l2上的點(diǎn),且CA⊥AD于點(diǎn)A,若A.30° B.50° C.60
2.下列語句中,不是命題的是(
)A.直角都等于90° B.對頂角相等
C.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D.作線段AB
3.如圖,AB?//?CD,∠DCE=80A.100° B.90° C.80
4.下列四個(gè)說法中,正確的是(
)A.相等的角是對頂角B.平移不改變圖形的形狀和大小,但改變直線的方向C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線相交形成的四個(gè)角相等,則這兩條直線互相垂直
5.已知x=2,y=1是方程kx+A.2 B.-2 C.1 D.
6.若-2amb4與A.0 B.-1 C.1 D.
7.下列方程中,是二元一次方程的是(
)A.3x-2y=4z
8.下列各運(yùn)算中,正確的是(
)A.a2?a3=a6
9.下列能用平方差公式計(jì)算的是(
)A.(-2m+x)(-2x-m
10.如果m2+km+A.1 B.±1 C.-1 D.
11.如圖,直線a?//?b,將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放,若∠1=58°,則∠2A.30° B.32° C.42° D.58
12.已知方程組{5x+y=3,ax+5A.{a=14,b=2 B.{a=4,二、填空題
如圖,把三角板的斜邊緊靠直尺平移,一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”,則頂點(diǎn)C平移的距離CC'=_______.
計(jì)算-1.52021
若(3x-y+5
已知m,n滿足方程組{m+5n=7
如果一個(gè)長方體的長為3a-4,寬為2a,高為a
若2x=4y-三、解答題
解下列方程組:(1)(2)
完成下面推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可得AB?//?CD.
理由是:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠CGD(
),
∴∠2=∠CGD(
).
∴CE?//?BF(
).
∴∠BFD=∠C(
).
計(jì)算:(1)-2x(2)2
先化簡、再求值:
2a+b2a
如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=58°,∠1=(1)求∠2的度數(shù);(2)若OF⊥OE,求∠
新冠肺炎疫情肆虐世界,對全球經(jīng)濟(jì)造成極大影響.為了刺激消費(fèi),某超市對甲,乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購買5件甲商品和1件乙商品需用84元;購買6件甲商品和3件乙商品需用108元,而優(yōu)惠促銷期間,購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折少花多少錢?
仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題:
解方程組19x+18y=17①,17x+16y=15②時(shí),如果直接消元,那將會很繁瑣,若采用下面的解法,則會簡單很多.
解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③,
③×16,得:16x+16y=16④(1)請你采用上述方法解方程組:2016(2)請你采用上述方法解關(guān)于x,y的方程組m+3x+
如圖1,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F在直線CD上,EG⊥FG(1)若∠BEG+∠DFG=(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)EG⊥FG保持不變,EG上有一點(diǎn)M,使∠MFG=2∠DFG(3)如圖2,若移動點(diǎn)M,使∠MFG=n∠DFG,請直接寫出∠BEG與∠MFD的數(shù)量關(guān)系.
參考答案與試題解析2020-湖南省郴州市某校初一(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】首先根據(jù)l1∥l2,可得∠1=∠ADC,再根據(jù)∠ACD【解答】解:如圖,
∵l1//l2,∠ACD=30°,
∴∠3=∠ACD=30°,
2.【答案】D【考點(diǎn)】命題與定理【解析】根據(jù)命題的定義可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語句是否為命題,本題得以解決.【解答】解:A,直角都等于90°是一個(gè)真命題;
B,對頂角相等是一個(gè)真命題;
C,互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等是一個(gè)假命題;
D,作線段AB不是命題.
故選D3.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF【解答】解:∵AB?∴∠DCE∵∠DCE∴∠BEF故選A.4.【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論對頂角平移的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】根據(jù)對頂角的概念、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念進(jìn)行判斷.
A,相等的角不一定是對頂角,而對頂角必定相等,故A錯(cuò)誤;
B,平移不改變圖形的形狀和大小,也不改變直線的方向,故B錯(cuò)誤;
C,兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角不一定相等,故C錯(cuò)誤;
D,兩直線相交形成的四個(gè)角相等,則這四個(gè)角都是90°,即這兩條直線互相垂直,故D正確.
故選D5.【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】將方程的解代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程,于是可求得k的值.【解答】解:將x=2,y=1代入方程kx+y=3,
得2k6.【答案】C【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】根據(jù)-2amb4與5【解答】解:由-2amb4與5an+2?b2m+n7.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】根據(jù)二元一次方程的定義:方程有兩個(gè)未知數(shù),含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)都是1次,方程兩邊都是整式,即可得出答案.【解答】解:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
A,該方程含有三個(gè)未知數(shù),不符合二元一次方程的定義,故A錯(cuò)誤;B,該方程是二元一次方程,符合二元一次方程的定義,故B正確;C,該方程不是整式方程,不符合二元一次方程的定義,故C錯(cuò)誤;D,該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不符合二元一次方程的定義,故D錯(cuò)誤.故選B.8.【答案】B【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法完全平方公式【解析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等運(yùn)算,然后選擇正確選項(xiàng).【解答】解:A,a2?a3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B,(-3a3)2=9a6,故本選項(xiàng)正確;
C9.【答案】B【考點(diǎn)】平方差公式【解析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是:兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù).相乘的
結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).【解答】解:A,-2m+x-2x-m中有四個(gè)數(shù)-2m,x,2x,-m,
不能用平方差公式計(jì)算,故A錯(cuò)誤;
B,m+x-m+x=x+mx-m=x2-m210.【答案】B【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和12的平方,可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2【解答】解:∵m2+km+14是一個(gè)完全平方式,
∴km=±2?m?11.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】先利用平行線的性質(zhì)得出∠3,進(jìn)而利用三角板的特征求出∠4,最后利用平行線的性質(zhì)即可;【解答】解:如圖,
過點(diǎn)A作AB?//?b,
∴∠3=∠1=58°,
∵∠3+∠4=90°,
∴∠4=90°-∠3=32°,
∵a?12.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組【解析】可以首先解方程組5x+y=3x-2【解答】解:解方程組5x+y=3,x-2y=5,得x=1二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解:∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移,一個(gè)頂點(diǎn)從刻度$"5"$平移到刻度$"10"$,
∴三角板向右平移了5個(gè)單位,
∴頂點(diǎn)C平移的距離CC'=5.
【答案】-【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:原式=-1.5×-1.52020×【答案】-【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【解析】此題暫無解析【解答】解:因?yàn)?3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,
所以3x-y+5=0【答案】4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】應(yīng)用代入法求出方程組的解,可解出m+【解答】解:m+5n=7①,3m-n=9②,
②×5+①得16m=52,解得m=13【答案】6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式列代數(shù)式【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則以及長方體體積公式得出即可.【解答】解:由題意可得它的體積是:3a-4×2a【答案】-【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:∵2x=4y-1,27y=3x+1,
∴x=2y-2三、解答題【答案】解:(1)由題意,得x+2(3-2x)=-9,
解得x=5,
所以y(2)原方程組化為2x-7y=8①,3x-8y=10②,
①×3,得6x-21y=24③,
②×2,得6x-16y=20④,
④-【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)由題意,得x+2(3-2x)=-9,
解得x=5,
所以y(2)原方程組化為2x-7y=8①,3x-8y=10②,
①×3,得6x-21y=24③,
②×2,得6x-16y=20④,
④-【答案】解:已知∠1=∠2,∠B=∠C,可得AB?//?CD.
理由是:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠CGD(對頂角相等),
∴∠2=∠CGD(等量代換).
∴CE?//?BF(同位角相等,兩直線平行).
∴∠BFD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】先由對頂?shù)亩x得到∠1=∠CGD,則∠2=∠CGD,根據(jù)平行線的判定得到CE?//?BF,則∠【解答】解:已知∠1=∠2,∠B=∠C,可得AB?//?CD.
理由是:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠CGD(對頂角相等),
∴∠2=∠CGD(等量代換).
∴CE?//?BF(同位角相等,兩直線平行).
∴∠BFD【答案】解:(1)原式=-2x?(-27(2)原式=(8a6-【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方整式的混合運(yùn)算同底數(shù)冪的除法【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)原式=-2x?(-27(2)原式=(8a6-【答案】解:原式=4a2-b2+4a2-4ab+【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算——化簡求值【解析】暫無【解答】解:原式=4a2-b2+4a2-4ab+【答案】解:(1)∵∠AOC=∠BOD,∠AOC=58°
,
∴∠BOD(2)∵OF⊥OE,
∴∠EOF=【考點(diǎn)】對頂角角的計(jì)算鄰補(bǔ)角【解析】暫無暫無【解答】解:(1)∵∠AOC=∠BOD,∠AOC=58°,
∴∠BOD(2)∵OF⊥OE,
∴∠EOF=【答案】解:設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元,乙商品的單價(jià)為y元.
根據(jù)題意,得5x+y=84,6x+3y=108,
解得x=16,y=4.
打折前購買50件甲商品和50件乙商品共需【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題【解析】暫無【解答】解:設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元,乙商品的單價(jià)為y元.
根據(jù)題意,得5x+y=84,6x+3y=108,
解得x=16,y=4.
打折前購買50件甲商品和50件乙商品共需【答案】解:(1)2016x+2011y=2012①,2010x+2005y=2000②,
①-②,得:6x+6y=12,即x+y=2
③,
③×2010,得:2010(2)m+3x+m+2y=m①,n+3x+n+2y=n②,
①-②,得:(m-n)x+(m-【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】(1)先把兩式相減得出x+y的值,再把x+y的值與2010相乘,再用加減消元法求出(2)先把兩式相減得出(m-n)x【解答】解:(1)2016x+2011y=2012①,2010x+2005y=2000②,
①-②,得:6x+6y=12,即x+y=2
③,
③×2010,得:2010(2)m+3x+m+2y=m①,n+3x+n+2y=n②,
①-②,得:(m-n)x+(m-【答案】解:(1)AB//CD,理由如下:
延長EG交CD于H,則∠HGF=∠EGF=90°,
∴∠GHF+∠GFH(2)∠BEG+13∠MFD=90°,理由如下:
延長EG交CD于H,
∵AB//CD,
∴∠BEG=∠GHF(3)∠BEG+(1n+1)∠MFD=90°,理由如下:
∵
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