《數(shù)列》教學(xué)反思

PAGEPAGE5《數(shù)列》教學(xué)反思《數(shù)列》教學(xué)反思1今年已是第二次教這章，總得來說數(shù)列也是在函數(shù)的基礎(chǔ)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的理解，因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù)，因此在教學(xué)中要把握這點(diǎn)。在數(shù)列這章中，要記憶的內(nèi)容很多，不過也是有規(guī)律可循的。由于在整章中主要教授四個(gè)內(nèi)容：等差、等比數(shù)列及其性質(zhì)、數(shù)列的通向公式的求法、數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法。但是，這里面等比等差數(shù)列又是平行概念，因此總的來說，只有三大板塊。在教學(xué)中，我按分版塊的思路將本章內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。值得一提的是，由于在等差數(shù)列中的性質(zhì)很多，又很雜，但是使用率又相當(dāng)?shù)母?，為此我采用的是由題引出結(jié)論，讓學(xué)生先有切身體驗(yàn)，再進(jìn)行講解，這樣使其感受到用性質(zhì)解題遠(yuǎn)遠(yuǎn)比用定義簡(jiǎn)單得多，從而促使其自覺地使用性質(zhì)，而且所有的性質(zhì)我都是從所給的例題中讓學(xué)生自覺總結(jié)歸納出來的，這樣比我直接給出性質(zhì)再讓他們用效果好的多。在學(xué)好等差數(shù)列的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)照等差學(xué)等比數(shù)列的內(nèi)容，一是讓其注意二者的共同點(diǎn)，二是讓其注意到二者的本質(zhì)區(qū)別。從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。這樣的效果是可見的，學(xué)生在對(duì)照的基礎(chǔ)上加深對(duì)知識(shí)的理解，通過相應(yīng)的練習(xí)使其掌握知識(shí)并自己的運(yùn)用知識(shí)。學(xué)生給我說，他們總覺得這章的內(nèi)容很多很雜，好像一個(gè)題可以用到很多的性質(zhì)，但是正確的選擇一個(gè)或者幾個(gè)性質(zhì)會(huì)使得問題變得簡(jiǎn)單，但是往往又不知道到底該用哪個(gè)性質(zhì)來解相應(yīng)的題。對(duì)于這個(gè)問題我也在思考，對(duì)于這樣的內(nèi)容該如何很好的教學(xué)，即達(dá)到效果又減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，因此找出對(duì)照學(xué)習(xí)的方法。對(duì)于性質(zhì)的運(yùn)用，則采用一對(duì)一的例講及練習(xí)，達(dá)到例題示范及對(duì)應(yīng)練習(xí)。最后再用綜合試卷檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及自己的教學(xué)方法是否達(dá)到目的?！稊?shù)列》教學(xué)反思2數(shù)列的概念這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：一是利用給定數(shù)列通項(xiàng)公式求出任意項(xiàng)的值。二是根據(jù)給定的數(shù)列的有限項(xiàng)，歸納總結(jié)出數(shù)列的通項(xiàng)公式。利用給定數(shù)列通項(xiàng)公式求任意項(xiàng)的值是一個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單的代值運(yùn)算，而根據(jù)給定數(shù)列的有限項(xiàng)歸納總結(jié)出數(shù)列的通項(xiàng)公式是重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容。給定一個(gè)數(shù)列的有限且連續(xù)的幾項(xiàng)，歸納出通項(xiàng)公式的關(guān)鍵在于理解數(shù)列每一項(xiàng)的值與項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)在數(shù)列里的序號(hào)）之間的關(guān)系。這實(shí)際上是一個(gè)逆向的抽象思維過程。學(xué)生要想提高這種抽象思維能力，必須對(duì)項(xiàng)數(shù)（正整數(shù)數(shù)列）有非常敏感的反應(yīng)能力。為了提高學(xué)生的反應(yīng)能力，我從最簡(jiǎn)單的數(shù)列——正整數(shù)數(shù)列——開始，分析數(shù)列的通項(xiàng)公式的歸納提取過程，并對(duì)正整數(shù)數(shù)列變形構(gòu)成新的數(shù)列，通過觀察分析歸納出通項(xiàng)公式。（1）數(shù)列1，2，3，4，5，……是一個(gè)正整數(shù)數(shù)列，每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)相等，其通項(xiàng)公式為。（2）數(shù)列2，4，6，8，10，……是一個(gè)由正偶數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式。（3）數(shù)列1，3，5，7，9，……是一個(gè)由正奇數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式。（4）數(shù)列1，4，9，16，25，……是一個(gè)由正整數(shù)的平方數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式（5）數(shù)列1，，，，，……是一個(gè)由正整數(shù)的開方組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式。然后參照以上5個(gè)數(shù)列，由同學(xué)們歸納出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式：（1）數(shù)列3，5，7，9，11，……的通項(xiàng)公式為。（2）數(shù)列0，3，8，15，24，……的通項(xiàng)公式為。（3）數(shù)列，，，，……的通項(xiàng)公式為。（4）數(shù)列，，，，……的通項(xiàng)公式為。通過以上由易入難，由簡(jiǎn)入繁的教學(xué)過程，使同學(xué)們理解到數(shù)列的每一項(xiàng)無非就是項(xiàng)數(shù)的加、減、乘、除以及開方、乘方等數(shù)學(xué)運(yùn)算的綜合結(jié)果。這樣，一方面消除學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的畏難情緒，最重要的方面是培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的理解問題、分析問題、解決問題的能力。學(xué)生對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)?！稊?shù)列》教學(xué)反思3開學(xué)以來我們進(jìn)入了第二章數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)完這一塊內(nèi)容以后，我對(duì)這塊內(nèi)容有這么幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。首先這章開始之前，要先開個(gè)好頭，就是這章的引言，以前我很少講章前引言，但是這次的引言內(nèi)容特別的好，引言從自然界的花瓣，樹杈以及動(dòng)物的繁殖揭示了一個(gè)非常有規(guī)律的數(shù)列叫斐波那契數(shù)列，我看了之后就產(chǎn)生了很大的興趣，我想這也應(yīng)該給學(xué)生分享一下，果然引起了學(xué)生對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)興趣。其次是對(duì)數(shù)列知識(shí)的把握，本章主要講了兩個(gè)特殊的數(shù)列，一個(gè)等差數(shù)列，一個(gè)等比數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列從定義上來講是很好理解的。學(xué)生們有這種體會(huì)，學(xué)等差數(shù)列的時(shí)候覺得很得心應(yīng)手，但是一到等比數(shù)列會(huì)覺得越來越混亂，倒不是因?yàn)榈缺葦?shù)列比等差數(shù)列難，是因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)列的規(guī)律和性質(zhì)他們混到了一塊，此時(shí)應(yīng)該提醒他們對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，兩個(gè)數(shù)列類比著記憶，列成表格進(jìn)行整理，這樣知識(shí)網(wǎng)絡(luò)才會(huì)清晰。然后對(duì)所做題型進(jìn)行歸類，如：求通項(xiàng)的方法；數(shù)列求和的方法等。最后應(yīng)該對(duì)所學(xué)內(nèi)容上升到理論高度，就是從函數(shù)的角度去分析數(shù)列，因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù)，可以通過用函數(shù)分析和解決問題的方法去處理數(shù)列問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能達(dá)到融會(huì)貫通，做題才會(huì)游刃有余！《數(shù)列》教學(xué)反思4數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的`基本數(shù)學(xué)模型.數(shù)列概念的引入，通常是對(duì)日常生活中的實(shí)際問題的分析,建立數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列，為學(xué)習(xí)特殊數(shù)列——等差數(shù)列、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)因此數(shù)列概念的引入、形成對(duì)數(shù)列一章的學(xué)習(xí)非常重要.以下就數(shù)列概念的引入的兩次設(shè)計(jì)作一分析.一、新課程要求“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程”.強(qiáng)調(diào)了教學(xué)中要重視知識(shí)的形成過程，因此，在數(shù)列的有關(guān)概念、公式教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際情況盡可能地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過程進(jìn)行探究，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，從而使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中能夠積極地思考和主動(dòng)建構(gòu)，切忌不要把數(shù)列的有關(guān)概念、公式生硬地塞給學(xué)生去認(rèn)識(shí)、去理解.設(shè)計(jì)一中雖然也是通過4個(gè)實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)各個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)，歸納總結(jié)數(shù)列的概念，但感覺上有些生硬，沒有將數(shù)列的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)分析透徹，從而對(duì)概念的理解不是很明了.而設(shè)計(jì)二中通過對(duì)大量實(shí)例的分析，使學(xué)生感知、認(rèn)識(shí)、理解數(shù)列的概念，從課堂引入到概念的形成顯得自然、流暢、水到渠成，學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，同時(shí)能深刻感受到數(shù)列在日常生活中大量存在，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.二、成功的教學(xué)過程應(yīng)該是每一個(gè)學(xué)生都能積極地參與并得到發(fā)展，在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造更多的參與機(jī)會(huì)，使每一個(gè)學(xué)生參與到教學(xué)中，積極思考、探究.設(shè)計(jì)一只給出了4個(gè)實(shí)例，對(duì)“尖子生”容易理解，而對(duì)學(xué)有困難的同學(xué)可能還沒弄清楚怎么回事，教師就給出概念.而設(shè)計(jì)二中，通過12個(gè)實(shí)例，逐步深入探究形成數(shù)列的概念，每個(gè)學(xué)生都有參與機(jī)會(huì)，積極去思考、探索，從