蘇教版七年級平面圖形的認識一經(jīng)典例題分類

蘇教版七年級平面圖形的認識一經(jīng)典例題分類蘇教版七年級平面圖形的認識一經(jīng)典例題分類蘇教版七年級平面圖形的認識一經(jīng)典例題分類xxx公司蘇教版七年級平面圖形的認識一經(jīng)典例題分類文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度七年級平面圖形認識（一）姓名學習內(nèi)容與過程常考點分析考點一：線段、射線、直線（1）線段有兩種表示方法：一種是____________，另外一種是_________________．（2）射線的表示方法：_____________________，注意____________．（3）直線也有兩種表示方法：一種是____________，另外一種是____________________．（4）兩點之間的所有連線中，_______最短．我們把這條線段的長，就叫做____________．（5）延長線段MN到P，使NP=MN，則N是線段MP的點，MN=MP=MP歸納：1、線段、射線、直線的異同點名稱圖形及表示法不同點聯(lián)系共同點延伸性端點數(shù)與實物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無筆直的公路2、線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€小寫字母表示，線段a。ABABaOOP直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM，或用一個小寫字母表示：直線aMMNa兩點之間的所有連線中，線段最短。我們把這條線段的長，就叫做這兩點之間的距離；兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離例題分析：例1、如圖,已知，點C是AB上任一點,點M、N分別是AC和CB的中點,（1）若線段AB=10cm則MN=（

2）若MN=6，則AB=例2、已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求AM的長例3、已知線段AB，延長AB到C，使，D為AC的中點．若DC＝42㎝，則AB的長是多少？

練習：1、判斷：(1).射線AO與射線OA是同一條射線。（ ）(2).平面上有三個點.經(jīng)過每兩個點畫直線，一定可以畫出三條直線。（ ）(3).連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離。（ ）(4).經(jīng)過兩點的直線有無數(shù)條。（）(5).在直線上取一點可得兩條射線，取兩點可得四條射線。（）(6).延長線段AB到C，使AB=AC。()(7).AB=BC,則點B是線段AC的中點。()2、如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．8cmB．2㎝C．4cmD．不能確定3、如果線段AB=12cm，PA+PB＝14cm，那么下面說法正確的是（）A．P點在線段AB上B．P點在直線AB上C．P點在直線AB外D．P點可能在直線AB上，也可能在直線AB外4、已知點C是線段AB的中點，AB的長度為10cm，則AC的長度為_________cm5、已知點A、點B、點C是直線上的三個點，則下圖中有_____條線段，有____射線，有_________條直線。ABC若一條直線上有個點（的自然數(shù)），共有條線段，條射線。6、如右圖，直線L上四個點A、B、C、D，則：AD=BD＋=CD＋BC=BD－=AC－考點二：角的相關(guān)知識點知識點1：角的概念①靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共頂點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。②動態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。起始邊與終邊可以重合。2、角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分。角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點，角的邊以外的部分。角將平面分成三部分，即角的外部，角的內(nèi)部和角的兩邊及頂點。角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母來表示，表示頂點的字母寫在中間，可記為：∠AOB(或∠BOA)練習;圖(2)有幾個角，他們分別是什么？將其表示出來

（2）（3）(2)在角的頂點處只有一個角的情況下，也可以用一個大寫字母來表示，∠AOB也可以寫成∠O，但如果如圖(2)所示，就不可以用一個大寫字母表示。容易產(chǎn)生奇異。(3)角也可以用阿拉伯數(shù)字表示，如圖(2)∠AOC可寫成∠1，∠COB可寫成∠2(4)角還可以用希臘字母表示，同(3)一樣，記為∠а，∠β4、角的分類：1周角=2平角=4直角練習：如圖共有幾條射線共有幾個角分別表示出來如果有條射線，那么共有多少個角？

OOBCEAF知識點2：角度的換算角的單位：度、分、秒：把一個周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，記作1°；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，記作1′；把1′的角60等分，每一份就是1秒的角，記作1″。1°=60′；1′=60″。練習：角的度量單位是：__________________;10=__________‘1’=_____________"1、=2、3、時間是2：30時針與分針的夾角是____°，時間是11：10時針與分針的夾角是____°知識點3：角平分線如圖，OC將∠AOB分成相等的兩部分，OC就是∠AOB角平分線。就有：∠AOC=∠BOC=∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC類似的，如圖，角的三等份線有什么性質(zhì)？練習：1、已知AOB=80o，OC是AOB的平分線，則AOC=。2、把一個平角分成三等份，兩旁兩個角的角平分線所成的角的度數(shù)為。3、如圖，∠AOD=900，OC是∠AOD內(nèi)的一條射線，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=300。求：∠AOC、∠COD的度數(shù)。知識點4：互余，互補（1）如果兩個角的和是_________，這兩個角互余，其中的一個角是另一個角的余角。（2）如果兩個角的和__________，這兩個角互補，其中一個角叫做另一個角的補角。（3）同角(或等角)的余角_________同角(或等角)的補角___________。（4）一個銳角的補角比這個角的余角大歸納：1、如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余，其中的一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補，其中一個角叫做另一個角的補角。2、總結(jié)：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補角相等。練習：1、判斷（1）兩個互補的角中必有一個是鈍角（）(2)兩個互余的角都是銳角（）（3）一個角的補角一定比這個角大（）2、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，則∠α與∠γ的關(guān)系是()A、互余 B、互補 C、相等 D、沒有關(guān)系3、（1）75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；補角是_______(用度表示)；（2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，則∠2=∠3的理由是____________________。若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，則∠2=∠4的理由是________________4、如圖l－4－19所示，將書頁折過去，使角頂點A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，求∠CBD的度數(shù)．知識點5：對頂角1、一對角，它們的頂點重合，它們的兩條邊互為反向延長線。我們把這樣的兩個角叫做互為對頂角。其中一個角叫做另一個角的對頂角。2、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。練習：1、兩條直線相交于一點，有對對頂角，三條直線相交于一點，有對對頂角，2、下列圖中，∠1與∠2是對頂角的圖是（）3、直線AB、CD相交于O點，∠AOC和∠BOD的和是220°，則∠BOC=____.4、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE的度數(shù)。知識點6：方位角方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。練習：1、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向60°N60°NMA、北偏西60° B、南偏東60°C、北偏西30°D、南偏東30°考點三：平行（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：（2）經(jīng)過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟（用直尺和三角板）：（3）經(jīng)過直線外一點，有且只有直線與已知直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相練習：判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線（）（2）過一點最多只有一條直線平行于已知直線（）（3）過相交直線AB，CD外一點E，作直線EF平行于AB且平行于CD（）（4）在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線（）考點四：垂直（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相______,互相垂直的兩條直線的交點叫做______.，與垂直可表示成。（2）兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的______垂直（3）直線外一點到這條直線的垂線段的_____________，叫做點到直線的距離。思考：兩條直線互相垂直，必須具備什么條件？ａ．ｂ.歸納：1、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。ODCBAODCBAba2、如圖：兩條直線互相垂直，可表示為a⊥b于點O或表示為：AB⊥CD于點O。3、當兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線4、如何經(jīng)過一點畫已知直線的垂線呢？

一靠、二移、三畫線。5、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。把這條垂線段的長度也叫做這點到這條直線的距離。練習：判斷（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）（2）直線的垂線和直線上的任一線段垂直（）（3）對頂角中有一個角是直角時，相鄰的邊互相垂直（）（4）過點P而與直線相交的各條線中，垂線最短（）（5）線段的垂線就是線段所在直線的垂線（）歸納：畫垂線我們可以使用三角板的直角來驗證垂直關(guān)系，那么畫垂線當然也是用三角板的直角來畫。先畫一條直線，再試一試利用三角板的直角畫出一條與它垂直的線。用三角尺畫垂線。步驟：①畫一條直線；②用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合；③沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線；④標出一個直角。（溫馨提示：畫完垂線后別忘了標上直角符號哦！）（2）嘗試練習：過點畫直線的垂線。一定要用好三角板直角邊，別忘了標上直角符號！··A·A小結(jié)：過點A畫已知直線的垂線。步驟：①用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊。②平移三角尺直到另一條直角邊與這一點重合，再沿著這條直角邊畫出一條直線。③標出一個直角。練習：一、填空1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有（）種位置關(guān)系，即（）和（）。2．兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相（）。3．與一條直線垂直的線有（）條。4．正方形的兩組對邊（），相鄰的邊（）。二、判斷。1．課桌的長邊和寬邊互相垂直。（）。2.長方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）3.互相垂直的兩條直線一定相交。（）4.長方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）5.兩條直線在同一平面內(nèi)，不平行就一定相交。（）三、選擇題1．過直線外一點，畫一條已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫（）條。Ａ.2Ｂ.2Ｃ.無數(shù)2．兩條直線互相垂直，可以形成4個（）角。Ａ.銳Ｂ.鈍Ｃ.直自我練習與提高填空題（每空4分，計44分）如圖，圖中共有線段_____條，若是中點，是中點，⑴若，，_________；⑵若，，_________。不在同一直線上的四點最多能確定條直線。2：35時鐘面上時針與分針的夾角為______________。如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有_______個角；如果引出5條射線，有_______個角；如果引出條射線，有_______個角。⑴；⑵。選擇題（每題4分，計20分）對于直線，線段，射線，在下列各圖中能相交的是（）如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）、=、、、以上都不對如圖，為直線外一點，為上三點，且，那么（）、三條線段中最短、線段叫做點到直線