鋼結構設計原理復習題及參考答案89475

三、計算題：1.一簡支梁跨長為5.5m，在梁上翼緣承受均布靜力荷載作用，恒載標準值為10.2kN/m（不包括梁自重），活載標準值為25kN/m，假定梁的受壓翼緣有可靠側向支撐。梁的截面選用I36a軋制型鋼，其幾何性質為：Wx=875cm3，tw=10mm，I/S=30.7cm，自重為59.9kg/m，截面塑性發(fā)展系數(shù)x=1.05。鋼材為Q235，抗彎強度設計值為215N/mm2，抗剪強度設計值為125N/mm2。試對此梁進行強度驗算并指明計算位置。（恒載分項系數(shù)G=1.2，活載分項系數(shù)Q=1.4）梁上荷載設計值為：q=47.94（kN/m）跨中最大彎距為：Mmax=181.12（kN.m）支座處最大剪力為：Vmax=131.84（kN）跨中正應力為：=197.1（N/mm2）（N/mm2）支座處最大剪應力為：=42.9（N/mm2）（N/mm2）2.已知一兩端鉸支軸心受壓綴板式格構柱，長10.0m，截面由2I32a組成，兩肢件之間的距離300cm，如圖所示，尺寸單位mm。試求該柱最大長細比。注：一個I32a的截面面積A=67cm2，慣性矩Iy=11080cm4，Ix1=460cm43.試計算下圖所示連接中C級螺栓的強度。已知荷載設計值F=45kN，螺栓M20，孔徑21.5mm，=130N/mm2，=305N/mm2?！喟踩?.圖示焊接工形截面梁，在腹板上設置一條工廠對接焊縫，梁拼接處承受內力為M=2500kN·m，V=500kN，鋼材為Q235鋼，焊條為E43型，手工焊，二級質量標準。試驗算拼接焊縫強度。提示：剪力V可假定全部由腹板承擔，彎矩按剛度比分配，即。查得，，計算焊縫截面特征值驗算正應力，滿足要求驗算剪應力，滿足要求驗算折算應力滿足要求5.試驗算如圖所示牛腿與柱連接的對接焊縫的強度。荷載設計值F=220kN。鋼材Q235，焊條E43，手工焊，無引弧板，焊縫質量三級。有關強度設計值=215N/mm2，=185N/mm2。（假定剪力全部由腹板上的焊縫承受）解：一)確定對接焊縫計算截面的幾何特性1)計算中和軸的位置（對水平焊縫的形心位置取矩）：2)焊縫計算截面的幾何特性全部焊縫計算截面的慣性矩：全部焊縫計算截面的抵抗矩：腹板焊縫計算截面的面積：二)驗算焊縫強度1)a點：2)b點：折算應力：6.圖示一柱間支撐與柱的連接節(jié)點，支撐桿承受軸心拉力設計值N=300kN，用2L80×6角鋼做成，鋼材均為Q235鋼，焊條為E43型，手工焊。已知=160N/mm2。①支撐與節(jié)點板采用兩側角焊縫相連（繞角焊），焊腳尺寸見圖，試確定焊縫長度。②節(jié)點板與端板用兩條角焊縫相連，試驗算該連接焊縫強度。(1)采用兩邊繞角焊，肢背、肢尖的受力為焊腳高度為計算肢背、肢尖所需焊縫長度為構件端部按要求做成2繞角焊，故不再加5mm(2)N分解為水平拉力，豎向剪力計算焊縫強度：驗算合應力：（滿足）7.設計如圖所示矩形拼接板與板件用普通螺栓連接的平接接頭，圖中長度單位為mm。已知軸心拉力設計值N=450kN，有關強度設計值=130N/mm2,=305N/mm2，?=215N/mm2。粗制螺栓d=20mm，孔徑d0=21.5mm。a)b)，取6個c)排列：中距，取80；端距，取50；邊距，取40d)凈截面驗算：e)拼接板長：8.圖示一用M20普通螺栓的鋼板拼接接頭，鋼材為Q235，?＝215N/mm2。試計算接頭所能承受的最大軸心力設計值Nmax。螺栓M20，孔徑21.5mm，=130N/mm2，=305N/mm2。一)螺栓所能承受的最大軸心力設計值單個螺栓受剪承載力設計值單個螺栓承壓承載力設計值連接螺栓所能承受的最大軸心力設計值二)構件所能承受的最大軸心力設計值I-I截面凈截面面積為Ⅱ-Ⅱ截面凈截面面積為Ⅲ-Ⅲ截面凈截面面積為三個截面的承載設計值分別為Ⅰ-Ⅰ截面：Ⅱ-Ⅱ截面：Ⅲ-Ⅲ截面：因前面Ⅰ-Ⅰ截面已有n1個螺栓傳走了（n1/n）N的力,故有構件所能承受的最大軸心力設計值按Ⅱ－Ⅱ截面連接蓋板所能承受的軸心力設計值（按V-V截面確定）通過比較可見，接頭所能承受的最大軸心力設計值應按構件Ⅱ－Ⅱ截面的承載能力取值，即。9.用軋制工字鋼I36a（材料Q235）做成的10m長兩端鉸接柱，軸心壓力的設計值為650kN，在腹板平面承受均布荷載設計值q＝6.24kN/m。試計算此壓彎柱在彎矩作用平面內的穩(wěn)定有無保證？為保證彎矩作用平面外的穩(wěn)定，需設置幾個側向中間支承點？已知：A=76.3cm2，Wx＝875cm3，ix＝14.4cm，iy＝2.69cm，f＝一)驗算在彎矩作用平面內的穩(wěn)定：（按無端彎矩但有橫向荷載作用時）二)驗算在彎矩作用平面外的穩(wěn)定如不設支承點：現(xiàn)增設四個側向支承點，，并取中間段柱驗算：（按所考慮構件段內有端彎矩和橫向荷載同時作用時）計算結果表明，設四個側向支承點，該柱在兩個方向基本上可達到等穩(wěn)定性。10.一兩端鉸接焊接工字形截面軸心受壓柱，翼緣為火焰切割邊，截面如圖所示。桿長為9m，設計荷載N=1000kN，鋼材為Q235鋼。試驗算該柱的整體穩(wěn)定及板件的局部穩(wěn)定性是否均滿足。已知：f=215N/mm2，截面對x軸和y軸均為b類截面。驗算公式：整體穩(wěn)定：局部穩(wěn)定：翼緣的寬厚比：；腹板的高厚比：b類截面軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)0123456789800.6880.6810.6750.6680.6610.6550.6480.6410.6350.628900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.5611000.5550.5490.5420.5360.5290.5230.5170.5110.5050.499（1）驗算整體穩(wěn)定：A=62（cm2）Ix=5912.5(cm4)Iy=2604.2(cm4)ix=9.77(cm)iy=6.48(cm)x=9.21y=92.6x=0.607y=0.604，不滿足整體穩(wěn)定。（2）驗算局部穩(wěn)定：翼緣寬厚比：翼緣滿足局部穩(wěn)定。腹板高厚比：腹板滿足局部穩(wěn)定。11.如圖所示為二簡支梁截面，其截面面積大小相同，跨度均為12m，跨間無側向支承點，均布荷載大小亦相同，均作用在梁的上翼緣，鋼材為Q235，試比較梁的穩(wěn)定系數(shù)，說明何者的穩(wěn)定性更好。一)第一截面：1)截面幾何特征：2)梁的穩(wěn)定系數(shù)：二)第二截面：1)截面幾何特征：2)梁的穩(wěn)定系數(shù)：經比較可知，第一截面的穩(wěn)定性比第二截面的穩(wěn)定性好。參考答案一、填空題：1.承載能力極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)2.加強受壓翼緣，減少側向支承點間的距離（或增加側向支承點）3.螺栓材質，螺栓有效面積4.塑性破壞，脆性破壞5.限制寬厚比，設置加勁肋6.性能等級，螺栓直徑7.8hf，40mm，60h8.鋼號，截面類型，長細比9.焊接連接，鉚釘連接，螺栓連接10.應力集中，應力幅（對焊接結構）或應力比（對非焊接結構），應力循環(huán)次數(shù)11.矩形，拋物線，三角形12.彎曲屈曲，扭轉屈曲，彎扭屈曲13.技術先進，經濟合理，安全適用，確保質量14.普通縫，平坡縫，深熔縫，凹面縫15.熱軋型鋼，冷彎薄壁型鋼，實腹式組合截面，格構式組合截面16.荷載類型，荷載作用點位置，梁的截面形式，側向支承點的位置和距離，梁端支承條件二、問答題：1.高強度螺栓的8.8級和10.9級代表什么含義？答：級別代號中，小數(shù)點前的數(shù)字是螺栓材料經熱處理后的最低抗拉強度，小數(shù)點后數(shù)字是材料的屈強比（fy/fu）。8.8級為：fu≥800N/mm2，fy/fu=0.8；10.9級為：fu≥1000N/mm2，fy/fu=0.9。2.焊縫可能存在哪些缺陷？答：焊縫可能存在的缺陷有裂紋、氣孔、夾碴、燒穿、咬邊、未焊透、弧坑和焊瘤。3.簡述鋼梁在最大剛度平面內受荷載作用而喪失整體穩(wěn)定的現(xiàn)象及影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素。答：鋼梁側向抗彎剛度和扭轉剛度不足時產生側向彎曲和截面扭轉；主要因素：梁側向抗彎剛度，自由扭轉剛度，荷載種類和作用位置以及梁受壓翼緣的自由長度。4.建筑鋼材有哪些主要機械性能指標？分別由什么試驗確定？答：建筑鋼材的主要機械性能指標有：①屈服點fy，通過一次靜力單向拉伸試驗確定；②抗拉強度fu，通過一次靜力單向拉伸試驗確定；③伸長率δ5(δ10)，通過一次靜力單向拉伸試驗確定；④180o冷彎性能，通過冷彎試驗確定；⑤沖擊韌性，通過沖擊試驗確定。5.什么是鋼材的疲勞？答：鋼材在連續(xù)反復荷載作用下，當應力還低于鋼材的抗拉強度，甚至還低于屈服點時也會發(fā)生斷裂破壞，這種現(xiàn)象稱為鋼材的疲勞或疲勞破壞。6.選用鋼材通常應考慮哪些因素？答：選用鋼材通?？紤]的因素有：①結構的重要性；②荷載特征；③連接方法；④結構的工作環(huán)境溫度；⑤結構的受力性質。7.在考慮實際軸心壓桿的臨界力時應考慮哪些初始缺陷的影響？答：在考慮實際軸心壓桿的臨界力時應考慮殘余應力的影響、初彎曲和初偏心的影響、桿端約束的影響。8.焊縫的質量級別有幾級？各有哪些具體檢驗要求？答：焊縫質量分為三個等級。三級質量檢查只對全部焊縫進行外觀缺陷及幾何尺寸檢查，其外觀可見缺陷及幾何尺寸偏差必須符合三級合格標準要求；二級質量檢查除對外觀進行檢查并達到二級質量合格標準外，還需用超聲波或射線探傷20％焊縫，達到B級檢驗Ⅲ級合格要求；一級質量檢查除外觀進行檢查并符合一級合格標準外，還需用超聲波或射線對焊縫100％探傷，達到B級檢驗Ⅱ級合格要求（見《鋼結構工程施工質量驗收規(guī)范》GB50205-2001）。9.普通螺栓連接和摩擦型高強度螺栓連接，在抗剪連接中，它們的傳力方式和破壞形式有何不同？答：普通螺栓連接中的抗剪螺栓連接是依靠螺栓抗剪和孔壁承壓來傳遞外力。當受剪螺栓連接在達到極限承載力時，可能出現(xiàn)五種破壞形式，即螺栓被剪斷、孔壁被擠壓壞、構件被拉斷、構件端部被剪壞和螺栓彎曲破壞。高強螺栓連接中的抗剪螺栓連接時，通過擰緊螺帽使螺桿產生預拉力，同時也使被連接件接觸面相互壓緊而產生相應的摩擦力，依靠摩擦力來傳遞外力。它是以摩擦力剛被克服，構件開始產生滑移作為承載能力的極限狀態(tài)。10.在計算格構式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定時，對虛軸為什么要采用換算長細比？答：格構式軸心受壓構件一旦繞虛軸失穩(wěn)，截面上的橫向剪力必須通過綴材來傳遞。但因綴材本身比較柔細，傳遞剪力時所產生的變形較大，從而使構件產生較大的附加變形，并降低穩(wěn)定臨界力。所以在計算整體穩(wěn)定時，對虛軸要采用換算長細比（通過加大長細比的方法來考慮綴材變形對降低穩(wěn)定臨界力的影響）。11.軸心壓桿有哪些屈曲形式？答：受軸心壓力作用的直桿或柱，當壓力達到臨界值時，會發(fā)生有直線平衡狀態(tài)轉變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)變形分枝現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為壓桿屈曲或整體穩(wěn)定，發(fā)生變形分枝的失穩(wěn)問題稱為第一類穩(wěn)定問題。由于壓桿截面形式和桿端支承條件不同，在軸心壓力作用下可能發(fā)生的屈曲變形有三種形式，即彎曲屈曲、扭轉屈曲和彎扭屈曲。12.壓彎構件的局部穩(wěn)定計算與軸心受壓構件有何不同？答：局部穩(wěn)定性屬于平板穩(wěn)定問題，應使用薄板穩(wěn)定理論，通過限制翼緣和腹板的寬厚比所保證的。確定限值的原則：組成構件的板件的局部失穩(wěn)應不先于構件的整體穩(wěn)定失穩(wěn)，或者兩者等穩(wěn)。軸心受壓構件中，板件處于均勻受壓狀態(tài)；壓彎構件中，板件處于多種應力狀態(tài)下，其影響因素有板件的形狀和尺寸、支承情況和應力狀況（彎曲正應力、剪應力、局部壓應力等的單獨作用和各種應力的聯(lián)合作用），彈性或彈塑性性能，同時還有在腹板屈曲后強度的利用問題。13.在抗剪連接中，普通螺栓連接和摩擦型高強度螺栓連接的傳力方式和破壞形式有何不同？答：普通螺栓連接中的抗剪螺栓連接是依靠螺栓抗剪和孔壁承壓來傳遞外力。當受剪螺栓連接在達到極限承載力時，可能出現(xiàn)五種破壞形式，即螺栓被剪斷、孔壁被擠壓壞、構件被拉斷、構件端部被剪壞和螺栓彎曲破壞。高強螺栓連接中的抗剪螺栓連接時，通過擰緊螺帽使螺桿產生預拉力，同時也使被連接件接觸面相互壓緊而產生相應的摩擦力，依靠摩擦力來傳遞外力。它是以摩擦力剛被克服，構件開始產生滑移做為承載能力的極限狀態(tài)。14.鋼結構有哪些連接方法？各有什么優(yōu)缺點？答：鋼結構常用的連接方法有：焊接連接、鉚釘連接和螺栓連接三種。焊接的優(yōu)點：①不需打孔，省工省時；②任何形狀的構件可直接連接，連接構造方便；③氣密性、水密性好，結構剛度較大，整體性能較好。焊接的缺點:①焊縫附近有熱影響區(qū)，材質變脆；②焊接的殘余應力使結構易發(fā)生脆性破壞，殘余變形使結構形狀、尺寸發(fā)生變化；③焊接裂縫一經發(fā)生，便容易擴展。鉚釘連接的優(yōu)點:塑性、韌性較好，傳力可靠，連接質量易于檢查。鉚釘連接的缺點:因在構件上需打孔，削弱構件截面；且鉚接工藝復雜，技術要求高。螺栓連接的優(yōu)點：具備鉚釘連接塑性、韌性好，傳力可靠的優(yōu)點，又兼?zhèn)浒惭b拆卸方便，可以多次重復使用的優(yōu)點，且連接變形小。15.對接焊縫的構造有哪些要求？答：①一般的對接焊多采用焊透縫，只有當板件較厚，內力較小，且受靜載作用時，可采用未焊透的對接縫。②為保證對接焊縫的質量，可按焊件厚度不同，將焊口邊緣加工成不同形式的坡口。③起落弧處易有焊接缺陷，所以要用引弧板。但采用引弧板施工復雜，因此除承受動力荷載外，一般不用引弧板，而是計算時為對接焊縫將焊縫長度減2t（t為較小焊件厚度）。④對于變厚度（或變寬度）板的對接，在板的一面（一側）或兩面（兩側）切成坡度不大于1:2.5的斜面，避免應力集中。⑤當鋼板在縱橫兩方向進行對接焊時，焊縫可采用十字形或T形交叉對接，當用T形交叉時，交叉點的間距不得小于200mm。16.焊接殘余應力和焊接殘余變形是如何產生的？焊接殘余應力和焊接殘余變形對結構性能有何影響？減少焊接殘余應力和焊接殘余變形的方法有哪些？答：鋼材在施焊過程中會在焊縫及附近區(qū)域內形成不均勻的溫度場，在高溫區(qū)產生拉應力，低溫區(qū)產生相應的壓應力。在無外界約束的情況下，焊件內的拉應力和壓應力自相平衡。這種應力稱焊接殘余應力。隨焊接殘余應力的產生，同時也會出現(xiàn)不同方向的不均勻收縮變形，稱為焊接殘余變形。焊接殘余應力的影響：①對塑性較好的材料，對靜力強度無影響；②降低構件的剛度；③降低構件的穩(wěn)定承載力；④降低結構的疲勞強度；⑤在低溫條件下承載，加速構件的脆性破壞。焊接殘余變形的影響：變形若超出了施工驗收規(guī)范所容許的范圍，將會影響結構的安裝、正常使用和安全承載；所以，對過大的殘余變形必須加以矯正。減少焊接殘余應力和變形的方法：①合理設計:選擇適當?shù)暮改_尺寸、焊縫布置應盡可能對稱、進行合理的焊接工藝設計，選擇合理的施焊順序。②正確施工：在制造工藝上，采用反變形和局部加熱法；按焊接工藝嚴格施焊，避免隨意性；盡量采用自動焊或半自動焊，手工焊時避免仰焊。17.什么叫鋼梁喪失整體穩(wěn)定？影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素是什么？提高鋼梁整體穩(wěn)定的有效措施是什么？答：鋼梁在彎矩較小時，梁的側向保持平直而無側向變形；即使受到偶然的側向干擾力，其側向變形也只是在一定的限度內，并隨著干擾力的除去而消失。但當彎矩增加使受壓翼緣的彎曲壓應力達到某一數(shù)值時，鋼梁在偶然的側向干擾力作用下會突然離開最大剛度平面向側向彎曲，并同時伴隨著扭轉。這時即使除去側向干擾力，側向彎扭變形也不再消失，如彎