現(xiàn)代控制理論期末考試復(fù)習(xí)題

現(xiàn)代控制理論期末考試復(fù)習(xí)題現(xiàn)代控制理論期末考試復(fù)習(xí)題現(xiàn)代控制理論期末考試復(fù)習(xí)題現(xiàn)代控制理論期末考試復(fù)習(xí)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:uy現(xiàn)代控制理論復(fù)習(xí)題1.自然界存在兩類(lèi)系統(tǒng)：靜態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。2.系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述可分為外部描述和內(nèi)部描述兩種類(lèi)型。3.線性定常連續(xù)系統(tǒng)在輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)引起的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為自由運(yùn)動(dòng)。4.穩(wěn)定性、能控性、能觀測(cè)性均是系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu)性質(zhì)。5.互為對(duì)偶系統(tǒng)的特征方程和特征值相同。6.任何狀態(tài)不完全能控的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成完全能控子系統(tǒng)和完全不能控子系統(tǒng)兩部分。7.任何狀態(tài)不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成完全能觀測(cè)子系統(tǒng)和完全不能觀測(cè)子系統(tǒng)兩部分。8.對(duì)狀態(tài)不完全能控又不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以將系統(tǒng)分解成能控又能觀測(cè)、能控但不能觀測(cè)、不能控但能觀測(cè)、不能控又不能觀測(cè)四個(gè)子系統(tǒng)。9.對(duì)SISO系統(tǒng)，狀態(tài)完全能控能觀的充要條件是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)沒(méi)有零極點(diǎn)對(duì)消。10.李氏穩(wěn)定性理論討論的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問(wèn)題。11.經(jīng)典控制理論討論的是在有界輸入下，是否產(chǎn)生有界輸出的輸入輸出穩(wěn)定性問(wèn)題，李氏方法討論的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問(wèn)題。12.狀態(tài)反饋和輸出反饋是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中兩種主要的反饋策略。13.綜合問(wèn)題的性能指標(biāo)可分為優(yōu)化型和非優(yōu)化型性能指標(biāo)。14.狀態(tài)反饋不改變被控系統(tǒng)的能控性；輸出反饋不改變被控系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣P為正定的充要條件是P的各階順序主子式均大于零。15.靜態(tài)系統(tǒng)：對(duì)于任意時(shí)刻t，系統(tǒng)的輸出唯一地卻絕育同一時(shí)刻的輸入，這類(lèi)系統(tǒng)稱(chēng)為靜態(tài)系統(tǒng)。16.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：對(duì)于任意時(shí)刻t，系統(tǒng)的輸出不僅和t有關(guān)，而且與t時(shí)刻以前的累積有關(guān)，這類(lèi)系統(tǒng)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。17.狀態(tài)；狀態(tài)方程：狀態(tài)：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)信息的合集。狀態(tài)方程：系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入之間的關(guān)系用一組一階微分方程來(lái)描述的數(shù)學(xué)模型稱(chēng)之為狀態(tài)方程。18.狀態(tài)變量：指能完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小一組變量。狀態(tài)向量：若一個(gè)系統(tǒng)有n個(gè)彼此獨(dú)立的狀態(tài)變量x1（t），x2（t）…xn（t），用它們作為分量所構(gòu)成的向量x（t），就稱(chēng)為狀態(tài)向量。狀態(tài)空間表達(dá)式：狀態(tài)方程和輸出方程結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述。19.x(t)=Φ(t-t0)x(t0)的物理意義：是自由運(yùn)動(dòng)的解僅是初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣包含了系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的全部信息，其唯一決定了系統(tǒng)中各狀態(tài)變量的自由運(yùn)動(dòng)。20.狀態(tài)方程解的意義：線定定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解由兩部分相加組成，一部分是由初始狀態(tài)所引起的自由運(yùn)動(dòng)即零輸入相應(yīng)，第二部分是由輸入所引起的系統(tǒng)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，與輸入有關(guān)稱(chēng)為零狀態(tài)相應(yīng)。21.系統(tǒng)能控性：控制作用對(duì)被控系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出進(jìn)行控制的可能性。系統(tǒng)能觀性：反應(yīng)由能直接測(cè)量的輸入輸出的量測(cè)值來(lái)確定系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)特征的狀態(tài)的可能性。22.對(duì)偶定理：設(shè)線性定常連續(xù)系統(tǒng)QUOTE和QUOTE（QUOTE,QUOTE）是互為對(duì)偶，則系統(tǒng)QUOTE狀態(tài)能控能控（能觀測(cè)）性定價(jià)與系統(tǒng)QUOTE的狀態(tài)能測(cè)（能控）性。23.從傳函的角度說(shuō)明狀態(tài)不完全能控和不完全能觀系統(tǒng)的原因。狀態(tài)不完全能觀測(cè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣等于其能觀測(cè)性分解后能觀測(cè)子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，由于狀態(tài)不完全能觀測(cè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣等于其能觀測(cè)子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，則其極點(diǎn)必少于n個(gè)，即系統(tǒng)存在零極點(diǎn)相消現(xiàn)象。24.平衡點(diǎn)：由平衡狀態(tài)在狀態(tài)空間中所確定的點(diǎn)，稱(chēng)為平衡點(diǎn)。25.控制理論最基本的任務(wù)。極點(diǎn)配置問(wèn)題。控制理論最基本的任務(wù)是對(duì)給定的被控系統(tǒng)設(shè)計(jì)能滿(mǎn)足所期望的性能指標(biāo)的閉環(huán)控制系統(tǒng)即尋找反饋控制律，極點(diǎn)配置問(wèn)題，①閉環(huán)極點(diǎn)可任意配置的條件，②如何設(shè)計(jì)反饋增益矩陣使閉環(huán)極點(diǎn)配置在期望極點(diǎn)處。26.系統(tǒng)鎮(zhèn)定問(wèn)題：受控系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋（或者輸出反饋）使得閉環(huán)系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。系統(tǒng)解耦：就是消除系統(tǒng)間耦合關(guān)聯(lián)作用。狀態(tài)觀測(cè)器：這種重構(gòu)或估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)變量值的裝置稱(chēng)為狀態(tài)觀測(cè)器。27.全維狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)可任意配置的條件：為矩陣對(duì)（A,C）能觀測(cè)。28.寫(xiě)出線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式:QUOTE29.繪出線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型結(jié)構(gòu)圖30.繪出一階系統(tǒng)X′=ax+bu的狀態(tài)變量圖31.寫(xiě)出SISO系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)陣表達(dá)式QUOTE32.寫(xiě)出線性定常連續(xù)系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程解的矩陣指數(shù)表達(dá)式QUOTE33.寫(xiě)出線性定常連續(xù)系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程解的矩陣指數(shù)表達(dá)式QUOTE34.繪出慣性互為對(duì)偶的線性定常連續(xù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖35.繪出二維平面上李氏穩(wěn)定平衡狀態(tài)的軌跡圖36.繪出二維平面上李氏漸近穩(wěn)定平衡狀態(tài)的軌跡圖37.繪出二維平面上李氏不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的軌跡圖38.繪制MIMO系統(tǒng)的狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)圖39.繪制MIMO系統(tǒng)的輸出反饋結(jié)構(gòu)圖40.繪制開(kāi)環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)圖41.繪制漸近狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)圖42.線性變換的基本性質(zhì)包括哪兩個(gè)不變性？以①系統(tǒng)特征方程和特征值的不變性②傳遞函數(shù)的不變性。43.線性定常續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解由哪兩個(gè)’h應(yīng)。44.何為系統(tǒng)一致能控？系統(tǒng)對(duì)于任意的t0Etd均是狀態(tài)完全能控的。45.何謂系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題？由系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。46.何謂系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)？將維數(shù)最小的實(shí)現(xiàn)稱(chēng)為系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)。47.系統(tǒng)最小實(shí)現(xiàn)的充要條件是什么？系統(tǒng)條件能控又能觀測(cè)。48.何謂平衡態(tài)？指狀態(tài)空間中狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)向量為零向量的點(diǎn)。49.李氏函數(shù)具有什么性質(zhì)？

正定性，負(fù)定型，正半定性，負(fù)半定性，不定性50.作為綜合問(wèn)題，必須考慮哪三個(gè)方面的因素？①抗外部干擾問(wèn)題②抗內(nèi)部結(jié)構(gòu)與參數(shù)的攝動(dòng)問(wèn)題（魯棒性問(wèn)題）③控制規(guī)律的工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。51.系統(tǒng)綜合問(wèn)題主要有哪兩個(gè)方面？①可綜合條件②控制規(guī)律的算法問(wèn)題。52.對(duì)線性定常連續(xù)系統(tǒng)，利用線性狀態(tài)反饋矩陣能使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)任意配置的充要條件是什么？被控系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。53.不完全能控的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，采用狀態(tài)反饋使閉環(huán)系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充要條件是什么？系統(tǒng)的完全不能控部分是漸還穩(wěn)定的。54.系統(tǒng)∑(A,B,C)通過(guò)輸出反饋能鎮(zhèn)定的充要條件是什么？結(jié)構(gòu)分析中的能控且能觀測(cè)部分是能輸出反饋極點(diǎn)配置的，其余部分是漸近穩(wěn)定的。

55.多變量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦的基本思路是什么主要實(shí)現(xiàn)方法及各存在哪些問(wèn)題基本思路是通過(guò)引入控制裝置使系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣對(duì)角化，實(shí)現(xiàn)方法主要有前饋補(bǔ)償器解耦，輸入變換與狀態(tài)反饋相結(jié)合解耦，存在問(wèn)題：反饋補(bǔ)償解耦原理雖然簡(jiǎn)單，但增加了系統(tǒng)的維數(shù)且實(shí)現(xiàn)收到QUOTE是否存在及QUOTE物理上是否可實(shí)現(xiàn)的限制，而狀態(tài)反饋解耦具有積分型的解耦系統(tǒng)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。56.帶漸近狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)具有哪三個(gè)特性？①分離特性②傳遞函數(shù)的不變性③狀態(tài)觀測(cè)誤差不能控。#57.設(shè)系統(tǒng)的微分方程為,求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。解：選取y，QUOTE為狀態(tài)變量即則系統(tǒng)的微分方程得狀態(tài)間表達(dá)式其向量-矩陣方程的狀態(tài)空間表達(dá)式為58.設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：∵QUOTE故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為59.判下列系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和輸出能控性。（1）y=[01]x(2)①解：采用代數(shù)判據(jù)，由狀態(tài)能控性的代數(shù)判據(jù)有所以狀態(tài)完全能控又輸出能控性德代數(shù)判據(jù)有所以輸出完全能控②解由狀態(tài)能控性德模態(tài)判據(jù)有，由于特征-3的約當(dāng)塊的B的分塊，最后一行為全零，則系統(tǒng)不完全能控。由輸出能控的代數(shù)判據(jù)有所以輸出完全能控60.判下列系統(tǒng)的能觀性。(1)y=[11]x（2）①解：系統(tǒng)的觀測(cè)矩陣QUOTE系統(tǒng)矩陣QUOTE得系統(tǒng)能觀測(cè)性矩陣為可知QUOTE滿(mǎn)足能觀測(cè)性德充要條件所以該系統(tǒng)是能觀測(cè)的。②由狀態(tài)能觀測(cè)性的模態(tài)判據(jù)有：由于每個(gè)特征值僅有一個(gè)約當(dāng)塊且所對(duì)應(yīng)的c的分塊的第一列非全為零，因此系統(tǒng)安全能觀測(cè)。61.設(shè)二階線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為：平衡狀態(tài)是原點(diǎn)，試確定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求李雅普諾夫函數(shù)。解：取李亞普諾夫函數(shù)為QUOTE此時(shí)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣p可由下式確定解得：QUOTE從方程組中解出QUOTE可得顯然P是正定的，因此在原點(diǎn)出的平衡狀態(tài)是大范圍漸近穩(wěn)定的，李亞普