基于相似股票歷史收益的選股因子研究

股票的歷史收益是股票未來收益的重要參考，相似股票的歷史數(shù)據(jù)也是選股的重要依據(jù)。那么相似股票與歷史收益的雙管齊下能否相得益彰？本文將從月度低頻數(shù)據(jù)出發(fā)，研究相似股票歷史收益對選股的指導意義。因子構(gòu)建股票距與相似票為了衡量股票與股票之間的相似性，借鑒e，Wg和（1）的思路與方法，本文將從股票價格、規(guī)模、風險、盈利能力、投資水平五個維度來刻畫股票間的相似程度我們將股與股在時刻距離 定義為二者在股價、市值、賬面市值比、凈資產(chǎn)收益率資產(chǎn)增長率之間的歐氏距離：其中，為股在月末的收盤價，為股去年十二月底或今年六月底總市值的自然對數(shù)值，為股去年十二月底資產(chǎn)凈值與總市值之比，為股去年十二月底的凈資產(chǎn)益率，為股去年十二月底的資產(chǎn)增長率。為了降各個指標不同的數(shù)量級和量綱對股票距離測算產(chǎn)生的偏誤，計算距離之前，以上指標均需要在截面上進行標準化處理。并且，為了避免動量因子對實證結(jié)果產(chǎn)生干擾，我們在構(gòu)建股票距離指標時并沒有引入股票的歷史收益率。兩只股票的距離越小，兩只股票的相似程度就越高，當兩只股票距離比小時，我們就可以稱這兩只股票為相似股票。基于以上對股票距離與相似股票的定義，接下來我們可以構(gòu)建相似股票動量因子。相似股動量因構(gòu)建某只股票相似股票的歷史收益是否會影響該股票未來的收益呢？Tsky和Knman（94）研究發(fā)現(xiàn)，當人們試圖對某件事物進行判斷或分類時，往往會采用代表性啟發(fā)法（epeenaienesheuiic。當投資者判斷某只股票的未來收益時，往往會采用與其相似的某只股票的歷史收益來推斷其未來表現(xiàn)。倘若某只股票的相似股票歷史收益率高，那么投資者對這只股票的收益預(yù)期往往也比較高。不僅如此，根據(jù)行為金融學中的后悔理論（Bll，82，如果一只股票過去產(chǎn)生了較高收益，但投資者偏偏與這支股票擦肩而過，投資者會因此痛苦、自責后悔不已。為此，投資者往往會尋找相似但還未上漲的股票進行投資。這也就意味著，和歷史表現(xiàn)優(yōu)秀的股票相類似的股票的投資需求會增加。更進一步，如果投資者在對某只股票的投資中收獲頗豐，他的投資思維容易產(chǎn)生路依賴，之后的投資依然會偏愛相似的股票，這就是投資者預(yù)期偏差中的錨定效應(yīng)（Teyandahneman，。為了檢驗?zāi)持还善毕嗨乒善钡臍v史收益對該股未來收益的影響，基于上文對股票距與相似股票的定義，給“半徑”參數(shù)，我們將相似股票動量因子定義為同股票在時刻距離最近的只股票過去一個月歷史收益率的市值加權(quán)平均值：其中，代表股以市值加權(quán)的權(quán)重，代表股月的收益率。股票的相似股票動量因子取值越小，意味著股票的相似股票歷史表現(xiàn)較差；相似股票動量因子取值越大，意味著相似股票歷史收益率越高。因子有效性檢驗因子有效性檢驗的樣本期為16年2月到21年2月，為了保證找到每只股票最相似只股票，我們對上市交易的全部A股進行回。為了防止股票自身的動量因子對回溯測試的結(jié)果產(chǎn)生干擾，我們在測算股票距離時將每只股票同自身的距離設(shè)定為。分組檢驗為了檢驗相似股票動量因子的有效性，給定參數(shù)，對相似股票動量因子進行組檢驗。后續(xù)我們也將就因子參數(shù)的敏感性進行實證分析。首先，根據(jù)股票距離的定義，我們計算每只股票同A股市中的其他股票的距離從而確定此刻同該股最相似的0只股票構(gòu)成相似股票樣本；隨后，本文用相似股票過去一個月的歷史收益數(shù)據(jù)計算因子值；最后按照當期因子值大將股票平均分為5組，計算下一個月組內(nèi)平均收益率。為了避免市值對組合收益的測算產(chǎn)生偏誤，我們選用算數(shù)平均計算組合收益在計算每一期的因子值和下一期收益率時，為了減少誤差，剔除相關(guān)數(shù)據(jù)缺失的股票。表1對相似動量因子分組檢驗結(jié)果。在分組檢驗的基礎(chǔ)上，我們計算了多空組合的統(tǒng)計量，判斷了多空組合月度平均收益的顯著性。與此同時，根據(jù)每組因子選股的結(jié)果建立了相應(yīng)的投資組合，測算了風收益指標，結(jié)果如表所。表1：相似股票動量因子分組檢驗結(jié)果組1組2組3組4組5組組1（）（）因子均值-----平均月收益率-%%%%%%*%t統(tǒng)計量-----19年化收益率-%%%%%%%rp比率-6786最大回撤率%%%%%%%月勝率%%%%%%%注““”分代表數(shù)在、%、%的著性平下著，同，再說。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，自組1到組，伴隨著相似股票動量因子值的逐步增大，各平均月收益率單調(diào)遞增?；谙嗨苿恿恳蜃拥姆纸M結(jié)果分別構(gòu)建投資組合在樣本期進行回測，每月的最后一個交易日進行調(diào)倉，相似股票動量因子值較大的組合不僅在年化收益率、Srp比率、最大回撤率、月勝率等方面顯著優(yōu)于因子值較小的組合，而且各指標均顯示出顯著的單調(diào)性。多空組合“組5-組”平均月收益率為.%，在%的置信水平下顯著非零，其年化收益率為.%，組合的最大回撤率僅為.%，表現(xiàn)穩(wěn)定。圖1：相似股票動量因子分組凈值圖64218642 2 2 2 2 2組1 組2 組3 組4 組5根據(jù)回溯測試的結(jié)果，我們在圖1中繪制了樣本期內(nèi)相似股票動量因子的分組累計凈值圖。如圖可見，在整個樣本期內(nèi)，不論是在18年的熊市，還是在19年的牛市，各組合的歷史凈值存在顯著差異且具備非常顯著的單調(diào)性。因此，我們判定相似股票動量子有效，且當期相似動量因子值同股票下期收益正相關(guān)。在分組凈值分析的基礎(chǔ)上，為了進一步考察因子在樣本期內(nèi)的實際市場表現(xiàn)，我們圖2中分別繪制了多空組合“組5–組1”與（+5）（+2”的歷史凈值變化情況。由圖所示，在樣本期內(nèi)，無論是在18年的熊市還是在19年后的牛市，相似股票動量因子多空組合凈值始終保持穩(wěn)步增長，并從未出現(xiàn)過大幅回撤，表現(xiàn)優(yōu)良。圖2：多空組累計凈值變化圖428642182 2 2 2 2 2組5-組1 (+)-)信息系數(shù)分析為了進一步驗證相似股票動量因子的有效性，我們對相似動量因子的信息系數(shù)C進行了實證分析。信息系數(shù)是指當期因子值與下期股票收益率之間的秩相關(guān)系數(shù)，C越大，相似動量因子股票下期收益率的預(yù)測作用也就越強。因子信息系數(shù)分析的結(jié)果見下表。表2：相似股票動量因子信息系數(shù)分析結(jié)果C均值C標準差t統(tǒng)計量C與均值同向的比例相似股票動量因子2%9根據(jù)表2數(shù)據(jù)，在樣本期內(nèi)，相似股票動量因子的IC均值為.05，在置信水平%上強烈拒絕C均值為0的原假設(shè)，IC與均值同向的比例高達.%，IR比率（C均值除以標準差）為.69。相似股票動量因子具備較強的有效性和穩(wěn)定性。為了進一步考察相似股票動量因子的有效性，我們在圖3中繪制了在樣本期內(nèi)相似動量因子的累計信系數(shù)變化情況。圖3：相似股票動量因子累計信息系數(shù)變化示意圖272722 2 2 2 2 2-3計如圖所示，從因子的累計信息系數(shù)來看，盡管存在一定的波動，相似股票動量因子的累計C在總體上以一個相對固定的速率保持平穩(wěn)上升，表明因子在樣本期內(nèi)的表現(xiàn)比較穩(wěn)定，相似股票動量因子同股票下期收益呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。綜上所，通過分組檢驗和信息系數(shù)分析，可以得出以結(jié)論：在樣本期內(nèi)，相似股票動量因子有效且與股票的下期收益正相關(guān)。相關(guān)分析與回分析上文我們分別通過分組檢驗及信息系數(shù)分析論證了相似股票動量因子的有效性，但是該因子能否在選股中發(fā)揮作用取決于它是否可以提供目前尚未被市場定價的新信息。倘若相似動量因子提供的信息已經(jīng)被市場定價或與其它已知因子提供的信息高度重合，那么即便該因子顯著有效也難堪大用。因此，在論證因子有效性的基礎(chǔ)上，接下來我們將通過相關(guān)性分析與回歸分析來證明相似動量因子揭示了有關(guān)股價變化的新信息。我們選用異質(zhì)波動率Agtl.，6、mihud非流動性指標（Amid，02股票前月歷史收益率、公司的流通市值來分別刻畫股票在異質(zhì)波動、流動性、動量、規(guī)模四個維度的信息，以此為基礎(chǔ)，證明相似股票動量因子為選股提供了新的信息。以上指標均選用月度數(shù)據(jù)，其中我們選用FamFenh五因子模型Fma&Fech，05）作為測算異質(zhì)波動率的基礎(chǔ)定價模型。為了考相似股票動量因子同其它因子的內(nèi)在聯(lián)系，我們首先計算了相似動量因子與其它因子的次序相關(guān)系數(shù)。表3：因子相關(guān)系數(shù)矩陣相似動量異質(zhì)波動率非流動性動量流通市值相似動量0————異質(zhì)波動率0———非流動性--0——動量-0—流通市值2-0根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣，相似股票動量因子同異質(zhì)波動率、流通市值的相關(guān)性較弱，信重合度較低，而與非流動性、動量相關(guān)性較強，可能存在較大的信息重合。為了進一步驗證相似股票動量因子能否為選股提供新信息，我們采用FamMabeh方法Fma&Mct，）對以上因子和股票收益率進行回歸分析。首先，我們分別對以上因子進行單因子回歸，檢驗每個因子與股票下期收益的顯著性，回歸方程為：其中， 代表股票的下一期的收益率，代表因子收益率，為股票在期的因子載荷，單因子回歸結(jié)果如下表所示。表4：單因子回歸結(jié)果相似動量異質(zhì)波動率非流動性動量流通市值回歸系數(shù)--3T統(tǒng)計量6-41-87可決系數(shù)%%%%%根據(jù)單因子的回歸結(jié)果，動量和流通市值的因子收益率并不顯著，而其它因子均在%的置信水平下顯著，表明相似動量、異質(zhì)波動率、非流動性均對股票的下期收益率具有明顯的預(yù)測作用。因子之間可能會存在信息重疊，為了檢驗相似動量因子是否可以提供其它因子中未含的信息，我們將其它因子作為控制變量，進行多因子回歸分析，回歸方程設(shè)定如下：其中，代表因子的因子收益率，為股票在期的因子敞口。多因子的Fma-Mcth回歸結(jié)果如表5所示。表5：多因子ama-Maceth回歸結(jié)果回歸方程回歸結(jié)果相似動量異質(zhì)波動率非流動性動量流通市值可決系數(shù)Ⅰ回歸系數(shù)-———%T統(tǒng)計量-4———Ⅱ回歸系數(shù)—-0——%T統(tǒng)計量2—-9——Ⅲ回歸系數(shù)*——-8—%T統(tǒng)計量4——-8—Ⅳ回歸系數(shù)———8%T統(tǒng)計量5———0Ⅴ回歸系數(shù)--*-19%T統(tǒng)計量0-5-7-81在回歸方程Ⅰ至Ⅳ中我們分別將異質(zhì)波動率、非流動性、動量及流通市值作為控制變量，檢驗在控制了異質(zhì)波動、流動性、動量及規(guī)模信息后，相似股票動量因子是否依舊可以提供股價變化的信息。回歸方程Ⅰ中，相似動量因子與異質(zhì)波動率一同作為解釋變量，因子收益率在%置信水平下均顯著非零，表明相似動量因子同異質(zhì)波動率的信息重合度較低，兩者均對股票的下期收益率具備明顯的預(yù)測作用。在回歸方程Ⅱ中，在引入非流動性作為控制變量后，相似動量因子的顯著性并沒有生改變，而非流動性因子的因子收益率變得不顯著，這意味著相似股票動量因子與非流動性因子之間存在信息重疊，但在控制流動性信息后，相似動量因子依舊可以為選股提供新的信息。在回歸方程Ⅲ與Ⅳ中，在引入動量和流通市值作為控制變量后，相似動量因子的因收益率在%的顯著性水平下保持不變，說明在控制了動量與規(guī)模信息后，相似動量因子依舊有效。回歸方程Ⅴ納入了所有的解釋變量，相似動量因子與異質(zhì)波動率的因子收益率在的置信水平下顯著，證明相似動量因子與異質(zhì)波動率對股票的下期收益仍具備良好的解釋能力；非流動性因子的因子收益率在%的置信水平下顯著，表明非流動性因子對股票的下期收益也具備一定的預(yù)測作用。綜上，在排除異質(zhì)波動、流動性、動量、規(guī)模等影響因素后，相似股票動量因子依舊可以提供目前尚未被市場定價的新信息。敏感性分析在相似股票動量因子的構(gòu)建過程中，相似股票樣本的選取和歷史收益的衡量直接決定了相似動量因子的選股能力；不僅如此，相似股票樣本的構(gòu)建與歷史收益的度量又具備極強的靈活性。因此，為了確保相似股票動量因子在中國A股市場中穩(wěn)定有效，我們需要對相似股票樣本的構(gòu)建方式與歷史收益的度量指標進行敏感性分析。相似股樣本構(gòu)方式感性分析一共有兩種構(gòu)建相似股票樣本的方式，分別是固定樣本容量選取距離最近的數(shù)十只股票與固定股票距離選取A股市場中股票距離較近的所有股票。為了保證每只股票都具有相同大小的相似股票樣本，我們首先選用固定樣本容量這方式構(gòu)建相似股票樣本。樣本容量的不同取值決定了某只股票的相似股票樣本的代表性。樣本容越小，相似股票樣本的特征與該股票就越接近，樣本的代表性也就越強；但與此同時，縮小樣本容量也將導致誤差增大，難以歸納總結(jié)出一般性的統(tǒng)計規(guī)律；反之，樣本容量越大，樣本的同質(zhì)性就越強，導致樣本難以刻畫不同股票的特殊性，從而降低相似股票動量因子的有效性。因此，選定恰當?shù)臉颖救萘繕?gòu)建相似動量因子至關(guān)重要。為了選出恰當?shù)臉颖救萘?，我們在圖4中繪制了相似股票動量因子的信息系數(shù)C均值隨樣本容量變化的圖像。圖4：樣本容量與C均值的變化示意圖6003050030523864220 0 0 0 0 0 0 0 0 如圖所示，當樣本容量小于0時，隨著樣本容量的擴大，信息系數(shù)C均值顯著增大，相似股票動量因子的有效性大幅提升；當樣本容量大于0時，進一步擴大樣本容量，信息系數(shù)C均值的增長出現(xiàn)波動，相似動量因子的有效性提升微乎其微。因此，我們判斷，當樣本容量為0時，即選擇某只股票0只最相似股來構(gòu)建相似動量因子就可以使相似股票動量因具備相當?shù)挠行约胺€(wěn)定性。但是，固定樣本容量構(gòu)建相似股票樣本也會帶來兩方面隱患：一方面，難以保證相股票樣本中所有的股票都與該股票高度相似；另一方面，難以保證相似股票樣本涵蓋A股市場中所有的相似股票。例如，倘若市場中與某只股票距離較近的股票只有0只，如果我們選用距離最近的0只股票構(gòu)建相似股票動量因子，那么其余0只距離較遠的股票就會降低相似股票樣本的代表性，進而降低相似動量因子選股的有效性；反之，假設(shè)市場中同某只股票高度相似的股票共有00只，若我們只選用距離最近的0只股票，那么其余0只高度相似股票就沒有被納入相似股票樣本，造成有效信息的流失。為了解決以上兩方面的弊端，接下來我們嘗試通過固定股票距離構(gòu)建相似股票樣本。為了選取恰當?shù)墓善本嚯x構(gòu)建相似股票樣本，我們需要根據(jù)股票距離的分布來確定納入相似股票樣本的距離閾值。為此，我們繪制了A股市場中股票距離的頻數(shù)分布直方圖，由于數(shù)據(jù)量較大，為了直觀展示股票距離的分布，在此我們僅以我司（06.SH）1年1月底與A股市場中其他股票的距離分布為例。圖5：（6039S）股票距離頻數(shù)分布直方圖如圖所示，我國A股市場中股票距離的分布主要集中在區(qū)間,3]之內(nèi)，以此為依據(jù)，為了尋找合的距離閾值構(gòu)建相似股票樣本，我們在圖6中繪制了相似動量因子信息系數(shù)C均值與股票距離閾值的變化情況。圖6：C均值與股票距離閾值的變化情況示意圖4.0.035251502 4 6 8 1 2 4 6 8 2 2 4 .6 8 3均值如圖所示，伴隨著股票距離閾值的逐步提升，相似動量因子的C均值先增大后減小在股票距離閾值設(shè)置為1處到達最大值.30，表明選取股票距離小于或等于1的股票構(gòu)建的相似股票樣本最具代表性。得益于相似股票樣本代表性的提高，相較于固定樣本容量構(gòu)建的相似股票動量因子，信息系數(shù)C均值有所提升。歷史收指的感性分析一方面相似股票的歷史收益率刻畫了過去一段時間內(nèi)資本市場資金的偏好；另一方面，相似股票的歷史收益率也是投資者選股的重要依據(jù)。那么過去多長時間的股票歷史收益率對未來資本市場資金偏好的預(yù)測效果最好？過多長時間的相似股票歷史收益率對投資者的投資決策影響最大？為了回答以上兩個問題，首先我們將歷史收益率定義為過去個月的股票的市值加權(quán)平均收益率。以此為基礎(chǔ)，為了尋求歷史收益率合適的度量，在圖7中我們繪制了C均值隨不同取值的變化情況。圖7：歷史收益的度量與C均值變化示意圖53525150

51 2 3 4 5 6IC均值如圖所示，選用過去一個月的相似股票歷史收益構(gòu)建相似動量因子，信息系數(shù)C均值為.35，相似動量因子選股較為有效；選用過去兩個月、過去三個月、過去四個月、過去五個月、過去六個月的市值加權(quán)平均收益，信息系數(shù)C均值大幅降低，降至.1左右，相似動量因子近乎失效。因此，在樣本期內(nèi)，我們判斷選用過去一個月相似股票的歷史收益信息構(gòu)建相似動量因子可以確保因子兼具較強的穩(wěn)定性與有效性。4因子的改進與優(yōu)化：引入歷史收益優(yōu)化選股策略在上文我們構(gòu)建了相似股票動量因子，并討了相似股票動量因子的有效性及其參數(shù)的敏感。在此基礎(chǔ)上，我們將嘗試改進相似動量因子，以期進一步提高相似動量因子的選股能力。通過設(shè)定股票距離的閾值來構(gòu)建相似股票動量因子使因子的有效性有所提升。在此基礎(chǔ)上，為了更好的發(fā)揮相似股票動量因子的選股優(yōu)勢，我們將引入股票的歷史收益率，優(yōu)化選股策略。從投資者的投資心理出發(fā)，投資者在預(yù)測某只股票未來的收益率時一般會采用代表性啟發(fā)法（Terkyandahnema，94。因此，投資者對某只股票及其相似股票往往持有相同的收益預(yù)期，這也就意味著，如果某只股票的相似股票近期均表現(xiàn)良好且已經(jīng)實現(xiàn)了較高收益，而這只股票本身還尚未實現(xiàn)較大漲幅，那么投資者往往對這只股票的未來收益充滿期待，傾向于買入持有該股票?；谶@一邏輯，在相似股票動量因子的基礎(chǔ)上，我們引入股票的歷史收益率，構(gòu)建似預(yù)期差因子如下所示，其中，代表股票在時刻的相似股票動量因子值，表示股票在時刻前一個月的月度收益率。相似預(yù)期差因子越大，股票與其相似股票的歷史收益的差就越大，投資者預(yù)期這只股票未來的漲幅空間也就越大。在樣本期內(nèi)，我們對相似預(yù)期差因子進行了回溯測試。根據(jù)相似預(yù)期差因子值的大小將A股市場中的所有股票平均分成五組，以此為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建投資組合，在每月的最后一個交易日進行調(diào)倉?；厮轀y試的結(jié)果顯示，相似預(yù)期差因子的信息系數(shù)IC均值高達.40，相較于通過設(shè)定距離閾值構(gòu)建相似股票樣本的相似動量因子（.30，相似預(yù)期差因子的選股能力更勝一籌。為了進一步考察相似預(yù)期差因子的有效性，根據(jù)分組檢驗的結(jié)果，我們在圖8中繪制各個投資組合在樣本期內(nèi)累計凈值的變化情況，為了避免市值因子對累計凈值的變化造成干擾，我們采用簡單算數(shù)平均計算各個投資組合的月度收益率。圖8：相似預(yù)期差因子分組凈值圖432119876542 2 2 2 2 2組1 組2 組3 組4 組5如上圖所示，在樣本期內(nèi)，根據(jù)相似預(yù)期差因子值的大小分組構(gòu)建的投資組合的累凈值并未顯示出明顯的單調(diào)性。盡平因子值最小的組1的累凈值始終位居底位，但是因子均值較高的組、組3以及組4的累計凈值卻未呈現(xiàn)出顯著差異，并且因子均值最高的組5累計凈值出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)，其凈值顯著低于組2、組3以及組4。相較于相似股票動量因子，盡管相似預(yù)期差因子的信息系數(shù)C大幅提升，但凈值分組情況卻遠不及相似股票動量因子。為什么累計凈值的分組情況會呈現(xiàn)如此異象？回答這一問題需要對因子均值最大的組5的因子值進行分拆。相似預(yù)期差因子的因子值較大根據(jù)股票本身的盈虧可以分為以下兩種情況：股票本身歷史收益率為正以及股票本身收益率為負。當股票自身歷史收益率為正時，相似預(yù)期差因子值較大意味著相似股票的歷史收益較高，而股票本身的漲幅尚小，投資者對該股票的未來收益預(yù)期較高，傾向于買入或持有該股；股票本身收益率為負時，相似預(yù)期差因子值較大的原因一方面源于相似股票歷史收益較高，另一方面由于股票本身收益率較低，負負得正，最終導致相似預(yù)期差的因子值較大在相似股票歷史收益表現(xiàn)良好的情況下，這只股票股價卻大幅下調(diào)，這意味著廣大投資者并不看好該股，投資者傾向于賣出或做空這只股票。由于在組5中根據(jù)相似預(yù)期差因子值大小選擇的股票中即包含了投資者預(yù)期收益較高的優(yōu)質(zhì)股，也包含了投資者一致不看好的劣質(zhì)股，所以相似預(yù)期差因子平均值最大的組5累計凈值出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)。為了避股票自身的盈虧對相似預(yù)期差因子的測算造成偏誤，我們首先根據(jù)股票前一個月的市場表現(xiàn)將股票分為強勢組與弱勢組。強勢組由前一月超額收益為正的個股組成，弱勢組由前一個月超額收益小于或等于零的個股組成。超額收益指個股收益與市場收益之差，市場收益以萬得全A指數(shù)月度收益率為基準。結(jié)合近期時事熱點，俄烏沖突致使全球股票市場情緒低迷，投資者避險情緒高漲，A股市場近月度收益為正的個股寥寥無幾，倘若我們采用絕對收益對股票進行初步篩選，篩選后的股票樣本容量極小，因子選股會產(chǎn)生較大誤差。為了提高相似預(yù)期差因子的適用性我們選用超額收益對股票進行初步篩選。在強勢組內(nèi)，我們根據(jù)相似預(yù)期差因子值的大小構(gòu)建投資組合進行分組檢驗。為了避免股票市值對回溯測試的結(jié)果產(chǎn)生干擾，我們采用簡單算數(shù)平均的方法計算組合收益率?；厮轀y試的結(jié)果如下表所示。表6：相似預(yù)期差因子分組檢驗結(jié)果組1組2組3組4組5組組1（）（）因子均值---3-7-6--平均月收益率-%%***%***t統(tǒng)計量-----97年化收益率-%%%%%%%rp比率-1-2172最大回撤率%%%%%%%月勝率%%%%%%%注““”分代表數(shù)在、%、%的著性平下著，同，再說。數(shù)來源根據(jù)分組檢驗的結(jié)果，伴隨著相似預(yù)期差因子均值的逐步增大，各組平均月收益率調(diào)遞增，Sap比率、月勝率也呈現(xiàn)出顯著的單調(diào)性。多空組合“+)-+)”平均月收益率為.5%，在%的置信水平下顯著非零，其年化收益率高達.8%，最大回撤率為.09%相較于相似股票動量因子，相似預(yù)期差因子在平均月收益率、組合年化收益率、Sp比率、月勝率方面全面占優(yōu)。根據(jù)分檢驗的分組結(jié)果，分別構(gòu)建投資組合，每月的最后一個交易日進行調(diào)倉。在樣本期內(nèi)，投資組合的累計凈值變化情況如下圖所示。圖9：相似預(yù)期差因子分組凈值圖864218642 2 2 2 2 21 組2 3 4 5如圖所示，在控制了股票本身歷史收益的情況下，在整個樣本期內(nèi)，各組合的歷史值存在顯著差異且具備非常顯著的單調(diào)性。相較于控制股票自身超額收益之前，累計凈值的分組情況得到極大改善，說明在控制了股票自身超額收益后，相似預(yù)期差因子的選股能力大幅提高。為了進一步檢驗相似預(yù)期差因子的有效性，下面我們將對相似預(yù)期差因子進行信息數(shù)分析，信息系數(shù)分析的結(jié)果詳見表。表7：相似預(yù)期差因子信息系數(shù)分析結(jié)果C均值C標準差t統(tǒng)計量C與均值同向的比例相似預(yù)期差因子%根據(jù)表7數(shù)據(jù)，在樣本期內(nèi)，相似預(yù)期差因子的信息系數(shù)C均值高達.90，取顯著性水平.1，強烈拒絕C均值為0的原假設(shè)；IC與均值同向的比例高達5%，IR比率（IC均值除以標準差）為.09。信息系數(shù)分析的結(jié)果表明，相似預(yù)期差因子在樣本期內(nèi)具備極強的有效性和穩(wěn)定性。相較于相似股票動量因子，在樣本期內(nèi)，相似預(yù)期差因子在C均值、IC標準差、IC顯著性、C與均值同向的比例、R值等方面全面占優(yōu)。為了進一步比較樣本期內(nèi)相似預(yù)期差因子與相似股票動量因子信息系數(shù)C的穩(wěn)定性，在圖0中我們繪制了樣本期內(nèi)相似預(yù)期差因子與相似股票動量因子累計信息系數(shù)的變化情況。圖10：相似預(yù)期差因子累計信息系數(shù)65432102 2 2 2 2 2-1相似預(yù)期差累C 相似動量累如圖所示，在樣本期內(nèi)，相似預(yù)期差因子的累計C一直以一個相對穩(wěn)定的速持續(xù)長，說明相似預(yù)期差因子在樣本期內(nèi)表現(xiàn)穩(wěn)定。相較于相似股票動量因子，相似預(yù)期差因子的穩(wěn)定性與累計值均顯著占優(yōu)。最后，為了模擬相似預(yù)期差因子在未來A股市場的實際表現(xiàn)，我們繪制了通過相似期差因子構(gòu)建的多頭組合同滬深0指數(shù)與萬得全A指數(shù)在樣本期內(nèi)的凈值變化圖。需要特別注意的是，為了保證累計凈值的可比性，我們采用市值加權(quán)的方式來測算投資組合的月度收益率計算方法同滬深0指數(shù)與萬得全A指數(shù)保持一致。圖1：相似預(yù)期差多頭組合與市場指數(shù)凈值變化圖53

8525152 2 2 2 2 2滬深300 組5 萬得全A如圖所示，在樣本期內(nèi)，根據(jù)相似預(yù)期差因子構(gòu)建的多頭組合表現(xiàn)全面優(yōu)萬得全A指數(shù)；在絕大部分時間里，多頭組合表現(xiàn)顯著優(yōu)于滬深00指。通過相似預(yù)期差因子選股構(gòu)建投資組合可以獲得顯著的超額收益，截止樣本期末，多頭組合最終累計凈值高達.，實現(xiàn)增長率?？偨Y(jié)與展望本文在定義股票距離的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了相似股票動量因子，通過分組檢驗與信息系數(shù)分析檢了該因子的有效性，結(jié)果表明，相似動量因子與股票的下期收益具有非顯著的正相關(guān)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，本文通過FmaMcth回歸分析，驗證了在控制了異質(zhì)波動、流動性、動量與規(guī)模信息的情況下，相似動量因子依舊能夠提