規(guī)模很重要如果控制了績(jī)差股

摘要這篇報(bào)是德證券工程團(tuán)文獻(xiàn)譯的期原文的題《zemt,fucotrlrjk作是fdsnss,raFra,Isr,s.ktz和sse.，作者在的構(gòu)是R資本管理公和耶大學(xué)本文對(duì)市公存在模溢價(jià)應(yīng)進(jìn)了更的研究介紹規(guī)模重要嗎？在資本市場(chǎng)上，這個(gè)問(wèn)題的答案尚不明晰。關(guān)于公司規(guī)模與期回報(bào)間關(guān)的學(xué)究至少以追到（1他現(xiàn)美小盤(pán)股（市值較低的股票）的平均回報(bào)率高于大盤(pán)股，而小盤(pán)股較高的市場(chǎng)貝塔系數(shù)無(wú)法解這種應(yīng)。規(guī)模與期回之間系至關(guān)要，因如：規(guī)模效已成市場(chǎng)討論中焦點(diǎn)；規(guī)模因素已成為文獻(xiàn)和實(shí)踐中常見(jiàn)的資產(chǎn)定價(jià)模型的主要組成部分之一（例如，F(xiàn)ma和rh，，；規(guī)模溢意味小公臨的資成本于大這企業(yè)資合和形成業(yè)集的激及更廣的行動(dòng)態(tài)重要影；規(guī)模效應(yīng)對(duì)投資實(shí)踐產(chǎn)生了很大的影響（gm，，其中包括催生個(gè)投基金促小盤(pán)指數(shù)形并為資管理類(lèi)的基石。本文提供了關(guān)于規(guī)模效應(yīng)的新證據(jù)，并檢驗(yàn)了幾種有差異的理論來(lái)證明它存在：基于風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)摩擦資本市場(chǎng)理論：標(biāo)準(zhǔn)資定價(jià)型本定價(jià)（如果規(guī)模身不風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)定模型會(huì)認(rèn)控制風(fēng)敞口條件規(guī)模無(wú)緊要；規(guī)模捕時(shí)變險(xiǎn)溢價(jià)規(guī)模能預(yù)期報(bào)相只是因規(guī)模用場(chǎng)價(jià)值衡量市價(jià)值又到風(fēng)溢價(jià)（伯克，風(fēng)險(xiǎn)高的要求得更高回報(bào)導(dǎo)致其場(chǎng)價(jià)較低，除此以其一切同因能由變險(xiǎn)或風(fēng)溢價(jià)導(dǎo)致的任何風(fēng)溢價(jià)定誤將被市價(jià)格反映據(jù)這一論基市價(jià)格的模因?qū)C(jī)反映這變動(dòng)規(guī)模果沒(méi)有市場(chǎng)值來(lái)量，則不應(yīng)測(cè)回；增長(zhǎng)期權(quán)理論：如果小司有更多的增長(zhǎng)期權(quán)并增長(zhǎng)期權(quán)是有風(fēng)險(xiǎn)的那么小公司的風(fēng)險(xiǎn)更大，要求得到的回報(bào)更高（nt.，;Gut,因此控制險(xiǎn)和期權(quán)的關(guān)指時(shí)規(guī)模效應(yīng)該會(huì)小；行為金融學(xué)理論：小公司更難套利，這使得這些公司更容易被錯(cuò)誤定價(jià)（frdsh，7。而如果動(dòng)規(guī)模效，那相對(duì)盤(pán)股小盤(pán)的平定價(jià)要被低估并且控制量錯(cuò)誤價(jià)的關(guān)指資者情分和有套利活（例交本或賣(mài)成本時(shí)效應(yīng)應(yīng)該小投資可對(duì)成長(zhǎng)其他量指應(yīng)過(guò)因根據(jù)理論文控這些時(shí)規(guī)效應(yīng)該更（st;elt,;gdn，；流動(dòng)性和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)理論模很要為公司的動(dòng)性（mdso并且面更多流動(dòng)（chra和se，這者都求高的預(yù)回報(bào)因此模溢價(jià)與流性水衡量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)關(guān)當(dāng)制其他險(xiǎn)敞尤其規(guī)模負(fù)關(guān)的險(xiǎn)敞規(guī)模和動(dòng)性價(jià)應(yīng)明顯。為了檢驗(yàn)這些理論，本文對(duì)其他因素進(jìn)行控制后再去研究規(guī)模效應(yīng)，因?yàn)檫@些因素可以成為風(fēng)險(xiǎn)、成長(zhǎng)、錯(cuò)誤定價(jià)和流動(dòng)性的其他來(lái)源。本文專注于規(guī)模高質(zhì)量（相反差公司之間相互規(guī)模公司量之相互作用特別趣，因如：高質(zhì)量以被義為的特在他條相的情況的價(jià)高。因，基市場(chǎng)的規(guī)模該與產(chǎn)的有很強(qiáng)聯(lián)系；-（表明以盈利力衡的質(zhì)指標(biāo)與值效有很強(qiáng)的聯(lián)有于理價(jià)與預(yù)期報(bào)之的關(guān)對(duì)于規(guī)效應(yīng)可以得到類(lèi)似觀一考了質(zhì)規(guī)與平回率的關(guān)就可更清楚由于規(guī)也與值相用（Fmadrch;因此整理出這三個(gè)預(yù)測(cè)回報(bào)的因子之間的相互關(guān)系可能有助于更好地描繪預(yù)期收益的截面況；質(zhì)量與要測(cè)的一論有直的理聯(lián)系質(zhì)量可與規(guī)有關(guān)的理性理背后增長(zhǎng)或顯性為理背后度反應(yīng)源有關(guān)或者兩者兼有盈能穩(wěn)性和長(zhǎng)等量標(biāo)是增期權(quán)題研的直觀證指，并用作與資者度反關(guān)研究變量。為了研究規(guī)模質(zhì)量相互作用的激勵(lì)程度，通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)，規(guī)模效應(yīng)的關(guān)鍵制變量公司高質(zhì)度（通過(guò)利能力定性成和安全來(lái)量或與其相反，低質(zhì)量程度。規(guī)模與公司的高質(zhì)量或低質(zhì)量因素之間的相互作用遠(yuǎn)強(qiáng)于規(guī)與其因（塔系價(jià)間的相作并考到它會(huì)產(chǎn)生更著的模溢這有助測(cè)試些有的規(guī)模論?？刂乒举|(zhì)量（以及價(jià)值和動(dòng)量等標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)定價(jià)因素）可以展現(xiàn)強(qiáng)大的規(guī)效應(yīng)，有助區(qū)分有差異理論：控制其因素展現(xiàn)強(qiáng)規(guī)模應(yīng)可被視理論（的拒；非基于格的模指基于價(jià)的規(guī)指標(biāo)一樣拒絕理論1（；如果同論預(yù)的那增長(zhǎng)期在高長(zhǎng)企更普那實(shí)際制質(zhì)量括成應(yīng)當(dāng)規(guī)模效更而是弱似乎增長(zhǎng)（c）不致；小股票賣(mài)空本更爭(zhēng)議更根行為這使它們有可能被高估不是低估與理論2為金不一；在控制其因素時(shí)規(guī)因素更重。這與于動(dòng)性的論3是的其中制這其他素特別質(zhì)量助理清規(guī)模流動(dòng)和均回報(bào)間的系然這結(jié)果沒(méi)有供何支持動(dòng)性法的外直接據(jù)。鑒于規(guī)效應(yīng)對(duì)M的首個(gè)重大質(zhì)疑它然受到厲且常是性的鑒察慮到近個(gè)紀(jì)以來(lái)美國(guó)票樣和4個(gè)不市場(chǎng)全股票的泛樣本本文實(shí)了準(zhǔn)規(guī)模應(yīng)的要批與基于險(xiǎn)的理論1致，規(guī)模因子美國(guó)史記著墨較，特是匹場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)模型例如P）出現(xiàn)之后這主源于長(zhǎng)期表不佳別是在0年代它發(fā)現(xiàn)（詳情文獻(xiàn)參見(jiàn)chv（，nt.（，tzt.（Grsdrk（1，nk（3，Irldktz（3，cndtf（）和rat.(。（3）為小公的異常象在現(xiàn)它文最初表后久就了，并且那段時(shí)間恰逢出現(xiàn)基于小盤(pán)股的基金和指數(shù)爆炸式增長(zhǎng)的現(xiàn)象。Gmrs和rck（認(rèn)為在0年代和0代，機(jī)投資對(duì)大的持續(xù)需求提了大司相小公司價(jià)這在期間規(guī)溢價(jià)失的原因）它在國(guó)上的錄甚少（r，1d，。目前對(duì)弱的規(guī)模效應(yīng)的關(guān)注似乎集中在難以投資的微小市值的股票方面，這些股票的回報(bào)僅在1月發(fā)生（tzt.（）現(xiàn)，市值低于0萬(wàn)美股票，可以消除公司溢（和r（發(fā)盤(pán)股集中在市值最小的%的公司中。有關(guān)一月效應(yīng)的更多信息，請(qǐng)參閱m（3g（dl（G（和ryt（）也發(fā)現(xiàn)一月應(yīng)隨間的推而變與司溢價(jià)應(yīng)的弱相j（在規(guī)模關(guān)文獻(xiàn)評(píng)論也提這一點(diǎn)使得相微不足道基這一據(jù)簡(jiǎn)單的于風(fēng)但并規(guī)模本作為險(xiǎn)因模型，如，似乎與數(shù)據(jù)體一致。然而文研發(fā)現(xiàn)獻(xiàn)研究的規(guī)因子種所謂“質(zhì)因素烈而持續(xù)地產(chǎn)生負(fù)面影響。廣義上講，質(zhì)量是證券的一個(gè)特征或一組特征，在其條件都一樣時(shí)，投資者理論上應(yīng)該愿意為其支付高價(jià)。一家高質(zhì)量的公司可以管理良經(jīng)和會(huì)績(jī)表現(xiàn)異例盈利高收穩(wěn)定成長(zhǎng)良好、風(fēng)險(xiǎn)低的公司（過(guò)往文獻(xiàn)中提出了各種質(zhì)量指標(biāo)，包括盈利能力（Grmdd;-rx3投（FmadFrech;udjk（koshkt.;r低產(chǎn)成長(zhǎng)（r應(yīng)計(jì)目的低用（;chrnt支（krdWg;tfdWgte，低風(fēng)險(xiǎn)（gt，，;kt.，;rnid，低杠桿Ggedg;mnt信用風(fēng)（，;Oso,;lt.，良的管理Gmrst.，;chkt.;ret.;rsdr;Grdd,;Jont.;請(qǐng)閱rrsdFrl（）和rkrt.(的評(píng)論。snsst.(）總結(jié)各種量量的指標(biāo)和維度，并根據(jù)一些被提議的變量構(gòu)建了復(fù)合質(zhì)量指數(shù)。他們發(fā)現(xiàn)，更高的量與更的平價(jià)格，但同也與高的回報(bào)有關(guān)。無(wú)論使用何種質(zhì)量指標(biāo)，即使是對(duì)于在定性測(cè)量和相關(guān)性測(cè)量方面有很大差異的指標(biāo)，都發(fā)現(xiàn)在控制公司的質(zhì)量時(shí)，規(guī)模效應(yīng)要強(qiáng)得多且更穩(wěn)定。無(wú)論使哪套指標(biāo)來(lái)控制質(zhì)量，都可以修正已有文獻(xiàn)在實(shí)證時(shí)顯示的與規(guī)模溢價(jià)相關(guān)的多不規(guī)律之處。簡(jiǎn)而言之，公司規(guī)模與公司質(zhì)量這兩個(gè)概念總是被高度混淆，而這扭曲了規(guī)模與預(yù)期回報(bào)之間的關(guān)系。在上述任何維度或衡量標(biāo)準(zhǔn)上，大公往往是質(zhì)量公小公司往“績(jī)（具有反的征鑒于文獻(xiàn)表明高質(zhì)量股票的表現(xiàn)都傾向優(yōu)于績(jī)差股票的表現(xiàn)包括在比較類(lèi)似規(guī)模的票情況（snsst;FmadFrenh6意味規(guī)效應(yīng)也正在與質(zhì)量效應(yīng)相區(qū)別開(kāi)來(lái)。通過(guò)做多小盤(pán)股和做空大盤(pán)股，這種基于股票規(guī)的投資策略提高了潛在的規(guī)模溢價(jià)，但也降低了質(zhì)量溢價(jià)，這既低估了實(shí)際的模效應(yīng)又引了另因素的外變。研究表明，控制公司質(zhì)量可以讓顯著且更加強(qiáng)勁的規(guī)模效應(yīng)出現(xiàn)。小型優(yōu)質(zhì)股票的表現(xiàn)顯著優(yōu)于大型優(yōu)質(zhì)股票，小型績(jī)差股票的表現(xiàn)也優(yōu)于大型績(jī)差股票，但是基礎(chǔ)規(guī)模效應(yīng)受到規(guī)?！|(zhì)量復(fù)合效應(yīng)的影響。本文還發(fā)現(xiàn)控制公司質(zhì)量的作用不僅限于提高規(guī)模溢價(jià)，考慮質(zhì)量的影響也可以解釋研究人員在研究規(guī)模效應(yīng)時(shí)遇到的所有實(shí)證上的不規(guī)律之處和難題?？刂迫我鈹?shù)量的各種質(zhì)量指標(biāo)而沒(méi)有明顯錯(cuò)有些獻(xiàn)中使用僅可過(guò)多倍加其普比恢復(fù)整體規(guī)模應(yīng)，且還在0年代和0年代當(dāng)它明不存時(shí)讓效應(yīng)重現(xiàn)，也恢復(fù)了規(guī)模和平均回報(bào)之間更線性的關(guān)系（即不再集中在最小的公司中還恢復(fù)了1月以外模回報(bào)，同減少了1月份的模回率（在幾個(gè)月內(nèi)加均勻近二十個(gè)其國(guó)際市（規(guī)模顯不注的地方）中發(fā)現(xiàn)了更大的規(guī)模效應(yīng)。這種對(duì)其他因素（包括市場(chǎng)和其他基于風(fēng)險(xiǎn)的因素）進(jìn)控制的規(guī)應(yīng)更強(qiáng)而這與資價(jià)的標(biāo)理論一致。本文接來(lái)考理論（即規(guī)之所重要是因?yàn)槭峭ò瑘?chǎng)價(jià)格的市值來(lái)衡量的。其觀點(diǎn)是，資產(chǎn)定價(jià)模型中的任何錯(cuò)誤，例如時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，都可能出現(xiàn)在任何包含價(jià)格和回報(bào)的基于市場(chǎng)的衡量指標(biāo)之間的橫截面關(guān)系中與一觀一致（表明用非于價(jià)標(biāo)衡量的規(guī)模，那么在平均回報(bào)和規(guī)模之間不存在顯著的關(guān)系。因此，規(guī)模效應(yīng)本身并不存在而是為模錯(cuò)誤可出現(xiàn)基于的指標(biāo)為檢驗(yàn)觀點(diǎn)，本文構(gòu)建了不含股票價(jià)格的規(guī)模因子，并將股票按照這些指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)賬面資產(chǎn)、銷(xiāo)售、賬面益、員工人數(shù)固定資（地產(chǎn)、工廠設(shè)備、構(gòu)建五個(gè)新的規(guī)模因子。對(duì)于這些規(guī)模因子中的每一個(gè)，本文在控制質(zhì)量和其他因子時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)的阿爾，因拒絕論（本文的證據(jù)也不支持增長(zhǎng)期權(quán)理論，（c?？刂圃鲩L(zhǎng)（包含在質(zhì)量指標(biāo)中和其他風(fēng)險(xiǎn)因素使規(guī)模效應(yīng)更強(qiáng)，而不是更弱。雖然無(wú)法完美地衡量增長(zhǎng)期權(quán)及其風(fēng)險(xiǎn)，但任何對(duì)增長(zhǎng)期權(quán)的錯(cuò)誤衡量都可能對(duì)規(guī)模溢價(jià)產(chǎn)生相反的理論效應(yīng)而符合本文的結(jié)論。因此，本文關(guān)于規(guī)模的所有證據(jù)似乎沖擊了許多基于風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)摩擦資市場(chǎng)論。接下來(lái)文轉(zhuǎn)行為學(xué)理論這理論釋規(guī)模應(yīng)時(shí)小盤(pán)僅要被錯(cuò)誤定價(jià)，更重要的是，它們必須被低估，這樣相對(duì)于大盤(pán)股來(lái)說(shuō)它們才顯得非常便宜。關(guān)于預(yù)測(cè)某些股票是便宜還是昂貴，行為金融學(xué)理論中一個(gè)關(guān)觀點(diǎn)是利的制特是自l（之形成的空約理論據(jù)這些理論些股很難這意著這股票主要反了樂(lè)主義觀點(diǎn)，導(dǎo)致這股票高估此這理論明溢價(jià)是向的非正相對(duì)于大盤(pán)股，小盤(pán)股更有可能被高估而不是低估。此外，當(dāng)投資者之間的意見(jiàn)分較大時(shí)這種應(yīng)應(yīng)更強(qiáng)，種說(shuō)也傾與實(shí)際規(guī)模應(yīng)相。為了檢驗(yàn)行為金融學(xué)理論，本文研究了賣(mài)空的水平，賣(mài)空的成本，分析師測(cè)的收益的分散程度，以及小盤(pán)股相對(duì)于大盤(pán)股的錯(cuò)誤定價(jià)程度。在套利限制點(diǎn)下來(lái)解釋規(guī)模效應(yīng)，小盤(pán)股的賣(mài)空成本應(yīng)該低于大盤(pán)股。但本文發(fā)現(xiàn)了相反證據(jù)。那便是小盤(pán)股在每個(gè)質(zhì)量組中都有較大的賣(mài)空成本。這一發(fā)現(xiàn)不足為奇這意味著負(fù)向的小盤(pán)股預(yù)期回報(bào)應(yīng)該是顯而易見(jiàn)的，這與行為金融學(xué)里的小盤(pán)溢價(jià)是相反的。此外，本文有證據(jù)表明對(duì)小盤(pán)股更大的意見(jiàn)分歧，應(yīng)該再進(jìn)一導(dǎo)致小股的報(bào)率而不更高最后觀察過(guò)五年回報(bào)研究發(fā)現(xiàn)小盤(pán)股的回報(bào)率很低，并不高，這進(jìn)一步證明小盤(pán)股似乎沒(méi)有像行為金融理論預(yù)測(cè)的那樣被高估。當(dāng)控制的是可能與錯(cuò)誤定價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)相關(guān)的變量（如價(jià)質(zhì)和動(dòng)規(guī)效應(yīng)變得強(qiáng)而不是弱這也行金融學(xué)理論有規(guī)模價(jià)的不一致。最后文考基于性的理論理論是規(guī)模能只流動(dòng)足和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的代表，投資者通常要求為持有面臨流動(dòng)性惡化風(fēng)險(xiǎn)的非流動(dòng)性券提供補(bǔ)償（這里指試圖衡量流動(dòng)性本身和流動(dòng)性不足的溢價(jià)，而不僅是指出模效應(yīng)主要集中在微盤(pán)股里且更難套利。與這些理論一致的是，rn和rm（m（u和kt（ka（6和Itsont（3提的流性足的指以及如rdtgh（）及chradn（5）提的流風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)指標(biāo)（流動(dòng)性變化的協(xié)方差）似乎可以表述股票規(guī)模的收益。rin（2）總結(jié)論了這觀點(diǎn)。在控制質(zhì)量時(shí)，本文研究流動(dòng)性與規(guī)模之間的聯(lián)系。本文發(fā)現(xiàn)小盤(pán)股和大盤(pán)股之間買(mǎi)賣(mài)差存（如文中所重要的是還發(fā)在每質(zhì)量五組組合上這種差異是相似的。換句話說(shuō)，高質(zhì)量的小盤(pán)股的流動(dòng)性低于高質(zhì)量的大盤(pán)股，在績(jī)差股票上也是如此。本文還估計(jì)，小股票的市場(chǎng)影響成本大于大股票這差異質(zhì)量組合上相似因在控制量后小盤(pán)大盤(pán)股之間的報(bào)價(jià)與小與大盤(pán)的相流動(dòng)差一致然而在控模時(shí)，流動(dòng)性和質(zhì)量指標(biāo)之間似乎沒(méi)有什么關(guān)系。高質(zhì)量的小盤(pán)股有著與績(jī)差小盤(pán)股相似的流（大盤(pán)這點(diǎn)也相同的這于流動(dòng)的規(guī)溢價(jià)一致，其中也提到規(guī)模也與和流動(dòng)性無(wú)關(guān)的質(zhì)量因素相關(guān)，因此規(guī)?！鲃?dòng)性的關(guān)系可能部分被質(zhì)量因素掩蓋。本文發(fā)現(xiàn)另一個(gè)流動(dòng)性不足的標(biāo)志，即規(guī)模因素對(duì)滯后市場(chǎng)報(bào)的響與非流性股的非交易一無(wú)是否質(zhì)量，這種滯后市場(chǎng)敞口都是一樣的。因此，規(guī)模似乎與流動(dòng)性不足正相關(guān)，與質(zhì)量負(fù)相關(guān)流動(dòng)和質(zhì)不密切關(guān)此的結(jié)論“規(guī)溢價(jià)非流動(dòng)性溢價(jià)一致但是任何額的證證明之間有系。規(guī)模因子也與試圖更直接地捕捉流動(dòng)性溢價(jià)的因子高度相關(guān)。當(dāng)本文將規(guī)與流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)子I非流動(dòng)減去動(dòng)(md,進(jìn)行歸本文發(fā)現(xiàn)它之間有個(gè)顯著的關(guān)t值于這與模溢（至部分）由流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償解釋的想法一致。規(guī)模因子還包含了基于買(mǎi)賣(mài)價(jià)差和成交量另一個(gè)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因子?？刂七@些流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因子自然而然地會(huì)降低規(guī)模因子阿爾，即在控質(zhì)之后也會(huì)生輕的極影（t為無(wú)論是否控制質(zhì)量，流動(dòng)性因子與規(guī)模因子的關(guān)聯(lián)性是相似的，這表明流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)有于解釋規(guī)模溢價(jià)，但流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量相關(guān)性低。與這些事實(shí)相一致的理論是流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)較高的股票具有更高的預(yù)期回報(bào)，而單獨(dú)而言，優(yōu)質(zhì)股票具有更高預(yù)期回報(bào)，但這些回報(bào)溢價(jià)可以由不同的機(jī)制驅(qū)動(dòng)。本文研究結(jié)果表明，控制量有助于恢復(fù)與小盤(pán)股相關(guān)的溢價(jià)，無(wú)論這種溢價(jià)是由規(guī)模效應(yīng)還是流動(dòng)性效產(chǎn)生的。因?yàn)樾”P(pán)股更可能是績(jī)差股票，所以標(biāo)準(zhǔn)規(guī)模因子低估了這種溢價(jià)，旦控制質(zhì)量就會(huì)楚地看這一如模因子粹由動(dòng)性驅(qū)動(dòng)，那么當(dāng)控制質(zhì)量和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，它應(yīng)該具有零阿爾法。因此，略微顯著的阿法表明還有更多的東西值得探討，衡量流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的嘗試有誤差，研究結(jié)果本只是噪（t統(tǒng)計(jì)幾沒(méi)有通常規(guī)著值或者規(guī)效應(yīng)對(duì)流和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)平的償當(dāng)捕捉后時(shí)chra和（的模表明，小盤(pán)股有更的預(yù)報(bào)其他切都相如質(zhì)量同因盤(pán)股的流動(dòng)性平均更低，并且面臨更多的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楫?dāng)投資者最重視流動(dòng)性時(shí)它們的動(dòng)性惡化多。本文的研究結(jié)果恢復(fù)了規(guī)模溢價(jià)，使其與其他異常情況（例如價(jià)值和動(dòng)量）在效力面處更平位置理論背景解評(píng)和分本文內(nèi)容，通過(guò)理性、行為和基于流動(dòng)性的理論來(lái)解釋本文的結(jié)果。在分析這些理論時(shí)，文還特別關(guān)注為什么質(zhì)量是與規(guī)模相互作用的一個(gè)有趣特征，但也從規(guī)模和質(zhì)間的相互作用關(guān)系得到了一系列新的結(jié)論與事實(shí)，這些事實(shí)似乎挑戰(zhàn)了標(biāo)準(zhǔn)的摩擦資產(chǎn)定價(jià)理論，且不容易被現(xiàn)有的行為理論解釋，并且似乎與流動(dòng)性和流性風(fēng)險(xiǎn)論最致。文章的構(gòu)如，第3部分描數(shù)據(jù)回顧規(guī)模效的證，強(qiáng)文獻(xiàn)中提的規(guī)溢價(jià)的問(wèn)題。第4部分，在對(duì)些有異的進(jìn)行第一次測(cè)后，模效控制公的質(zhì)時(shí)會(huì)。第5部分測(cè)試步區(qū)分了基于險(xiǎn)、為和性的理的預(yù)。第6分是對(duì)文的結(jié)。數(shù)據(jù)與初步研究：重新檢驗(yàn)規(guī)模效應(yīng)本文詳細(xì)介紹了這次研究中使用的數(shù)據(jù)，并通過(guò)使用更新的樣本復(fù)制文獻(xiàn)提到的些難來(lái)重驗(yàn)基本模效并獲應(yīng)證據(jù)。數(shù)據(jù)本文對(duì)公司規(guī)模相關(guān)文獻(xiàn)中常用的多空股票投資組合進(jìn)行測(cè)試。對(duì)美國(guó)股從證券格研中（和tthmrca數(shù)庫(kù)獲票收益數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)。其美股數(shù)包括并的P和tt數(shù)庫(kù)里（股票碼0或在6年7至2年2月期的所可普通股，這是本最長(zhǎng)歷史，包括P中可的退市票收數(shù)據(jù)。對(duì)于規(guī)因子資組本文主使用了Fma和French的B因子以及構(gòu)建基于市值因子分組、按股票價(jià)值加權(quán)的十組投資組合的方法（來(lái)自網(wǎng)頁(yè)\ht:/m.tk.rmgfcutkrch/tr.ml十組投資合里含的票按每年6月的（格乘以外流股進(jìn)排名，而它包含的十組劃分則根據(jù)紐約證券交易所斷點(diǎn)形成，其中每組的市值加權(quán)平回報(bào)率根據(jù)7到年6月逐計(jì)算規(guī)因子B是由三小投資組合的平均回報(bào)率減去三個(gè)大型投資組合的平均回報(bào)率形成的，這些投資組合由每6月根據(jù)市值賬面值比（E/獨(dú)立排名的票形成以及據(jù)賬面—市值因子股票前%分為值股部%分為性股及后%劃分成長(zhǎng)。這組合的集形了六模和E/E投資組，按大（例小值型小型成長(zhǎng)和大型大型和成長(zhǎng)劃分，其中B是三個(gè)小型投資組合的等權(quán)平均減去三個(gè)大型投組合等權(quán)平均值的數(shù)。除B因子外價(jià)值子（ghms由兩個(gè)值投組合代數(shù)平均回報(bào)率減去兩個(gè)成長(zhǎng)因子投資組合的等權(quán)重加權(quán)平均回報(bào)率形成，HL?(mle+g)–?(mlgrth+gt)。Fma和Fch（3增加市因子這是有P上市證券的值權(quán)指數(shù)減去一月期債利的數(shù)值。nFrenh的站還供了一動(dòng)量子這一個(gè)以似方構(gòu)建空投資組，其使用據(jù)規(guī)模先前報(bào)（從2到t-2月份累積報(bào)）形成的六個(gè)股票價(jià)值加權(quán)的投資組合。這些投資組合是兩個(gè)按規(guī)模形成的投資組和三個(gè)根據(jù)先前回報(bào)形成的投資組合的交叉組合。動(dòng)量因子D（pmsn）被構(gòu)造為D=?(smlp+g)?(smln+gn。nFrench的網(wǎng)站供了一短期轉(zhuǎn)因子T，其成方與量因子相，除它使近一個(gè)月的t-1回報(bào)而不是-2到t-2過(guò)回報(bào)，以及股按過(guò)一個(gè)報(bào)率的反數(shù)序。本文還使用非基價(jià)格規(guī)模指標(biāo)來(lái)成B和股票價(jià)值加權(quán)模十投資組合如（所提的樣代替司的值去股票進(jìn)行排序文使相的方根資產(chǎn)賬價(jià)值股權(quán)賬面銷(xiāo)售額，E和員工人數(shù)成套非價(jià)規(guī)模資組。本文在Fa和rh（）使過(guò)的0個(gè)行業(yè)形了B投資組合并在nrch的網(wǎng)站提供們本在每個(gè)業(yè)內(nèi)類(lèi)似式構(gòu)建S，以便獲得0個(gè)B行業(yè)中性投資組。對(duì)于做成本賣(mài)空，本文用ktars的數(shù)據(jù)該據(jù)庫(kù)提供了2萬(wàn)多機(jī)基金貸計(jì)劃超過(guò)5萬(wàn)億美的全證券據(jù)。本文關(guān)注可借出股票的供應(yīng)量除以每只股票的市值（以百分比表示）和每日借貸本評(píng)分（，一個(gè)從1到0的數(shù)表示每股票費(fèi)用文的樣本使用0年1至6年0的數(shù)，當(dāng)時(shí)文的票覆最高。本文使用文獻(xiàn)中提出的各種質(zhì)量指標(biāo)，這些指標(biāo)與不同的質(zhì)量概念有關(guān)：盈利能力成長(zhǎng)安全支出用和資單獨(dú)使其中些合使用其中一些本文用如指標(biāo)作質(zhì)量不同性因:Fma和Frenc）的盈利力和資指;snsst（的利能力成長(zhǎng)安全支付指標(biāo)及綜合量指這是這指標(biāo)平均;snsst（的訂綜合指數(shù)該指數(shù)包括出并綜合成部分剔除應(yīng)項(xiàng)目;基于ri和（的（tg-gt-ta因子形的（fs-sky）因子，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文將在整篇論文中將此因素簡(jiǎn)稱為B（本文的SR因子與Frai和（的B策略有微不同該略是按照Fma和Frenc（的方構(gòu)建與本文使用其他組合保持一致，本文根據(jù)事前貝塔系數(shù)對(duì)股票進(jìn)行排序，并根據(jù)六個(gè)按規(guī)模和貝塔排序投資組的交形個(gè)多頭貝塔數(shù)和高貝塔數(shù)股的投合;公司債的信評(píng)級(jí)（snss，F(xiàn)rai和dn綜合數(shù)可在下網(wǎng)址下載tt:\h/.q.cm/r/ta-stqt-ms-jkftsm。對(duì)于這指標(biāo)的每本形成一個(gè)質(zhì)做多和質(zhì)量空的組合，其形成式類(lèi)于Fma和Frenc（用的方即票按和質(zhì)量指標(biāo)獨(dú)立地分為兩個(gè)規(guī)模組和三個(gè)質(zhì)量組，這些組合又交叉形成六個(gè)組合，由此產(chǎn)生的投資組合平等地做多兩個(gè)優(yōu)質(zhì)投資組合，做空兩個(gè)績(jī)差股票投資組合。這些因素用來(lái)多頂分之一做空部三（規(guī)分割性對(duì)此的唯一例是信投資合它做多有A級(jí)或更債務(wù)況的的股權(quán)，并做空具有C級(jí)較債務(wù)率公司股權(quán)有這些標(biāo)的果都顯著。根據(jù)國(guó)上的據(jù)并類(lèi)似的法在他3個(gè)發(fā)達(dá)票市中的個(gè)市場(chǎng)里也形成了上文描述的所有投資組合和因子。本文的國(guó)際股票數(shù)據(jù)包括從ttGl數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的3年1月至2年2月期間個(gè)發(fā)達(dá)票市的所用的普股數(shù).通由tt發(fā)行TI）0標(biāo)識(shí)本文剔除了外交T的股截至2年2這3個(gè)市場(chǎng)對(duì)于屬于I世界發(fā)指數(shù)所有的股票場(chǎng)本文據(jù)票所在主要交易所的地理位置將每只股票分配到相應(yīng)的市場(chǎng)。對(duì)于在多個(gè)交易所上市公司，用tt確定公所在主要所。全球投組合密按照adFrenc（snssdri）以及snsst.（）的方構(gòu)建投資合是國(guó)中立，因文在每個(gè)國(guó)家內(nèi)形成多空投資組合，然后通過(guò)按國(guó)家的總（滯后）市值對(duì)每個(gè)國(guó)家的空投資合進(jìn)加權(quán)算全球子球市子F是所有市場(chǎng)有可用股票的價(jià)值加權(quán)回報(bào)率減去一個(gè)月的美國(guó)國(guó)庫(kù)券利率后形成的。規(guī)模和價(jià)值因是使用個(gè)價(jià)加權(quán)組合構(gòu)的些投合是根規(guī)模賬面值分類(lèi)形成的就像美國(guó)然而雖然于美說(shuō)規(guī)斷點(diǎn)紐約交易所市場(chǎng)凈值的中位數(shù)，但對(duì)于國(guó)際樣本，規(guī)模斷點(diǎn)是按國(guó)家劃分的第0位分?jǐn)?shù)，這樣才能大致與美國(guó)規(guī)模的投資組合相匹配。因?yàn)橐恍﹪?guó)家在本文樣本的期階段的股票數(shù)量較少，所以本文使用條件排序的方法，首先根據(jù)規(guī)模排序，后按賬-市排序確保本每個(gè)家都?jí)虻淖C數(shù)據(jù)。投資組合每個(gè)日歷月都會(huì)按照股票價(jià)值進(jìn)行加權(quán)并重新平衡。本文要求在本文的任測(cè)試，一司在財(cái)年度以及年t的6月有非面價(jià)值和無(wú)缺失的股票價(jià)格（為了獲得股東權(quán)益的數(shù)據(jù)，本文使用股東權(quán)益指標(biāo)Q如果沒(méi)文使普（優(yōu)先（T的和如果Q和都不可文將總減去總（和數(shù)股（I值來(lái)代表股東益為了得面權(quán)益本從股權(quán)中減去先股（T，TL或T具體用誰(shuí)取于他的可性后為了算每賬面價(jià)（本按在通普通（I行計(jì)算果缺失I本文將通過(guò)在財(cái)政年度末對(duì)證券定價(jià)文件中具有收益標(biāo)識(shí)的證券的發(fā)行份額（OI和來(lái)算司級(jí)在流通總數(shù)所有投組合報(bào)均元為單位，且用一月期美國(guó)國(guó)利率為超報(bào)的基。重新檢驗(yàn)規(guī)模效應(yīng)的證據(jù)圖1顯示文獻(xiàn)關(guān)于模效應(yīng)證包原研究中本期外的。列1–3報(bào)告B的結(jié)果;第4–6列報(bào)告了第一組和第十組之間的回報(bào)率差異（與B相比，在規(guī)模上的差異為大，且還未通過(guò)賬——價(jià)的二元排序進(jìn)調(diào)整圖1了從6年7月到2年2的最史樣本期內(nèi)規(guī)溢價(jià)平均標(biāo)準(zhǔn)差和t值。B每月產(chǎn)生3個(gè)基（）的溢價(jià)在%的平上（t=.7第十的額收益月產(chǎn)生5個(gè)基的正回報(bào)率t為結(jié)果顯表與他常情（如值和量相比，規(guī)模效顯著相對(duì)，同期值和量的t分別為7和6使用Fma和法國(guó)素L和UD這表它們應(yīng)更強(qiáng)具有更靠的額回t（指出研究人對(duì)相的收列進(jìn)行據(jù)挖的情大于0的t值能需通過(guò)%的顯性測(cè)，但文注意兩個(gè)告。面，規(guī)模效應(yīng)較簡(jiǎn)并幾十年發(fā)現(xiàn)因可能更受到據(jù)挖影響。另一方文規(guī)效的復(fù)現(xiàn)基于質(zhì)量互作并正如yt.（4）指出那，條策略能具不的、在更的統(tǒng)閾以根據(jù)潛在的據(jù)挖來(lái)判著性基于模的組合產(chǎn)的夏比率基于價(jià)值投資合夏比率的%以基于量組夏普比的一所有些都有嘗試整其風(fēng)險(xiǎn)，包括場(chǎng)貝系數(shù)。該圖還將1月的規(guī)回報(bào)率與2月至2的規(guī)模報(bào)率開(kāi)。1SB的回報(bào)率是大當(dāng)為%而1份-0模十位數(shù)報(bào)率利差甚至更，為%而，從2月到2，B只有4個(gè)基點(diǎn)，忽略不計(jì)，-0個(gè)投組合利差為1個(gè)點(diǎn)，者在統(tǒng)和經(jīng)上都。因此，對(duì)于規(guī)模而言，可靠的正溢價(jià)似乎只存在于一月份，而在一年的剩余時(shí)間里完全不存在。這一結(jié)果說(shuō)明了解釋規(guī)模效應(yīng)的最大挑戰(zhàn)之一，即所有規(guī)模回報(bào)都來(lái)自1月份的盤(pán)股。圖：跨樣本期和跨市場(chǎng)的規(guī)模效應(yīng)lfclcms,引emts,fuljk(201)者frdss等人，注該總了模價(jià)著間化的計(jì)信兩零本資合用捕規(guī)回a和re（的MB（mlmsg）股票因子，從nch的網(wǎng)站獲得（\ht/mtk.t//fct/fcrar.ml以規(guī)排值權(quán)組投組合之的報(bào)差這價(jià)投合的化均和準(zhǔn)以平的t在下期數(shù)都以中找：在最的史本內(nèi)從6年7月至2年2月該本別報(bào)了1和2月至2月的，且歷史樣與B（研本6年1至5年2月似，在（的究前和后的時(shí)內(nèi)當(dāng)略不續(xù)時(shí)將這個(gè)期為個(gè)期在idPs（BB策可用的時(shí)（1年1至2年2月在madrec（新五因模可時(shí)（3年7至年2月在用報(bào)資合時(shí)期（7年7至2年2月，在sst（）的變量可用時(shí)（7年7至2年2月以事劃的個(gè)周當(dāng)規(guī)效最時(shí)（7年7至9年2月金代弱（0年1至9年2月尬期最的蘇（0年1月至2年2月蘇B回在他3個(gè)國(guó)市上數(shù)也以圖找括球不括國(guó)歐洲北美太洋區(qū)衡股規(guī)指標(biāo)其前年6開(kāi)的值股價(jià)以通圖1報(bào)了（1）從6到5研究的始樣期的，也報(bào)告了（1原研究樣期-5年和-2年的結(jié)果。如圖所示，SB在z的原始樣本期內(nèi)并不顯著，–0十分位數(shù)價(jià)差略微顯著（t統(tǒng)計(jì)值為2，盡管平均回報(bào)率與整個(gè)周期結(jié)果相似。z（1在一時(shí)對(duì)類(lèi)似組投組合的結(jié)果本文這里的更顯著，這能是由于P在n（）發(fā)后修正數(shù)據(jù)誤（時(shí)間的推移，P已經(jīng)了許多誤數(shù)，這誤在小公司更為，而這可能對(duì)模收產(chǎn)生影響中一錯(cuò)誤是m（所指出的退市偏差，他指出，許多關(guān)注小盤(pán)股的研究由于對(duì)這些股票的退市回報(bào)處理不當(dāng)，回報(bào)率高。（）的樣期外證對(duì)B來(lái)說(shuō)有更強(qiáng)，對(duì)于十分位數(shù)價(jià)差來(lái)說(shuō)更弱?？傮w而言，原始的規(guī)模效應(yīng)實(shí)際上應(yīng)弱于最初發(fā)現(xiàn)的規(guī)效應(yīng)，與Irldkt（）的研一致。隨著時(shí)間的推移，基本規(guī)模效應(yīng)也發(fā)生了顯著變化，包括在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間（可能由于普比較低導(dǎo)的后果圖1總結(jié)了量指可用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Fraidse（B指標(biāo)從1年1月始可用dFrec（能力和資因從3年7月開(kāi)可用信從年7月開(kāi)可用以及snsst.（）用的質(zhì)指標(biāo)從7年7月開(kāi)始可本將7年7月至2年2月的據(jù)稱“質(zhì)樣本文將這段時(shí)間為三時(shí)期（）從7年7月到9年2月，這段時(shí)在發(fā)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)和相關(guān)文章被發(fā)表前不久的一段時(shí)期，本文稱之為“黃金時(shí)代，因?yàn)?年代后是大研究人研究模效時(shí)候好也規(guī)模表現(xiàn)最強(qiáng)的一時(shí)（0年1月至9年2月被稱“尷時(shí)期因?yàn)樵谶@一時(shí)期，規(guī)模效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)和發(fā)表后不久就似乎立即消失（cndtf（6聲稱多異現(xiàn)象在們最被發(fā)樣本期提供最佳以及（）從0年1到2年2月，本稱之為復(fù)蘇期，為規(guī)模效應(yīng)似乎此期重新起來(lái)。圖1重顯這些時(shí)的情，規(guī)應(yīng)在被發(fā)現(xiàn)后隨之乎在0年代和0年代了，但樣本最后3年中似乎又重出現(xiàn)。最后圖1顯示美國(guó)外地區(qū)模溢的結(jié)果本文得了其他3個(gè)票市場(chǎng)中每個(gè)市的B投資組合的結(jié)果些投資組合的構(gòu)方式美國(guó)市場(chǎng)的相同并且從6到2年獲取可數(shù)。本文計(jì)算B回報(bào)，因?yàn)樵谄渲幸恍┦袌?chǎng)中形成十組投資組合會(huì)導(dǎo)致某些分組的股票太少。然后，本文別對(duì)除美國(guó)以外全球區(qū)以及歐洲、北和太洋地區(qū)的B回報(bào)率按各滯后的市值權(quán)平美國(guó)以外B的平均報(bào)率表較差平均為3個(gè)基點(diǎn)t統(tǒng)計(jì)數(shù)不顯著為1在6年至2年的同時(shí)期的B平均回率也有2基點(diǎn)t統(tǒng)計(jì)為因此全球究結(jié)表都較差可能是樣本造成。為了進(jìn)步顯規(guī)模圖2板A的一行示了7年7月至2年2月期間B在市場(chǎng)投資組合F上的時(shí)間序回歸果。方程的截距或a每月2個(gè)基點(diǎn)t為這與0差無(wú)，這明PM解釋了圖1存在部分適規(guī)模報(bào)。來(lái)，將個(gè)月后的回報(bào)率添加進(jìn)捕捉其是小票的延價(jià)反這遵循oday（8）和udkt（）的研結(jié)果和示，及與sst（的研想法致釋由流動(dòng)性和領(lǐng)先滯后應(yīng)導(dǎo)非同步價(jià)格反應(yīng)。B因子在滯后市場(chǎng)回率上有個(gè)顯著的正系，這進(jìn)步將阿爾法低至顯著的7個(gè)基點(diǎn)接下圖中的是添加L和D以捕獲價(jià)值和量敞的結(jié)果其a為4基t統(tǒng)值為.場(chǎng)和其他因素價(jià)值動(dòng)量面前，模溢是不的。圖：控制質(zhì)量時(shí)的規(guī)模效應(yīng)lfclcm，注:該圖示規(guī)溢（lms,）對(duì)madrec五因的歸果包市因M、后報(bào)、M（hso）和M(upms)并且種量指板A應(yīng)歸果且回歸程增了種量標(biāo)st（質(zhì)合因（J及其盈能長(zhǎng)安性出相的個(gè)量度;madc（五素型括代表利力投因的W和MdPes（）的A（ttg-s-t）子，做貝塔票做高塔票以有A及高債的司具有C級(jí)及更級(jí)（E）的公之的票報(bào)差異。J及其合標(biāo)樣為7年7月至2年2月;J及復(fù)指的本為7年7至2年2月;adr（）素?cái)?shù)樣為3年7至2年2月;ids（）BB因素?cái)?shù)樣為1年1至年2月信用據(jù)本則為7年7月至2年2月面板B顯示質(zhì)的元?dú)w以面板C顯示了J在金代（7年7月至9年2月，尬期（0年1至9年2月）復(fù)時(shí)（0年1月至2年2月的結(jié)。總體而言，存在微弱的規(guī)模效應(yīng)，其隨時(shí)間和季節(jié)變化很大，且在美國(guó)市以外存的證很少。通過(guò)控制質(zhì)量來(lái)恢復(fù)規(guī)模效應(yīng)在這部分，本文將說(shuō)明控制股票的質(zhì)量有助于恢復(fù)規(guī)模效應(yīng)。當(dāng)控制股票量時(shí)，?；剌^高這是對(duì)產(chǎn)定理論戰(zhàn)?？刂瀑|(zhì)量時(shí)的規(guī)模效應(yīng)：回歸分析本文首考慮歸設(shè)規(guī)模效的大和顯。圖2顯示在規(guī)過(guò)往文獻(xiàn)涉及的標(biāo)準(zhǔn)因子的回歸中增加質(zhì)量因子的結(jié)果。在這種情況下，本文加snsst.（J（qtymsjk）因子這是個(gè)由綜合指標(biāo)構(gòu)建多空資組即優(yōu)質(zhì)票的頭和股票的頭B與質(zhì)量指標(biāo)顯著負(fù)關(guān)，使Ba從每月4個(gè)基增加到9個(gè)基，這離零幾乎達(dá)個(gè)標(biāo)誤（t值=在回中加質(zhì)量子不可以提高規(guī)模的平回報(bào)率可提高B溢價(jià)的精度因?yàn)橘|(zhì)解釋了B回報(bào)率變化的很一部，2從%上到%是證。本文的研究表明，由其他質(zhì)量指標(biāo)形成的各種其他因素或投資組合在恢復(fù)規(guī)模效應(yīng)面給了類(lèi)結(jié)果由snsst（4）構(gòu)的QJ因子結(jié)合了許多旨在通過(guò)關(guān)注代表各種屬性的變量的指標(biāo)來(lái)捕獲質(zhì)量情況。本文將每個(gè)（利能全性和出分別為量因并用每子標(biāo)重復(fù)SB的回歸盡管不同的標(biāo)但每種況下無(wú)如何義量因子的載荷著是的，而B(niǎo)a是顯著的（并且可靠使用利能力來(lái)定義量Ba躍升至2基乎是零四個(gè)準(zhǔn)誤控制安全性或付作質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)產(chǎn)生常相數(shù)字（5和4個(gè)的阿爾法基已實(shí)的平回報(bào)最的質(zhì)指標(biāo)成長(zhǎng)指標(biāo)但即是在整這個(gè)指標(biāo)后規(guī)模價(jià)也有0個(gè)基，同地SB會(huì)負(fù)面影這個(gè)量指標(biāo)。然后，圖2使用新版的snsst（的綜合量指，其包括支出，并從綜合成長(zhǎng)部分里剔除應(yīng)計(jì)項(xiàng)目。如圖所示，結(jié)果對(duì)質(zhì)量因子的各種動(dòng)保持變。圖2的板A切到用五因模型的兩外的因子Fma和Frech（6）作為質(zhì)量代表：W（rtmsk）盈利能力因子和A（coseremsge投資因子已被建成為司質(zhì)衡量指標(biāo)（-，；Fma和Frenc，。這兩因子與QJ的子指標(biāo)相似，但具有不同的特別形成方式和不同的提出者。因此，這里的檢驗(yàn)不屬獨(dú)立性測(cè)試，而是穩(wěn)健性檢查。直觀地說(shuō)，盈利能力和投資情況都是高質(zhì)量公司與低質(zhì)公司間應(yīng)同的特Fma和Frec（6過(guò)對(duì)模盈利能力和投資的組合進(jìn)行了排序提供了三個(gè)不同版本的因子。本文展現(xiàn)了從thrch的網(wǎng)中獲的3個(gè)版因子的果，些結(jié)使用2×2和××2范式幾相同子回?cái)?shù)據(jù)從3年7始可用，因此本首先告了B對(duì)市場(chǎng)子及滯因子L和D因子在此時(shí)間段的歸結(jié)以供。B的aa很小為6個(gè)點(diǎn)（t值.。加上Fma和Frenc（）的盈能力投資素，B因子顯著負(fù)影響這兩者這使B的阿爾法翻了番達(dá)到月3個(gè)基（t值此使用Fma和Frenc（）的兩新因作為量指標(biāo)恢復(fù)規(guī)模。作為質(zhì)量的另一項(xiàng)衡量指標(biāo)，本文使用進(jìn)一步的穩(wěn)健性測(cè)試、額外的樣品外測(cè)試、Frai和（）獨(dú)立B因子，因于1年1月開(kāi)始可。然B是QJ復(fù)合指標(biāo)一部，但它唯一早于7年質(zhì)量期開(kāi)的變一以布萊（對(duì)B的究它成為一個(gè)值單拿來(lái)強(qiáng)有趣因B因指做多貝塔數(shù)安高的股票和做空高貝塔系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)性較高的股票，因此可以被視為一種質(zhì)量衡量指標(biāo)。圖2的面板A進(jìn)一步報(bào)告在有B因子和無(wú)B因子情況下-2年樣本期內(nèi)B對(duì)市場(chǎng)因子其滯后子，L和UD因子的回歸結(jié)。果沒(méi)有B因子，從1年到2年，B的pa只有s，t計(jì)為，表明沒(méi)規(guī)模價(jià)但僅將B作單一量因子加到歸中B的a就會(huì)顯著高到3st計(jì)值=.5。B顯著地負(fù)向響（系數(shù)為?0.t統(tǒng)值?1.表明使這種非簡(jiǎn)單質(zhì)量也與規(guī)模效應(yīng)強(qiáng)烈真實(shí)地負(fù)相關(guān)，并恢復(fù)了在其他情況下原本不存在的規(guī)模溢價(jià)（在1年1月到7年6月，這完全屬于樣本外的測(cè)試，本文發(fā)現(xiàn)B將規(guī)模因子的a從3s增加到6s管由于本量小，a在統(tǒng)計(jì)上是顯著B(niǎo)的系數(shù)為?0.t統(tǒng)值為?.9這表規(guī)和B在樣本外也切相因此B有于恢復(fù)模溢價(jià)。面板A的后兩使了相對(duì)有文較新一種質(zhì)指標(biāo)債務(wù)為A級(jí)或更高的公的股報(bào)率減債為C以下級(jí)公司股權(quán)率后的值，其本文計(jì)算組的市加權(quán)均回。D這個(gè)因子了高評(píng)級(jí)債務(wù)去低級(jí)債的公司間的本回的差異由于從7年7月開(kāi)始，才有較多的公司獲得信用評(píng)級(jí)，因此樣本期有限。與其他質(zhì)量指標(biāo)一致D在樣本期內(nèi)平回報(bào)率正夏普為3與同其他投資組合的現(xiàn)一。D和QJ的相關(guān)系數(shù)為。如圖示，使在非常短的時(shí)間內(nèi)，這種新穎的質(zhì)量指標(biāo)也恢復(fù)了規(guī)模效應(yīng)。在未控制質(zhì)量的情況下此時(shí)期的Ba很小為t為.。是，用D控制質(zhì)量會(huì)將B的a提高到著的5t為.2，且B對(duì)此獨(dú)特的質(zhì)因子很強(qiáng)向載荷系數(shù)-，t值?圖2的板B過(guò)B對(duì)所有量因進(jìn)行同時(shí)測(cè)了多質(zhì)量。它同時(shí)告了W因和A因子（Fma和Frenc，）QJ因子(snsst及B因（rni和n在3年7月至2年2段共同期的歸結(jié)RW和A因子的系數(shù)被QJ綜合指標(biāo)和B子上很的負(fù)因子所吸收說(shuō)明們表達(dá)Fma和Frenc（盈能力和資因的信然后將用因子D添加到7年7月至2年2月的較短樣本期間的質(zhì)量因子列表中后重復(fù)此回歸即在這短的內(nèi)Fa和Frec（的盈能力投因子仍然被其因子包含但QJB和D都顯著受到B的負(fù)向響表明每因子捕捉規(guī)模呈相關(guān)質(zhì)量的不同面。在線附中表O1示了Fma和Frenh子，D因子以及各質(zhì)量投資組合的相關(guān)系數(shù)矩陣。B始終與每個(gè)質(zhì)量因子負(fù)相關(guān)，數(shù)值范圍從?8（）到?04（QJ變化此質(zhì)量因本身常彼呈正相關(guān)，盡管它們似乎負(fù)責(zé)解釋質(zhì)量因子的不同方面。鑒于質(zhì)量因子和規(guī)模因子具很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，本文在對(duì)沖規(guī)模后測(cè)試了不同質(zhì)量因子之間的相關(guān)性，這示在表O1的部們很大度上然正盡管從回中剔模因子部分后更小?？傮w而言，研究結(jié)果表明即使是在不同的采樣期內(nèi)，所有質(zhì)量指標(biāo)都與規(guī)因子呈負(fù)相關(guān)，并且有助于恢復(fù)規(guī)模溢價(jià)，且結(jié)果對(duì)任何特定的質(zhì)量指標(biāo)都不特別敏。研究規(guī)模因子和質(zhì)量因子相互關(guān)系的另一種方法是從夏普比率最大化投資合中查最佳資組權(quán)重。線附中的表2報(bào)告了有者沒(méi)有J因子情況在投機(jī)會(huì)的B的樣本內(nèi)最佳資組合重同地報(bào)告了有或者有B因子的在機(jī)會(huì)合中的QJ因子的樣內(nèi)最組合事后最優(yōu)投資組合權(quán)重反映了之前的回歸阿爾法。最佳投資組合樣本內(nèi)夏普比率以及與SB的相關(guān)性也在中得到映。B和QJ本身都可以市場(chǎng)前改善有效邊界，但如表所示，一種優(yōu)化方法是希望對(duì)兩者給予更大的權(quán)重，以最大限度地提夏普率接加入動(dòng)因子L和UD后再次分析B和QJ因子再被賦權(quán)重相對(duì)他而它們都賦予更大重當(dāng)QJ因子存時(shí)，投資組需要多的B因子反之然。有因子都存在情況將B因子添到Fma和rch因中僅略微高夏普比率，從.8提高到。但是，將B因子和QJ因子添加到Fma和French因中會(huì)夏比率從.6增到因沒(méi)有QJ因子存在的情況下增加B因子對(duì)最佳資組的邊響很小但在QJ因子存在的情況下這種響要多。從質(zhì)上，賦予B因子權(quán)重并是很幫助除非也質(zhì)量子同予權(quán)重不加質(zhì)量子的情下暴于B因子意味著反向暴露于質(zhì)量因子，而這兩種因子的效應(yīng)幾乎相互抵消?？偠灾?，這些證據(jù)表明，規(guī)模和質(zhì)量都是有價(jià)值的因子，而不是彼此涵蓋的，或者是對(duì)其他因子的代。圖：在控制和不控制質(zhì)量MJ因子兩種情況下，SMB因子的累計(jì)異?；貓?bào)lfclcm，注該反應(yīng)如內(nèi)B因隨時(shí)推的計(jì)報(bào)和沖因子其后子L和MD因子后的SB;對(duì)沖場(chǎng)子其后子ML因，MD因子質(zhì)子J后的B因。積報(bào)算過(guò)中使用個(gè)間有子的a樣估計(jì)。圖3顯示了通測(cè)試市場(chǎng)因及其后因HL和UD因子以及運(yùn)用復(fù)合QJ因子后的B因子來(lái)查看控制因子對(duì)模效的影響該圖表現(xiàn)了B未對(duì)沖，B對(duì)沖市場(chǎng)子及滯因子、L和UD因子以及SB對(duì)沖所有這因并包括QJ因子后的計(jì)回報(bào)和該圖用7年7月至2年2月ta的整樣估計(jì)來(lái)估計(jì)B的對(duì)沖報(bào)圖3所示市場(chǎng)口值和動(dòng)因子沖B會(huì)降低回報(bào)但用因子對(duì)沖B會(huì)顯著提高回。圖4報(bào)了0個(gè)同業(yè)的研結(jié)果本文在nFrech數(shù)圖書(shū)供的0個(gè)行中形了B投資組（做多規(guī)模最的公做半規(guī)模最大的公司。后，文查看在控制量后，B回報(bào)的改善是否在每個(gè)行中都是似的雖是0個(gè)完獨(dú)立測(cè)但這提了0份的公司樣本，本可以中測(cè)果的穩(wěn)性。本文計(jì)每個(gè)業(yè)中B相對(duì)于市場(chǎng)子及后因子，L和UD因子的阿法值然文使用同的些因加上QJ因子復(fù)此算然后比較個(gè)行中a的差異圖4的板A顯示了控制0行中每個(gè)行業(yè)的QJ因子后，B的a的改情況最后結(jié)非常致每行業(yè)在控制量因后B的回報(bào)顯示較大改善對(duì)于大數(shù)行說(shuō)這種改善顯著（在行業(yè)中模較的公本中，難實(shí)顯著性。面板B繪了每個(gè)B組合對(duì)QJ因子的ta值這些試值為負(fù)，是面板A中a的反映這結(jié)果明規(guī)模因與質(zhì)因子關(guān)系是可靠的。在每個(gè)行業(yè)中都能找到規(guī)模和質(zhì)量之間的強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此，當(dāng)控制質(zhì)時(shí)個(gè)行的規(guī)模價(jià)都更強(qiáng)均來(lái)看小盤(pán)是績(jī)每個(gè)行業(yè)似都如但質(zhì)量可善每行業(yè)模效應(yīng)為了結(jié)這究結(jié)果，本文還過(guò)對(duì)有行的B投資組（每行業(yè)權(quán)相等行平來(lái)創(chuàng)建一個(gè)行業(yè)中性化的規(guī)模因子，并讓回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)因子及其滯后因子、以相同方式構(gòu)建的行中性的LD和QJ因子進(jìn)行回在行業(yè)中的B因子對(duì)除QJ因子外其他行中性因子回歸本發(fā)現(xiàn)個(gè)顯著的,其值為s，t計(jì)值為。將QJ行業(yè)中因子加到方程中后B的a恢復(fù)到st計(jì)為非常顯著業(yè)中性SB因子對(duì)QJ因子的系數(shù)為?0.，t統(tǒng)計(jì)為?1.。此，有行業(yè)性版本的因子都顯示出類(lèi)似的結(jié)果，當(dāng)所有因子都消除行業(yè)差異的影響后，控制質(zhì)量因子可以復(fù)規(guī)溢價(jià)。圖：控制質(zhì)量時(shí)行業(yè)內(nèi)SM（sallinusbi）溢價(jià)的證據(jù)lfclcm，所注：板A顯示用sst（）質(zhì)子J來(lái)控量后在nreh網(wǎng)頁(yè)（\ht:tc./fct/fctr.t）中義的0個(gè)業(yè)中的Ba的善況相于ma和rch市回因M，一月滯因，（hso）因子和M（pmsn）因子。MB在同業(yè)相對(duì)于ma和ch因子與ma和rch因外上量子間的a的差異如圖所。板B繪制個(gè)B組合在量子的a值。無(wú)論質(zhì)量因子如何被衡量，它都能同時(shí)在各種特定情況下，恢復(fù)在規(guī)模因上的回報(bào)溢價(jià)，并解釋了其大部分變化，將規(guī)模效應(yīng)從小而不顯著的一種效應(yīng)變?yōu)榻?jīng)意義和統(tǒng)義上都較大一種，并始如此。規(guī)模溢價(jià)隨著時(shí)間推移的變化圖3預(yù)測(cè)，仔細(xì)圖上內(nèi)時(shí)，結(jié)果顯示對(duì)質(zhì)量口后模溢價(jià)要致得更地說(shuō)文在圖2的板C中測(cè)了在制量或者不控制質(zhì)量時(shí)規(guī)模溢價(jià)的穩(wěn)定性，測(cè)試方法是在三個(gè)子樣本期間（黃金時(shí)代，尷時(shí)期和復(fù)蘇時(shí)期分別入和不加入質(zhì)量子來(lái)新進(jìn)行B對(duì)市場(chǎng)因子及滯后因、L和UMD因子的回，其這子樣本對(duì)應(yīng)無(wú)條基本規(guī)模溢價(jià)生很變化（這子樣期就后根據(jù)個(gè)情來(lái)篩在7年7月到9年2月的黃時(shí)代當(dāng)整市場(chǎng)子及滯后L和D因子時(shí)其規(guī)溢價(jià)相較高為盡管t統(tǒng)值僅為而加入量因子后會(huì)使這時(shí)代于規(guī)價(jià)來(lái)說(shuō)“黃金為它使其a值增加一倍上，達(dá)到t統(tǒng)值為。在尷尬期，從0到9年，這個(gè)期文知道B表現(xiàn)不佳，規(guī)模溢的a為，-s。然，用QJ因控制量卻可將SB在此期間的a復(fù)正，并一個(gè)當(dāng)大，s（t統(tǒng)計(jì)值為.這與黃時(shí)代期的B的a值是有別因一本文制量尷尬時(shí)期不再是尷尬的，黃金時(shí)代也不會(huì)相對(duì)是黃金的了?？刂瀑|(zhì)量因子完全可解釋在兩個(gè)同時(shí)本規(guī)模價(jià)的似不最后，蘇時(shí)中Ba本身便正但旦文控制量a會(huì)更與他兩子期一樣，控制質(zhì)后B的ha值具有似的加幅并且高顯因考慮質(zhì)量時(shí)，模溢是正并且隨時(shí)間推移穩(wěn)定。由于質(zhì)量因子似可以釋B收益表現(xiàn)隨時(shí)間推移的變化，此這基本規(guī)模效應(yīng)的變化是由質(zhì)量溢價(jià)的變化引起的還是由規(guī)模對(duì)質(zhì)量敞口的變化引的這一題是人感的。圖5的板A顯了樣本和子本期黃金時(shí)代，尷時(shí)期復(fù)蘇）的平質(zhì)量?jī)r(jià)和B相對(duì)質(zhì)量子的ta值。面板A顯示，B對(duì)于質(zhì)量因子的ta隨著的推移穩(wěn)定，并直為負(fù)值但量因的回卻有較變化在黃代其值（此調(diào)整質(zhì)量因子的B在這段間內(nèi)的現(xiàn)相較好在尷尬期其則較因此這也是什么B在這段時(shí)間表現(xiàn)起來(lái)的原因。圖5的板B繪了B回報(bào)率五年動(dòng)平線B相對(duì)于市場(chǎng)子及其滯因子、L因子、D因子和質(zhì)量子的a以及B在QJ上的貝塔數(shù)以QJ平均回率的果。所示，Ba的間變化很大程上取于其質(zhì)量因的敞和質(zhì)子的回圖5面板C分別繪制了時(shí)間變化的B質(zhì)量因子的ta和質(zhì)量?jī)r(jià)情，并其大部分變化自質(zhì)溢價(jià)管在B的質(zhì)量因子口上存一些異但始終是負(fù)的。因此，已實(shí)現(xiàn)的質(zhì)量溢價(jià)推動(dòng)了規(guī)模溢價(jià)隨時(shí)間推移的大部分變化（在附錄中圖O1根據(jù)票的質(zhì)特（利能成長(zhǎng)安全和支出顯示了投資組權(quán)重逐年關(guān)情況一年本用存在于t和-1年這組股票來(lái)比其投組合的自相情況其中權(quán)重是于從t-1到t年的股票組合質(zhì)量排名來(lái)形成的。該圖顯示了對(duì)于質(zhì)量因子的極其穩(wěn)定的暴露，特別對(duì)于前三個(gè)指標(biāo)，這有助于解釋為什么規(guī)模對(duì)質(zhì)量的敞口隨著時(shí)間的推移是穩(wěn)定的。規(guī)模對(duì)質(zhì)量的負(fù)敞口非常穩(wěn)定，但質(zhì)量因子的回報(bào)，而不是規(guī)模因子本身隨著時(shí)的推而變這混淆以前基本溢價(jià)中間變的解。圖：質(zhì)量溢價(jià)和質(zhì)量因子在SMB上的eta隨時(shí)間推移的變化情況lfclcm，所注：板A顯示了7年7月至2年2月樣期（量本以及金代尷時(shí)和蘇三個(gè)周期內(nèi)于量子及量資的MB的ta值多投組平均實(shí)回率面板B繪了MB回報(bào)率五移平線相于a和ch因加D因子和Asst（）質(zhì)子J的a值況及時(shí)變的B質(zhì)量子塔數(shù)以量子平均報(bào)的積果面板C繪制了SB質(zhì)量子a的五移平值和質(zhì)溢及兩的積。控制質(zhì)量時(shí)的規(guī)模效應(yīng)：25個(gè)規(guī)模質(zhì)量資產(chǎn)組合本文形規(guī)模質(zhì)量組合以更細(xì)地究模-質(zhì)的相作分別根市值和QJ分別將股各分五組過(guò)取交的方構(gòu)建了5個(gè)資組由這些由量強(qiáng)烈相關(guān)變量的獨(dú)立分因文此5個(gè)投資組中每投資中的公數(shù)量大不。然后算在7年7月至2年2的樣內(nèi)每個(gè)資組超過(guò)國(guó)庫(kù)券率的值加均月回報(bào)率及其t計(jì)值。圖：股票規(guī)模在績(jī)差股和優(yōu)質(zhì)股間的分布情況lfclcm，注板A繪了量低業(yè)差的股在于模組五組合標(biāo)（（4和（中布比隨著間變板B繪了量高業(yè)的股票基規(guī)分的組合數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（（小，，，4和大）分的例著間變。為了了規(guī)模子與因子之的關(guān)圖6檢測(cè)了質(zhì)量績(jī)差質(zhì)量最和最的內(nèi)的股的規(guī)分板A繪制質(zhì)量低績(jī)最差的%票在于規(guī)分組的組組數(shù)標(biāo)（小4和（大）中分布比例著時(shí)變化面板B制了最高業(yè)績(jī)好的%票在基于規(guī)分組五組數(shù)標(biāo)（（4和大分布的比例隨時(shí)間變化如面板A示績(jī)股多是小股如圖B所在質(zhì)量最高的股票組合中，股票的平均規(guī)模較大，但高質(zhì)量股票組中仍有許多“股票（小盤(pán)股在高質(zhì)量股票組中比在績(jī)差股票組中分布均勻得多。雖然績(jī)差更多地與小盤(pán)股相關(guān)，高質(zhì)量股更多地與大盤(pán)股相關(guān)，但仍存在很多績(jī)差大盤(pán)和大量?jī)?yōu)質(zhì)小盤(pán)股，這使本文能夠在控制其他因子時(shí)研究規(guī)模因子與質(zhì)量因子間的相作本文論主要指在始時(shí)大約0-5年之發(fā)生的大部分樣本。更早期的樣本數(shù)據(jù)顯示，在高質(zhì)量股和績(jī)差股組合中，股票規(guī)分布更均勻。圖：優(yōu)質(zhì)股或績(jī)差股在大盤(pán)股和小盤(pán)股票間的分布情況lfclcm，所注:面板A繪了小的股票基于量類(lèi)五（（績(jī)股，Q，Q，Q4和Q（質(zhì)）的分布隨時(shí)變的況板B繪了大的股在于量類(lèi)五中的布時(shí)變的況。圖7是上文相反作即分別看高量或績(jī)差在規(guī)模小和最大股組間分布面板A繪了最的%股票基于量分的五組（Q1績(jī)差Q，Q4和Q（優(yōu)股）中的布隨間變情況，高質(zhì)量股或績(jī)差股在規(guī)模最小的股票組合中分布得相當(dāng)均勻，盡管略微傾向于多的績(jī)股和少的量股面板B繪制最的%票在于質(zhì)分類(lèi)的五組中的分布隨時(shí)間變化的情況，結(jié)果表明分布中并沒(méi)有更多的高質(zhì)量股和更的績(jī)差圖8報(bào)了5個(gè)模績(jī)差股組合匯總數(shù)據(jù)每個(gè)資組超國(guó)庫(kù)券利的平月回（連同其t統(tǒng)計(jì)值如圖所（雖圖5的投資組合是根據(jù)質(zhì)量和規(guī)模獨(dú)立分類(lèi)的，但如果首先根據(jù)質(zhì)量分五類(lèi)，然后在這些分位組基規(guī)模五類(lèi)資組也產(chǎn)類(lèi)似的果圖8的列的信息反映出顯著的規(guī)模效應(yīng)，因?yàn)樵谝?guī)模五分位組中最小型的股票表現(xiàn)一致優(yōu)于大型的票。究5規(guī)模-質(zhì)股組合現(xiàn)是另種在慮規(guī)應(yīng)時(shí)，控制質(zhì)量因子的方法，盡管規(guī)模和質(zhì)量之間的關(guān)系如此強(qiáng)以至于這兩種方法只一種部控制每行（例如控制五分量組內(nèi)規(guī)模平均之間的關(guān)系。規(guī)模與平均回報(bào)率之間顯著負(fù)相關(guān)的唯一例外存在于最績(jī)差、質(zhì)量最低股票，盡最小最的五分股票間的仍然是月3個(gè)（-統(tǒng)計(jì)值不顯著余的表優(yōu)質(zhì)代表質(zhì)的位組股表現(xiàn)非常規(guī)模效應(yīng)，規(guī)與平回報(bào)明顯存關(guān)系。圖：基于股票規(guī)模和績(jī)差股票的雙重分類(lèi)lfclcm，所注：板A報(bào)告了5個(gè)投組的時(shí)序回測(cè)的果這資組按票模市）優(yōu)或績(jī)股（sst,進(jìn)分形5個(gè)資合獨(dú)類(lèi)的票成這股基其模和量被分為五個(gè)合在7年7至2年2月樣期超每國(guó)券利的均報(bào)其統(tǒng)計(jì)如圖。面板B顯了a和ch的B因子匯統(tǒng)數(shù)也示調(diào)整量子的B因B這是每?jī)?yōu)股績(jī)股分組小盤(pán)減“盤(pán)回的值且個(gè)質(zhì)組績(jī)股的重一樣該圖反了下?lián)﨧市場(chǎng)（MM（hmsoM（pmsn和Asst（）提的質(zhì)投合（）年平值夏普，以它與有他子相。反之亦即制股模時(shí)有明的質(zhì)價(jià)在個(gè)規(guī)五分，優(yōu)質(zhì)股的表現(xiàn)優(yōu)于績(jī)差股，并且它們關(guān)系相當(dāng)穩(wěn)定。因此，股票質(zhì)量和規(guī)模效不是一事，管它（負(fù)）關(guān)的。圖8中結(jié)果本文期研究有進(jìn)步啟用制股質(zhì)量乎讓規(guī)模效在以許多位的地復(fù)正圖8所強(qiáng)調(diào)差股是最有趣的一組股票，回報(bào)和規(guī)模之間的關(guān)系在這些股票里不成立。這些績(jī)差股平均報(bào)率較且波性很因此有于解對(duì)規(guī)應(yīng)的許實(shí)證戰(zhàn)。查看獨(dú)立于質(zhì)量效應(yīng)的規(guī)模溢價(jià)的另一種有效方法是創(chuàng)建一個(gè)對(duì)沖質(zhì)量因子的規(guī)模資組。在質(zhì)量五位組，取個(gè)（smlmsg多空投資組并取權(quán)平均本文發(fā)每月回報(bào)為2基點(diǎn)t統(tǒng)計(jì)為。這個(gè)平規(guī)模投資，本文之為整質(zhì)子后的B組合或Q，代表了制質(zhì)因子平均規(guī)溢盡對(duì)量因子控制有那美的，因?yàn)镼仍然與質(zhì)量因子呈負(fù)相關(guān)，但相關(guān)性遠(yuǎn)不如沒(méi)有控制質(zhì)量因子時(shí)的SB那么強(qiáng)在圖8面板B中文報(bào)了Q的年值和普率也報(bào)告了控制量因的FmadFrech的SB組合的相關(guān)據(jù)。Q的平均回率幾乎是B的兩倍夏普率高出%，Q為，而SB為6了進(jìn)比較本文還告了場(chǎng)因RFHL因子D因子和QJ因子的值夏普比。在有因，B的表現(xiàn)最差，這是因?yàn)锽缺乏非常著質(zhì)量溢。像Q樣減少B對(duì)質(zhì)的口（管沒(méi)有除它可以其表現(xiàn)其他子更似。觀察這因素間的性，本發(fā)現(xiàn)，Q與SB高度相關(guān)(相關(guān)數(shù)為)與QJ（相關(guān)系數(shù)為-.）的負(fù)關(guān)程度低于（相關(guān)系數(shù)為-8。而，為-.1的相關(guān)數(shù)表，BQ仍與質(zhì)因子相，這表明除非從回歸中特意對(duì)沖，否則很難使規(guī)模投資組合完全保持質(zhì)量中性。其他關(guān)性關(guān)也很趣，B與價(jià)值子具強(qiáng)的負(fù)相（關(guān)系為?0.而Q是價(jià)值中（相關(guān)系為于這些因?yàn)檠芯磕Ｒ蜃拥莫?dú)立化，慮正圖2所的所這些的多元?dú)w的a更直觀的。規(guī)模溢價(jià)是否集中于極小的股票中？圖9通查看規(guī)模小分類(lèi)十分投資更細(xì)地究了模子的回報(bào)通過(guò)種分本文可解決下問(wèn)規(guī)模溢是否中在情況，以及規(guī)與平回報(bào)的關(guān)系否單。圖：規(guī)模十分位組的lpalfclcm，所注上反了個(gè)模分組對(duì)于a和reh的市回（MMF滯后個(gè)的子ML因和MD因的a以相于這相的子加質(zhì)子J(sst,的。圖9顯示每個(gè)模分位組對(duì)于Fma和French因包括F因子，F(xiàn)滯后一個(gè)月因子，L和D因子的a以及相于這相同的因子加上量因的所有回歸在7年7月至2年2月的樣本內(nèi)運(yùn)。如示，在Fma和rh因子模中，最大十分位（e相比小的十位（e的a更高在第2組到第9組a基本并沒(méi)有現(xiàn)出定規(guī)律簡(jiǎn)而之就市因子或Fma和rch典子模型阿爾而言組組合規(guī)模平均率之間不存在一致的關(guān)系。這一發(fā)現(xiàn)與文獻(xiàn)中關(guān)于規(guī)模-回報(bào)關(guān)系不是線性的主張一致然而，當(dāng)將質(zhì)量作為一個(gè)因子加入其中時(shí)，不僅放大了最小和最大規(guī)模十組組合之間的報(bào)差，而有趣的，規(guī)十分與其a之間幾性的單調(diào)關(guān)系出現(xiàn)了從小股轉(zhuǎn)向盤(pán)股a步下降最大股票變?yōu)樨?fù)值。因，控質(zhì)量恢復(fù)規(guī)與平收益更一致關(guān)系。圖1：規(guī)模因子對(duì)質(zhì)量因子的bea估計(jì)值的滾動(dòng)平均lfclcm，所注：板A用sst（）復(fù)合量子J繪了MB對(duì)質(zhì)因的年動(dòng)a估計(jì)，該型還該型括MF及滯后子，ML因和MD因，使前0個(gè)的度報(bào)數(shù)。板B繪制了每規(guī)十位資合滾量因的a值。如果更大的絕對(duì)溢價(jià)可以減少噪音對(duì)每個(gè)投資組合的影響，質(zhì)量因子恢復(fù)規(guī)模溢價(jià)能部與它更多的組單性有但是不必這種運(yùn)行。質(zhì)量因子本可以很容易地均等地提高所有規(guī)模的十組組合的回報(bào)，而不用改善組單調(diào)性，或者它甚至可以向最大的十組組合或隨機(jī)十組組合增加更多，并降單調(diào)性。當(dāng)規(guī)模增加時(shí)，控制質(zhì)量帶來(lái)的阿爾法值會(huì)成比例地減小，這一事實(shí)明質(zhì)量敞口以線性方式與規(guī)模因子相關(guān)，因此控制質(zhì)量可以恢復(fù)規(guī)模與平均回之間更密的性關(guān)而資產(chǎn)價(jià)模（例a和rc，，）也如是設(shè)。規(guī)模和量之的關(guān)隨著時(shí)的推而穩(wěn)圖0的板A繪采樣期間（7年7至2年2）B在QJ因子的0年動(dòng)ta估計(jì)值如所示系數(shù)始為負(fù)數(shù)值圍為?.0-圖0的面板B繪制了每個(gè)模分位組十年滾動(dòng)ta值。同，ta時(shí)序列變化相對(duì)較但有趣規(guī)模質(zhì)量間的關(guān)系隨時(shí)間移而穩(wěn)定，且較小十分規(guī)模終具有大的質(zhì)量子ta且在樣本中該現(xiàn)象非穩(wěn)定很少期規(guī)因子對(duì)于因子的ta值無(wú)序考慮到ta計(jì)中有的計(jì)誤差一事非常意義用snsst.Fma和Frenc（）或Frai和e（4）的他各標(biāo)來(lái)重復(fù)對(duì)質(zhì)因子測(cè)試生類(lèi)似結(jié)果。規(guī)模因子的季節(jié)性:一月效應(yīng)先前的研究表明，規(guī)模效應(yīng)主要存在于一月份（m，;l，gm圖1顯示所有模收都集中在1月份沒(méi)有據(jù)表明1月份以有任規(guī)模應(yīng)（經(jīng)意義統(tǒng)計(jì)上。圖：規(guī)模溢價(jià)及其季節(jié)性規(guī)律lfclcm，所注圖告規(guī)溢（M對(duì)MF因子其后因ML子和MD因以復(fù)質(zhì)因（sst.,的歸果中用相月的擬量別計(jì)1和非1的a值表還映了1月份與其他份之的差，以最后列中有該差的t值。圖結(jié)果在四個(gè)本期得到，即圖反了全質(zhì)量樣期（7年7月至2年2月黃時(shí)（7年7月至9年2月尷時(shí)（0年1月至9年2月和蘇期（0年1至2年2月）規(guī)價(jià)。圖1在控質(zhì)量重測(cè)試了模溢的季圖中果反了B回報(bào)在整樣本間對(duì)1月虛擬量、非1月擬變量（2月至2）上及Fma和rch的F因子F滯后因子L和UD因子的回歸結(jié)果。這證實(shí)了早期研究結(jié)果和一些文獻(xiàn)中的類(lèi)似結(jié)果，1月份的規(guī)模溢價(jià)很（，t統(tǒng)值為，但卻有證表明1月以外存任何模應(yīng)（-%t統(tǒng)值為-.Fma和rch沒(méi)有捕到太這種性圖的最一列告了1月與非1月a差的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)數(shù)據(jù)這輕便拒絕了1月一年其余間具有同回的原。圖1還報(bào)了向歸添加質(zhì)因子QJ）時(shí)的結(jié)控質(zhì)量讓1月份以外月份出現(xiàn)了8個(gè)基點(diǎn)顯著正規(guī)溢（t計(jì)=2而控制質(zhì)量則小了多的1份的規(guī)溢價(jià)使從%降至.然1月份的規(guī)模價(jià)仍存在很大，現(xiàn)在年都規(guī)模溢，并且1月非1月a之間的差（盡仍然很）現(xiàn)已經(jīng)。然后圖1黃金代尷尬時(shí)和復(fù)時(shí)期子樣本間重了該。在每個(gè)周期質(zhì)量子在1月外恢了規(guī)效應(yīng)供至少3個(gè)（黃金時(shí)代和達(dá)1個(gè)點(diǎn)（復(fù)時(shí)期的持價(jià)。在月之，在時(shí)期，控制質(zhì)的規(guī)收益謂黃金代的模收（幾乎兩倍因?qū)τ?月至2對(duì)規(guī)效應(yīng)定的黃時(shí)代尬時(shí)期概念比較的正如圖1所示這是質(zhì)量溢在這時(shí)期淆了規(guī)效應(yīng)模黃時(shí)代存在的一個(gè)主要原因是，規(guī)模投資組合是績(jī)差股票多頭和優(yōu)質(zhì)股空頭的組合，在期間，績(jī)差股在一月份的表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于優(yōu)質(zhì)股。因此，不控制質(zhì)量因子會(huì)掩蓋模效應(yīng)與這觀點(diǎn)的是，量因也會(huì)少1月份的模溢在最后兩個(gè)子周中1份的量溢價(jià)不顯且與2至2月的報(bào)率差也不顯著。這些結(jié)表質(zhì)因也有助解釋基于的投資略相的日象。1月份差股強(qiáng)勁很大程上推了1份明顯的規(guī)回報(bào)時(shí)抑制了1月份以的規(guī)報(bào)。控質(zhì)量子在程度上制了一季現(xiàn)象，并使規(guī)模溢價(jià)在全年都比較強(qiáng)勁（這一證據(jù)也與規(guī)模季節(jié)性的理論相矛盾，這理論同由于稅損賣(mài)盤(pán)、投資者現(xiàn)金注入等而導(dǎo)致的年終價(jià)格壓力有關(guān)。控制質(zhì)會(huì)減弱關(guān)于規(guī)模效應(yīng)的上述理論的說(shuō)服力，并且會(huì)讓規(guī)模效應(yīng)在全年分布得更勻因此盡管2月和1月的價(jià)壓力應(yīng)仍存在它們小盤(pán)股大盤(pán)股的關(guān)系如以認(rèn)為么大。來(lái)自國(guó)際市場(chǎng)的證據(jù)最后本文究了他3個(gè)國(guó)家規(guī)模應(yīng)對(duì)質(zhì)量子在復(fù)規(guī)應(yīng)中的作用進(jìn)行樣本外測(cè)試。本文按照與上述相同的方式在每個(gè)國(guó)際股票市場(chǎng)內(nèi)成B資產(chǎn)組合同本文據(jù)snsst（QJ因子的構(gòu)方法，按照相步驟每個(gè)中形成量因圖2通過(guò)讓個(gè)國(guó)的B組合對(duì)當(dāng)?shù)毓墒袌?chǎng)數(shù)、滯后因，在地市構(gòu)建形成的L因子和UD因子回來(lái)得控制后每個(gè)家B的ha的變化該市中質(zhì)量因子作為歸因后再相同的歸計(jì)算且圖2按國(guó)家制了控質(zhì)量和不控制量條下的回歸之間Ba差異面板A顯示本文控制了質(zhì)量4個(gè)家有3個(gè)國(guó)的Ba呈現(xiàn)正（一例的是愛(ài)爾蘭其點(diǎn)估值非近于統(tǒng)計(jì)上與有區(qū)別圖8的面板B顯示，SB的質(zhì)量因子的ta也一致負(fù)（包括蘭，本發(fā)現(xiàn)4個(gè)家中有4個(gè)國(guó)家結(jié)果有計(jì)意義t的范為5到?7t中位數(shù)2。將美國(guó)外的有國(guó)據(jù)聚合來(lái)質(zhì)因子a的t計(jì)值為?.。這些結(jié)在各之間一致明了國(guó)規(guī)質(zhì)量之都是相關(guān)因此，一旦本文控制了質(zhì)量，國(guó)際市場(chǎng)上也會(huì)存在規(guī)模溢價(jià)，同時(shí)，也為本文早期的現(xiàn)提供大量本外。作為對(duì)際市研究的進(jìn)一測(cè)本將際版的QJ因子替換國(guó)際版Fma和Frenc（）的W和A因子（可在nFrech的網(wǎng)站上獲得以控質(zhì)量通過(guò)讓成于個(gè)國(guó)不包括國(guó)）的B對(duì)國(guó)際的市場(chǎng)子L和D因子歸本獲得不顯的其為，t值為。將W和CA因子添加到回中以控質(zhì)量，B的a顯著上到st為8將調(diào)了質(zhì)子的B對(duì)未調(diào)整質(zhì)因子的Fma和rchB進(jìn)行回a的差8的t值為.與零相比超過(guò)6標(biāo)準(zhǔn)差。圖1：來(lái)自國(guó)際市場(chǎng)的控制質(zhì)量后的MB溢價(jià)的證據(jù)lfclcm，所注板A制在4個(gè)家制質(zhì)因（用sst（的復(fù)質(zhì)因（SB的（相于a和rech因包括場(chǎng)報(bào)（MMF一個(gè)滯因ML和MD因的改善情同該還映如五地區(qū)情不括國(guó)區(qū)全其他，歐北和平區(qū)該圖繪制在同家地的B對(duì)ma和rh因子與ma和rh因外上量子所得的a差異板B繪了個(gè)SB組合質(zhì)因的t回歸使每國(guó)的年動(dòng)估算的這些結(jié)進(jìn)一證明模-質(zhì)間的強(qiáng)的這種同的系也在其他3個(gè)際市這研究程中本文了各種量指包其他學(xué)者創(chuàng)建指標(biāo)如Fma和Frenc（。一以任一式控質(zhì)量模溢價(jià)便會(huì)現(xiàn)并在所些上述場(chǎng)中表現(xiàn)。對(duì)規(guī)模效應(yīng)相關(guān)理論的進(jìn)一步測(cè)試本文現(xiàn)在對(duì)已有的規(guī)模效應(yīng)相關(guān)理論進(jìn)一步進(jìn)行測(cè)試，特別是規(guī)模與質(zhì)量間是如相互用的可以幫本文解各論。基于風(fēng)險(xiǎn)的理論：特征和資產(chǎn)定價(jià)測(cè)試在控制質(zhì)量時(shí)，規(guī)模因子的高回報(bào)是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)定價(jià)理論的一種挑戰(zhàn)，因?yàn)橐?guī)模本身并不是一種風(fēng)險(xiǎn)。換句話說(shuō)，要在理性模型中對(duì)規(guī)模因子進(jìn)行定價(jià)，模因子必須代表理性風(fēng)險(xiǎn)因素，例如與增長(zhǎng)期權(quán)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文對(duì)實(shí)風(fēng)險(xiǎn)因的控越多模的?；貓?bào)該越本文在第4分的中通過(guò)使用文獻(xiàn)中提出的各種風(fēng)險(xiǎn)因子來(lái)檢驗(yàn)這一設(shè)想，本文發(fā)現(xiàn)研究結(jié)果恰恰與其反：控成長(zhǎng)子和因子使模效更強(qiáng)不是更。因此本文第4分的研究果拒了對(duì)資產(chǎn)定模型這種，盡管本文承認(rèn)規(guī)模仍然可以代表其他風(fēng)險(xiǎn)因子（本文不知道，但可能被設(shè)定價(jià)格的投資所知或測(cè)差例在長(zhǎng)期測(cè)量理論獻(xiàn)沒(méi)最佳實(shí)證指標(biāo)供明的指導(dǎo)在本中本文對(duì)?！抠Y組合進(jìn)一步的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)定測(cè)試。本文使用第3節(jié)中描述的5個(gè)規(guī)模-優(yōu)質(zhì)/劣質(zhì)投資組合以及Fma和Frenc（的5規(guī)模-/E投資組行資產(chǎn)價(jià)測(cè)本究了兩種不同因子型（Fma和Frec（）因子型括F因子，SB和HL因子并加了D動(dòng)量因子包含這相同因時(shí)加上復(fù)合質(zhì)因子QJ的因子模本的目是看這些型如解釋組合的回報(bào)換話說(shuō)在本文遵循Fma和r（6的模型將規(guī)模因子納風(fēng)險(xiǎn)型標(biāo)準(zhǔn)理沒(méi)有測(cè)規(guī)子是定風(fēng)險(xiǎn)子表明，即使將模作風(fēng)險(xiǎn)本文也以絕Fma和French型包質(zhì)量因子的模型顯著改善了擬合優(yōu)度。加入規(guī)模和質(zhì)量因子（以及其他標(biāo)準(zhǔn)因子）的型可以成功運(yùn)行，這可以視為對(duì)理性模型的支持，盡管本文尚未理解為什么規(guī)因子是性風(fēng)因及為什其他些因基于風(fēng)類(lèi)的子時(shí)這也說(shuō)明了文需包括和質(zhì)量子來(lái)釋回橫截，這絕了測(cè)此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因的標(biāo)理論。圖3繪制了投資組合實(shí)際平均回報(bào)率與每種資產(chǎn)定價(jià)模型中這些投資組合的預(yù)預(yù)期報(bào)率況文在中繪一穿過(guò)原的5度突出顯示每個(gè)產(chǎn)定模型個(gè)投資合的價(jià)誤差其中點(diǎn)與5度線間距離表示每個(gè)模型下的定價(jià)誤差，同時(shí)本文假設(shè)平均回報(bào)和模型預(yù)測(cè)的回報(bào)之間的橫面回歸截距零，與強(qiáng)制個(gè)模在回橫截面外對(duì)票風(fēng)價(jià)進(jìn)行定價(jià)是樣的圖還告了來(lái)每個(gè)型的定價(jià)誤或其a的對(duì)值、關(guān)于a是否同為的F統(tǒng)計(jì)（Gst.，G）值、以及其p值對(duì)模預(yù)測(cè)平均預(yù)回報(bào)行回橫截面R方統(tǒng)量值板A繪制了5個(gè)規(guī)-量投資合的究結(jié)。如圖3所示，F(xiàn)ma和French因子上動(dòng)子模型不能釋規(guī)績(jī)差投資合的報(bào)顯示其均a絕對(duì)為每月近0個(gè)基Gst.（GF統(tǒng)計(jì)量為.很容拒絕a為零假橫截面R平方為這表明Fma和rch子預(yù)測(cè)回率與模質(zhì)資組合的平均報(bào)率間沒(méi)靠的關(guān)Fma和rch的規(guī)值和因子無(wú)法捕捉回報(bào)質(zhì)量的維度及規(guī)——的相互用而將J添加到Fma和Frech子中可很好解釋資組合回報(bào)為平阿爾法絕對(duì)值降到8基，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)H為.無(wú)法拒假設(shè)這里截面R平方為這表型的預(yù)回報(bào)與實(shí)均回報(bào)之間在緊關(guān)系。同樣值注意是模型都含但是如果沒(méi)質(zhì)量子個(gè)模型就無(wú)法解釋規(guī)模質(zhì)量頻譜中平均回報(bào)的變化。這表明質(zhì)量因子不包含在規(guī)模因中，并質(zhì)量子在這些投組合報(bào)時(shí)要的因。圖1：關(guān)于規(guī)模、賬面市凈值比率（M）和優(yōu)質(zhì)投資組合的資產(chǎn)定價(jià)測(cè)試和定價(jià)誤差lfclcm，注：圖中映了投組合的際平均回報(bào)率與產(chǎn)定價(jià)模中對(duì)這投資組的預(yù)測(cè)期回報(bào)。以正字體繪制的數(shù)據(jù)對(duì)于a和rec（）因子加量（）模測(cè)的期，粗繪的據(jù)對(duì)應(yīng)于4加上質(zhì)因子MJ模預(yù)預(yù)期報(bào)繪一穿原點(diǎn)的5度線以出示個(gè)個(gè)產(chǎn)模型投資組的價(jià)差點(diǎn)與5度間的離示個(gè)型的價(jià)本假平回和型測(cè)報(bào)之的橫截面回的截距零，這就是讓每個(gè)模型除了橫截收益外要對(duì)股風(fēng)險(xiǎn)溢進(jìn)行定。圖中報(bào)告了來(lái)自每個(gè)型平定誤或a的絕對(duì)于a是共為的Gibbost（的F統(tǒng)量其p值以及模預(yù)的均期報(bào)回歸橫截面R方值面板A繪了5個(gè)模質(zhì)量資合結(jié)果面板B繪制了的5個(gè)規(guī)和EE投組合（a和rec，）結(jié)果。圖3的板B顯了a和rc（的5個(gè)規(guī)和E/E投資組合的結(jié)果。這個(gè)測(cè)試很有趣，因?yàn)楸粶y(cè)試的投資組合不是按質(zhì)量分類(lèi)的，因此本文以看質(zhì)量對(duì)經(jīng)典的Fma和Frenh的5規(guī)模及E/E投資組合定價(jià)果這Fma和Frenh的子效果好但不增質(zhì)量因子后的果。在Fma和French因子型下平均a的絕對(duì)值為6個(gè)基點(diǎn)，GSF統(tǒng)計(jì)為.很容易絕零設(shè)。面R平為。周知，F(xiàn)ma和Frenc（3年，6年在統(tǒng)拒絕了們自的模主要是因?yàn)闃O的成型股在較小度上大型型股票表現(xiàn)佳在圖表中突出示為（小規(guī)模合最低/E組合和最規(guī)模組合最低/E組合將質(zhì)量因添加回中可將定誤差對(duì)降低到平均9個(gè)點(diǎn)GSF統(tǒng)計(jì)量為.，截面2為.。因子有助于提高5個(gè)模和/E資產(chǎn)組合的契度該準(zhǔn)確顯示量因子是如何發(fā)揮作用的，兩個(gè)最麻煩的投資組合，最小成長(zhǎng)和最大成長(zhǎng)型組合，可以被它們與Fma和rh的B和HL投資組合未捕獲質(zhì)量的協(xié)方差所捕獲。圖表上的箭頭著重顯示了這兩個(gè)投資組合在兩種不同模型（一種不包括質(zhì)量子一種質(zhì)量因下定價(jià)因此質(zhì)量子也于捕捉小型增長(zhǎng)型票的回報(bào)，而拒絕Fma和French模型?；陲L(fēng)險(xiǎn)的理論非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)（曾引用（的一個(gè)點(diǎn)他表示于規(guī)通常含市場(chǎng)價(jià)格的市值來(lái)衡量，因此資產(chǎn)定價(jià)模型的任何錯(cuò)誤設(shè)定都會(huì)導(dǎo)致規(guī)模和平回報(bào)率間負(fù)關(guān)話說(shuō)據(jù)這理論模是時(shí)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)的指標(biāo)，因?yàn)橐?guī)模是由市場(chǎng)價(jià)值來(lái)衡量的，而市場(chǎng)價(jià)值受風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的影響。因此（b，）建議，使用非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)是測(cè)試規(guī)模因子與平均回報(bào)之間真實(shí)關(guān)系的更好方法，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)使用非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)也不會(huì)導(dǎo)致靠的規(guī)溢價(jià)出現(xiàn)。圖1：按非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)分類(lèi)的投資組合的規(guī)模溢價(jià)lfclcms,注：板A告最規(guī)十投資合（）最大模分資組（）之回差回果，中-P0投資合據(jù)于模面資，售，面值財(cái)工廠設(shè)（P&）及工的非于價(jià)格指進(jìn)價(jià)加權(quán)本還最后列顯了市分的組合研結(jié)果以進(jìn)比較個(gè)按基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)分類(lèi)的–P10價(jià)差投資組合的構(gòu)建方式與按市值分類(lèi)形成的投資組合的方式相同。本文每年月根股票6月份非于格規(guī)模標(biāo)股進(jìn)分形十組合然本在后年計(jì)個(gè)十位投資組合回報(bào)，中證券其市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)圖中報(bào)告非基于格的規(guī)溢價(jià)在制質(zhì)量不控制量時(shí)對(duì)市場(chǎng)因子其后ML和MD子的歸中文過(guò)用自sst.(2復(fù)質(zhì)標(biāo)J來(lái)控質(zhì)本還告模括S（mlms基市規(guī)模為歸子的歸果以檢查在控績(jī)差股不控制差股時(shí)非基于市的規(guī)模投組合是表現(xiàn)出基于市的規(guī)模資組合收益上的任何不潔見(jiàn)文報(bào)估的a及其t統(tǒng)數(shù)據(jù)板B報(bào)告按非于格規(guī)指賬面產(chǎn)和質(zhì)量標(biāo)雙分類(lèi)成的資組的回報(bào)況和t統(tǒng)計(jì)據(jù)，中股根據(jù)賬資產(chǎn)股票量獨(dú)分類(lèi)五個(gè)五分位，些合交成5個(gè)投組圖還告超一月國(guó)券率原回，及除madreh的市回報(bào)（MML和MD因的險(xiǎn)整的回率其a情況中了在量變量用整樣期（7年7月–2年2月）研結(jié)。圖4重審視非基價(jià)格的模指與平報(bào)之間關(guān)系在面板A中文根據(jù)（建的非格規(guī)標(biāo)以及外兩指（賬面資產(chǎn)賬權(quán)益售額E和員工人數(shù)對(duì)票進(jìn)行類(lèi)排根個(gè)非價(jià)格規(guī)模標(biāo)，票在年6月被分十分，然后算下年的十分位組的價(jià)值權(quán)回（與文形成值規(guī)十分的步驟全相同面板A使用非基于格的模指通過(guò)對(duì)RF滯后因L和UD等因子的回歸報(bào)告小和十分位資組之間差的樣本對(duì)于任何非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)，都不存在可靠的規(guī)模溢價(jià)。最后一列報(bào)告了按市排序的資組的結(jié)以便進(jìn)比較這里果也是顯著因與k（ab和一的是本文非基于格的模指平均回報(bào)之間有可的關(guān)系但與k的理論證一致的是本文找不基于格的規(guī)指標(biāo)回報(bào)的任何系。然后面板A添質(zhì)因（QJ后再重次回歸制質(zhì)可以統(tǒng)地在每個(gè)非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)（以及市值指標(biāo)）中恢復(fù)規(guī)模溢價(jià)。所有規(guī)模標(biāo)的結(jié)形成鮮明比：第行的個(gè)a估計(jì)值都顯著（范圍從0到7第二中控制量后每個(gè)a都很大為正顯（范圍從8到3值為5到近這些a的小與于市值的a（在最后列中進(jìn)行比較本文絕了（a的想非基于價(jià)格的規(guī)模十分位數(shù)組會(huì)有較小或不顯著的規(guī)模溢價(jià)。賬面資產(chǎn)、銷(xiāo)售額、賬權(quán)益E和工數(shù)每月分產(chǎn)生8和8基點(diǎn)模十分位溢價(jià)在控質(zhì)量同期市規(guī)模分位價(jià)為4個(gè)點(diǎn)。圖4還讓非基于價(jià)格規(guī)模投資組合對(duì)相同的因子外加上基于市值的規(guī)模投資組合B進(jìn)行回歸。這些回歸測(cè)了在包括質(zhì)量在內(nèi)的他因回歸的情況下，非基于價(jià)格的規(guī)模投資組合回報(bào)是否與基于價(jià)格的規(guī)模因子回報(bào)有任何不同有質(zhì)因子基于價(jià)的規(guī)投資沒(méi)有顯的然在控制質(zhì)量后，非基價(jià)格規(guī)模投資組合即在經(jīng)基于市值的規(guī)模子B調(diào)整后也有正的所有五非基價(jià)格模指標(biāo)會(huì)產(chǎn)正a值，范圍從9到9個(gè)點(diǎn)等相對(duì)控制量后的S五分之三的a值在統(tǒng)計(jì)意義上顯著。因此，非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)似乎至少提供與基于市值的規(guī)模指標(biāo)一高的報(bào)溢這與k（猜想相（在個(gè)子（黃金時(shí)代，尷尬時(shí)期和復(fù)蘇時(shí)期）重復(fù)這些回歸過(guò)程，非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)無(wú)法自行產(chǎn)生著的而一旦文控了質(zhì)所有非于價(jià)的規(guī)指標(biāo)都會(huì)產(chǎn)生非常顯著的?？刂瀑|(zhì)量還使非基于價(jià)格的規(guī)模溢價(jià)在不同的子樣本中保持定外在附錄報(bào)中的圖O2告了本之前行的間的測(cè)試但使的是基于格的規(guī)指標(biāo)不是指標(biāo)形的B投資組合在0個(gè)行業(yè)本根據(jù)面資產(chǎn)銷(xiāo)售賬值E和員工量成B投資組。然，本非基于格的B回報(bào)對(duì)市場(chǎng)子及滯后因子HL和UD因子回歸，并讓B對(duì)這些相同因子加質(zhì)量子進(jìn)歸。然后，在圖O2中按行繪制了a之間的差，展示制質(zhì)量后B表現(xiàn)的優(yōu)化圖O3按家制了控質(zhì)量前和的a變化中非于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)是過(guò)使用面資產(chǎn)，銷(xiāo)售賬面凈，E和員工數(shù)量每個(gè)國(guó)家的股票進(jìn)行分類(lèi)形成的。對(duì)于絕大多數(shù)國(guó)家來(lái)說(shuō)，一旦本文控制質(zhì)量，即使對(duì)于非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)，也會(huì)有很大的規(guī)模溢價(jià)。這些結(jié)果為國(guó)際上強(qiáng)大的規(guī)模效應(yīng)以及大量針對(duì)非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)的樣本外測(cè)試提供了更多證據(jù)，有助于緩解何數(shù)挖掘問(wèn)題。圖4的板B過(guò)使基于賬資產(chǎn)規(guī)模差的雙分類(lèi)資組研究了非于價(jià)的規(guī)標(biāo)與回之間關(guān)分析方與圖8中使的方式相同，在圖8中，本文根據(jù)股票規(guī)模和股票質(zhì)量獨(dú)立地將股票分類(lèi)為五分位組，并計(jì)算些組交叉的5個(gè)規(guī)模績(jī)差組合的報(bào)，一不是，對(duì)于規(guī)模標(biāo)本按賬資產(chǎn)分類(lèi)而不按市進(jìn)行分類(lèi)面板B告這個(gè)投資組合中每個(gè)投資組合的平均回報(bào)率超過(guò)一個(gè)月的國(guó)庫(kù)券利率的值，以及們的t值以及對(duì)市因子，L和D因子調(diào)整的回率（其t統(tǒng)計(jì)量結(jié)果示每量類(lèi)別都有顯的溢價(jià)當(dāng)制質(zhì)量時(shí)型股票的表現(xiàn)顯優(yōu)大型，即使使用場(chǎng)價(jià)衡量規(guī)也是此。規(guī)模溢價(jià)僅出現(xiàn)在基于市場(chǎng)價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)中的挑戰(zhàn)可以通過(guò)控制優(yōu)質(zhì)或績(jī)差股票來(lái)應(yīng)對(duì)的。通過(guò)這樣做，本文發(fā)現(xiàn)根據(jù)非基于價(jià)格的規(guī)模指標(biāo)分類(lèi)而成的投資組會(huì)有著的少同樣（如不是的溢這不同本期，0個(gè)不同的業(yè)中他3個(gè)國(guó)際票市都很明。這證據(jù)了這樣一種觀規(guī)模價(jià)由時(shí)變險(xiǎn)溢在基場(chǎng)的規(guī)指標(biāo)的效動(dòng)的。行為理論與基于風(fēng)險(xiǎn)的理論：規(guī)?！|(zhì)量投資組合的特征本文的研究結(jié)果挑戰(zhàn)了基于風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)定價(jià)理論，那行為理論呢？行金融學(xué)明票可錯(cuò)誤定對(duì)套利較（如大的成本）的小盤(pán)股來(lái)說(shuō)更是如此。然而，控制錯(cuò)誤定價(jià)的水平，行為理論并不能預(yù)測(cè)任規(guī)模效應(yīng)。因此，鑒于對(duì)行為理論的這種解讀，本文在控制價(jià)值和質(zhì)量因子時(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的規(guī)模效應(yīng)這一事實(shí)令人費(fèi)解，盡管本文應(yīng)該承認(rèn)未來(lái)的研究可能會(huì)提一種新行為論來(lái)這些發(fā)。規(guī)模效應(yīng)是關(guān)于特定方向上特定類(lèi)型的錯(cuò)誤定價(jià)。也就是說(shuō)，其他條件不時(shí)，小股票比大股票提供更高的回報(bào)，或者小股票相對(duì)于大股票較便宜。行為融中最直接地與這種定向性錯(cuò)誤定價(jià)相關(guān)的部分是關(guān)于賣(mài)空摩擦和觀點(diǎn)分散引的價(jià)格樂(lè)觀模型的文獻(xiàn)。這些理論認(rèn)為，那些更難賣(mài)空并且對(duì)其價(jià)值有更大意分歧的票更可能估（lr，圖（板示在0年1至6年0月的樣期盤(pán)股的賣(mài)空本高大盤(pán)本文比了ktars的每日貸本指數(shù)（這個(gè)數(shù)字從1到0表示5個(gè)規(guī)量投資合的票做相對(duì)費(fèi)用，最終發(fā)現(xiàn)小盤(pán)股的平均得分高于大盤(pán)股的平均得分（本文使用ktrs的其他空本指標(biāo)獲得類(lèi)似果本使用他成標(biāo)例如從對(duì)基金入股易的平費(fèi)以分表（和值加平均成本一個(gè)一到的數(shù)表示每股票費(fèi)（于最的績(jī)最差的股票尤其如此。在控制股票質(zhì)量時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)相同的結(jié)果，即最小型的股票有最高賣(mài)空本。面板B顯示了0年1月至6年0月抽期內(nèi)小股與盤(pán)股空數(shù)量，以可借出股票百分比（定義為可借出股票供應(yīng)量除以每只股票的市值）衡量均而小的賣(mài)空量少大股尤其是小和績(jī)最股票。鑒于這些證據(jù)，根據(jù)行為理論，較小的股票應(yīng)該被高估，這與規(guī)模效應(yīng)的證據(jù)道而馳最小業(yè)績(jī)的股票預(yù)期報(bào)最這與它最被估的一致。從圖5的板A和板B所顯示數(shù)據(jù)，業(yè)績(jī)差的票做本最貴，做空數(shù)量最少，而這可能是因?yàn)榕c行為理論下的預(yù)期回報(bào)率低有關(guān)。然而，做成本和做空數(shù)量似乎與解釋為什么小盤(pán)股比大盤(pán)股具有更高的預(yù)期回報(bào)有相反結(jié)論。圖1：做空規(guī)模和績(jī)差股票組合的體量和成本lfclcms,注圖報(bào)的圖8中按值和量類(lèi)成的5個(gè)資合的頭動(dòng)賣(mài)成的總值本文報(bào)告每借成得（B其從1到0的字示只票的板報(bào)了融票情況其被義可出票供量每只票市，百比示板。據(jù)蓋0年1至6年月這時(shí)。為了進(jìn)一步測(cè)試更大的賣(mài)空約束是否會(huì)導(dǎo)致較小型的股票變得像ll（7）那被高本文研了本文5模——量投組合五年的回報(bào)t和T（認(rèn)表現(xiàn)出度反行為五年內(nèi)發(fā)生的回報(bào)逆轉(zhuǎn)就證明了這一點(diǎn)。他們發(fā)現(xiàn)，過(guò)去五年的贏家股票被高估了，往往會(huì)隨后恢復(fù)到較低的估值，而過(guò)去五年的輸家股票則被低估了，往往隨后恢復(fù)到更的估因如果小股被估預(yù)計(jì)過(guò)五年回報(bào)很高。圖（板展與之矛的證該明規(guī)模小的票在五年經(jīng)歷了最低的平均回報(bào)率。對(duì)于最小和業(yè)績(jī)最差的股票尤其如此。這里，本文幾沒(méi)有發(fā)現(xiàn)小股票被高估的證據(jù)。此外，本文發(fā)現(xiàn)過(guò)去五年表現(xiàn)最差的是業(yè)績(jī)最的股票，尤其是小型的績(jī)差股票。因此，盡管這些股票有巨大的空頭成本和很的可借股票量，們似乎沒(méi)有像r（）預(yù)測(cè)那樣估。從i（開(kāi)始的價(jià)格樂(lè)主義型也當(dāng)對(duì)股價(jià)值在更的分歧股變得加估致后回報(bào)降遵循trt（本文使用析師收益的離散作為文意歧的衡標(biāo)準(zhǔn)圖6面板B和面板C提了兩同版本分散指標(biāo)板B過(guò)預(yù)均值對(duì)值進(jìn)行歸一化正如trt.（）樣。板C按股票格進(jìn)行一，以避免分母零的題，影響面板B的指。據(jù)面板B面板C據(jù)，較小和較績(jī)的