2019學年遼寧省營口市高二上學期期末文科數(shù)學試卷【含答案及解析】

111111112019學年遼寧省營口市高二上學期期末文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題1.函數(shù)y=x+'（x>0）的值域為（)A.(-^,-2]U[2,+R)B.(0,+TC.[2,+R)D.(2,+R)2.J不等式.<x2的解集是（)ii-2A.(-R,0)U(2,4)B.[0,2)U[4C.[2,4]D.(-R,2]U(4,+心3.下列說法中不正確的命題個數(shù)為（)①命題“？x€R,x2-X+1W0”的否定是“？x0€R,x02-x0+1>0若“pVq”為假命題，則p,q均為假命題；“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=.”的充要條件.A.0B.1C.2D.34.A.4.A.設數(shù)列{an}則a6的值為（設a,b€R，那么“兀吊〉開”是“ea倉b>1"的（）A?充分不必要條件B?必要不充分條件C?充要條件D?既不充分也不必要條件已知a,b同號，二次不等式ax2+2x+bv0的解集為嚴-丄］，且呼b+丄，a刊■I-，則m+n的最大值是（）hA?2B?4C?-2D?-4已知｛an｝為等比數(shù)列，a4+a7=2,a5a6=-8,貝Va1+a10=()A?7B?5C?-5D?-7為（）8.已知雙曲線C:A?y=為（）8.已知雙曲線C:A?y=土書xBC（a>0,b>0）的離心率為一上則C的漸近線方程?y=±x(4(4-n_3,nW69.若a^=<,a€N*值是()A?4或5B?3或4C?3或2D?1或2，且數(shù)列an｝是遞增數(shù)列，則a的10.(A?已知實數(shù)1,m9依次構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線C?D或10.(A?已知實數(shù)1,m9依次構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線C?D或211.實數(shù)x,y滿足J(a>L)|x_y^Om的離心率為若目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-4,則實數(shù)a的值為（）A.4B.5C.6D.712.拋物線y2=4x的焦點為F,點P為拋物線上的動點，點M為其準線上的動點，當△FPM為等邊三角形時，其面積為（）A.2B.4C.6D.4：?；、填空題13.在等差數(shù)列｛13.在等差數(shù)列｛an｝中，若S4=1,S8=4，則a17+a18+a19+a20的值已知m>0,n>0,且mn=81,貝Vm+n的最小值是已知a,b€R，有以下命題：若a>b,貝Vac2>bc2；若ac2>bc2，貝Va>b;若a>b,貝Va?2c>b?2c.則正確命題序號為.2如圖，橢圓''-1'■::：'，頂點分別為A1,A2,B1,B2,左右焦點分別為F1,F2，延長B1F2與A2B2交于P點，若ZB1PA2為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為.三、解答題已知函數(shù)f(x)=x2+4cx+1(其中c>-2),g(x)=3x-9.命題p:?x€R,f(x)>0和命題q:g(-c)v0，若(「p)Aq是真命題，求c的取值范圍.已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=9,a5=21.(1)求｛an｝的通項公式；(2)令bn=昇&，求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn已知不等式x2-5ax+b>0的解集為｛x|x>4或xv1｝.求實數(shù)a,b的值；若Ovxv2,，求f(x)的最小值.丈2_x已知正數(shù)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n滿足?[—-.I'(I)求數(shù)列｛an｝的通項公式；(口)設"，求數(shù)列｛bn｝的前n項和Bn.n%5加F,A(x1y1),B(x2F,A(x1y1),B(x2,y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：(1)((1)(2)巾匕二-J，打巾弋為定值.URl+|RFI已知橢圓M:豈+亡=1(a>0)的一個焦點為F(-1,0),左右頂點分別n2可為A,B.經過點F的直線I與橢圓M交于C,D兩點.(I)求橢圓方程；II)當直線I的傾斜角為45°時，求線段CD的長；(川)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2,求|S1-S2|的最大值.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題井析；利用基本不尊式可求區(qū)數(shù)的最小值「由此可得圏數(shù)值域.解：丁E勺豈且僅當孟€艮卩滬吋取等號「/■O?y=x^(i>0)的值1劫［比Sj故選：C*第2題【答案】【解析】【解析】【解析】【解析】試題分析；將原不等式蒔化為:或",再由二欠不等式和一次不等式的解法X-2<0[k-2>0,即可得到解集*4解：不等式口冬兀-舉卩為BIW/4k~BIW/4k~d〉0V~2<0￡<0k-2>04-X-22Cx-2)<0’即有奴一X5x-2即亂<2即QWk<2或蠱$4』貝懈集為心2）U【4,3故選氐第3題【答案】試題并析：①根搏含有重詞的命題的否定進行判斷.WS真合命題真假關系進行列斷.根據充分條件和密要條件的定義進行判斷*解：①命題S詆悶護-r+lWO"的否走是"弓&€陽x?-^：+l>Q^、正確.②若GW為假命題，則力訥為假令題，正確.?"三個數(shù)SSG成等比數(shù)列聖則叫占"成立，當滬時，滿足b五,但三個數(shù)55G成等I；瀕歹懷成花故③錯誤.故說去中不正確的命題個數(shù)為1個，故選:B第4題【答案】C【解析】試題分析；易知刁戸乍疇-島專，從而解得.二廠Se二65~6+25+21故選：C.第5題【答案】泣越分析；由與>心1,可得2b>0,*〉1,可得其>開，反之不成立，即可判斷出結論.解：由e1>e=>lj可得a>b>Oj*'*開^>兀，反之不成立，例如取a--2,1.?「點>?！?是叫心寮>V的必要不充分條件.故選：B-第6題【答案】魏井析：根據一元二栄不等式曲加壯＜0的解隼得出且豕6再利用基本不等式求出E的最解：a,b同昱二次不等式a工戒工+kCOBW集為&1詳-丄｝、a二方程皿棗*弍有兩個相等的實數(shù)根-丄，二△二4-4abR,解得訪=1jL11irPb+一，n=a+7，ab/.m4n=a+b+^-=a+fc+b+^a=2(a+b)--2(-a-b)W-2X2(-L)-—4,當且僅當謚"￡時，取“才“二iHn的最大值是T+故選：D*第7題【答案】試題并折：由珂+玄7=2』及牡斫街=-$可求3呵講而可求公比q，代入等比數(shù)列的通項可求步S1；解：丁站藥叨由等t鐵列的性質可得，^^=^-=-8「■編=4』盤7=-2或血=一2,a-=4*1當玄=4fa：二—2B寸?<1-~~2j.'.Sl=_9?QiC=l^?：玄1十鼻1￡=一7為4<二—2，4*—4B寸3(1=12,則A1C—~84.1—1*"?a計aic='7綜上可得：^i^S-icF-7故選D第8題【答案】試霸分析：由離心率和弧的關系可得七口込而漸近線方程fty=±-x,代入可得答案.22解；由雙曲線口七一七二1（a>0,bX）>.ab則離心率e—二J/亠/￡匹,即4b嚴竿、a2故苗6丘線方程為y=±-x=±4x>Z故選：D*第9題【答案】A【解析】C4--^a）n-3inQ□、試題分析；由過占5」邁心且數(shù)列創(chuàng)杲遞壇數(shù)列，可得（—*）X6-3<ai,4~^3>0fa6N*,解出即可得出.[(4--|a)n-3,n<6JB：Van=3,疋帆且數(shù)列"｝是遞增數(shù)列,[丁-耳n>69_.'.(4-—aDX6-3<C4——3^>0；a￡w*^V解得6>^>3,因此□或5?故選：Ax第10題【答案】解；丁實數(shù)X恥9依次構成一個等t淺列，解之得皿二土32樸2①^滬3珀圓錐曲線丄+yJ的方程為去+/二1,表示橢圓m3齊=乩b^ZiRfWa—a/3；-h~V^二橢圓的亶心率*廠於a322酣滬-3時，圓錐曲線丄十/習的方程為/~V=1、表示雙曲線KI3a^=l；bs=3j可得pl』==V+b=2「■雙曲線的禽心率便仝噸3故選：c第11題【答案】【解析】【解析】【解析】【解析】利用目標購數(shù)的幾何青兒結■合目標國數(shù)滬hr的最小值作出不等式組對應的平面區(qū)域』由n=2「y,得浮=-”作出不等式對應的可行域邙月影部分）,平移直線尸2工-g由平務可知1當-1、經過點朋寸j直線戸工-￡的註距黒穴?此時嫌得最小值-虬由*工二由*工二12x-y=-4，解得仁:gz此時A也在尸◎上,貝1k電故選=J第12題【答案】2試趣分析；利用拋犧線的定義得岀PM垂亙于拋輛線的準線，設P厲小廠求出APMF的邊長，寫岀4言査點的坐標，利用兩點郢離的公式得到噴列出方程求出的值，得到等邊三角形的邊長，從而求出其面積.解：捉題倉扣，ZXP亞為等邊三絹形，禮???珊丄拋物線的準線'等邊三角桅長劃吩小"2|所以由FM二珂」得1號#71+1〕2+m2，解得心近』4?■?尊邊三角形邊長為4其面積次血故選D.第13題【答案】峙書進備皐首翌霉i,公差為I心則由S尸1，S*=4j求得ai和d的值*再由ai7+air+air+a2（^4ai解：設苜項為”公差為心則由矗二鉆可得4a^d=l,8ai+28d=4.卜得a€，H，/*則創(chuàng)汁創(chuàng)j+aj:二4a^70d書、故答秦為9?第14題【答案】119【解析1試題分析；由基玄不等式知Jn+n^2Vmw=lB-解:\'uin^lj目nOO,rOO：（當且僅當ir=e￡等號成立）”故笞案為；18.第15題【答案】試.題分析；根據不等式的性氐不等式兩邊乘（或除以》同一個正數(shù).不等號的方問不變*解：①若則/>2,當口時不成立J敬錯誤.②若^>bc^則心h根抿不等式的性質為正確-■3^a>b；則a'2=>b'2=T根據不等式的性質為正確$故貝UE確命題序號為②③.故答皋為；②③第16題【答案】【解析】TOC\o"1-5"\h\zjy-試題井析：蝦二％耳」，％二齢呂「電?由于ZEiPA^鈍角，可得tanZBiPA^-TT-12c22a1+k<0；ft簡整理即可得出-解：町=叫占」,ka=tA2B2---.C厲■-■ZBxPA^鈍角，_b_bk2-kj_；_；/.lanZBiPA^^.=\k<07Uklk21+（-上）丄aC:NG-by0,擴妞亡i宜yo,.'.e^e—1<20>a/c-1解得則此橢圓的離心率的取.值范圍為（逅1）?故答案為：（氣丄，1）?第17題【答案】第第19題【答案】c€（-2,-剳U［號+8）【解析】試題分析：分別求出P,q為茸時的C的范圍，從而判斷出復合命題中C的范圍即可.解；Tf（X〉>0,V/.f(x〉二x+l>0怕成77,；.A=16c2-4<0,4<c<^又\*c>-2,又Tg(-c)<0,.\3'B-9<0?即-c<2,「?c〉-2〉.■.c€（-2,?o>,若（"〉八話真，.".c€(-2,第18題【答案】25（24el-1）32汽（24^-1）15⑴闔的w曲〔”亠丁715【解析】哥的瀛腰勰的公差，分列艮據等差數(shù)列的逋項公式表示出吃和赧立方程求得仏和’氓磬蠱j翳誌的金代入亦嚴中求得血判斷出數(shù)列怕為等比數(shù)列，進而利用尊比數(shù)列的求和■B：(1)設數(shù)列扁的公差為d,由題意得a+d=9引+4d=21/,總｝的通項公式為巫一二4n44.<2)由藍=4口+1得/.耐是首項為b凹爲公比尸2啲等比數(shù)列.25（2%一1）32X（2也-1）15??$「TT715g⑴實數(shù)sb的值分別為lb4,(2)fCO的最小值為號?【解析】試題分折］(1)根據根與系數(shù)的關系，歹出方程組』求出％b的值；y.14⑵把函數(shù)f4)二匚十亍變形'利用基本不等式求出f(v)在上的最小值.H：(1)由題倉可得Xl=b解也「■實數(shù)知b的值分別為-釘(2)由(1》知F(x)=-+^—>XuK*/0<x<2,ko<2-r<2>??丄>山Of2一X7當且僅當◎二二丁即蚱I時』等號成立?Q「?￡⑺的最，卜值為p?第20題【答案】第第21題【答案】第第21題【答案】<I)a-2n-l.(II>?n2n+l【解析】tn,鼎嶽瞬翩離謂到數(shù)列的項叫關系'據此遞推關系'判斷出數(shù)列是(H將數(shù)列的通項裂成兩項的差：通過和介的項相互抵消，求出數(shù)列的前晰和.解；<】)由需"計1』E代入得E兩邊平方得禿fGT)，⑴?TOC\o"1-5"\h\z仃)式中□用才1代入得處“_1二(打_嚴1)2(n>2)(2)7(1)-<2),得4時(缶十“’-(a^i+L)S0=(a,-l)"-(ar-i+l)",(3^>[(屯一1)+(ar.■j+L))'[(ar._1)一《缶-訊)]=0；由正數(shù)數(shù)列心｝，得陽-時尸島所以數(shù)列山」是以1為首I頁，物公差的尊差數(shù)列，有^=2n-l.(吩),1_1r1_1(°nan*sn+-|(加_1)(2n+l)22n_12口十1'裂項相消得嘰屯學p⑴分〉（1）見解析j（R見解析【解析】試題分析；（1）寫出拋物線的焦點坐標J設出過焦點的直言肪程刊汁即§拋物2站程聯(lián)立』化為關于y的一元二次方程』制用根與系數(shù)的關系可得結論.⑵利用拋物^的焦半徑公式夏（1>中的根與系數(shù)的關系證明侖十侖対定值.證明：⑴由已知磚拋物線焦點坐標為（導0）?宙題倉可謖直線方稈加二眄+舟：代入審二2叫得y2=2p（my+專）,即弊?2卯竽?電①臥建方程①的兩個實婀艮二22.222-V|—2pX|?V—2ps2?■￥]V2_4p垃]盤2，1111kL+h2+>⑵|AF||BF|-p丁己31+232巧陀+專（“+乜）臨卜丈I七二七X]+七二閘1-D，代入上式』11_|ab|_q得麗跑號呀（嗣I）呼*（訓”第22題【答案】229d(1)專+專二1；(II)號；(III〉IS1-S2I的最大值為屆【解析】試題分析：(I>由焦點F坐標可求c値，根抿a,b,c的平方關系可求得進；丄卩)寫出直線方程，與橢圓方程聯(lián)立消掉播關于x的一元二次方程，利用韋迖定理及弦長公式即可求得CD,在J存在J存O),不去XI坯(k汙纟總直當蕩￥轉<1請■C蔚用基城不律鈦即可求侍其麻大値,K：<r)因為f(-1,0)為橢圓的焦點，所以E,又bT,所以a=4,所以橢圓方程為斗ge〈II〉因為直線的傾斜角為45。,所以直線的斜率為1,所?、直線方程為y-x+1,和橢圓方程聯(lián)立得到[