停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型講義整理課件

第五章—停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型前兩章討論了兩種不同類型的流動(dòng)反應(yīng)器-連續(xù)釜式反應(yīng)器和管式反應(yīng)器。在相同的情況下，兩者的操作效果有很大的差別，究其原因是由于反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況不同，即停留時(shí)間分布不同。前面關(guān)于連續(xù)釜式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)系基于反應(yīng)區(qū)內(nèi)物料濃度均一這一假定，處理管式反應(yīng)器則使用了活塞流的假定。如果不符合這兩種假定，就需要建立另外的流動(dòng)模型，以便對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。反應(yīng)器中流體的混合直接影響到化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。第五章—停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型前兩章討論了兩種不同11、闡明流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法2、理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布3、建立非理想流動(dòng)模型4、在所建立模型的基礎(chǔ)上，說明該類反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)計(jì)算5、介紹有關(guān)流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題，闡明幾個(gè)基本概念本章要解決的問題1、闡明流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述本章要解決的問題2一、舉例說明

1、停留時(shí)間及其分布

間歇系統(tǒng)：不存在停留時(shí)間問題；

流動(dòng)系統(tǒng)：存在停留時(shí)間問題。

5.1

停留時(shí)間分布3、流動(dòng)狀況對(duì)反應(yīng)的影響反應(yīng)器內(nèi)的返混程度不同—停留時(shí)間不同—濃度分布不同—反應(yīng)速率不同—反應(yīng)結(jié)果不同—生產(chǎn)能力不同非理想流動(dòng)反應(yīng)器：介于兩種理想情況之間停留時(shí)間是隨機(jī)變量，因此停留時(shí)間分布是一種概率分布

2、可能的原因有：不均勻的流速（或流速分布）強(qiáng)制對(duì)流非正常流動(dòng)-死區(qū)、溝流和短路等一、舉例說明

1、停留時(shí)間及其分布5.1停留時(shí)間分布33二、壽命分布和年齡分布

壽命分布-流體粒子從進(jìn)入系統(tǒng)起到離開系統(tǒng)止，在系統(tǒng)內(nèi)停留的時(shí)間。

年齡分布-存留在系統(tǒng)中的流體粒子從進(jìn)入系統(tǒng)算起在系統(tǒng)中停留的時(shí)間。5.1

停留時(shí)間分布四、停留時(shí)間分布的應(yīng)用

（1）對(duì)已有設(shè)備的停留時(shí)間分布診斷，發(fā)現(xiàn)可能的問題

（2）設(shè)備的設(shè)計(jì)與分析，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

三、系統(tǒng)分類系統(tǒng)有閉式系統(tǒng)和開式系統(tǒng)之分。閉式系統(tǒng)具有閉式邊界，即進(jìn)口和出口沒有返混。反之，則為開式邊界。區(qū)別在于：前者指反應(yīng)器出口流出流體的停留時(shí)間，而后者是反應(yīng)器中流體的停留時(shí)間。二、壽命分布和年齡分布5.1停留時(shí)間分布四、停留時(shí)間分布4五、停留時(shí)間分布的定量描述5.1

停留時(shí)間分布五、停留時(shí)間分布的定量描述5.1停留時(shí)間分布55.1

停留時(shí)間分布5.1停留時(shí)間分布65.1

停留時(shí)間分布示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)監(jiān)測(cè)，得到一條連續(xù)的停留時(shí)間分布曲線圖中曲線下微小面積E(t)dt表示停留時(shí)間在t和t+dt之間的物料占t=0時(shí)進(jìn)料的分率5.1停留時(shí)間分布示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)監(jiān)測(cè)，7由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的，因此可根據(jù)概率分布的概念對(duì)物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布做定量的描述。5.1

停留時(shí)間分布E(t)停留時(shí)間分布密度函數(shù)，量綱[時(shí)間]-1依此定義E(t)具有歸一化的性質(zhì)（1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子，其停留時(shí)間在t和t+dt之間的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：E(t)還具有如下的特性：由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的85.1

停留時(shí)間分布（2）停留時(shí)間分布函數(shù)定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子，其停留時(shí)間小于t那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率，記作：F(t)具有如下特性：5.1停留時(shí)間分布（2）停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)具有如下特95.1

停留時(shí)間分布（3）E(t)和F(t)的關(guān)系t=0,→F(t)=05.1停留時(shí)間分布（3）E(t)和F(t)的關(guān)系t=0,10（4）無因此停留時(shí)間用無因次停留時(shí)間

其中，平均停留時(shí)間為（對(duì)于閉式系統(tǒng)中流動(dòng)的流體，當(dāng)流體不可壓縮）5.1

停留時(shí)間分布如果一個(gè)流體粒子的停留時(shí)間介于內(nèi)，則它的無因次時(shí)間也一定介于區(qū)間內(nèi)，這是因?yàn)樗傅氖峭皇录?。?）無因此停留時(shí)間5.1停留時(shí)間分布如果一個(gè)流體粒子的停115.1

停留時(shí)間分布由于F(t)本身是一累積概率，而θ是t的確定性函數(shù)，根據(jù)隨機(jī)變量的確定性函數(shù)的概率應(yīng)與隨機(jī)變量的概率相等的原則，有

同樣5.1停留時(shí)間分布由于F(t)本身是一累積概率，125.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定根據(jù)示蹤劑加入方式的不同，可分為脈沖法、階躍法及周期輸入法三種。示意圖如下：示蹤劑輸入法5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定根據(jù)示蹤劑加入方式的135.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法是示蹤響應(yīng)法，通過示蹤劑來跟蹤流體在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間。示蹤劑選用易檢測(cè)其濃度的物質(zhì)，根據(jù)其光學(xué)、電學(xué)、化學(xué)及放射等特性，采用比色、電導(dǎo)、放射檢測(cè)等測(cè)定濃度。選擇示蹤劑要求:1）與主流體互溶，不與主流體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；

2）其濃度低時(shí)容易檢測(cè)；

3）其濃度與待檢測(cè)的物理量成線性關(guān)系；

4）對(duì)于多相系統(tǒng)，示蹤劑不發(fā)生從一個(gè)相到另一個(gè)相的轉(zhuǎn)移（即不揮發(fā)到另一相或不被另一相吸收等）。5）示蹤劑本身應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)145.2.1脈沖法1、操作：定常態(tài)下，在t=0，加入示蹤劑，同時(shí)在出口處檢測(cè)示蹤劑的濃度5.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、進(jìn)出口示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化5.2.1脈沖法5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、進(jìn)出口示155.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定3、由響應(yīng)曲線計(jì)算停留時(shí)間分布曲線出口處：停留時(shí)間在t~t+dt間的量：Q0c(t)dt入口處：t=0時(shí)刻注入的量：m由E(t)的定義：即：4、示蹤劑加入量的計(jì)算

在無限長的時(shí)間內(nèi)，加入的示蹤劑一定會(huì)完全離開系統(tǒng)Q=constant，則：由脈沖法直接測(cè)得的是停留時(shí)間密度分布函數(shù)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定3、由響應(yīng)曲線計(jì)算停留時(shí)間分布165.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定175.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定185.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2.2階躍法1、操作：在系統(tǒng)中作定常流動(dòng)的流體切換為流量相同的含有示蹤劑的流體，或者相反。前者升階法，后者降階法。與脈沖法區(qū)別：連續(xù)向系統(tǒng)加入示蹤劑，脈沖法在極短的時(shí)間內(nèi)一次加入全部示蹤劑5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2.2階躍法與195.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、階躍輸入的數(shù)學(xué)描述及F(t)的計(jì)算升階法1）輸入函數(shù)2）F(t)在時(shí)刻(t-dt)到t的時(shí)間間隔內(nèi)，從系統(tǒng)流出的示蹤劑量為Qc(t)dt,這部分示蹤劑在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間必定小于或等于t，在相應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)輸入的示蹤劑量為Qc(∞)dt，故據(jù)F(t)的定義由階躍法直接求得的是停留時(shí)間分布函數(shù)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、階躍輸入的數(shù)學(xué)描述及F(t205.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定降階法

1）輸入函數(shù)2）F(t)在時(shí)刻t與(t+dt)時(shí)間間隔內(nèi)檢測(cè)到的示蹤劑在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間必定大于或等于t，所以比值c(t)/c(0)為停留時(shí)間大于t的物料所占的分?jǐn)?shù)，因此5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定降階法2）F(t)215.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需保證在示蹤劑輸入點(diǎn)與系統(tǒng)入口截面之間不發(fā)生返混現(xiàn)象5.2.3脈沖法和階躍法的比較脈沖法階躍法(升階法)示蹤劑注入方法瞬間加入，較困難將原有流體換成流量與其相同的示蹤劑流股，易于實(shí)現(xiàn)E(t)可直接測(cè)得F(t)可直接測(cè)得5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需保證225.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值一.平均停留時(shí)間—時(shí)間t對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的一階矩5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值一.平均停留時(shí)間—時(shí)間t對(duì)235.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值245.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值二.方差—散度時(shí)間t對(duì)數(shù)學(xué)期望的二次矩

5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值二.方差—散度時(shí)間t對(duì)數(shù)255.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值265.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值統(tǒng)計(jì)量的物理意義數(shù)學(xué)期望：代表均值（統(tǒng)計(jì)量的平均值），這里是平均停留時(shí)間。方差：代表統(tǒng)計(jì)量的分散程度，這里是停留時(shí)間對(duì)均值的偏離程度。5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值統(tǒng)計(jì)量的物理意義275.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值285.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值T為出口流中示蹤劑的濃度等于c(∞)時(shí)的時(shí)間5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值T為出口流中示蹤劑的濃度等于295.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值305.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值315.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值325.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值335.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值345.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值355.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值36理想反應(yīng)器：能以活塞流或全混流來描述其流動(dòng)狀況的反應(yīng)器，均稱之為理想反應(yīng)器。5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.基本假設(shè)：徑向流速分布均勻；徑向混合均勻；軸向上流體微元間不存在返混2.特點(diǎn)：所有流體微元的停留時(shí)間相同，同一時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器的流體微元必定在另一時(shí)刻同時(shí)離開。經(jīng)歷相同的濃度、溫度變化歷程。5.4.1活塞流模型理想反應(yīng)器：能以活塞流或全混流來描述其流動(dòng)狀況的反應(yīng)器，均稱373.停留時(shí)間分布特征

用示蹤法來測(cè)定活塞流的停留時(shí)間分布時(shí)，出口響應(yīng)曲線形狀與輸入曲線完全一樣，只是時(shí)間延遲5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)3.停留時(shí)間分布特征5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1）停留385.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布2）停留時(shí)間分布函數(shù)5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布2）停留時(shí)間分布函數(shù)39方差越小，說明分布越集中，分布曲線越窄。停留時(shí)間分布的方差等于零說明系統(tǒng)內(nèi)不存在返混5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布3）停留時(shí)間分布特征值方差越小，說明分布越集中，分布曲線越窄。停留405.4.2全混流模型

5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.假定：新鮮物料進(jìn)入反應(yīng)器后，反應(yīng)器內(nèi)原有物料在瞬間達(dá)到完全的混合2.特征：反應(yīng)器內(nèi)任何地方，流體的性質(zhì)是均勻一致的，并且與出口流體的性質(zhì)相同

3.停留時(shí)間分布使用階躍法考察有效體積為Vr,進(jìn)料體積流量為Q0的全混流反應(yīng)器。

5.4.2全混流模型5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.415.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布根據(jù)F(t)的定義5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布根據(jù)F(t)的定義425.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布對(duì)示蹤劑作物料衡算，有：

流入的摩爾流率=流出的摩爾流率+積累的摩爾流率初值條件：t=0,c=0積分，得5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布對(duì)示蹤劑作物料衡算，有：

435.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布4.停留時(shí)間分布特征值

（最大值）

例題：某全混流反應(yīng)器體積為100L，物料流率為1L/S,試求在反應(yīng)器中停留時(shí)間為（1）90~110s,(2)0~100s,(3)>100s的物料在總進(jìn)料中所占的比例。5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布4.停留時(shí)間分布特征值（445.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布解：（1）（2）5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布解：（1）（2）455.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布5.4.3活塞流和全混流模型比較

活塞流模型全混流模型5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布5.4.3活塞流和全混流模46非理想流動(dòng)模型前面討論的活塞流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，在這兩類反應(yīng)器中，流體的流動(dòng)為理想化的極端情況。但實(shí)際反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀況與上述情況不完全相同，介于兩者之間凡不符合理想流動(dòng)狀況的流動(dòng)，都稱之為非理想流動(dòng)器內(nèi)流體處于非理想流動(dòng)狀況的反應(yīng)器稱為非理想反應(yīng)器非理想流動(dòng)模型前面討論的活塞流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，在這兩類47非理想流動(dòng)模型5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象5.6非理想流動(dòng)模型5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算5.8流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響非理想流動(dòng)模型5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象485.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)實(shí)際反應(yīng)器流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)狀況的原因：2、存在溝流和短路3、循環(huán)流4、流體流速分布的不均勻5、擴(kuò)散5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)實(shí)際反應(yīng)器流動(dòng)狀況偏離理495.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中流體流動(dòng)慢至幾乎不流動(dòng)的區(qū)域，也叫死區(qū)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)E()曲線拖尾很長，平均停留時(shí)間大于Vr/Q位置：設(shè)備的死角5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中505.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象2、存在溝流與短路溝流：固定床、填料塔以及滴流床反應(yīng)器中，由于催化劑顆?；蛱盍涎b填不均勻，從而造成一個(gè)低阻力通道，使得一部分流體快速從此通道流過而形成短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間極短5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象2、存在溝流與短路溝流：固定床、填料塔515.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在雙峰，平均停留時(shí)間小于Vr/Q溝流短路5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在雙峰525.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象3、存在循環(huán)流在實(shí)際的釜式反應(yīng)器、鼓泡塔和流化床反應(yīng)器中都存在著不同程度的流體循環(huán)運(yùn)動(dòng)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在多峰5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象3、存在循環(huán)流在實(shí)際的釜式反應(yīng)器、鼓泡535.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象4、流速分布不均勻若流體在反應(yīng)器內(nèi)呈層流流動(dòng)，其與活塞流的偏離十分明顯，層流流速分布呈拋物線狀，可由徑向拋物線分布導(dǎo)出層流反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象4、流速分布不均勻若流體在反應(yīng)器內(nèi)呈層545.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象5、擴(kuò)散

由于分子擴(kuò)散及渦流擴(kuò)散的存在而造成了流體粒子之間的混合，使停留時(shí)間分布偏離理想流動(dòng)狀況

利用停留時(shí)間分布（RTD）診斷反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)狀況5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象5、擴(kuò)散由于分子擴(kuò)散及渦555.6

非理想流動(dòng)模型建模的要求：等效性（能夠正確反映模擬對(duì)象的物理實(shí)質(zhì)）；合理簡化便于數(shù)學(xué)處理（模型參數(shù)不應(yīng)超過兩個(gè)）測(cè)算非理想反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率及收率需要對(duì)其流動(dòng)狀況建立適宜的流動(dòng)模型，建模的依據(jù)：反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布常用技巧：對(duì)理想模型進(jìn)行修正，或?qū)⒗硐肓鲃?dòng)模型與滯流區(qū)、短路和溝流等作不同組合常用的非理想流動(dòng)模型：離析流模型，多釜串聯(lián)模型；軸向擴(kuò)散模型5.6非理想流動(dòng)模型建模的要求：測(cè)算非理想反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率及565.6.1離析流模型（不存在模型參數(shù)）

假設(shè)：流體粒子之間不發(fā)生微觀混合，也就是說流體粒子之間不發(fā)生質(zhì)量交換。一個(gè)流體粒子就像一個(gè)間歇反應(yīng)器，這時(shí)。停留時(shí)間介于之間的流體粒子所占的比率為，這部分流體對(duì)出口平均濃度的貢獻(xiàn)為。所以反應(yīng)器出口的平均濃度可以表示為：

其中由反應(yīng)動(dòng)力學(xué)決定，而由RTD確定。5.6

非理想流動(dòng)模型離析流模型方程停留時(shí)間分布模型只要反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)速率方程已知，便可預(yù)測(cè)反應(yīng)器所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率5.6.1離析流模型（不存在模型參數(shù)）

假設(shè)：流體粒子575.6

非理想流動(dòng)模型5.6非理想流動(dòng)模型585.6.2多釜串聯(lián)模型

實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)狀況可以用多個(gè)串聯(lián)的同體積全混反應(yīng)器來描述，串聯(lián)的釜數(shù)N就是模型參數(shù)。對(duì)于兩種理想的反應(yīng)器，其模型參數(shù)分別為：全混釜：N=1；活塞流：N=；而對(duì)于實(shí)際反應(yīng)器：。5.6

非理想流動(dòng)模型N的取值反映了實(shí)際反應(yīng)器的返混程度，具體數(shù)值由停留時(shí)間分布確定5.6.2多釜串聯(lián)模型

實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)狀況可以用多個(gè)串595.6

非理想流動(dòng)模型用階躍法測(cè)定第p個(gè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布Q0,c0,Q1,c1,Q2,c2,Qn,cnQp,cp,假設(shè)：1、N個(gè)反應(yīng)體積為Vr的全混釜串聯(lián)操作，且釜間無返混；2、忽略流體流過釜間連接管線所需的時(shí)間5.6非理想流動(dòng)模型用階躍法測(cè)定第p個(gè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布60整理后得到

其中，，為單一釜的平均停留時(shí)間初始條件t=0時(shí)，

由此推導(dǎo)出：

（第一個(gè)釜）

（第二個(gè)釜）

（N個(gè)釜）5.6

非理想流動(dòng)模型數(shù)學(xué)歸納法整理后得到5.6非理想流動(dòng)模型數(shù)學(xué)歸納法61如果用系統(tǒng)的總平均停留時(shí)間來表示，即

或

其中，。

多釜串聯(lián)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布函數(shù)隨釜數(shù)的變化關(guān)系如圖5-17所示，全混流和活塞流是兩種極端情況，其余的情況均介于兩者之間。5.6

非理想流動(dòng)模型如果用系統(tǒng)的總平均停留時(shí)間來表示，即

5.6非理想流動(dòng)62圖5-17多釜串聯(lián)模型的

圖5.5

非理想流動(dòng)模型圖5-17多釜串聯(lián)模型的

圖5.63圖5.18多釜串聯(lián)模型的

圖5.6

非理想流動(dòng)模型相應(yīng)的分布密度為N值增加，停留時(shí)間分布變窄圖5.18多釜串聯(lián)模型的

圖5.64多釜串聯(lián)系統(tǒng)的均值和方差分別為：

所以，模型參數(shù)。下面是兩種特例：

5.6

非理想流動(dòng)模型多釜串聯(lián)系統(tǒng)的均值和方差分別為：

5.6非理想流動(dòng)模型65注意！為單釜空時(shí)用多釜串聯(lián)模型進(jìn)行反應(yīng)器計(jì)算步驟測(cè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，求出根據(jù)，求出模型參數(shù)N逐釜計(jì)算求出最終轉(zhuǎn)化率。適用：微觀流體若為一級(jí)不可逆反應(yīng)，則5.6

非理想流動(dòng)模型N為非整數(shù)，四舍五入圓整成整數(shù)，精確地辦法是把小數(shù)部分視作一個(gè)體積較小的釜注意！為單釜空時(shí)用多釜串聯(lián)模型進(jìn)行反應(yīng)器計(jì)算步驟適用：微觀665.6

非理想流動(dòng)模型5.6.3

軸向擴(kuò)散模型（模型參數(shù)Pe）

由于分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散以及流速分布的不均勻等原因，而使流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)時(shí)，可用軸向擴(kuò)散模型來模擬。1.模型假定(1)流體以恒定的流速u通過系統(tǒng)；(2)在垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的橫截面上徑向濃度分布均一(3)在流動(dòng)方向上流體存在擴(kuò)散過程，以軸向擴(kuò)散系數(shù)Da表示這些因素的綜合作用，并用費(fèi)克定律加以描述(4)同一反應(yīng)器內(nèi)軸向擴(kuò)散系數(shù)在管內(nèi)恒定，不隨時(shí)間及位置而變(5)管內(nèi)不存在死區(qū)或短路流5.6非理想流動(dòng)模型5.6.3軸向擴(kuò)散模型（模型參數(shù)Pe675.6

非理想流動(dòng)模型2.軸向擴(kuò)散模型的建立設(shè)管橫截面積為Ar,在管內(nèi)軸向位置Z處截取微元長度dZ，做物料衡算5.6非理想流動(dòng)模型2.軸向擴(kuò)散模型的建立設(shè)管685.6

非理想流動(dòng)模型軸向擴(kuò)散模型方程假定系統(tǒng)內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，整理上式可得說明：1、有兩個(gè)自變量t和Z，一偏微分方程2、此模型實(shí)質(zhì)是活塞流模型+擴(kuò)散模型擴(kuò)散項(xiàng)Da=0時(shí)，上式變?yōu)榛钊髂Ｐ停?、軸向擴(kuò)散模型可模擬任意非理想流動(dòng)5.6非理想流動(dòng)模型軸向擴(kuò)散模型方程假定系統(tǒng)內(nèi)695.6

非理想流動(dòng)模型無量綱化，引入下列無因次量軸向擴(kuò)散模型無因次方程Pe為彼克列數(shù)，表示對(duì)流流動(dòng)和擴(kuò)散傳遞的相對(duì)大小，反映了返混的程度。它是模型的唯一參數(shù)。當(dāng)Pe→0時(shí)，屬于全混流情況；當(dāng)Pe→∞時(shí)，屬于活塞流情況。

5.6非理想流動(dòng)模型無量綱化，引入下列無因次量軸向擴(kuò)散模型705.6

非理想流動(dòng)模型彼克列數(shù)Pe即是軸向擴(kuò)散模型的參數(shù)，所以軸向擴(kuò)散模型是單參數(shù)模型3、模型參數(shù)的求取通常使用的初值和邊界條件是針對(duì)閉式系統(tǒng)的，有：采用分離變量法求解，將代入式(5.54),化為一常微分方程求解5.6非理想流動(dòng)模型彼克列數(shù)Pe即是軸向擴(kuò)散模型715.6

非理想流動(dòng)模型式中wn為下列方程的正根根據(jù)停留時(shí)間分布函數(shù)的定義對(duì)求導(dǎo)，可得停留時(shí)間分布密度5.6非理想流動(dòng)模型式中wn為下列方程的正根根據(jù)停留時(shí)間分725.6

非理想流動(dòng)模型隨著模型參數(shù)Pe的倒數(shù)的減小，停留時(shí)間分布變窄5.6非理想流動(dòng)模型隨著模型參數(shù)Pe的倒數(shù)的減小，停留時(shí)間735.6

非理想流動(dòng)模型平均停留時(shí)間與方差為如果實(shí)際系統(tǒng)的停留時(shí)間分布已知，求出該分布的方差，代入試差即可求出模型參數(shù)Pe設(shè)計(jì)反應(yīng)器時(shí)，停留時(shí)間分布未知，可根據(jù)關(guān)聯(lián)式估算Pe，例如：對(duì)于空管，流體處于層流時(shí)湍流時(shí)5.6非理想流動(dòng)模型平均停留時(shí)間與方差為如果實(shí)際745.6

非理想流動(dòng)模型小結(jié)離析流模型---反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程多釜串聯(lián)模型---只要模型參數(shù)N和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程軸向擴(kuò)散模型---根據(jù)模型的特點(diǎn)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,建立模型5.6非理想流動(dòng)模型小結(jié)離析流模型---反應(yīng)器的停留時(shí)755.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算軸向擴(kuò)散模型的計(jì)算方法定態(tài)，有化學(xué)反應(yīng)時(shí)，模型方程：dZ由于方程的非線性，除了零級(jí)和一級(jí)反應(yīng)有解析解之外，其余均得不到解析解，只有數(shù)值解5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算軸向擴(kuò)散模型的計(jì)算方法定態(tài)，有化學(xué)765.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算當(dāng)Pe→0時(shí)（全混流）對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)，rA=kcA，得到解析解5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算當(dāng)Pe→0時(shí)（全混流）對(duì)于一級(jí)不可775.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算實(shí)際反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率隨Pe倒數(shù)的減小而增大5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算實(shí)際反應(yīng)器的78例：在具有如下停留時(shí)間分布的反應(yīng)器中，等溫進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)：Ａ→Ｐ，其反應(yīng)速率常數(shù)為2min－1

試分別用軸向擴(kuò)散模型、全混流模型及離析流模型計(jì)算該反應(yīng)器出口的轉(zhuǎn)化率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

5.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算例：在具有如下停留時(shí)間分布的反應(yīng)器中，等溫進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)79

(1)離析流模型

對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有

5.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算(1)離析流模型對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有5.7非理想反80(2)多釜串聯(lián)模型與軸向擴(kuò)散模型5.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算(2)多釜串聯(lián)模型與軸向擴(kuò)散模型5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算81多釜串聯(lián)模型參數(shù):

對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有

5.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算多釜串聯(lián)模型參數(shù):對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)有5.7非理想反應(yīng)82軸向擴(kuò)散模型參數(shù)

α=(1+4kτ/Pe)0.5=(1+4×2×2÷6.8)0.5=1.83

軸向擴(kuò)散模型比多釜串聯(lián)模型的計(jì)算結(jié)果更接近離析流模型。

5.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算軸向擴(kuò)散模型參數(shù)α=(1+4kτ/Pe)0.5=(1835.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合1、流體混合的定義2、流體混合對(duì)反應(yīng)速率的影響設(shè)濃度分別為CA1和CA2而體積相等的兩個(gè)流體粒子，在其中進(jìn)行級(jí)不可逆反應(yīng)流體微團(tuán)之間不發(fā)生混合--完全離析(對(duì)應(yīng)流體為宏觀流體)流體微團(tuán)之間混合達(dá)到分子級(jí)--完全微觀混合(對(duì)應(yīng)流體為微觀流體)部分離析或部分微觀混合(介于兩者之間)5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合1、流體混合的定義2、流體混合845.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合微觀流體（完全微觀混合）5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合微觀流體（完全微觀混合）855.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合D>B,即微觀混合使平均反應(yīng)速率下降5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合D>B,即微觀混合865.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合3、流體混合對(duì)反應(yīng)器工況的影響間歇釜空間各點(diǎn)RT（停留時(shí)間）相同流體混合程度對(duì)反應(yīng)結(jié)果沒有影響活塞流同一橫截面上所有流體粒子停留時(shí)間相同同上全混流空間各點(diǎn)RT不同，有分布流體的混合程度對(duì)反應(yīng)有影響5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合3、流體混合對(duì)反應(yīng)器工況的影響875.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合混合早晚對(duì)系統(tǒng)工況的影響5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合混合早晚對(duì)系統(tǒng)工況的影響88停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型講義整理課件89停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型講義整理課件905.8

流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合5.8流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合91本章小結(jié)1、流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法、統(tǒng)計(jì)特征值2、理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布3、非理想流動(dòng)模型，非理想反應(yīng)器反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)計(jì)算4、流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題的幾個(gè)基本概念本章小結(jié)1、流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其921、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。

3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會(huì)蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。

10、有些事想開了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。

11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會(huì)鑄就你人生的高點(diǎn)。

12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。

13、認(rèn)識(shí)到我們的所見所聞都是假象，認(rèn)識(shí)到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識(shí)到佛法的真相。錢多了會(huì)壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時(shí)時(shí)刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。

14、夢(mèng)想總是跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動(dòng)人的生命奇跡。

15、懶惰不會(huì)讓你一下子跌倒，但會(huì)在不知不覺中減少你的收獲;勤奮也不會(huì)讓你一夜成功，但會(huì)在不知不覺中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅(jiān)持和勤奮!

16、人生在世：可以缺錢，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盜名;可以低落，但不能墮落;可以放松，但不能放縱;可以虛榮，但不能虛偽;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪蕩;可以生氣，但不能生事。

17、人生沒有筆直路，當(dāng)你感到迷茫、失落時(shí)，找?guī)撞窟@種充滿正能量的電影，坐下來靜靜欣賞，去發(fā)現(xiàn)生命中真正重要的東西。

18、在人生的舞臺(tái)上，當(dāng)有人愿意在臺(tái)下陪你度過無數(shù)個(gè)沒有未來的夜時(shí)，你就更想展現(xiàn)精彩絕倫的自己。但愿每個(gè)被努力支撐的靈魂能吸引更多的人同行。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你93停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型講義整理課件94第五章—停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型前兩章討論了兩種不同類型的流動(dòng)反應(yīng)器-連續(xù)釜式反應(yīng)器和管式反應(yīng)器。在相同的情況下，兩者的操作效果有很大的差別，究其原因是由于反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀況不同，即停留時(shí)間分布不同。前面關(guān)于連續(xù)釜式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)系基于反應(yīng)區(qū)內(nèi)物料濃度均一這一假定，處理管式反應(yīng)器則使用了活塞流的假定。如果不符合這兩種假定，就需要建立另外的流動(dòng)模型，以便對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。反應(yīng)器中流體的混合直接影響到化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。第五章—停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型前兩章討論了兩種不同951、闡明流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法2、理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布3、建立非理想流動(dòng)模型4、在所建立模型的基礎(chǔ)上，說明該類反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)計(jì)算5、介紹有關(guān)流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題，闡明幾個(gè)基本概念本章要解決的問題1、闡明流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述本章要解決的問題96一、舉例說明

1、停留時(shí)間及其分布

間歇系統(tǒng)：不存在停留時(shí)間問題；

流動(dòng)系統(tǒng)：存在停留時(shí)間問題。

5.1

停留時(shí)間分布3、流動(dòng)狀況對(duì)反應(yīng)的影響反應(yīng)器內(nèi)的返混程度不同—停留時(shí)間不同—濃度分布不同—反應(yīng)速率不同—反應(yīng)結(jié)果不同—生產(chǎn)能力不同非理想流動(dòng)反應(yīng)器：介于兩種理想情況之間停留時(shí)間是隨機(jī)變量，因此停留時(shí)間分布是一種概率分布

2、可能的原因有：不均勻的流速（或流速分布）強(qiáng)制對(duì)流非正常流動(dòng)-死區(qū)、溝流和短路等一、舉例說明

1、停留時(shí)間及其分布5.1停留時(shí)間分布397二、壽命分布和年齡分布

壽命分布-流體粒子從進(jìn)入系統(tǒng)起到離開系統(tǒng)止，在系統(tǒng)內(nèi)停留的時(shí)間。

年齡分布-存留在系統(tǒng)中的流體粒子從進(jìn)入系統(tǒng)算起在系統(tǒng)中停留的時(shí)間。5.1

停留時(shí)間分布四、停留時(shí)間分布的應(yīng)用

（1）對(duì)已有設(shè)備的停留時(shí)間分布診斷，發(fā)現(xiàn)可能的問題

（2）設(shè)備的設(shè)計(jì)與分析，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

三、系統(tǒng)分類系統(tǒng)有閉式系統(tǒng)和開式系統(tǒng)之分。閉式系統(tǒng)具有閉式邊界，即進(jìn)口和出口沒有返混。反之，則為開式邊界。區(qū)別在于：前者指反應(yīng)器出口流出流體的停留時(shí)間，而后者是反應(yīng)器中流體的停留時(shí)間。二、壽命分布和年齡分布5.1停留時(shí)間分布四、停留時(shí)間分布98五、停留時(shí)間分布的定量描述5.1

停留時(shí)間分布五、停留時(shí)間分布的定量描述5.1停留時(shí)間分布995.1

停留時(shí)間分布5.1停留時(shí)間分布1005.1

停留時(shí)間分布示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)監(jiān)測(cè)，得到一條連續(xù)的停留時(shí)間分布曲線圖中曲線下微小面積E(t)dt表示停留時(shí)間在t和t+dt之間的物料占t=0時(shí)進(jìn)料的分率5.1停留時(shí)間分布示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)監(jiān)測(cè)，101由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的，因此可根據(jù)概率分布的概念對(duì)物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布做定量的描述。5.1

停留時(shí)間分布E(t)停留時(shí)間分布密度函數(shù)，量綱[時(shí)間]-1依此定義E(t)具有歸一化的性質(zhì)（1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子，其停留時(shí)間在t和t+dt之間的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：E(t)還具有如下的特性：由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的1025.1

停留時(shí)間分布（2）停留時(shí)間分布函數(shù)定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子，其停留時(shí)間小于t那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率，記作：F(t)具有如下特性：5.1停留時(shí)間分布（2）停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)具有如下特1035.1

停留時(shí)間分布（3）E(t)和F(t)的關(guān)系t=0,→F(t)=05.1停留時(shí)間分布（3）E(t)和F(t)的關(guān)系t=0,104（4）無因此停留時(shí)間用無因次停留時(shí)間

其中，平均停留時(shí)間為（對(duì)于閉式系統(tǒng)中流動(dòng)的流體，當(dāng)流體不可壓縮）5.1

停留時(shí)間分布如果一個(gè)流體粒子的停留時(shí)間介于內(nèi)，則它的無因次時(shí)間也一定介于區(qū)間內(nèi)，這是因?yàn)樗傅氖峭皇录＃?）無因此停留時(shí)間5.1停留時(shí)間分布如果一個(gè)流體粒子的停1055.1

停留時(shí)間分布由于F(t)本身是一累積概率，而θ是t的確定性函數(shù)，根據(jù)隨機(jī)變量的確定性函數(shù)的概率應(yīng)與隨機(jī)變量的概率相等的原則，有

同樣5.1停留時(shí)間分布由于F(t)本身是一累積概率，1065.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定根據(jù)示蹤劑加入方式的不同，可分為脈沖法、階躍法及周期輸入法三種。示意圖如下：示蹤劑輸入法5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定根據(jù)示蹤劑加入方式的1075.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法是示蹤響應(yīng)法，通過示蹤劑來跟蹤流體在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間。示蹤劑選用易檢測(cè)其濃度的物質(zhì)，根據(jù)其光學(xué)、電學(xué)、化學(xué)及放射等特性，采用比色、電導(dǎo)、放射檢測(cè)等測(cè)定濃度。選擇示蹤劑要求:1）與主流體互溶，不與主流體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；

2）其濃度低時(shí)容易檢測(cè)；

3）其濃度與待檢測(cè)的物理量成線性關(guān)系；

4）對(duì)于多相系統(tǒng)，示蹤劑不發(fā)生從一個(gè)相到另一個(gè)相的轉(zhuǎn)移（即不揮發(fā)到另一相或不被另一相吸收等）。5）示蹤劑本身應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)1085.2.1脈沖法1、操作：定常態(tài)下，在t=0，加入示蹤劑，同時(shí)在出口處檢測(cè)示蹤劑的濃度5.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、進(jìn)出口示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化5.2.1脈沖法5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、進(jìn)出口示1095.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定3、由響應(yīng)曲線計(jì)算停留時(shí)間分布曲線出口處：停留時(shí)間在t~t+dt間的量：Q0c(t)dt入口處：t=0時(shí)刻注入的量：m由E(t)的定義：即：4、示蹤劑加入量的計(jì)算

在無限長的時(shí)間內(nèi)，加入的示蹤劑一定會(huì)完全離開系統(tǒng)Q=constant，則：由脈沖法直接測(cè)得的是停留時(shí)間密度分布函數(shù)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定3、由響應(yīng)曲線計(jì)算停留時(shí)間分布1105.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定1115.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定1125.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2.2階躍法1、操作：在系統(tǒng)中作定常流動(dòng)的流體切換為流量相同的含有示蹤劑的流體，或者相反。前者升階法，后者降階法。與脈沖法區(qū)別：連續(xù)向系統(tǒng)加入示蹤劑，脈沖法在極短的時(shí)間內(nèi)一次加入全部示蹤劑5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定5.2.2階躍法與1135.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、階躍輸入的數(shù)學(xué)描述及F(t)的計(jì)算升階法1）輸入函數(shù)2）F(t)在時(shí)刻(t-dt)到t的時(shí)間間隔內(nèi)，從系統(tǒng)流出的示蹤劑量為Qc(t)dt,這部分示蹤劑在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間必定小于或等于t，在相應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)輸入的示蹤劑量為Qc(∞)dt，故據(jù)F(t)的定義由階躍法直接求得的是停留時(shí)間分布函數(shù)5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2、階躍輸入的數(shù)學(xué)描述及F(t1145.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定降階法

1）輸入函數(shù)2）F(t)在時(shí)刻t與(t+dt)時(shí)間間隔內(nèi)檢測(cè)到的示蹤劑在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間必定大于或等于t，所以比值c(t)/c(0)為停留時(shí)間大于t的物料所占的分?jǐn)?shù)，因此5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定降階法2）F(t)1155.2

停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需保證在示蹤劑輸入點(diǎn)與系統(tǒng)入口截面之間不發(fā)生返混現(xiàn)象5.2.3脈沖法和階躍法的比較脈沖法階躍法(升階法)示蹤劑注入方法瞬間加入，較困難將原有流體換成流量與其相同的示蹤劑流股，易于實(shí)現(xiàn)E(t)可直接測(cè)得F(t)可直接測(cè)得5.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需保證1165.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值一.平均停留時(shí)間—時(shí)間t對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的一階矩5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值一.平均停留時(shí)間—時(shí)間t對(duì)1175.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1185.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值二.方差—散度時(shí)間t對(duì)數(shù)學(xué)期望的二次矩

5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值二.方差—散度時(shí)間t對(duì)數(shù)1195.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1205.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值統(tǒng)計(jì)量的物理意義數(shù)學(xué)期望：代表均值（統(tǒng)計(jì)量的平均值），這里是平均停留時(shí)間。方差：代表統(tǒng)計(jì)量的分散程度，這里是停留時(shí)間對(duì)均值的偏離程度。5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值統(tǒng)計(jì)量的物理意義1215.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1225.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值T為出口流中示蹤劑的濃度等于c(∞)時(shí)的時(shí)間5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值T為出口流中示蹤劑的濃度等于1235.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1245.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1255.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1265.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1275.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1285.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1295.3

停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值5.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值130理想反應(yīng)器：能以活塞流或全混流來描述其流動(dòng)狀況的反應(yīng)器，均稱之為理想反應(yīng)器。5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.基本假設(shè)：徑向流速分布均勻；徑向混合均勻；軸向上流體微元間不存在返混2.特點(diǎn)：所有流體微元的停留時(shí)間相同，同一時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器的流體微元必定在另一時(shí)刻同時(shí)離開。經(jīng)歷相同的濃度、溫度變化歷程。5.4.1活塞流模型理想反應(yīng)器：能以活塞流或全混流來描述其流動(dòng)狀況的反應(yīng)器，均稱1313.停留時(shí)間分布特征

用示蹤法來測(cè)定活塞流的停留時(shí)間分布時(shí)，出口響應(yīng)曲線形狀與輸入曲線完全一樣，只是時(shí)間延遲5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)3.停留時(shí)間分布特征5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1）停留1325.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布2）停留時(shí)間分布函數(shù)5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布2）停留時(shí)間分布函數(shù)133方差越小，說明分布越集中，分布曲線越窄。停留時(shí)間分布的方差等于零說明系統(tǒng)內(nèi)不存在返混5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布3）停留時(shí)間分布特征值方差越小，說明分布越集中，分布曲線越窄。停留1345.4.2全混流模型

5.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.假定：新鮮物料進(jìn)入反應(yīng)器后，反應(yīng)器內(nèi)原有物料在瞬間達(dá)到完全的混合2.特征：反應(yīng)器內(nèi)任何地方，流體的性質(zhì)是均勻一致的，并且與出口流體的性質(zhì)相同

3.停留時(shí)間分布使用階躍法考察有效體積為Vr,進(jìn)料體積流量為Q0的全混流反應(yīng)器。

5.4.2全混流模型5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1.1355.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布根據(jù)F(t)的定義5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布根據(jù)F(t)的定義1365.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布對(duì)示蹤劑作物料衡算，有：

流入的摩爾流率=流出的摩爾流率+積累的摩爾流率初值條件：t=0,c=0積分，得5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布對(duì)示蹤劑作物料衡算，有：

1375.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布4.停留時(shí)間分布特征值

（最大值）

例題：某全混流反應(yīng)器體積為100L，物料流率為1L/S,試求在反應(yīng)器中停留時(shí)間為（1）90~110s,(2)0~100s,(3)>100s的物料在總進(jìn)料中所占的比例。5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布4.停留時(shí)間分布特征值（1385.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布解：（1）（2）5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布解：（1）（2）1395.4

理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布5.4.3活塞流和全混流模型比較

活塞流模型全混流模型5.4理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布5.4.3活塞流和全混流模140非理想流動(dòng)模型前面討論的活塞流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，在這兩類反應(yīng)器中，流體的流動(dòng)為理想化的極端情況。但實(shí)際反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀況與上述情況不完全相同，介于兩者之間凡不符合理想流動(dòng)狀況的流動(dòng)，都稱之為非理想流動(dòng)器內(nèi)流體處于非理想流動(dòng)狀況的反應(yīng)器稱為非理想反應(yīng)器非理想流動(dòng)模型前面討論的活塞流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，在這兩類141非理想流動(dòng)模型5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象5.6非理想流動(dòng)模型5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算5.8流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響非理想流動(dòng)模型5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象1425.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)實(shí)際反應(yīng)器流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)狀況的原因：2、存在溝流和短路3、循環(huán)流4、流體流速分布的不均勻5、擴(kuò)散5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)實(shí)際反應(yīng)器流動(dòng)狀況偏離理1435.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中流體流動(dòng)慢至幾乎不流動(dòng)的區(qū)域，也叫死區(qū)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)E()曲線拖尾很長，平均停留時(shí)間大于Vr/Q位置：設(shè)備的死角5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象1、存在滯流區(qū)定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中1445.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象2、存在溝流與短路溝流：固定床、填料塔以及滴流床反應(yīng)器中，由于催化劑顆粒或填料裝填不均勻，從而造成一個(gè)低阻力通道，使得一部分流體快速從此通道流過而形成短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間極短5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象2、存在溝流與短路溝流：固定床、填料塔1455.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在雙峰，平均停留時(shí)間小于Vr/Q溝流短路5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在雙峰1465.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象3、存在循環(huán)流在實(shí)際的釜式反應(yīng)器、鼓泡塔和流化床反應(yīng)器中都存在著不同程度的流體循環(huán)運(yùn)動(dòng)特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù)曲線存在多峰5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象3、存在循環(huán)流在實(shí)際的釜式反應(yīng)器、鼓泡1475.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象4、流速分布不均勻若流體在反應(yīng)器內(nèi)呈層流流動(dòng)，其與活塞流的偏離十分明顯，層流流速分布呈拋物線狀，可由徑向拋物線分布導(dǎo)出層流反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象4、流速分布不均勻若流體在反應(yīng)器內(nèi)呈層1485.5

非理想流動(dòng)現(xiàn)象5、擴(kuò)散

由于分子擴(kuò)散及渦流擴(kuò)散的存在而造成了流體粒子之間的混合，使停留時(shí)間分布偏離理想流動(dòng)狀況

利用停留時(shí)間分布（RTD）診斷反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)狀況5.5非理想流動(dòng)現(xiàn)象5、擴(kuò)散由于分子擴(kuò)散及渦1495.6

非理想流動(dòng)模型建模的要求：等效性（能夠正確反映模擬對(duì)象的物理實(shí)質(zhì)）；合理簡化便于數(shù)學(xué)處理（模型參數(shù)不應(yīng)超過兩個(gè)）測(cè)算非理想反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率及收率需要對(duì)其流動(dòng)狀況建立適宜的流動(dòng)模型，建模的依據(jù)：反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布常用技巧：對(duì)理想模型進(jìn)行修正，或?qū)⒗硐肓鲃?dòng)模型與滯流區(qū)、短路和溝流等作不同組合常用的非理想流動(dòng)模型：離析流模型，多釜串聯(lián)模型；軸向擴(kuò)散模型5.6非理想流動(dòng)模型建模的要求：測(cè)算非理想反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率及1505.6.1離析流模型（不存在模型參數(shù)）

假設(shè)：流體粒子之間不發(fā)生微觀混合，也就是說流體粒子之間不發(fā)生質(zhì)量交換。一個(gè)流體粒子就像一個(gè)間歇反應(yīng)器，這時(shí)。停留時(shí)間介于之間的流體粒子所占的比率為，這部分流體對(duì)出口平均濃度的貢獻(xiàn)為。所以反應(yīng)器出口的平均濃度可以表示為：

其中由反應(yīng)動(dòng)力學(xué)決定，而由RTD確定。5.6

非理想流動(dòng)模型離析流模型方程停留時(shí)間分布模型只要反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)速率方程已知，便可預(yù)測(cè)反應(yīng)器所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率5.6.1離析流模型（不存在模型參數(shù)）

假設(shè)：流體粒子1515.6

非理想流動(dòng)模型5.6非理想流動(dòng)模型1525.6.2多釜串聯(lián)模型

實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)狀況可以用多個(gè)串聯(lián)的同體積全混反應(yīng)器來描述，串聯(lián)的釜數(shù)N就是模型參數(shù)。對(duì)于兩種理想的反應(yīng)器，其模型參數(shù)分別為：全混釜：N=1；活塞流：N=；而對(duì)于實(shí)際反應(yīng)器：。5.6

非理想流動(dòng)模型N的取值反映了實(shí)際反應(yīng)器的返混程度，具體數(shù)值由停留時(shí)間分布確定5.6.2多釜串聯(lián)模型

實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)狀況可以用多個(gè)串1535.6

非理想流動(dòng)模型用階躍法測(cè)定第p個(gè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布Q0,c0,Q1,c1,Q2,c2,Qn,cnQp,cp,假設(shè)：1、N個(gè)反應(yīng)體積為Vr的全混釜串聯(lián)操作，且釜間無返混；2、忽略流體流過釜間連接管線所需的時(shí)間5.6非理想流動(dòng)模型用階躍法測(cè)定第p個(gè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布154整理后得到

其中，，為單一釜的平均停留時(shí)間初始條件t=0時(shí)，

由此推導(dǎo)出：

（第一個(gè)釜）

（第二個(gè)釜）

（N個(gè)釜）5.6

非理想流動(dòng)模型數(shù)學(xué)歸納法整理后得到5.6非理想流動(dòng)模型數(shù)學(xué)歸納法155如果用系統(tǒng)的總平均停留時(shí)間來表示，即

或

其中，。

多釜串聯(lián)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布函數(shù)隨釜數(shù)的變化關(guān)系如圖5-17所示，全混流和活塞流是兩種極端情況，其余的情況均介于兩者之間。5.6

非理想流動(dòng)模型如果用系統(tǒng)的總平均停留時(shí)間來表示，即

5.6非理想流動(dòng)156圖5-17多釜串聯(lián)模型的

圖5.5

非理想流動(dòng)模型圖5-17多釜串聯(lián)模型的

圖5.157圖5.18多釜串聯(lián)模型的

圖5.6

非理想流動(dòng)模型相應(yīng)的分布密度為N值增加，停留時(shí)間分布變窄圖5.18多釜串聯(lián)模型的

圖5.158多釜串聯(lián)系統(tǒng)的均值和方差分別為：

所以，模型參數(shù)。下面是兩種特例：

5.6

非理想流動(dòng)模型多釜串聯(lián)系統(tǒng)的均值和方差分別為：

5.6非理想流動(dòng)模型159注意！為單釜空時(shí)用多釜串聯(lián)模型進(jìn)行反應(yīng)器計(jì)算步驟測(cè)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，求出根據(jù)，求出模型參數(shù)N逐釜計(jì)算求出最終轉(zhuǎn)化率。適用：微觀流體若為一級(jí)不可逆反應(yīng)，則5.6

非理想流動(dòng)模型N為非整數(shù)，四舍五入圓整成整數(shù)，精確地辦法是把小數(shù)部分視作一個(gè)體積較小的釜注意！為單釜空時(shí)用多釜串聯(lián)模型進(jìn)行反應(yīng)器計(jì)算步驟適用：微觀1605.6

非理想流動(dòng)模型5.6.3

軸向擴(kuò)散模型（模型參數(shù)Pe）

由于分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散以及流速分布的不均勻等原因，而使流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)時(shí)，可用軸向擴(kuò)散模型來模擬。1.模型假定(1)流體以恒定的流速u通過系統(tǒng)；(2)在垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的橫截面上徑向濃度分布均一(3)在流動(dòng)方向上流體存在擴(kuò)散過程，以軸向擴(kuò)散系數(shù)Da表示這些因素的綜合作用，并用費(fèi)克定律加以描述(4)同一反應(yīng)器內(nèi)軸向擴(kuò)散系數(shù)在管內(nèi)恒定，不隨時(shí)間及位置而變(5)管內(nèi)不存在死區(qū)或短路流5.6非理想流動(dòng)模型5.6.3軸向擴(kuò)散模型（模型參數(shù)Pe1615.6

非理想流動(dòng)模型2.軸向擴(kuò)散模型的建立設(shè)管橫截面積為Ar,在管內(nèi)軸向位置Z處截取微元長度dZ，做物料衡算5.6非理想流動(dòng)模型2.軸向擴(kuò)散模型的建立設(shè)管1625.6

非理想流動(dòng)模型軸向擴(kuò)散模型方程假定系統(tǒng)內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，整理上式可得說明：1、有兩個(gè)自變量t和Z，一偏微分方程2、此模型實(shí)質(zhì)是活塞流模型+擴(kuò)散模型擴(kuò)散項(xiàng)Da=0時(shí)，上式變?yōu)榛钊髂Ｐ停?、軸向擴(kuò)散模型可模擬任意非理想流動(dòng)5.6非理想流動(dòng)模型軸向擴(kuò)散模型方程假定系統(tǒng)內(nèi)1635.6

非理想流動(dòng)模型無量綱化，引入下列無因次量軸向擴(kuò)散模型無因次方程Pe為彼克列數(shù)，表示對(duì)流流動(dòng)和擴(kuò)散傳遞的相對(duì)大小，反映了返混的程度。它是模型的唯一參數(shù)。當(dāng)Pe→0時(shí)，屬于全混流情況；當(dāng)Pe→∞時(shí)，屬于活塞流情況。

5.6非理想流動(dòng)模型無量綱化，引入下列無因次量軸向擴(kuò)散模型1645.6

非理想流動(dòng)模型彼克列數(shù)Pe即是軸向擴(kuò)散模型的參數(shù)，所以軸向擴(kuò)散模型是單參數(shù)模型3、模型參數(shù)的求取通常使用的初值和邊界條件是針對(duì)閉式系統(tǒng)的，有：采用分離變量法求解，將代入式(5.54),化為一常微分方程求解5.6非理想流動(dòng)模型彼克列數(shù)Pe即是軸向擴(kuò)散模型1655.6

非理想流動(dòng)模型式中wn為下列方程的正根根據(jù)停留時(shí)間分布函數(shù)的定義對(duì)求導(dǎo)，可得停留時(shí)間分布密度5.6非理想流動(dòng)模型式中wn為下列方程的正根根據(jù)停留時(shí)間分1665.6

非理想流動(dòng)模型隨著模型參數(shù)Pe的倒數(shù)的減小，停留時(shí)間分布變窄5.6非理想流動(dòng)模型隨著模型參數(shù)Pe的倒數(shù)的減小，停留時(shí)間1675.6

非理想流動(dòng)模型平均停留時(shí)間與方差為如果實(shí)際系統(tǒng)的停留時(shí)間分布已知，求出該分布的方差，代入試差即可求出模型參數(shù)Pe設(shè)計(jì)反應(yīng)器時(shí)，停留時(shí)間分布未知，可根據(jù)關(guān)聯(lián)式估算Pe，例如：對(duì)于空管，流體處于層流時(shí)湍流時(shí)5.6非理想流動(dòng)模型平均停留時(shí)間與方差為如果實(shí)際1685.6

非理想流動(dòng)模型小結(jié)離析流模型---反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程多釜串聯(lián)模型---只要模型參數(shù)N和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程軸向擴(kuò)散模型---根據(jù)模型的特點(diǎn)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,建立模型5.6非理想流動(dòng)模型小結(jié)離析流模型---反應(yīng)器的停留時(shí)1695.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算軸向擴(kuò)散模型的計(jì)算方法定態(tài)，有化學(xué)反應(yīng)時(shí)，模型方程：dZ由于方程的非線性，除了零級(jí)和一級(jí)反應(yīng)有解析解之外，其余均得不到解析解，只有數(shù)值解5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算軸向擴(kuò)散模型的計(jì)算方法定態(tài)，有化學(xué)1705.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算當(dāng)Pe→0時(shí)（全混流）對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)，rA=kcA，得到解析解5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算當(dāng)Pe→0時(shí)（全混流）對(duì)于一級(jí)不可1715.7

非理想反應(yīng)器的計(jì)算實(shí)際反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率隨Pe倒數(shù)的減小而增大5.7非理想反應(yīng)器的計(jì)算實(shí)際反應(yīng)器的172例：在具有如下停留時(shí)間分布的反應(yīng)器中，等溫進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)：Ａ→Ｐ，其反應(yīng)速率常數(shù)為2min－1

試分別用軸向擴(kuò)散模型、全混流模型及離析流模型計(jì)算該反應(yīng)器出口的轉(zhuǎn)化率，并對(duì)計(jì)算