工程力學(xué)電子課件-第一章

第一篇靜力學(xué)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)任波機械工程系

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)知識§1－1力與靜力學(xué)模型§1－2靜力學(xué)公理§1－3力矩和力偶§1－4約束與約束反力§1－5物體的受力分析和受力圖理解力、剛體和約束等概念。深刻理解靜力學(xué)各公理的內(nèi)涵。了解各種常見典型約束的性質(zhì)，會正確表示各種典型約束的約束反力。初步學(xué)會對物體進行受力分析的方法，能正確畫出研究對象的受力圖。一、力§1-1

力與靜力學(xué)模型1．力的概念

當(dāng)某一物體受到力的作用時，一定有另一物體對它施加這種作用。

力是物體間相互的機械作用。

2．施力物體和受力物體施力物體和受力物體是相對具體受力分析而言的。

3．力的效應(yīng)

外效應(yīng)——指力使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)。力的外效應(yīng)足球內(nèi)效應(yīng)——力使物體的形狀發(fā)生變化的效應(yīng)。力的內(nèi)效應(yīng)彈簧形變4．力的三要素

大小方向作用點力的三要素剛體——對物體的合理抽象與簡化集中力與分布力——對受力的合理抽象與簡化約束——對接觸與連接方式的合理抽象與簡化二、力學(xué)模型

模型——對實際物體和實際問題的合理抽象與簡化1．對物體的合理抽象與簡化—剛體

剛體——在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體。

簡單地說，剛體就是在討論問題時可以忽略由于受力而引起的形狀和體積改變的理想模型。受力的木板可以抽象為剛體嗎？

剛體2．對受力的合理抽象與簡化——集中力與分布力

接觸面面積很小，則可以將微小面積抽象為一個點，將受力合理抽象簡化為集中力。

接觸面面積較大不能忽略時，則力在整個接觸面上分布作用，將受力合理抽象與簡化為分布力。集中力分布力3．對接觸與連接方式的合理抽象與簡化

——約束約束是構(gòu)件之間的接觸與連接方式的抽象與簡化?！?－2力矩和力偶力對物體的運動效應(yīng)，包括力對物體的移動和轉(zhuǎn)動效應(yīng)，其中力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力矩來度量。力矩是力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、轉(zhuǎn)向、作用面正負(fù)號規(guī)定右手螺旋法則量綱單位：牛頓.米[N.m]或千牛.米[kN.m]合力矩定理力系中合力對一點的矩，等于力系中各分力對同一點之矩的代數(shù)和。設(shè)某力系為Fi（i=1,2,…n），其合力為FR，根據(jù)以上理論，則有表達式：力偶定義：兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶的表示法書面表示（F，F(xiàn)’）圖示力偶矩大小正負(fù)規(guī)定：逆時針為正單位量綱：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面力偶的基本性質(zhì)力偶的基本性質(zhì)力偶無合力力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩力偶的可移動性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系合成平衡力的平移定理作用在剛體上某點的力，可以平移至剛體上任意一點，但同時必須增加一個附加力偶，該力偶的力偶矩等于原力對該點之矩。M=?§1-3

靜力學(xué)公理一、作用與反作用公理（公理一）二、二力平衡公理（公理二）三、加減平衡力系公理（公理三）四、力的平行四邊形公理（公理四）一、作用與反作用公理（公理一）

兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失，且大小相等、方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。作用與反作用力示意圖一、作用與反作用公理（公理一）

作用力與反作用力永遠(yuǎn)是成對出現(xiàn)已知作用力就可以知道反作用力，兩者總是同時存在，又同時消失作用力與反作用力作用與反作用力示意圖公理一的應(yīng)用

人在劃船離岸時，常把漿向岸上撐。這就是利用了作用力與反作用力的原理。二、二力平衡公理（公理二）

作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是，這兩個力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。二力平衡公理示意圖

二力平衡條件只適用于剛體。二力等值、反向、共線是剛體平衡的必要與充分條件。對于變形體，二力平衡條件只是必要的而非充分條件。受等值、反向、共線的兩個壓力作用的繩索不能保持平衡公理二的應(yīng)用

二力構(gòu)件——只有兩個著力點而處于平衡的構(gòu)件。二力桿——略去自重和伸長的二力桿狀構(gòu)件。二力桿公理一與公理二的區(qū)別

公理一描述的是兩物體間的相互作用關(guān)系。公理二描述的是作用在同一物體上二力的平衡條件。公理一與公理二的區(qū)別巧拆銹死螺母

螺母受力分析

該方法的力學(xué)原理是：根據(jù)二力平衡公理，若在銹死螺母的相對面作用一對大小相等、方向相反的平衡力（F，F(xiàn)′），螺栓與螺母將保持平衡，確保螺栓不會折斷。三、加減平衡力系公理（公理三）

在一個剛體上加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。加減平衡力系公理公理三的應(yīng)用

力的可傳性原理——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點，不改變原力對該剛體的作用效應(yīng)。

公理三的應(yīng)用四、力的平行四邊形公理（公理四）

作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點上，其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。力的平行四邊形公理人力隊伍與大象

力的三角形——將力矢F1、F2首尾相接（兩個力的前后次序任意）后，再用線段將其封閉構(gòu)成一個三角形。封閉邊代表合力FR。這一力的合成方法稱為力的三角形法則。FR=F1+F2

力的三角形法則力的合成與分解力的合成與分解公理四的應(yīng)用

三力平衡匯交定理——若作用于物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。

三力構(gòu)件——只受共面的三個力作用而平衡的物體。§1-4

約束與約束反力一、約束與約束反力二、幾種常見的約束及其約束反力問題：1.何為約束和約束反力？

2.常見約束模型有哪幾種？

3.光滑鉸鏈約束有哪幾種，各自簡圖如何表示？一、約束與約束反力1．自由體和非自由體

約束——對非自由物體的限制當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運動趨勢時，約束為了阻止物體的運動，必然對物體有力的作用，這種力稱為約束反力或反力。約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。2．主動力與約束反力

主動力

約束反力

定義

促使物體運動或有運動趨勢的力，屬于主動力，工程上常稱為載荷

阻礙物體運動的力，隨主動力的變化而改變，是一種被動力

特征

大小與方向預(yù)先確定，可以改變運動狀態(tài)

大小未知，取決于約束本身的性質(zhì)，與主動力的值有關(guān)，可由平衡條件求出。約束力的作用點在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運動方向相反

主動力與約束反力的區(qū)別二、幾種常見的約束及其約束反力1．柔性體約束2．光滑面約束3．光滑圓柱鉸鏈約束（1）中間鉸鏈約束（2）固定鉸鏈支座（3）活動鉸鏈支座幾種常見的約束1．柔性體約束由柔軟而不計自重的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的約束特點：只能承受拉力，不能承受壓力。力的方向背離物體。2．光滑面約束由光滑接觸面所構(gòu)成的約束

特點：物體可以沿光滑的支撐面自由滑動，也可向離開支撐面的方向運動，但不能沿接觸面法線并朝向支撐面方向運動。

3．光滑鉸鏈約束

(1)鉸鏈約束用銷釘將兩個具有相同直徑圓柱孔的物體連接起來，且不計銷釘與銷釘孔壁之間摩擦的約束光滑圓柱鉸鏈約束

約束特點：只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動和沿其軸線方向的相對移動。約束力方向可以用兩個互相垂直的分力Fx和Fy表示。(1)中間鉸鏈約束

（2）固定鉸鏈支座圓柱銷連接的兩構(gòu)件中，有一個是固定構(gòu)件

約束特點：能限制物體（構(gòu)件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制其轉(zhuǎn)動。

（3）活動鉸鏈支座（輥軸支座）鉸鏈將橋梁、房屋等結(jié)構(gòu)連接在有幾個圓柱形滾子的活動支座上，支座在滾子上可作左右相對運動，兩支座間距離可稍有變化

約束特點：在不計摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支撐面法線方向的上下運動。

固定與活動鉸鏈支座約束鉸鏈支座鉸鏈支座結(jié)構(gòu)簡圖巧夾球形工件

鉗工在球形工件上加工孔時，直接用平口鉗很難夾緊。如右圖所示，若在平口鉗上放置兩個螺母，將球形工件夾在兩個螺母中間，可使球形工件夾得很牢固。巧夾球形工件

1－平口鉗2－螺母3－球形工件4－鉆頭4巧夾球形工件

其原因是：增加了螺母與鉗口平面、螺母與球形工件之間的接觸面，限制了球形工件的上下移動和繞鉆頭軸線的轉(zhuǎn)動。因此，鉆頭鉆孔時作用于球形工件的軸向力F與螺母的約束反力F1y與F2y平衡;兩螺母的約束反力F1x與F2x平衡。如下圖b所示；圓周的切削力矩M１與螺母的摩擦力矩M２平衡，如下圖c所示。4巧夾球形工件

用平口鉗夾球形工件很難夾緊，這是因為平面與球面接觸，接觸面積?。ɡ碚撋蠟辄c接觸），要產(chǎn)生一定大小的約束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，與軸向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夾緊力，易損壞球形工件。若用螺母代替，將是環(huán)面接觸，加大了接觸面積，改變了約束條件。因此，只需較小的夾緊力，就可使球形工件夾得很牢固。4§1－5

物體的受力分析和受力圖

分離體——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運動的全部約束，將其從相聯(lián)系的周圍物體中分離出來的物體。

物體的受力圖——將物體所受的全部主動力與約束反力以力的矢量形式表示在分離體上，這樣得到的圖形稱為研究對象的受力圖。物體受力圖的畫法與步驟：1．確定研究對象，取分離體2．畫主動力3．畫約束反力解題前須知：

（1）畫受力圖時，先畫主動力，后在解除約束處畫約束反力。必須清楚每個力的施力物是何物。本教材題目中沒說明或原圖中未畫出重力的就是不計重力，凡沒有提及摩擦?xí)r，接觸面視為光滑。（2）要善于分析二力平衡物體的受力方向，并正確應(yīng)用三力平衡匯交定理分析三力平衡剛體的受力特點。（3）一對作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個力的字母上