第五章-質(zhì)量管理中常用的工具與技術(shù)課件

第五章

質(zhì)量管理中常用的工具與技術(shù)

1第五章質(zhì)量管理中常用的工具與技術(shù)1學(xué)習(xí)要求：熟練掌握本章的13種QC工具能將QC工具結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用重點(diǎn)：直方圖、排列圖、因果圖、檢查表難點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)圖、親和圖、矩陣圖、PDPC法2學(xué)習(xí)要求：熟練掌握本章的13種QC工具重點(diǎn)：直方圖、排列圖、QC老七種工具

排列圖因果圖散布圖控制圖直方圖檢查表分層法QC新七種工具

關(guān)聯(lián)圖KJ法系統(tǒng)圖矩陣圖矩陣數(shù)據(jù)解析法過(guò)程決策程序法箭頭圖法3QC老七種工具QC新七種工具3質(zhì)量管理新七種工具與老七種工具的比較

項(xiàng)目老七種工具新七種工具特征數(shù)據(jù)及因果分析語(yǔ)言資料，整理分析方法數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主思考法為主成長(zhǎng)比較成熟開(kāi)發(fā)較晚，需充實(shí)完善4質(zhì)量管理新七種工具與老七種工具的比較項(xiàng)目老七種工具新七種工§5.1檢查表

檢查表，又稱(chēng)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)分析表、點(diǎn)檢表、查檢表。是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱邮占瘮?shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的表格，這用表格形式來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗略分析的一種方法。

檢查表的種類(lèi)：過(guò)程分布檢查表不合格位置檢查表不合格原因檢查表不合格品分項(xiàng)檢查表頻數(shù)分布表5§5.1檢查表檢查表，又稱(chēng)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)分析表、點(diǎn)檢表、查檢查表可應(yīng)用于：人力資源管理5S活動(dòng)企業(yè)輔導(dǎo)顧客滿意度調(diào)查工作診斷與改善ISO9000和ISO14000等管理體系標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證等許多方面。工作改善檢查表5S活動(dòng)檢查表審核檢查表顧客滿意度調(diào)查表等6檢查表可應(yīng)用于：工作改善檢查表6一、過(guò)程分布檢查表7一、過(guò)程分布檢查表72不合格品分項(xiàng)檢查表82不合格品分項(xiàng)檢查表83不合格位置檢查表93不合格位置檢查表91010四、不合格原因檢查表11四、不合格原因檢查表11頻數(shù)調(diào)查表12頻數(shù)調(diào)查表12五、檢查表使用的注意事項(xiàng)1．確定檢查的項(xiàng)目可參照同行業(yè)的范例，在范例上作一些改進(jìn)，也可多方論證，以避免使檢查的項(xiàng)目遺漏。2、確定檢查的頻率根據(jù)檢查的對(duì)象，確定是每小時(shí)檢查、每天檢查，還是每周或每月檢查。3、確定檢查的人員應(yīng)選擇有原則的人員擔(dān)任，檢查人員應(yīng)嚴(yán)格按照事先確定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或檢查準(zhǔn)則進(jìn)行檢查工作，必要時(shí)將檢查到的問(wèn)題通過(guò)匯總后公布。13五、檢查表使用的注意事項(xiàng)1．確定檢查的項(xiàng)目13§5.2直方圖（histogram）

直方圖:用一系列等寬不等高的長(zhǎng)方形來(lái)表示數(shù)據(jù)，寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，高度表示在給定間隔的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，變化的高度形態(tài)反映了數(shù)據(jù)的分布情況。

作用：顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對(duì)概率；提示數(shù)據(jù)的中心、散布及形狀；快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分布；為預(yù)測(cè)過(guò)程提供有用的信息；可以判斷“過(guò)程是否滿足顧客的要求”。一、直方圖的概念14§5.2直方圖（histogram）直方圖:用一系列等寬使用直方圖的目的：⑴了解分布的形態(tài)；⑵研究過(guò)程能力；⑶過(guò)程分析與控制；⑷觀察數(shù)據(jù)的真?zhèn)?；⑸求分布的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；⑹用以制定規(guī)范界限；⑺與規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較；⑻調(diào)查是否混入兩個(gè)以上的不同群體；⑼了解設(shè)計(jì)控制是否符合過(guò)程控制。15使用直方圖的目的：⑴了解分布的形態(tài)；15二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄

例5.2-1：2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值最大值xmax=63，最小值xmin=38,16二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄例5.2-1：2.找出數(shù)3求極差（R）則極差R=xmax-xmin=63-38=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱(chēng)為散布范圍。173求極差（R）則極差R=xmax-xmin=63-38=

4.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5050—100100—250250以上5～76—107—1210--20也可按史特吉斯公式：k=1+3.32logn計(jì)算

本例n＝100，同樣取k＝9184.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤55.求組距(h)

組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以組數(shù)

本例中，

6.確定各組界限

為確定邊界，通常從最小值開(kāi)始。把最小值放在第一組的中間位置上，則本例中，最小值xmin=38，組距h=3,故組界為

195.求組距(h)組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以7.計(jì)算各組的組中心值wi

中心值wi是每組中間的數(shù)值，其計(jì)算公式為某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2組號(hào)組界組中值w頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻率%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.5624100100207.計(jì)算各組的組中心值wi中心值wi是每組中間的數(shù)值8．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。218．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)9．畫(huà)直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示頻數(shù)；⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距分布；⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，則完成直方圖；⑷在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ…），并劃出規(guī)范的上、下限；⑸填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱(chēng)、工序名稱(chēng)、時(shí)間、制作日期、制作者等。229．畫(huà)直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸2323138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例5.2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表5－5，試制作直方圖。（見(jiàn)教材p108～111）解：R=148-121=27k=1+3.32logn＝1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即約可分為6組或7組，本例取7組。24138142148145140141139140141138組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm

第一組下界限可取為xmin－（h/2）＝121－2＝119；下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.5＝120.5,而上限則為124.5mm。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類(lèi)推，可定出各組的組界。25組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm第一組下界求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表26求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表26畫(huà)直方圖

27畫(huà)直方圖27三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類(lèi)型

正常型與異常型常見(jiàn)的六種異常型頻數(shù)直方圖：鋸齒型陡壁型孤島型高原型雙峰型偏態(tài)型異常型：工序中有異常原因正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱(chēng)

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)28三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類(lèi)型

正常型與異常型常見(jiàn)的1）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如原料發(fā)生變化；設(shè)備短時(shí)間故障；中間有不熟練的人員參與加工；測(cè)量有錯(cuò)誤；工序調(diào)節(jié)錯(cuò)誤等所引起。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過(guò)程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。291）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如2)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。觀察值來(lái)自兩個(gè)總體,即當(dāng)兩種不同分布（且其平均值相差較大）混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。302)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)數(shù)據(jù)分組太多;量?jī)x誤差太大;測(cè)量方法有問(wèn)題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；假造數(shù)據(jù)；測(cè)量?jī)x器誤差過(guò)大；設(shè)備/工裝異常；組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。3)矩齒型31數(shù)據(jù)分組太多;3)矩齒型314）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。324）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。325）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；工具磨損或松動(dòng)時(shí)。當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢查是否在技術(shù)上能夠接受。上限－偏右下限－偏左335）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)6）平頂型多總體混在一起；緩變因素起作用；質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。346）平頂型多總體混在一起；342.直方圖與規(guī)格范圍比較1）觀測(cè)值分布符合規(guī)格的直方圖a理想的直方圖

散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，兩邊略有余量

352.直方圖與規(guī)格范圍比較35b散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)格中心36b散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，一邊有余量，一c散布范圍B與規(guī)格范圍T完全一致

37c散布范圍B與規(guī)格范圍T完全一致372）

觀測(cè)值分布不符合規(guī)格的直方圖a分布中心偏移規(guī)格中心，一側(cè)超出規(guī)格范圍T，出現(xiàn)不合格品b散布范圍B大于規(guī)格范圍T，兩側(cè)超出規(guī)格范圍，均出現(xiàn)不合格品

382）觀測(cè)值分布不符合規(guī)格的直方圖b散布范圍B大于規(guī)格c散布范圍B完全不在規(guī)格范圍T內(nèi)

39c散布范圍B完全不在規(guī)格范圍T內(nèi)393.直方圖的局限性不能反映生產(chǎn)進(jìn)程中質(zhì)量隨時(shí)間的變化。

403.直方圖的局限性40四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；2、直方圖是從樣本測(cè)量值推測(cè)總體分布的最簡(jiǎn)單有效的方法；3、應(yīng)取得時(shí)間、原料、測(cè)量者、設(shè)備、環(huán)境條件等方面的詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料；4、進(jìn)行過(guò)程管理及分析改善時(shí)，可利用分層法，將更容易找出問(wèn)題的癥結(jié)點(diǎn)。

41四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；41§5.3因果圖

一、因果圖的概念所謂因果圖是一種用來(lái)分析一個(gè)問(wèn)題的特性(結(jié)果)與影響其特性的因素(原因)的圖。它把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素之間的因果關(guān)系清楚地表示出來(lái)，使人一目了然，便于采取措施解決，因此，因果圖廣泛應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中。因果圖是日本著名質(zhì)量管理學(xué)者石川馨博士提出,所以又稱(chēng)“石川圖”，特性要因圖或魚(yú)刺圖。42§5.3因果圖一、因果圖的概念所謂二、因果圖的分類(lèi)原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率為什么這么低？為什么廢品率這么高？為什么員工流動(dòng)率這么高？為什么顧客投訴這么多？為什么過(guò)程波動(dòng)這么大？如何提高生產(chǎn)效率？如何防止不合格品的產(chǎn)生？如何降低生產(chǎn)成本？如何提高過(guò)程的有效性和效率？43二、因果圖的分類(lèi)原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率三．如何繪制因果圖因果圖由質(zhì)量問(wèn)題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。44三．如何繪制因果圖因果圖由質(zhì)量問(wèn)題（特性、結(jié)1、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問(wèn)題或質(zhì)量的特性是什么?因果圖的繪制步驟：6.記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。5、分析標(biāo)出的原因是否有遺漏，然后圈出主要的原因以作進(jìn)一步討論或采取對(duì)策；4、依據(jù)大要因再細(xì)分中要因，依據(jù)中要因細(xì)分更小的小要因，直到能采取措施為止；3、大略記載各類(lèi)原因。一般工序問(wèn)題常從5M1E等方面著手尋找；2、繪制骨架；451、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問(wèn)題或質(zhì)量的特性是什么1、特性應(yīng)注明“為什么”、“什么”才會(huì)容易激發(fā)聯(lián)想；2、特性不能使用看起來(lái)含混不清或抽象的主題；3、確定原因時(shí)應(yīng)通過(guò)大家集思廣益，充分發(fā)揚(yáng)民主；4、確定的原因應(yīng)盡可能具體；5、質(zhì)量特性和因素應(yīng)盡可能量化；6、多加利用過(guò)去收集的資料,以事實(shí)為依據(jù)；7、重點(diǎn)應(yīng)放在解決問(wèn)題上,并依結(jié)果提出對(duì)策,其方法可依5W2H原則執(zhí)行：(1)WHY(為何必要)?(2)WHAT(目的何在)?(3)WHERE(在何處做)?(4)WHEN(何時(shí)去做)?(5)WHO(由誰(shuí)來(lái)做)?(6)HOW(方法如何)?(7)HOWMUCH(費(fèi)用多少)?8、依據(jù)特性別分別制作不同的因果圖；9、驗(yàn)證。如果分析出來(lái)的原因不能采取措施，說(shuō)明問(wèn)題還沒(méi)有得到解決。要想改進(jìn)有效果，原因必須要細(xì)分，直到能采取措施為止。

四．繪制時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)461、特性應(yīng)注明“為什么”、“什么”才會(huì)容易激發(fā)聯(lián)想；四．繪制因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的因素不要繪制”兩方面的要求，可以利用排列圖確定重要的因素，最終的因果圖往往越小越好。47因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的4848顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺(jué)不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生間桌椅擺放不合理餐具料數(shù)量不夠調(diào)料分量少上錯(cuò)菜服務(wù)態(tài)度差門(mén)臉不大方不合口味不夠潔凈碗筷漏勺杯盤(pán)底料不濃服務(wù)不周全服務(wù)不及時(shí)墻壁裝飾給菜單時(shí)間長(zhǎng)上菜時(shí)間長(zhǎng)撤空盤(pán)慢沒(méi)有給送餐巾紙沒(méi)有給送茶水顧客抱怨原因因果圖49顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺(jué)不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生5050五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問(wèn)題,找出最重要的問(wèn)題點(diǎn),并依循原因找出解決問(wèn)題的方法。其用途可依目的分類(lèi):改善分析用;制定標(biāo)準(zhǔn)用;管理用;質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。

51五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還§5.4分層法

分層法就是把混雜在一起的不同類(lèi)型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類(lèi)，即將數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以便找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法。通常，將分層法與其他質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用。一、分層法的概念52§5.4分層法分層法就是把混雜在一起的不同二、分層法的分類(lèi)

按部門(mén)或單位分層按生產(chǎn)過(guò)程或區(qū)域分層按操作者分層按機(jī)械、設(shè)備分層按作業(yè)條件分層按時(shí)間分層按加工的時(shí)間進(jìn)行分類(lèi)按原材料分層按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類(lèi)。按測(cè)量因素分層53二、分層法的分類(lèi)按部門(mén)或單位分層53三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫(xiě)表單；記錄數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)、分層歸類(lèi)；畫(huà)分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；比較分析與最終推論。54三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；54四、分層法使用的注意事項(xiàng)實(shí)施前，首先確定分層的目的如不合格率分析、提高效率、確認(rèn)作業(yè)條件等；檢查表應(yīng)針對(duì)所分析的對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)；數(shù)據(jù)的性質(zhì)、分類(lèi)應(yīng)詳細(xì)記載；依各類(lèi)可能原因加以分層，以找出真正原因所在；分層所得的結(jié)果應(yīng)與對(duì)策相連接，并付諸實(shí)際行動(dòng)。55四、分層法使用的注意事項(xiàng)實(shí)施前，首先確定分層的目的如不合格率五、分層法的運(yùn)用方法

分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和排列圖、直方圖、因果圖、控制圖、散布圖等QC工具結(jié)合使用，進(jìn)行比對(duì)分析，這樣效果往往更佳。設(shè)備人員方法砂模砂孔設(shè)備人員方法鋼水含渣保溫帽方案澆注口鋼水溫度縮孔設(shè)備人員方法時(shí)間裂痕鑄造不合格率偏高56五、分層法的運(yùn)用方法分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和例5.4-1：在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸漏氣現(xiàn)象，為解決這一質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)該工序進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。解：1、收集數(shù)據(jù)：n=50，漏氣數(shù)f=19，漏氣率p=f/n=38%2、分析原因通過(guò)分析，認(rèn)為造成漏氣有兩個(gè)原因：

a)該工序涂密封劑的工人A、B、C的操作方法有差異；

b)氣缸墊分別由甲、乙兩廠供給，原材料有差異。57例5.4-1：在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸漏氣現(xiàn)象，為解決這一采用分層法列表分析：從上表似乎可以認(rèn)為，降低氣缸漏氣率的辦法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實(shí)踐表明，這樣做的漏氣率非但沒(méi)有降低，反而增加到了43%。

工人漏氣不漏氣漏氣率p％A61332B3925C10953合計(jì)193138工人漏氣不漏氣漏氣率p％甲廠91439乙廠101737合計(jì)19313858采用分層法列表分析：從上表似乎可以認(rèn)為，降低氣缸漏氣因此，綜合考慮操作者和原材料的作用，進(jìn)一步分層分析。通過(guò)對(duì)左表的分析，再次提出措施：1)使用甲廠提供的氣缸墊，要采用工人B的操作方法；2)使用乙廠提供的氣缸墊，要采用工人A的操作方法。

甲廠乙廠合計(jì)A工人漏氣606不漏氣21113漏氣率75032B工人漏氣033不漏氣549漏氣率04325C工人漏氣3710不漏氣729漏氣率307853合計(jì)漏氣91019不漏氣141731漏氣率393738合計(jì)23275059因此，綜合考慮操作者和原材料的作用，進(jìn)一步分層分析。例5.4-2某造紙廠的紙張厚度規(guī)范值6.50.5mm，生產(chǎn)線規(guī)定日班人員須每2小時(shí)抽測(cè)一次，每次取6段，并測(cè)量中心及兩側(cè)的厚度加以控制。最近客戶反映紙張的厚度不均造成紙管卷制問(wèn)題。質(zhì)保部門(mén)將近五天現(xiàn)場(chǎng)抽測(cè)數(shù)據(jù)加以整理如表5-8。

解：1）繪制直方圖如下：60例5.4-2某造紙廠的紙張厚度規(guī)范值6.50.5mm，生產(chǎn)6161樣本序號(hào)08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.16.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.26.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.47.06.46.66.76.36.46.66.36.56.86.46.16.56.66.26.96.46.36.56.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.06.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.56.66.26.56.76.36.56.76.26.56.26.46.77.06.16.56.26.56.76.66.06.56.16.56.8周四1234566.06.16.35.86.06.46.16.16.16.06.06.26.26.36.35.75.96.36.06.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.46.56.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五62樣08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。

中央左側(cè)右側(cè)根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無(wú)明顯的差異。63(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類(lèi)別予以分層，即繪制上午08：30、10：30，與下午13：30、15：30的分層后的直方圖。8：30

10：3013:30

15:30根據(jù)測(cè)量時(shí)間分層可看出，早班上午時(shí)段的厚度平均分布偏規(guī)范下限較多，又以08:30時(shí)的不足厚度最多；所以可判定紙張厚度不夠是因生產(chǎn)時(shí)間不同差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋找改善對(duì)策。64(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類(lèi)別予以分層，即繪制上午08§5.5排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家pareto“關(guān)鍵的少數(shù)”，“排列圖法則”。2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲M.O.Lorenz使用累積分配曲線來(lái)描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。3、朱蘭博士將勞倫茲曲線應(yīng)用于質(zhì)量管理上，同時(shí)提出“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的見(jiàn)解，并借用Pareto的名字，將此定義為排列圖。4、石川馨博士將其引入到質(zhì)量管理活動(dòng)中使用，從而成為質(zhì)量管理七大工具之一，在現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛使用。一、排列圖的由來(lái)65§5.5排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)二、排列圖的概念將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類(lèi)，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問(wèn)題，其影響度如何，以判斷問(wèn)題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問(wèn)題點(diǎn)采取改善措施，故又稱(chēng)為ABC圖。66二、排列圖的概念將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問(wèn)題及如何收集數(shù)據(jù)。確定所要調(diào)查的問(wèn)題是哪一類(lèi)問(wèn)題;然后確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi);確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類(lèi)項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。步驟2依分類(lèi)項(xiàng)目，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成統(tǒng)計(jì)表。67三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問(wèn)題及如何收集數(shù)據(jù)。步驟3:畫(huà)出橫軸和縱軸。左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）或不良數(shù)、不良率,或損失金額等的刻度，最大刻度為總件數(shù)(總頻數(shù))。右邊縱軸，標(biāo)上累積比率（頻率）的刻度，最大刻度為100％。橫軸與縱軸應(yīng)成適度比例，橫軸不宜長(zhǎng)于縱軸。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱(chēng)，其他項(xiàng)記在最右邊。在橫軸上按頻數(shù)大小畫(huà)出直方柱。步驟4:在每個(gè)直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累積值（累積頻數(shù)和累積頻率百分比），描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫(huà)出累積頻數(shù)折線（巴雷特曲線）。步驟5:在圖上記入必要的事項(xiàng)，如標(biāo)題(目的)、數(shù)據(jù)收集期間、單位、作圖人姓名以及數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)等。

68步驟3:畫(huà)出橫軸和縱軸。68696970707171根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,95%,100%和A線、B線、C線。72根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,95%四、排列圖的分類(lèi)按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖質(zhì)量時(shí)間成本安全…人機(jī)料法環(huán)測(cè)量73四、排列圖的分類(lèi)按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖§5.6散布圖（scatterdiagram）

散布圖又稱(chēng)為相關(guān)圖，是用來(lái)分析兩個(gè)對(duì)應(yīng)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種作圖法。它通過(guò)將兩種對(duì)應(yīng)的變量的數(shù)據(jù)用點(diǎn)繪在x—y平面上，能大概掌握兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)的程度如何。

一、散布圖的概念74§5.6散布圖（scatterdiagram）散布圖的作用:

1.確定各因素對(duì)產(chǎn)品有無(wú)影響及影響大小2.如果兩變量相關(guān)程度很大，則對(duì)其中一個(gè)的觀察可以代替另一個(gè)變量的觀察；或直接控制某一變量來(lái)間接控制另一變量的變化。

75散布圖的作用:75二、散布圖的制作方法1．收集成對(duì)的數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…整理成數(shù)據(jù)表。2．找出x,y的最大值及最小值。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。4．將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于xy直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以*表示，三個(gè)及以上數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以☉表示。5．必要時(shí)，可將相關(guān)資料注記在散布圖上。76二、散布圖的制作方法1．收集成對(duì)的數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x26．散布圖的注意事項(xiàng)⑴是否有異常點(diǎn)。有異常點(diǎn)時(shí)，不可任意刪除該異常點(diǎn)，除非異常的原因已確實(shí)掌握。⑵是否需分層。數(shù)據(jù)的獲得常常因?yàn)椴僮魅藛T、方法、材料、設(shè)備或時(shí)間等的不同，而使數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性受到扭曲。全體時(shí)低度關(guān)聯(lián)，分層后高度關(guān)聯(lián)。全體時(shí)高度關(guān)聯(lián)，分層后低度關(guān)聯(lián)。⑶散布圖是否與原有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)相符。否則，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到其他因素干擾。776．散布圖的注意事項(xiàng)⑴是否有異常點(diǎn)。有異常點(diǎn)時(shí)，不可任意刪除7878三、散布圖的判讀（a）強(qiáng)正相關(guān)（b）弱正相關(guān)(c）強(qiáng)負(fù)相關(guān)（d）弱負(fù)相關(guān)（e）不相關(guān)（f）非線性相關(guān)79三、散布圖的判讀（a）強(qiáng)正相關(guān)四、相關(guān)與回歸分析1.為了能從定量方面精確地度量?jī)勺兞恐g的線性相關(guān)程度，需計(jì)算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式:x的偏差平方和y的偏差平方和

x與y的偏差積之和

其中：80四、相關(guān)與回歸分析x的偏差平方和y的偏差平方和x與y的偏2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義相關(guān)系數(shù)在-1和+1之間取值，即當(dāng)時(shí)，x，y為完全線性相關(guān)；當(dāng)時(shí)，x，y為完全線性無(wú)關(guān);當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。812、相關(guān)系數(shù)的幾何意義81具體步驟：1）

計(jì)算相關(guān)系數(shù)2）

由顯著水平，或和自由度,從“r檢驗(yàn)表”中查出臨界值3）

比較和的大小當(dāng)，則有的置信度判斷x與y相關(guān)，當(dāng)r>0，為正相關(guān)，當(dāng)r<0為負(fù)相關(guān)。當(dāng)，則認(rèn)為相關(guān)系數(shù)為0，即x與y無(wú)關(guān)。思路：先假設(shè)兩變量線性無(wú)關(guān)，即r＝0，如果通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，否定假設(shè)，則判斷兩變量線性相關(guān)。利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表來(lái)檢查兩變量是否線性相關(guān)。3、相關(guān)系數(shù)r的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)82具體步驟：思路：先假設(shè)兩變量線性無(wú)關(guān)，即r＝0，如果通過(guò)對(duì)試4、回歸分析1)回歸直線當(dāng)明確了變量x與y的線性相關(guān)關(guān)系后，可以求回歸直線。最小二乘法求回歸直線其中回歸分析是尋求y的均值與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，即。當(dāng)與x呈一元線性關(guān)系，時(shí)，即用去估計(jì)y的均值，稱(chēng)為一元線性回歸。834、回歸分析最小二乘法求回歸直線回歸分析是尋回歸直線的控制圖可以預(yù)測(cè)因變量的散布范圍。則因變量y的散布范圍為：先求回歸直線的標(biāo)準(zhǔn)差2)回歸直線的控制圖84回歸直線的控制圖可以預(yù)測(cè)因變量的散布范圍。則因變量y例5.6-1：某化工產(chǎn)品的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。反應(yīng)溫度xi(℃)708090100110得率yi(%)2528333638解：1)畫(huà)出散布圖

由圖觀察分析知，反應(yīng)溫度與得率成正相關(guān)。

85例5.6-1：某化工產(chǎn)品的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ixi(℃)yi(%)xi2yi2xiyi123457080901001102528333638490064008100100001210062578410891296144417502240297036004180Σ45016041500523214740Σ/59032

862)計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ixi(℃)yi(%)xi2yi2xi

則:

因此，反應(yīng)溫度x與得率y之間強(qiáng)正相關(guān)。

87則:因此，反應(yīng)溫度x與得率查相關(guān)系數(shù)檢查表，取，此時(shí)自由度，得因此，回歸直線為：3)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)4)求回歸直線由于,因此有95%的置信度斷定變量x和y正相關(guān)。88查相關(guān)系數(shù)檢查表，取，此時(shí)自由度5)預(yù)測(cè)y的散布范圍則回歸直線的控制限為：計(jì)算回歸直線的標(biāo)準(zhǔn)差:895)預(yù)測(cè)y的散布范圍則回歸直線的控制限為：計(jì)算回歸直線

例5.6-2：某電瓷廠電瓷產(chǎn)品焙燒的質(zhì)量取決于煤氣（CO）質(zhì)量，但CO化學(xué)分析費(fèi)時(shí)，不能適時(shí)控制?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)煤氣中CO2含量x與CO含量y的關(guān)系密切?，F(xiàn)測(cè)得（xi，yi）的50對(duì)數(shù)據(jù)，試作散布圖，求相關(guān)系數(shù)，并作回歸直線分析。X 6.20 7.00 6.70 6.70 7.00 7.20 6.60 6.50 6.40 6.40 6.80 6.30 6.00 6.60 6.30 6.50 6.40 5.90 6.90 6.50 7.00 6.60 6.30 6.30 7.10 6.50 6.00 6.70 6.50 6.50 6.90 6.60 6.20 6.80 6.80 6.10 6.30 6.10 6.20 6.40 6.90 5.80 6.60 5.90 7.10 6.40 6.00 6.80 6.10 6.40Y 28.30 28.10 28.20 28.10 28.00 27.90 28.20 28.10 28.10 28.30 28.00 28.10 28.30 28.10 28.30 28.30 28.20 28.40 28.10 28.10 27.90 28.00 28.30 28.20 28.00 28.20 28.40 28.10 28.20 28.00 28.00 28.30 28.20 28.00 28.20 28.20 28.20 28.40 28.40 28.40 27.90 28.50 28.00 28.30 27.90 28.20 28.50 28.10 28.30 28.1090

例5.6-2：某電瓷廠電瓷產(chǎn)品焙燒的質(zhì)量取決于煤氣（CO）解：X(co2含量%)7.47.27.06.86.66.46.26.05.85.6Y(co含量%)28.628.528.428.328.228.128.027.927.8由圖可以看出，CO2含量x與CO含量y處于負(fù)相關(guān)。

1.作散布圖91解：X(co2含量%)7.47.27.06.86.66.462.計(jì)算相關(guān)系數(shù)

則：922.計(jì)算相關(guān)系數(shù)則：92本例中，n=50,r=-0.82,在顯著水平，查表，由于表中無(wú)自由度的臨界，故以取代，查得由于,因此有95%的置信度斷定變量x和y負(fù)相關(guān)。4求回歸直線，因此，回歸直線為3、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)93本例中，n=50,r=-0.82,在顯著水平，計(jì)算回歸直線的標(biāo)準(zhǔn)差則回歸直線的控制限為5.預(yù)測(cè)y的散布范圍94計(jì)算回歸直線的標(biāo)準(zhǔn)差則回歸直線的控制限為5.預(yù)測(cè)y的散布范9595例如：當(dāng)CO2的含量x＝6.6%時(shí)，則CO含量y的散布范圍［yl,yu］為當(dāng)測(cè)出CO2的含量x時(shí)，就可以預(yù)測(cè)CO含量y的散布范圍，從而達(dá)到間接的目的。該廠工藝規(guī)定CO含量應(yīng)在27%～29%，可事先列出換算表，只要CO2含量得到控制，則CO含量也就間接地控制了。96例如：當(dāng)CO2的含量x＝6.6%時(shí)，則CO含量y的散布范例5-5：已知熱處理淬火溫度（x）與硬度（y）的30爐實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表5-11所示，試用散布圖分析淬火溫度和硬度的相關(guān)關(guān)系。97例5-5：已知熱處理淬火溫度（x）與硬度（y）的30爐實(shí)測(cè)9898第五章

質(zhì)量管理中常用的工具與技術(shù)

99第五章質(zhì)量管理中常用的工具與技術(shù)1學(xué)習(xí)要求：熟練掌握本章的13種QC工具能將QC工具結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用重點(diǎn)：直方圖、排列圖、因果圖、檢查表難點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)圖、親和圖、矩陣圖、PDPC法100學(xué)習(xí)要求：熟練掌握本章的13種QC工具重點(diǎn)：直方圖、排列圖、QC老七種工具

排列圖因果圖散布圖控制圖直方圖檢查表分層法QC新七種工具

關(guān)聯(lián)圖KJ法系統(tǒng)圖矩陣圖矩陣數(shù)據(jù)解析法過(guò)程決策程序法箭頭圖法101QC老七種工具QC新七種工具3質(zhì)量管理新七種工具與老七種工具的比較

項(xiàng)目老七種工具新七種工具特征數(shù)據(jù)及因果分析語(yǔ)言資料，整理分析方法數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主思考法為主成長(zhǎng)比較成熟開(kāi)發(fā)較晚，需充實(shí)完善102質(zhì)量管理新七種工具與老七種工具的比較項(xiàng)目老七種工具新七種工§5.1檢查表

檢查表，又稱(chēng)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)分析表、點(diǎn)檢表、查檢表。是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱邮占瘮?shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的表格，這用表格形式來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗略分析的一種方法。

檢查表的種類(lèi)：過(guò)程分布檢查表不合格位置檢查表不合格原因檢查表不合格品分項(xiàng)檢查表頻數(shù)分布表103§5.1檢查表檢查表，又稱(chēng)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)分析表、點(diǎn)檢表、查檢查表可應(yīng)用于：人力資源管理5S活動(dòng)企業(yè)輔導(dǎo)顧客滿意度調(diào)查工作診斷與改善ISO9000和ISO14000等管理體系標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證等許多方面。工作改善檢查表5S活動(dòng)檢查表審核檢查表顧客滿意度調(diào)查表等104檢查表可應(yīng)用于：工作改善檢查表6一、過(guò)程分布檢查表105一、過(guò)程分布檢查表72不合格品分項(xiàng)檢查表1062不合格品分項(xiàng)檢查表83不合格位置檢查表1073不合格位置檢查表910810四、不合格原因檢查表109四、不合格原因檢查表11頻數(shù)調(diào)查表110頻數(shù)調(diào)查表12五、檢查表使用的注意事項(xiàng)1．確定檢查的項(xiàng)目可參照同行業(yè)的范例，在范例上作一些改進(jìn)，也可多方論證，以避免使檢查的項(xiàng)目遺漏。2、確定檢查的頻率根據(jù)檢查的對(duì)象，確定是每小時(shí)檢查、每天檢查，還是每周或每月檢查。3、確定檢查的人員應(yīng)選擇有原則的人員擔(dān)任，檢查人員應(yīng)嚴(yán)格按照事先確定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或檢查準(zhǔn)則進(jìn)行檢查工作，必要時(shí)將檢查到的問(wèn)題通過(guò)匯總后公布。111五、檢查表使用的注意事項(xiàng)1．確定檢查的項(xiàng)目13§5.2直方圖（histogram）

直方圖:用一系列等寬不等高的長(zhǎng)方形來(lái)表示數(shù)據(jù)，寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，高度表示在給定間隔的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，變化的高度形態(tài)反映了數(shù)據(jù)的分布情況。

作用：顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對(duì)概率；提示數(shù)據(jù)的中心、散布及形狀；快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分布；為預(yù)測(cè)過(guò)程提供有用的信息；可以判斷“過(guò)程是否滿足顧客的要求”。一、直方圖的概念112§5.2直方圖（histogram）直方圖:用一系列等寬使用直方圖的目的：⑴了解分布的形態(tài)；⑵研究過(guò)程能力；⑶過(guò)程分析與控制；⑷觀察數(shù)據(jù)的真?zhèn)?；⑸求分布的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；⑹用以制定規(guī)范界限；⑺與規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較；⑻調(diào)查是否混入兩個(gè)以上的不同群體；⑼了解設(shè)計(jì)控制是否符合過(guò)程控制。113使用直方圖的目的：⑴了解分布的形態(tài)；15二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄

例5.2-1：2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值最大值xmax=63，最小值xmin=38,114二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄例5.2-1：2.找出數(shù)3求極差（R）則極差R=xmax-xmin=63-38=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱(chēng)為散布范圍。1153求極差（R）則極差R=xmax-xmin=63-38=

4.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5050—100100—250250以上5～76—107—1210--20也可按史特吉斯公式：k=1+3.32logn計(jì)算

本例n＝100，同樣取k＝91164.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤55.求組距(h)

組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以組數(shù)

本例中，

6.確定各組界限

為確定邊界，通常從最小值開(kāi)始。把最小值放在第一組的中間位置上，則本例中，最小值xmin=38，組距h=3,故組界為

1175.求組距(h)組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以7.計(jì)算各組的組中心值wi

中心值wi是每組中間的數(shù)值，其計(jì)算公式為某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2組號(hào)組界組中值w頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻率%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.56241001001187.計(jì)算各組的組中心值wi中心值wi是每組中間的數(shù)值8．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。1198．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)9．畫(huà)直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示頻數(shù)；⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距分布；⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，則完成直方圖；⑷在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ…），并劃出規(guī)范的上、下限；⑸填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱(chēng)、工序名稱(chēng)、時(shí)間、制作日期、制作者等。1209．畫(huà)直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸12123138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例5.2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表5－5，試制作直方圖。（見(jiàn)教材p108～111）解：R=148-121=27k=1+3.32logn＝1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即約可分為6組或7組，本例取7組。122138142148145140141139140141138組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm

第一組下界限可取為xmin－（h/2）＝121－2＝119；下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.5＝120.5,而上限則為124.5mm。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類(lèi)推，可定出各組的組界。123組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm第一組下界求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表124求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表26畫(huà)直方圖

125畫(huà)直方圖27三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類(lèi)型

正常型與異常型常見(jiàn)的六種異常型頻數(shù)直方圖：鋸齒型陡壁型孤島型高原型雙峰型偏態(tài)型異常型：工序中有異常原因正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱(chēng)

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)126三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類(lèi)型

正常型與異常型常見(jiàn)的1）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如原料發(fā)生變化；設(shè)備短時(shí)間故障；中間有不熟練的人員參與加工；測(cè)量有錯(cuò)誤；工序調(diào)節(jié)錯(cuò)誤等所引起。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過(guò)程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。1271）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如2)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。觀察值來(lái)自兩個(gè)總體,即當(dāng)兩種不同分布（且其平均值相差較大）混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。1282)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)數(shù)據(jù)分組太多;量?jī)x誤差太大;測(cè)量方法有問(wèn)題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；假造數(shù)據(jù)；測(cè)量?jī)x器誤差過(guò)大；設(shè)備/工裝異常；組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。3)矩齒型129數(shù)據(jù)分組太多;3)矩齒型314）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。1304）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。325）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；工具磨損或松動(dòng)時(shí)。當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢查是否在技術(shù)上能夠接受。上限－偏右下限－偏左1315）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)6）平頂型多總體混在一起；緩變因素起作用；質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。1326）平頂型多總體混在一起；342.直方圖與規(guī)格范圍比較1）觀測(cè)值分布符合規(guī)格的直方圖a理想的直方圖

散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，兩邊略有余量

1332.直方圖與規(guī)格范圍比較35b散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)格中心134b散布范圍B在規(guī)格范圍T=[Ts，Tl]內(nèi)，一邊有余量，一c散布范圍B與規(guī)格范圍T完全一致

135c散布范圍B與規(guī)格范圍T完全一致372）

觀測(cè)值分布不符合規(guī)格的直方圖a分布中心偏移規(guī)格中心，一側(cè)超出規(guī)格范圍T，出現(xiàn)不合格品b散布范圍B大于規(guī)格范圍T，兩側(cè)超出規(guī)格范圍，均出現(xiàn)不合格品

1362）觀測(cè)值分布不符合規(guī)格的直方圖b散布范圍B大于規(guī)格c散布范圍B完全不在規(guī)格范圍T內(nèi)

137c散布范圍B完全不在規(guī)格范圍T內(nèi)393.直方圖的局限性不能反映生產(chǎn)進(jìn)程中質(zhì)量隨時(shí)間的變化。

1383.直方圖的局限性40四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；2、直方圖是從樣本測(cè)量值推測(cè)總體分布的最簡(jiǎn)單有效的方法；3、應(yīng)取得時(shí)間、原料、測(cè)量者、設(shè)備、環(huán)境條件等方面的詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料；4、進(jìn)行過(guò)程管理及分析改善時(shí)，可利用分層法，將更容易找出問(wèn)題的癥結(jié)點(diǎn)。

139四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；41§5.3因果圖

一、因果圖的概念所謂因果圖是一種用來(lái)分析一個(gè)問(wèn)題的特性(結(jié)果)與影響其特性的因素(原因)的圖。它把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素之間的因果關(guān)系清楚地表示出來(lái)，使人一目了然，便于采取措施解決，因此，因果圖廣泛應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中。因果圖是日本著名質(zhì)量管理學(xué)者石川馨博士提出,所以又稱(chēng)“石川圖”，特性要因圖或魚(yú)刺圖。140§5.3因果圖一、因果圖的概念所謂二、因果圖的分類(lèi)原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率為什么這么低？為什么廢品率這么高？為什么員工流動(dòng)率這么高？為什么顧客投訴這么多？為什么過(guò)程波動(dòng)這么大？如何提高生產(chǎn)效率？如何防止不合格品的產(chǎn)生？如何降低生產(chǎn)成本？如何提高過(guò)程的有效性和效率？141二、因果圖的分類(lèi)原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率三．如何繪制因果圖因果圖由質(zhì)量問(wèn)題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。142三．如何繪制因果圖因果圖由質(zhì)量問(wèn)題（特性、結(jié)1、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問(wèn)題或質(zhì)量的特性是什么?因果圖的繪制步驟：6.記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。5、分析標(biāo)出的原因是否有遺漏，然后圈出主要的原因以作進(jìn)一步討論或采取對(duì)策；4、依據(jù)大要因再細(xì)分中要因，依據(jù)中要因細(xì)分更小的小要因，直到能采取措施為止；3、大略記載各類(lèi)原因。一般工序問(wèn)題常從5M1E等方面著手尋找；2、繪制骨架；1431、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問(wèn)題或質(zhì)量的特性是什么1、特性應(yīng)注明“為什么”、“什么”才會(huì)容易激發(fā)聯(lián)想；2、特性不能使用看起來(lái)含混不清或抽象的主題；3、確定原因時(shí)應(yīng)通過(guò)大家集思廣益，充分發(fā)揚(yáng)民主；4、確定的原因應(yīng)盡可能具體；5、質(zhì)量特性和因素應(yīng)盡可能量化；6、多加利用過(guò)去收集的資料,以事實(shí)為依據(jù)；7、重點(diǎn)應(yīng)放在解決問(wèn)題上,并依結(jié)果提出對(duì)策,其方法可依5W2H原則執(zhí)行：(1)WHY(為何必要)?(2)WHAT(目的何在)?(3)WHERE(在何處做)?(4)WHEN(何時(shí)去做)?(5)WHO(由誰(shuí)來(lái)做)?(6)HOW(方法如何)?(7)HOWMUCH(費(fèi)用多少)?8、依據(jù)特性別分別制作不同的因果圖；9、驗(yàn)證。如果分析出來(lái)的原因不能采取措施，說(shuō)明問(wèn)題還沒(méi)有得到解決。要想改進(jìn)有效果，原因必須要細(xì)分，直到能采取措施為止。

四．繪制時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1441、特性應(yīng)注明“為什么”、“什么”才會(huì)容易激發(fā)聯(lián)想；四．繪制因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的因素不要繪制”兩方面的要求，可以利用排列圖確定重要的因素，最終的因果圖往往越小越好。145因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的14648顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺(jué)不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生間桌椅擺放不合理餐具料數(shù)量不夠調(diào)料分量少上錯(cuò)菜服務(wù)態(tài)度差門(mén)臉不大方不合口味不夠潔凈碗筷漏勺杯盤(pán)底料不濃服務(wù)不周全服務(wù)不及時(shí)墻壁裝飾給菜單時(shí)間長(zhǎng)上菜時(shí)間長(zhǎng)撤空盤(pán)慢沒(méi)有給送餐巾紙沒(méi)有給送茶水顧客抱怨原因因果圖147顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺(jué)不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生14850五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問(wèn)題,找出最重要的問(wèn)題點(diǎn),并依循原因找出解決問(wèn)題的方法。其用途可依目的分類(lèi):改善分析用;制定標(biāo)準(zhǔn)用;管理用;質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。

149五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還§5.4分層法

分層法就是把混雜在一起的不同類(lèi)型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類(lèi)，即將數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以便找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法。通常，將分層法與其他質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用。一、分層法的概念150§5.4分層法分層法就是把混雜在一起的不同二、分層法的分類(lèi)

按部門(mén)或單位分層按生產(chǎn)過(guò)程或區(qū)域分層按操作者分層按機(jī)械、設(shè)備分層按作業(yè)條件分層按時(shí)間分層按加工的時(shí)間進(jìn)行分類(lèi)按原材料分層按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類(lèi)。按測(cè)量因素分層151二、分層法的分類(lèi)按部門(mén)或單位分層53三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫(xiě)表單；記錄數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)、分層歸類(lèi)；畫(huà)分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；比較分析與最終推論。152三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；54四、分層法使用的注意事項(xiàng)實(shí)施前，首先確定分層的目的如不合格率分析、提高效率、確認(rèn)作業(yè)條件等；檢查表應(yīng)針對(duì)所分析的對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)；數(shù)據(jù)的性質(zhì)、分類(lèi)應(yīng)詳細(xì)記載；依各類(lèi)可能原因加以分層，以找出真正原因所在；分層所得的結(jié)果應(yīng)與對(duì)策相連接，并付諸實(shí)際行動(dòng)。153四、分層法使用的注意事項(xiàng)實(shí)施前，首先確定分層的目的如不合格率五、分層法的運(yùn)用方法

分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和排列圖、直方圖、因果圖、控制圖、散布圖等QC工具結(jié)合使用，進(jìn)行比對(duì)分析，這樣效果往往更佳。設(shè)備人員方法砂模砂孔設(shè)備人員方法鋼水含渣保溫帽方案澆注口鋼水溫度縮孔設(shè)備人員方法時(shí)間裂痕鑄造不合格率偏高154五、分層法的運(yùn)用方法分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和例5.4-1：在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸漏氣現(xiàn)象，為解決這一質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)該工序進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。解：1、收集數(shù)據(jù)：n=50，漏氣數(shù)f=19，漏氣率p=f/n=38%2、分析原因通過(guò)分析，認(rèn)為造成漏氣有兩個(gè)原因：

a)該工序涂密封劑的工人A、B、C的操作方法有差異；

b)氣缸墊分別由甲、乙兩廠供給，原材料有差異。155例5.4-1：在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸漏氣現(xiàn)象，為解決這一采用分層法列表分析：從上表似乎可以認(rèn)為，降低氣缸漏氣率的辦法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實(shí)踐表明，這樣做的漏氣率非但沒(méi)有降低，反而增加到了43%。

工人漏氣不漏氣漏氣率p％A61332B3925C10953合計(jì)193138工人漏氣不漏氣漏氣率p％甲廠91439乙廠101737合計(jì)193138156采用分層法列表分析：從上表似乎可以認(rèn)為，降低氣缸漏氣因此，綜合考慮操作者和原材料的作用，進(jìn)一步分層分析。通過(guò)對(duì)左表的分析，再次提出措施：1)使用甲廠提供的氣缸墊，要采用工人B的操作方法；2)使用乙廠提供的氣缸墊，要采用工人A的操作方法。

甲廠乙廠合計(jì)A工人漏氣606不漏氣21113漏氣率75032B工人漏氣033不漏氣549漏氣率04325C工人漏氣3710不漏氣729漏氣率307853合計(jì)漏氣91019不漏氣141731漏氣率393738合計(jì)232750157因此，綜合考慮操作者和原材料的作用，進(jìn)一步分層分析。例5.4-2某造紙廠的紙張厚度規(guī)范值6.50.5mm，生產(chǎn)線規(guī)定日班人員須每2小時(shí)抽測(cè)一次，每次取6段，并測(cè)量中心及兩側(cè)的厚度加以控制。最近客戶反映紙張的厚度不均造成紙管卷制問(wèn)題。質(zhì)保部門(mén)將近五天現(xiàn)場(chǎng)抽測(cè)數(shù)據(jù)加以整理如表5-8。

解：1）繪制直方圖如下：158例5.4-2某造紙廠的紙張厚度規(guī)范值6.50.5mm，生產(chǎn)15961樣本序號(hào)08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.16.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.26.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.47.06.46.66.76.36.46.66.36.56.86.46.16.56.66.26.96.46.36.56.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.06.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.56.66.26.56.76.36.56.76.26.56.26.46.77.06.16.56.26.56.76.66.06.56.16.56.8周四1234566.06.16.35.86.06.46.16.16.16.06.06.26.26.36.35.75.96.36.06.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.46.56.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五160樣08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。

中央左側(cè)右側(cè)根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無(wú)明顯的差異。161(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類(lèi)別予以分層，即繪制上午08：30、10：30，與下午13：30、15：30的分層后的直方圖。8：30

10：3013:30

15:30根據(jù)測(cè)量時(shí)間分層可看出，早班上午時(shí)段的厚度平均分布偏規(guī)范下限較多，又以08:30時(shí)的不足厚度最多；所以可判定紙張厚度不夠是因生產(chǎn)時(shí)間不同差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋找改善對(duì)策。162(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類(lèi)別予以分層，即繪制上午08§5.5排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家pareto“關(guān)鍵的少數(shù)”，“排列圖法則”。2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲M.O.Lorenz使用累積分配曲線來(lái)描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。3、朱蘭博士將勞倫茲曲線應(yīng)用于質(zhì)量管理上，同時(shí)提出“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的見(jiàn)解，并借用Pareto的名字，將此定義為排列圖。4、石川馨博士將其引入到質(zhì)量管理活動(dòng)中使用，從而成為質(zhì)量管理七大工具之一，在現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛使用。一、排列圖的由來(lái)163§5.5排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)二、排列圖的概念將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類(lèi)，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問(wèn)題，其影響度如何，以判斷問(wèn)題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問(wèn)題點(diǎn)采取改善措施，故又稱(chēng)為ABC圖。164二、排列