2023年吉林省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2023年吉林省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

第

8

題

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

2.設函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

3.設全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍數(shù)}，N={3的倍數(shù)}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

4.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

5.由數(shù)字1，2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有()

A.36個B.72個C.120個D.96個

6.A.A.當X=±2時，函數(shù)有極大值

B.當X=-2時，函數(shù)有極大值；當x=2時，函數(shù)有極小值

C.當X=-2時，函數(shù)有極小值；當x=2時，函數(shù)有極大值

D.當X=±2時，函數(shù)有極小值

7.已知球的直徑為6，則該球的表面積是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

8.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

9.已知復數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

10.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

二、填空題(10題)11.

12.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

13.正方體的全面積是a2，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是_______.

14.函數(shù)的定義域是____________.

15.

16.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

17.

18.

19.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

35.

36.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導】

3.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}則M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

4.C

5.B用間接法計算，先求出不考慮約束條件的所有排列，然后減去不符合條件的.

6.B

7.B

8.D

9.C

10.C

11.

12.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

13.

14.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

15.

16.17.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最小值.【考試指導】

18.答案：2i

19.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導】

20.

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23.

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27.

28.

29.

30.解

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33.

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