立體幾何中的較難小題

立體幾何小題綜合篇1、如圖為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個命題：ABCDEFMN①點M到AB的距離為ABCDEFMN③AB與EF所成角是其中正確命題的序號是2、將下面的平面圖形（每個點都是正三角形的頂點或邊的中點）沿虛線折成一個正四面體后，直線與是異面直線的是……………（）MMNPQMPQNMNPQMNPQ①②③④A．①②B．②④C．①④D．①③3、長方形中，AB=BC,把它折成正三棱柱的側面，使AD與BC重合，長方形的對角線AC與折痕線EF、GH分別交于M、N,則截面MNA與棱柱的底面DFH所成的角等于()A．30oB．45oC．60oD．90o4、如下圖，在下列六個圖形中，每個小四邊形皆為全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的是_____________(要求：把你認為正確圖形的序號都填上)①②③④⑤⑥5、用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（）A.B.C.D.6、將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（）EEFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．7、如圖,在直四棱柱中,當底面四邊形滿足條件時,有C(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)AABCDABCD8、定點P不在△ABC所在平面內，過P作平面α，使△ABC的三個頂點到α的距離相等，這樣的平面共有（）（Ａ）１個（Ｂ）２個（Ｃ）３個（Ｄ）４個9、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在A上，且AM=AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是.AABCDA1B1D1C1xyMP10、三條直線兩兩垂直，現有一條直線與其中兩條直線都成60°角，則此直線與另外一條直線所成的角。11、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的.如圖正方體的一個頂點A在平面內.其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別是1、2和4.P是正方體其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：3；②4；③5；④6；⑤7.12、.如圖，棱長為1m的正方體密封容器的三個面上有三個銹蝕的小孔（不計小孔直徑）O1、O2、O3它們分別是所在面的中心.如果恰當放置容器，容器存水的最大容積是_______m3.13、在三棱錐P—ABC中，底面是邊長為2cm的正三角形，PA＝PB＝3cm，轉動點P時，三棱錐的最大體積為．14、在正三棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的取值范圍是（）A、B、C、（0，）D、15、P為所在平面外一點，PA、PB、PC與平面ABC所的角均相等，又PA與BC垂直，那么的形狀可以是。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形16、以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（）A．B．C．D．17、正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為ABCD18、已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A)(B)(C)(D)19、到兩互相垂直的異面的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內的軌跡是（A）直線（B）橢圓（C）拋物線（D）雙曲線20、如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且，分別經過三條棱，，作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關系為．21、如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設點P在線段CC1上，直線O