高數(shù)b2卷及答案校區(qū)2012級(jí)化工、國(guó)貿(mào)專業(yè)

學(xué)

學(xué)期B2（B卷

課程考試試適用專業(yè)

校對(duì)人（答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無(wú)效 已知向量a=(-2,c,6)與向量b=(1,4,-3)垂直，則常數(shù) 0 dxf(x,y)dy，則交換積分次序后得 00設(shè)L是圓周x2y21，則曲線積分(x2y21)ds L1,0xf(x)1,0x則f(x)的級(jí)數(shù)的和函數(shù)在x=0處的值為 二、選擇題（每小題3分，共15分）1微分方程xyylny0的通解是 (

(B)yex

y

；(D)ylnx2fx2

偏導(dǎo)數(shù)存

連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在

可

.x2y1z

x1y1z

x2y1z

x1y1z

(1)n

n n n

1

(1)

nn (A)L(x2y)dx(2x (B)L(x2y)dx(yL(x2y)dx(2x三、計(jì)算題（864

L(2xy)dx(2xy)dy3

21.（8）z

(x2yx，求x和xy2.（8I(x2y)dxdyDx+y=4D3.（8）z2x23y2在點(diǎn)(11,5

y(1x2dxx(1y2dyLx2y2≤4的正向邊界5（8

3)6（8 公式計(jì)算曲面積分zdxdyxdydzydzdx其中是由平面z0z3x2y29xn1n8.（8分）求冪級(jí)數(shù)n四、證明題（6

nn

a2

b2

n

是絕對(duì)收斂xn xn

)，證明2xz+2yzy y 學(xué)年 學(xué)期高等數(shù)學(xué)B2(B卷 擬題學(xué)院（系 數(shù)理學(xué)

人 書寫標(biāo)準(zhǔn)答案人： yx3Cx

3.0dyyf(x,

5. 2 CBCD1(8

ze3y(2x

42

(2x

8(8分)解：畫出積分域 2 4(x2y)d0 4D

(x2

5 4[x(4x)(4x)2]dx4(16

8(8F(x,yz)2x23y2zr

2所以在點(diǎn)(11,5處拋物面的切平面方程4(x16y1z5 4x6yz5

5

x1y1z

8 2則 公式，原式=[(1y2)(1x2D[x2y2D

4 2d22d

8(8x2xy2

2 gradf(12)ij2i4

4 向量AB(1,3)，其方向余弦cos1,cos 3，所以方向?qū)? 3(1,2)(1,2)cos(1,2)cos13

8 (8r23r2

2 4 yCexC

8(8分)解：畫出圖，記圍成的圓柱體為 2VV39(8R

limn2n

4 8 2x1處，冪級(jí)數(shù)成為

n

數(shù)成為1，發(fā)散，因此收斂域?yàn)镮[1,1) 5n0n

s(x)

,xInnxn1 n于是，s(x) nn0

xn

1

,|x| 所以s(xxs(x)dxx1dxln(1xx 01

8四、證明題（6

a2

a2

3分證明由0ab n而已知級(jí)

a2

b2均收斂所以級(jí)數(shù) n

n

n

收斂，即級(jí)數(shù)an

是絕對(duì)收斂。3（3分）z

,z1