大學(xué)物理第七章高斯定理課件

參考書(shū)目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)出版社2、馬文蔚主編《大學(xué)物理學(xué)》第五版，高等教育出版社3、張三慧主編《大學(xué)物理.電磁學(xué)》第二版，清華大學(xué)出版社參考書(shū)目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)簡(jiǎn)介靜電場(chǎng)---相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。一個(gè)定理 庫(kù)倫定理兩個(gè)物理量 電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)兩個(gè)定理 高斯定理，環(huán)路定理簡(jiǎn)介靜電場(chǎng)---相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。7.1電荷 庫(kù)侖定律物質(zhì)世界的基本問(wèn)題:1.物質(zhì)的存在形式2.物質(zhì)的相互作用方式靜電學(xué)的基本問(wèn)題:1.物質(zhì)的存在形式--電荷Q,電場(chǎng)E2.物質(zhì)的相互作用方式--高斯定律(麥克斯韋第一方程)問(wèn):電勢(shì)是什么?(電場(chǎng)的標(biāo)量場(chǎng)形式)7.1電荷 庫(kù)侖定律物質(zhì)世界的基本問(wèn)題:靜電學(xué)的基7.1.1電荷的基本性質(zhì)1.電荷存在形式正電荷，負(fù)電荷2.電荷量子化3.電荷守恒定律4.電荷是相對(duì)論不變量(洛侖茲變換中，質(zhì)量，時(shí)間，長(zhǎng)度都會(huì)變化，但是電荷是保持不變的)7.1電荷 庫(kù)侖定律7.1.1電荷的基本性質(zhì)7.1電荷 庫(kù)侖定律7.1.2

電荷的相互作用--庫(kù)侖定律7.1電荷 庫(kù)侖定律1.q2受q1的力7.1.2電荷的相互作用--庫(kù)侖定律7.1電荷 庫(kù)侖定7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.a

電場(chǎng)--電荷作用的媒介

1.早期：電荷間作用是超距作用2.后來(lái):法拉第提出作用媒介，并提出力線和電場(chǎng)的概念電荷電場(chǎng)電荷場(chǎng)源電荷q1電場(chǎng)E1場(chǎng)中電荷受力E1*q2-+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.a電場(chǎng)--電荷7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b

電場(chǎng)--電場(chǎng)的存在方式：電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線(電力線):用來(lái)形象描述電場(chǎng)分布的空間曲線.2.電場(chǎng)強(qiáng)度E與電場(chǎng)線的關(guān)系:電力線E的方向：每一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向E的大?。和ㄟ^(guò)垂直電場(chǎng)的單位面積的電力線條數(shù).7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b電場(chǎng)--電場(chǎng)的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b

電場(chǎng)--電場(chǎng)的存在方式：電場(chǎng)線3.電場(chǎng)線性質(zhì)

1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，(或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn),去向無(wú)窮遠(yuǎn)).2)兩條電力線不會(huì)相交；3)電力線不會(huì)形成閉合曲線。電力線電力線與任一場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)方向唯一矛盾7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b電場(chǎng)--電場(chǎng)的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.c

電場(chǎng)--

特殊的電場(chǎng)：靜電場(chǎng)1.靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，是電場(chǎng)的一種特殊形式+-PS:勻速運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)(比如恒流導(dǎo)線)；加速運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)激發(fā)電磁波(比如震蕩電流)。請(qǐng)問(wèn)氫原子核外的電子會(huì)不會(huì)輻射電磁波？-+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.c電場(chǎng)--特殊的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)強(qiáng)度E：實(shí)驗(yàn)證明，空間中某點(diǎn)電荷受到的庫(kù)倫力與該點(diǎn)電荷的電荷量的比值與該點(diǎn)電荷的電荷量無(wú)關(guān)；+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2電場(chǎng)強(qiáng)度+7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度3.靜電場(chǎng)疊加定理+7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度3.靜電場(chǎng)疊加定理7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2電場(chǎng)強(qiáng)度+7.2.27.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量高斯定理，是靜電學(xué)的核心定理，也是麥克斯韋方程組的第一個(gè)方程。它把7.1節(jié)的電荷和7.2節(jié)的電場(chǎng)兩個(gè)概念進(jìn)行了統(tǒng)一，建立了電荷和電場(chǎng)的幾何關(guān)系。電通量Φ:通過(guò)任意面積的電力線條數(shù)S1.面積和電場(chǎng)強(qiáng)度平行:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量高斯定理，是7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量S2.面積和電場(chǎng)強(qiáng)度成一定角度:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量S2.面積7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量3.非均勻電場(chǎng)、任意曲面:取面元ds,其電通量為：整個(gè)曲面的電通量：7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量3.非均勻7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量4.閉合曲面:ΦE<0:電力線穿入ΦE>0:電力線穿出

幾何含義：通過(guò)閉合曲面的電力線的凈條數(shù)。(上圖凈條數(shù)為0，所以ΦE=0)7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量4.閉合曲7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，任一閉合面的電通量，等于該閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以ε0

該定理給出了電場(chǎng)E和場(chǎng)源電荷q的幾何關(guān)系，從而奠定了靜電學(xué)的場(chǎng)論基礎(chǔ)，是靜電學(xué)的核心公式QS7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點(diǎn)電荷的情況R+qa)通過(guò)以點(diǎn)電荷為球心,半徑為R的球面的電通量ΦE7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點(diǎn)電荷的情況b)點(diǎn)電荷位于封閉曲面外ΦE=0+q7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.點(diǎn)電荷系的情況ΦEqnq2qiq1電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理單點(diǎn)電荷電通量計(jì)算,見(jiàn)上一小節(jié)a的計(jì)算7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.靜電場(chǎng)高斯定理7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.靜7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理練習(xí)目的：1)了解高斯定理應(yīng)用的場(chǎng)合。了解高斯定理需要什么條件，可以解決什么問(wèn)題。2)通過(guò)解題，了解高斯定理使用的步驟3)若干經(jīng)典的結(jié)果可作為基本結(jié)論熟記，熟練掌握，有利于以后電磁理論的學(xué)習(xí)。注意：理論是建立在理想模型之上的7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理練習(xí)目的：7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布.點(diǎn)評(píng)：已知電量，求電場(chǎng)分布；請(qǐng)注意球體內(nèi)部，球體外部的場(chǎng)強(qiáng)分布的不同。對(duì)于球體外部，高斯定理的右側(cè)，電荷求和為常量；對(duì)于球體內(nèi)部，高斯定理的右側(cè)，電荷求和為變量；1.球外(r>R)7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布.2.球內(nèi)(r<R)rER0ΦE均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布.PS:均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布是什么樣的.？7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例2.線電荷密度λ的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布.點(diǎn)評(píng)：已知電荷密度，求電場(chǎng)分布；線電荷密度乘以線元后便是電荷量，所以該題和例一是類似的。結(jié)合例一和該題的結(jié)果，應(yīng)注意到，電場(chǎng)強(qiáng)度并不是直接與電荷量有關(guān)，而是和電荷的面密度--q/r2,λ/r,σ有關(guān)。例三中有進(jìn)一步體現(xiàn)。高斯面——同軸柱面ΦE上下底面電場(chǎng)線抵消，因此為0。7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例2.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例3.面密度σ的無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。ΦE側(cè)面為0。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例3.參考書(shū)目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)出版社2、馬文蔚主編《大學(xué)物理學(xué)》第五版，高等教育出版社3、張三慧主編《大學(xué)物理.電磁學(xué)》第二版，清華大學(xué)出版社參考書(shū)目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)簡(jiǎn)介靜電場(chǎng)---相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。一個(gè)定理 庫(kù)倫定理兩個(gè)物理量 電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)兩個(gè)定理 高斯定理，環(huán)路定理簡(jiǎn)介靜電場(chǎng)---相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。7.1電荷 庫(kù)侖定律物質(zhì)世界的基本問(wèn)題:1.物質(zhì)的存在形式2.物質(zhì)的相互作用方式靜電學(xué)的基本問(wèn)題:1.物質(zhì)的存在形式--電荷Q,電場(chǎng)E2.物質(zhì)的相互作用方式--高斯定律(麥克斯韋第一方程)問(wèn):電勢(shì)是什么?(電場(chǎng)的標(biāo)量場(chǎng)形式)7.1電荷 庫(kù)侖定律物質(zhì)世界的基本問(wèn)題:靜電學(xué)的基7.1.1電荷的基本性質(zhì)1.電荷存在形式正電荷，負(fù)電荷2.電荷量子化3.電荷守恒定律4.電荷是相對(duì)論不變量(洛侖茲變換中，質(zhì)量，時(shí)間，長(zhǎng)度都會(huì)變化，但是電荷是保持不變的)7.1電荷 庫(kù)侖定律7.1.1電荷的基本性質(zhì)7.1電荷 庫(kù)侖定律7.1.2

電荷的相互作用--庫(kù)侖定律7.1電荷 庫(kù)侖定律1.q2受q1的力7.1.2電荷的相互作用--庫(kù)侖定律7.1電荷 庫(kù)侖定7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.a

電場(chǎng)--電荷作用的媒介

1.早期：電荷間作用是超距作用2.后來(lái):法拉第提出作用媒介，并提出力線和電場(chǎng)的概念電荷電場(chǎng)電荷場(chǎng)源電荷q1電場(chǎng)E1場(chǎng)中電荷受力E1*q2-+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.a電場(chǎng)--電荷7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b

電場(chǎng)--電場(chǎng)的存在方式：電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線(電力線):用來(lái)形象描述電場(chǎng)分布的空間曲線.2.電場(chǎng)強(qiáng)度E與電場(chǎng)線的關(guān)系:電力線E的方向：每一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向E的大?。和ㄟ^(guò)垂直電場(chǎng)的單位面積的電力線條數(shù).7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b電場(chǎng)--電場(chǎng)的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b

電場(chǎng)--電場(chǎng)的存在方式：電場(chǎng)線3.電場(chǎng)線性質(zhì)

1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，(或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn),去向無(wú)窮遠(yuǎn)).2)兩條電力線不會(huì)相交；3)電力線不會(huì)形成閉合曲線。電力線電力線與任一場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)方向唯一矛盾7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.b電場(chǎng)--電場(chǎng)的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.c

電場(chǎng)--

特殊的電場(chǎng)：靜電場(chǎng)1.靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，是電場(chǎng)的一種特殊形式+-PS:勻速運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)(比如恒流導(dǎo)線)；加速運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)激發(fā)電磁波(比如震蕩電流)。請(qǐng)問(wèn)氫原子核外的電子會(huì)不會(huì)輻射電磁波？-+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.1.c電場(chǎng)--特殊的7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)強(qiáng)度E：實(shí)驗(yàn)證明，空間中某點(diǎn)電荷受到的庫(kù)倫力與該點(diǎn)電荷的電荷量的比值與該點(diǎn)電荷的電荷量無(wú)關(guān)；+7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2電場(chǎng)強(qiáng)度+7.2電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度3.靜電場(chǎng)疊加定理+7.2.2

電場(chǎng)強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度3.靜電場(chǎng)疊加定理7.2電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7.2.2電場(chǎng)強(qiáng)度+7.2.27.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量高斯定理，是靜電學(xué)的核心定理，也是麥克斯韋方程組的第一個(gè)方程。它把7.1節(jié)的電荷和7.2節(jié)的電場(chǎng)兩個(gè)概念進(jìn)行了統(tǒng)一，建立了電荷和電場(chǎng)的幾何關(guān)系。電通量Φ:通過(guò)任意面積的電力線條數(shù)S1.面積和電場(chǎng)強(qiáng)度平行:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量高斯定理，是7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量S2.面積和電場(chǎng)強(qiáng)度成一定角度:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量S2.面積7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量3.非均勻電場(chǎng)、任意曲面:取面元ds,其電通量為：整個(gè)曲面的電通量：7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量3.非均勻7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量4.閉合曲面:ΦE<0:電力線穿入ΦE>0:電力線穿出

幾何含義：通過(guò)閉合曲面的電力線的凈條數(shù)。(上圖凈條數(shù)為0，所以ΦE=0)7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量4.閉合曲7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，任一閉合面的電通量，等于該閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以ε0

該定理給出了電場(chǎng)E和場(chǎng)源電荷q的幾何關(guān)系，從而奠定了靜電學(xué)的場(chǎng)論基礎(chǔ)，是靜電學(xué)的核心公式QS7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點(diǎn)電荷的情況R+qa)通過(guò)以點(diǎn)電荷為球心,半徑為R的球面的電通量ΦE7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點(diǎn)電荷的情況b)點(diǎn)電荷位于封閉曲面外ΦE=0+q7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.點(diǎn)電荷系的情況ΦEqnq2qiq1電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理單點(diǎn)電荷電通量計(jì)算,見(jiàn)上一小節(jié)a的計(jì)算7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.點(diǎn)7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.靜電場(chǎng)高斯定理7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.靜7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理練習(xí)目的：1)了解高斯定理應(yīng)用的場(chǎng)合。了解高斯定理需要什么條件，可以解決什么問(wèn)題。2)通過(guò)解題，了解高斯定理使用的步驟3)若干經(jīng)典的結(jié)果可作為基本結(jié)論熟記，熟練掌握，有利于以后電磁理論的學(xué)習(xí)。注意：理論是建立在理想模型之上的7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理練習(xí)目的：7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布.點(diǎn)評(píng)：已知電